绘出下列各信号的波形检测与处理 绘出下列各信号的波形参量估计和绘出下列各信号的波形波形估计有何不同

来源：蜘蛛抓取(WebSpider) 时间：2017-10-18 03:59 标签： 485差分信号波形
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信号检测和估计
信号检测和估计，在有噪声的通信和控制系统中接收端对收到的受干扰的用统计推断理论来判断信号的存在和估计信号的参数。
信号检测和估计正文
在接收端对收到的受干扰的信号时利用信号概率和噪声功率等信息按照一定的准则判定信号的存在，称为信号检测。在接收端利用收到的受干扰的发送信号序列尽可能精确地估计该发送信号的某些参数值（如振幅、频率、相位、时延和波形等），称为信号估计或参数估计。
信号检测和估计发展概况
在通信和控制中常常需要利用受干扰的发送信号序列来尽可能精确地估计该发送信号的某些参量值（如幅度、相位、频率、时延、甚至波形）。信号估计问题主要是求最优估计算子，即设计一个能处理各种观察数据而产生最优估计的滤波器。
滤波器的期望输出就是信号的估值，它可以是信号本身，也可以是信号的延迟或导前，这就是滤波、[1]
平滑和预测问题。通常把信号估计分为两大类，有条件的和无条件的。无条件估计算子不需要利用发送信号先验概率的知识，即认为先验概率密度分布是均匀的。
条件估计算子则需要利用发送信号的概率密度分布的知识。评价信号估计的准则最常用的是均方误差最小准则。图示出信号估值慗i(t)与最优滤波器输出x0(t)的波形。如果均方误差最小,则最优滤波器输出的波形最接近于信号估值的波形。
信号检测和估计常用的信号估计方法
维纳滤波器、卡尔曼-布什滤波器、自适应滤波器、相关估计法和无偏估计法等。
信号检测和估计维纳滤波器
维纳根据均方误差最小准则导出最优滤波器。维纳滤波器的输出即为信号估值。
信号检测和估计卡尔曼-布什滤波器
如果对于受干扰的信号流x(t)第一次处理0～m个样本,第二次处理1～m+1个样本，第三次处理2～m+2个样本,以此类推,并把每相邻两次处理的样本有机地联系起来，就可以利用存储容量有限的计算机处理延续时间很长的信号流。
信号检测和估计自适应滤波器
有时变噪声时维纳滤波器就不是最优滤波器。此时可根据噪声的分布特性对加权矩阵进行自适应调节来改善滤波器的性能。自适应滤波器不仅适用于时域和频域,而且可以推广到空间滤波。
信号检测和估计相关估计法
有平稳白噪声时匹配滤波器可输出最大信噪比，相当于时域相关器。如果只对信号的某一参数（如时延、相位或频率）进行估值，则可在接收机中设计一个与发送信号相同的本地信号，并使它对应于发送信号中要估计的参数是可知的。
把收到的受干扰的信号与本地信号作相关处理,待相关器输出最大值,则本地信号的这一已知参数就是要估计的参数值。这种方法实现简单，虽对噪声的分布特性约束过严,但在远程防空雷达和深空通信中,允许对噪声的分布特性作出假设,因此应用十分广泛。相关估计法实质上是根据反概率最大准则来进行估计的。
信号检测和估计无偏估计法
指产生的各个估计的平均值等于待估计的参数的真值,无偏估计法就是设计一个无偏估计算子。现代通信中的调制方法,火箭和导弹的制导,以及大多数工业控制问题，都涉及到非线性的消息模型，因而迫切需要解非线性滤波问题。[3]
非线性滤波可以从修正的富克－普朗克方程得到均值估计的精确表达式，但工程应用十分因难，只能采用近似方法。
．新华网．[引用日期]
．知网．[引用日期]
．中国知网．[引用日期]
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大连理工大学 第4章 信号检测与参数估计 主要内容 概述（检测与估计的概念） 信号检测的极大后验概率准则 信号检测的最小错误率准则 信号检测的贝叶斯准则 信号检测的纽曼—皮尔逊准则 多次观测与多元检测简介 参数的非线性估计 估计量的性质 参数的线性估计
