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下列静电学公式中，F、q、E、U、r和d分别表示电场力、电荷量、场强、电势差及距离，①F=k1q2r2，②E=k2，③E=，④U=Ed，有关四个公式的说法中正确的是（　　）A．它们都只对点电荷或点电荷的电场成立B．①②③只对点电荷或点电荷电场成立，④对任何电场都成立C．①②只对点电荷成立，③④对任何电场成立D．①②只对点电荷成立，③对任何电场成立，④只对匀强电场成立
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公式①F=k1q2r2是库仑定律，只适用于点电荷，公式②E=k2是根据定义及库仑定律求出的公式得到的点电荷场强公式，只适用点电荷的电场，公式③E=是场强的定义式，适用于任何电场，公式④U=Ed为匀强电场中得出的场强与电势差的关系式，只适用于匀强电场．故ABC错误，D正确．故选：D．
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本题应明确四个公式的来源：公式①为电场的定义式，公式②是库仑定律，公式②根据定义及库仑定律求出的公式得到的点电荷场强公式，公式③电场强度的定义式，公式④为匀强电场中得出的场强与电势差的关系式．
本题考点：
电场强度．
考点点评：
每一个物理公式都有其适用的范围，在学习中要注意抓住其适用范围，以免错用了公式．
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＞＞＞以下说法正确的是[]A．由E=F/q可知，电场中某点的电场强度E与F成正..
以下说法正确的是
A．由E=F/q可知，电场中某点的电场强度E与F成正比 B．由公式C=Q/U可知，电容器的电容大小C与电容器两极板间电势差U无关 C．由Uab=Ed可知，匀强电场中的任意两点a、b间的距离越大，则两点间的电势差也一定越大 D．由公式φ=ε/q可知，电场中某点的电势φ与q成反比
题型：单选题难度：偏易来源：0110
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据魔方格专家权威分析，试题“以下说法正确的是[]A．由E=F/q可知，电场中某点的电场强度E与F成正..”主要考查你对&&电场强度的定义式，电势，电势差，电容的定义式&&等考点的理解。关于这些考点的“档案”如下：
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因为篇幅有限，只列出部分考点，详细请访问。
电场强度的定义式电势电势差电容的定义式
电场强度：
计算场强的四种方法：
&1．计算电场强度的常用方法——公式法 (1)是电场强度的定义式，适用于任何电场，电场中某点的场强是确定值，其大小和方向与试探电荷无关，试探电荷q充当“测量工具”的作用。(2)要是真空中点电荷电场强度的计算式，E 由场源电荷Q和某点到场源电荷的距离r决定。 (3)是场强与电势差的关系式，只适用于匀强电场，注意式中的d为两点间的距离在场强方向的投影。2．计算多个电荷形成的电场强度的方法——叠加法当空间的电场由几个点电荷共同激发的时候，空间某点的电场强度等于每个点电荷单独存在时所激发的电场在该点的场强的矢量和，其合成遵循矢量合成的平行四边形定则。 3．计算特殊带电体产生的电场强度的方法 (1)补偿法对于某些物理问题，当直接去解待求的A很困难或没有条件求解时，可设法补上一个B，补偿的原则是使A+B成为一个完整的模型，从而使A+B变得易于求解，而且，补上去的B也必须容易求解。