如何理解两根链杆约束的约束作用相当于一个瞬铰的约束作用

来源：蜘蛛抓取(WebSpider) 时间：2017-10-19 01:46 标签： 复链杆
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结构的几何组成分析.PPT 56页
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例2：m=1，a=1，n=0 ，
r=4+3×2＝10
则： 例如三铰拱 大地、AC、BC为刚片；A、B、C为单铰 无多余几何不变 二刚片规则（1）：
两个刚片用一个铰 和一根不通过此铰 的链杆相联，组成 无多余约束的几何不变体系。 C A B I III II O 试分析图示体系的几何组成。 无多余几何不变 O不是虚铰 在一个体系上增加 或拆除二元体，不 改变原体系的几何 构造性质。 两根不共线的链杆联结一点称为二元体。 减二元体简化分析 加二元体组成结构 如何减二元体？ 虚铰---联结两个刚片的两根相交链杆的作用，相当于在其交点处的一个单铰，这种铰称为虚铰（瞬铰）。 E F
二刚片规则（2）： 两个刚片用三根 不全平行也不交 于同一点的链杆 相联，组成无多余约束的几何不变体系。 试分析图示体系的几何组成。 无多余几何不变 瞬变体系(instantaneously unstable system) --原为几何可变，经微小位移后即转化为
几何不变的体系。 A B C P C1 瞬变体系 微小位移后，不能继续位移 不能平衡 瞬变体系的其它几种情况： * * §2 结构的组成分析 Construction Analysis of Structures 基本假定：不考虑材料的变形 几何不变体系
geometrically stable system ) 在任意荷载作用下，几何形状及位置均 保持不变的体系。（不考虑材料的变形） 几何可变体系
geometrically unstable system ) 在一般荷载作用下，几何形状及位置将发生改变的体系。（不考虑材料的变形） 结构 机构 几何不变体系 几何可变体系 §2.1
基本概念 结构组成分析——判定体系是否几何可变，
对于结构，区分静定和超静定的组成。 刚片(rigid plate)——平面刚体。 形状可任意替换 2.1.1 平面体系的自由度 (degree of freedom of planar system) 自由度数-- 确定物体位置所需要的独立坐标数 n=2 x y 平面内一点 体系运动时可独立改变的几何参数数目 n=3 A x y B 平面刚体——刚片 2.1.2 联系与约束
(constraint) 联系（约束）--减少自由度的装置。 平面刚体——刚片 n=3 n=2 1根链杆 = 1个联系 1个单铰 = 2个联系 单铰联后 n=4 x y α β 每一自由刚片3个自由度 两个自由刚片共有6个自由度 铰 两刚片用两链杆连接 x y B A C 两相交链杆构成一虚铰 n=4 1连接n个刚片的复铰 = (n-1)个单铰 n=5 A B A 单刚结点 复刚结点 单链杆 复链杆 连接n个杆的 复刚结点等于多 少个单刚结点？
连接n个铰的 复链杆 等于多少个 单链杆？ n-1个 2n-3个
m---刚片数（不包括地基）
n---单铰数
r---支座链杆数（含支杆） 2.1.3
体系的计算自由度：
计算自由度等于刚片总自由度数减总约束数 W = 3m-(2n+r) 2、刚接在一起的各刚片作为一大刚片。如带有a个无铰封闭框，约束数应加 3a 个。
3、铰支座、定向支座相当于两个支承链杆， 固定端相三于个支承链杆。 注意：1、复连接要换算成单连接。 4、铰结链杆体系---完全由两端铰结的 杆件所组成的体系 铰结链杆体系可将结点视为部件，链杆视为约束，其的计算自由度为：
j--结点数 b--链杆数 r—支座链杆数
W=2j-(b+r) 例1：解法一： 将AB、BC、CD、DE、FG、GH、HI、IJ、GB、HC、ID看作刚片，m＝11 B、C、D、G、H、I是连接三个刚片的复刚结点，因此每个结点相当于2个单刚结点，又因为一个单刚结点相当于三根链杆。2×3×6=36 F、J是固定铰支座，各相当于二根链杆，再加上A、E支座的三根链杆约束，共7根链杆约束 在m=11的情况下，刚片间没有铰结点，n=0 W＝3×11－（36＋7）＝－10 解法二： 将ABCDEGHI、FGHIJ看作刚片，m＝2 G、H、I是连接两个刚片的单刚结点，3×3=9 F、J是固定铰支座，各相当于2根链杆约束，再加上A、E支座的三个约束，共7 根链杆约束。 在m=2的情况下，刚片间没有铰结点，n=0 W＝3×2－（9＋7）＝－10 W=3m－2n － r －3×a
=3×1－10 － 3×1
＝ － 10 m=7，n=9，r=3 W=3×m－2×n－r
=3×7－2×9－3
=0 例3： 例4：解法一： 所有结点都是铰结点，j＝16
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