概述 信号检测（Signal Detection） 表示信号的波形提取，即利用传感器和信号检测技术，在噪声和干扰条件下获取信号的波形。 依据已接收到的信号（称为观测数据）判断某种感兴趣的信号是否存在。 信号参数估计（parameter estimation） 从带噪接收信号中估计出信号的某个参数或某些参数的技术与方法。
信号检测的极大后验概率准则 基本条件
后验概率 在一个通信系统中，在收到某个消息之后，接收端所了解到的该消息发送的概率称为后验概率。 §4.3
信号检测的最小错误率准则 最小错误率准则的基本思路 最小错误率（minimum probability of error，MPE）准则将总错误率作为性能评价标准，由此导出分类决策的规则。假定已知每一个假设的条件概率密度函数和先验概率。 由4.1节的定义，信号检测的总错误率为：
达到最小，即为最小错误率准则。
信号检测的贝叶斯准则 贝叶斯准则的基本思路 在许多检测问题中，错误概率的大小是很重要的，且错误的类型也是很关键的。举例： 在日常生活中，把一个坏掉的鸡蛋当作一个好的鸡蛋要比把一个好的鸡蛋当成坏蛋的代价要更大。 在雷达信号检测问题中，漏报的危害显然要比虚警的危害更大。 医生把有恶性肿瘤的病人诊断成没有恶性肿瘤的风险要比把没有恶性肿瘤而诊断成有的风险大得多。后者的代价是患者的心理紧张和进一步的检查治疗，而前者则可能使患者付出生命的代价。 贝叶斯（Bayes）准则的基本思路：把不同判决结果的不同代价考虑在决策中，在进行判决分类时使每次的平均决策代价最小。
信号检测的纽曼—皮尔逊准则 纽曼—皮尔逊准则的概念 在许多问题特别是雷达问题中，诸如贝叶斯决策中所使用的代价值实际上是很难进行分配与确定的。 此外，各个类别的先验概率
通常是非常不对称的，不容易先验确定的。 对于这些问题，纽曼—皮尔逊（Neyman-Pearson）准则可以在不知道先验概率和代价值的情况下给出比较好的结果。
多次观测与多元检测简介 多次观测的概念 在多次观测问题中，观测数据由观测矢量
，即依据多次测量数据或多个特征值组成的观测矢量来进行决策。 与单次观测的情况相比，多次观测的判决准则与单次观测的基本相同，只是需要用多维概率密度函数替代一维概率密度函数。
参数的非线性估计 贝叶斯估计：基本概念 贝叶斯估计的基本思路是对不同估计结果给予不同的代价，并使平均代价达到最小。在估计问题中，代价
是与待估计参数
及其估计值
有关的，即代价函数是二元函数，一般记为
。 在许多情况下，我们更关心估计的误差情况以及误差与代价的关系。估计误差可以定义为参数真值与其估计值之差，即
。这样，代价函数作为估计误差的一元函数定义为
估计量的性质 估计的评价与CRLB 评价一个估计的优劣，一般的指标包括无偏性、一致性和有效性，还包括估计的均值、方差等。 通常，直接推导估计量的方差有一定的困难，因此常采用一种间接的方式，即对任意无偏估计的方差寻找一个下界，然后把实际估计量的方差与该下界进行比较，从而判定其优劣。克拉美—罗下界（Cramer-Rao lower bound，CRLB）是最常用的一个下界。 §4.9 参数的线性估计 为什么引入线性估计 在参数的非线性估计中（贝叶斯估计、极大似然估计），均需要了解待估计信号和噪声的概率密度函数的统计先验知识。然而在实际应用中，这样的统计先验知识是非常难于得到的。这样，就要用估计的概率密度函数来替代其理论值，由此而引入一定的参数估计误差。 人们开始考虑寻找另外一类信号参数估计的方法。本节介绍的信号参数的线性估计方法，就是这样一类估计方法。
习题与思考题 4.1 试说明信号检测与信号参数估计的概念。 4.2 试说明信号检测问题所定义的各个概率。 4.3 试说明参数估计的无偏性、有效性和一致性的概念。 4.4 试说明信号检测的极大似然概率准则。 4.5 试说明信号检测的最小错误率准则的基本思路和方法。 4.6 试说明信号检测的贝叶斯准则的基本思路和方法。 贝叶斯估计之二：绝对值估计 绝对值（abs
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