这样，待求的A便可从两者的差值中获得，问题就迎刃而解了，这就是解物理题时常用的补偿法。用这个方法可算出一些特殊的带电体所产生的电场强度。 (2)微元法在某些问题中，场源带电体的形状特殊，不能直接求解场源带电体在空间某点所产生的总电场，此时可将场源带电体分割，在高中阶段，这类问题中分割后的微元常有部分微元关于待求点对称，这就可以利用场的叠加及对称性来解题。 4．计算感应电荷产生的电场强度的常用方法—— 静电平衡法根据静电平衡时导体内部场强处处为零的特点，外部场强与感应电荷产生的场强(附加电场)的合场强为零，可知，这样就可以把复杂问题变简单了。电势：1、电势φ：电场中某点的电势等于该点相对零电势点的电势差。 2、特点： ①电势具有相对性，相对参考点而言。但电势之差与参考点的选择无关。通常取离电场无穷远处或大地的电势为零电势。 ②电势一个标量，但是它有正负，正负只表示该点电势比参考点电势高，还是低。 ③电势的大小由电场本身决定，与Ep和q无关。 ④电势在数值上等于单位正电荷由该点移动到零势点时电场力所做的功。 3、电势高低的判断方法 ①根据电场线判断：沿着电场线的方向，电势越来越低。 ②根据电势能判断： 正电荷：电势能大，电势高；电势能小，电势低。 负电荷：电势能大，电势低；电势能小，电势高。 结论：只在电场力作用下，静止的电荷从电势能高的地方向电势能低的地方运动。 电场的能的性质：
电场力做功的特点在电场中移动电荷时，电场力对电荷做的功只与电荷的起始位置和终止位置有关，而与电荷的运动路径无关。这一点与重力做功的情况类似。沿任一闭合路径移动一周，电场力所做的总功为零。 电势高低的比较方法：
(1)根据电场线或等势面判断。沿电场线方向，电势越来越低，电场线由电势高的等势面指向电势低的等势面。 (2)利用电势差的正负判断。判断出的正负，再由比较的大小。若，则；则 (3)利用场源电荷判断。取无穷远处为零电势点，正电荷周围电势为正值，且离正电荷近处电势高；负电荷周围电势为负值，且离负电荷近处电势低。点电荷电场中某固定点的电势与场源电荷的电性及电荷量有关。场源电荷带正电时，电荷量越大．该点电势越高；场源电荷带负电时则相反。 (4)利用电势叠加判断。苦有多个场源电荷时，每个场源电荷产生的电场中的电势已知或易于判断，可将每个电场的电势先判断后叠加从而得到总电势。 (5)根据电场力做功来判断。正电荷在电场力作用下移动时，电场力做正功，电荷由高电势处移向低电势处；正电荷克服电场力做功，电荷由低电势处移向高电势处。对于负电荷，情况正好相反。 (6)根据电势能判断。正电荷在电势高处电势能较大，负电荷在电势低处电势能较大。电势差：1、电势差U：电荷在电场中由一点A移动到另一点B时，电场力所做的功WAB与电荷量q的比值WAB/q叫做AB两点间的电势差。 2、公式：UAB=WAB/q，且UAB=φA-φB。电势差有正负UAB=-UBA，一般常取绝对值，写成U。单位V，1V=1J/c。 3、电势差跟带电量q无关，只跟电场中的两点之间的位置有关。这表示电势差是反映电场自身的物理量。 电势与电势差：
电容：1、物理意义：描述电容器容纳电荷本领的物理量。由电容器本身的介质特性与几何尺寸决定，与电容器是否带电、带电荷量的多少、板间电势差的大小等均无关。 2、定义：电容器所带电量Q与电容器两极板间电压U的比值就叫做电容器的电容。 3、定义式：C=Q/U（适用于各种电容器）。 4、单位：法拉F，微法μF，皮法pF，1pF=10-6μF=10-12F。 5、备注：(1)电容器的电容大小由电容器本身的性质决定，与电容器所带的电荷量、两极板问的电势差无关。 (2)电容在数值上等于使两极板问的电势差为 1V时电容器所带的电荷量，相同电压下所带的电荷量越多，表示电容器的电容越大。在电容器两极板间的电势差相同的情况下，电容越大的电容器极板上所带的电荷量越多电容器的两个电容公式的比较：
