（1-1乘2分之1加2乘3分之12×5分之3）×6分之5

来源：蜘蛛抓取(WebSpider) 时间：2017-09-24 14:56 标签： 3分之1是什么数
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1/n(n+1)(n+2)=1/2*[1/n(n+1)-1/(n+1)(n+2)]1×2×3分之1+2×3×4分之一+3×4×5分之一+4×5×6分之一+5×6×7分之一=1/2*(1/2-1/6+1/6-1/12+1/12-1/20+1/20-1/30+1/30-1/42)=1/2*(1/2-1/42)=1/2*(10/21)=5/21
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用裂项法，原式=1/2×（1×2×3分之2+2×3×4分之2+3×4×5分之2+4×5×6分之2+5×6×7分之2）=1/2×（1×2分之1-2×3分之1+2×3分之1-3×4分之1+……+5×6分之1-6×7分之1）=1/2×（1×2分之1-6×7分之1）=5/21
1/（1*2*3）+1/（2*3*4）+1/（3*4*5）+1/（4*5*6）+1/（5*6*7）=1/2*[1/（1*2）-1/（2*3）+1/（2*3）-1/（3*4）+1/（3*4）-1/（4*5）+1/（4*5）-1/（5*6）+1/（5*6）-1/（6*7）=1/2*[1/（1*2）-1/（6*7）]=1/2*10/21=5/21
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6分之1乘（5减3分之2）等于多少?
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1/6*（5-2/3）＝1/6*（15/3-2/3）＝1/6*13/3＝13/18
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