发现相似题
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424600237137385984377071225528383389& 带电粒子在匀强磁场中的运动知识点 & “（2011o山西模拟）如图所示，在一底边...”习题详情
135位同学学习过此题，做题成功率80.7%
（2011o山西模拟）如图所示，在一底边长为2a，θ=30°的等腰三角形区域内（D在底边中点），有垂直纸面向外的匀强磁场．现有一质量为m，电量为q的带正电粒子从静止开始经过电势差为U的电场加速后，从D点垂直于EF进入磁场，不计重力和与空气阻力的影响．（1）若粒子恰好垂直于EC边射出磁场，求磁场的磁感应强度B为多少？（2）改变磁感应强度的大小，粒子进入磁场偏转后能打到ED板，求粒子从进入磁场到第一次打到ED板的最长时间是多少？（3）改变磁感应强度的大小，可以再延长粒子在磁场中的运动时间，求粒子在磁场中运动的极限时间．（不计粒子与ED板碰撞的作用时间．设粒子与ED板碰撞前后，电量保持不变并以相同的速率反弹）
本题难度：一般
题型：解答题&|&来源：2011-山西模拟
分析与解答
习题“（2011o山西模拟）如图所示，在一底边长为2a，θ=30°的等腰三角形区域内（D在底边中点），有垂直纸面向外的匀强磁场．现有一质量为m，电量为q的带正电粒子从静止开始经过电势差为U的电场加速后，从D点垂直于E...”的分析与解答如下所示：
（1）由动能定理求粒子进入匀强磁场的速度，画出粒子的轨迹运动图，由几何知识求半径；（2）从进入磁场到第一次打到ED板的圆周轨迹到EC边相切时，路程最长，运动时间最长；（3）当r越小，后一次打到ED板的点越靠近E端点，在磁场中圆周运动累积路程越大，时间越长．当r为无穷小，经过n个半圆运动，最后一次打到E点．
解：（1）依题意，粒子经电场加速射入磁场时的速度为v由qU=12mv2得：v=√2qUm&①粒子在磁场中做匀速圆周运动其圆心在E点，如图所示，半径r1=a&②由洛仑兹力提供向心力：qvB=mv2r1&③由①②③式得：B=1a√2mUq&&&&&&&&&&&&&&&&&&&（2）粒子速率恒定，从进入磁场到第一次打到ED板的圆周轨迹到EC边相切时，路程最长，运动时间最长．如图，设圆周半径为r2由图中几何关系：r2+r2sinθ=a&&　　　得：r2=13a&&…④最长时间t=πr2v&&…⑤由①④⑤式得：t=πa3√m2qU　　　（3）设粒子运动圆周半径为r，r=mvqB，当r越小，后一次打到ED板的点越靠近E端点，在磁场中圆周运动累积路程越大，时间越长．当r为无穷小，经过n个半圆运动，最后一次打到E点．有：n=a2r&&&…⑥圆周运动周期：T=2πrv&&&…⑦最长的极限时间：tm=nT2&&&…⑧由⑥⑦⑧式得：tm=πa2v=πa2√m2qU　答：（1）若粒子恰好垂直于EC边射出磁场，磁场的磁感应强度B为1a√2mUq；（2）粒子从进入磁场到第一次打到ED板的最长时间是πa3√m2qU；（3）粒子在磁场中运动的极限时间为πa2√m2qU．
做好此类题目的关键是准确的画出粒子运动的轨迹图，利用几何知识求出粒子运动的半径，再结合半径公式和周期公式去分析．
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（2011o山西模拟）如图所示，在一底边长为2a，θ=30°的等腰三角形区域内（D在底边中点），有垂直纸面向外的匀强磁场．现有一质量为m，电量为q的带正电粒子从静止开始经过电势差为U的电场加速后，从D...
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经过分析，习题“（2011o山西模拟）如图所示，在一底边长为2a，θ=30°的等腰三角形区域内（D在底边中点），有垂直纸面向外的匀强磁场．现有一质量为m，电量为q的带正电粒子从静止开始经过电势差为U的电场加速后，从D点垂直于E...”主要考察你对“带电粒子在匀强磁场中的运动”
等考点的理解。
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带电粒子在匀强磁场中的运动
与“（2011o山西模拟）如图所示，在一底边长为2a，θ=30°的等腰三角形区域内（D在底边中点），有垂直纸面向外的匀强磁场．现有一质量为m，电量为q的带正电粒子从静止开始经过电势差为U的电场加速后，从D点垂直于E...”相似的题目：
如图所示，三角形区域磁场的三个顶点a、b、c在直角坐标系内的坐标分别为（0，2√3cm），（-2cm，0），（2cm，0），磁感应强度B=4×10-4T，大量比荷qm=2.5×105C/kg不计重力的正离子，从O点以v=2√3m/s相同的速率沿不同方向垂直磁场射入该磁场区域．求：（1）离子运动的半径；（2）从ac边离开磁场的离子，离开磁场时距c点最近的位置坐标；（3）从磁场区域射出的离子中，在磁场中运动的最长时间．
（2013o山东）如图所示，在坐标系xOy的第一、第三象限内存在相同的匀强磁场，磁场方向垂直于xOy平面向里；第四象限内有沿y轴正方向的匀强电场，电场强度大小为E．一带电量为+q、质量为m的粒子，自y轴的P点沿x轴正方向射入第四象限，经x轴上的Q点进入第一象限，随即撤去电场，以后仅保留磁场．已知OP=d，OQ=2d，不计粒子重力．（1）求粒子过Q点时速度的大小和方向．（2）若磁感应强度的大小为一定值B0，粒子将以垂直y轴的方向进入第二象限，求B0．（3）若磁感应强度的大小为另一确定值，经过一段时间后粒子将再次经过Q点，且速度与第一次过Q点时相同，求该粒子相邻两次经过Q点所用的时间．
（2011o南通二模）如图所示，在xOy平面内，一质量为m、电荷量为+q的粒子（重力不计）以速度v0从坐标原点O沿与+x方向成θ角射入第一象限区，并从x轴上x1=a的A点离开第一象限区，速度方向与+x方向也成θ角．（1）若在xOy平面存在一电场，带点粒子在电场力作用下沿圆弧匀速率从O点运动到A点，θ=30°，求O点电场强度的大小E和粒子从O点运动到A点的时间t．（2）若只存在一垂直于xOy平面的圆形匀强磁场区，磁场的磁感应强度B是可以调节的，且满足0≤B≤Bm，θ=30°，求圆形磁场区的最小半径r0．（3）若只有第一象限内存在一垂直于xOy平面的圆形匀强磁场区，且θ=45°，求磁场的磁感应强度的最小值B0．
“（2011o山西模拟）如图所示，在一底边...”的最新评论
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1（2014o宁夏二模）如图，半径为R的圆柱形匀强磁场区域的横截面（纸面），磁感应强度大小为B，方向垂直于纸面向外．一电荷量为q（q＞0）、质量为m的粒子沿平行于直径ab的方向射入磁场区域，射入点与ab的距离为R2．已知粒子射出磁场与射入磁场时运动方向间的夹角为60°，则粒子的速率为（不计重力）（　　）
2（2013o浙江）在半导体离子注入工艺中，初速度可忽略的离子P+和P3+，经电压为U的电场加速后，垂直进入磁感应强度大小为B、方向垂直纸面向里，有一定的宽度的匀强磁场区域，如图所示．已知离子P+在磁场中转过θ=30°后从磁场右边界射出．在电场和磁场中运动时，离子P+和P3+（　　）
3（2013o广东）如图，两个初速度大小相同的同种离子a和b，从O点沿垂直磁场方向进人匀强磁场，最后打到屏P上．不计重力．下列说法正确的有（　　）
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1（2013o四川）如图所示，边长为L、不可形变的正方形导线框内有半径为r的圆形磁场区域，其磁感应强度B随时间t的变化关系为B=kt（常量k＞0）．回路中滑动变阻器R的最大阻值为R0，滑动片P位于滑动变阻器中央，定值电阻R1=R0、R2=R02．闭合开关S，电压表的示数为U，不考虑虚线MN右侧导体的感应电动势，则（　　）
2（2013o广东）如图，两个初速度大小相同的同种离子a和b，从O点沿垂直磁场方向进人匀强磁场，最后打到屏P上．不计重力．下列说法正确的有（　　）
3（2012o上海）图a为测量分子速率分布的装置示意图．圆筒绕其中心匀速转动，侧面开有狭缝N，内侧贴有记录薄膜，M为正对狭缝的位置．从原子炉R中射出的银原子蒸汽穿过屏上的S缝后进入狭缝N，在圆筒转动半个周期的时间内相继到达并沉积在薄膜上．展开的薄膜如图b所示，NP，PQ间距相等．则（　　）
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