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运用Excl 软件计算NPV(净现值)和IRR(内部收益率)及投资回收期、折现率、财务净现值的解释.doc 6页
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运用Excl 软件计算NPV(净现值)和IRR(内部收益率)及投资回收期、折现率、财务净现值的解释
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运用Excel?软件计算NPV(净现值)和IRR(内部收益率)及投资回收期、折现率、财务净现值的解释
如何用Excel?软件计算NPV(净现值)和IRR(内部收益率)
投资决策时，可以借助Excel?软件通计算NPV(净现值)和IRR(内部收益率)两个重要的投资指标。
第一步：启动Excel电子表格，在菜单栏“插入”里点击启动“函数”。
第二步：在粘贴函数对话框里“函数分类”选择“财务”，“函数名”选择“NPV”。
第三步：输入相关参数，求出NPV。
?????某项目投资期为6年，各年末净现金流量分别为-500、200、200、200、200、100，该项目基准收益率为10%，试通过NPV法分析该项目是否可行？
?????在Rate栏内输入折现率0.1，在Value栏内输入一组净现金流量，并用逗号隔开-500, 200, 200, 200, 200, 100。也可单击红色箭头处，从Excel工作簿里选取数据。然后，从该对话框里直接读取计算结果“计算结果= 178.2411105”。或者点击“确定”，将NPV的计算结果放到Excel工作簿的任一单元格内。大大提高了工作效率。
??????重复本文中的第一步和第二步，在第二步中的“函数名”中选择“IRR”，单击“确定”，弹出对话框遥在Value栏内输入一组净现金流量，两头用“{}”，中间用逗号隔开，即“{-500, 200, 200, 200, 200, 100}”，也可点击对话框中的红色箭头处，从Excel工作簿里直接选取。然后，即可从该对话框中直接读出计算结果，或者单击“确定”，将IRR的计算结果放到Excel工作簿中的任一单元格内。
?????根据显示，读出IRR=25.%，即该项目的内部收益率大于项目的基准收益率，因此该投资项目可行。
?????从上面的例子可以看出，利用Excel来计算NPV和IRR，会起到事半功倍的效果，轻松之间就省去了繁杂手工计算的烦恼。
投资回收期、折现率、财务净现值????在某一分析（指自有资金、或全投资、或投资者）中，得到各年净现金流量如下：????????-100，30，33，37，40，40，40，40，80????如果说，其返本期是3年或4年，都是可以的，说返本期是?3年，是不包括建设期，说返本期是?4年，是包括建设期在内。但要说投资回收期是3年或4年，可就都错了。这是因为返本期的计算，把未来生产经营各年收回的一定数量的现金和建设期投入时的同样数量的现金看作是相同的；而投资回收期的计算，要求把未来生产经营各年收回的一定数量的现金和建设期投入时的同样数量的现金看作是不相同的，这种不相同，在许多书上都被称为货币的时间价值不同，表现在，时间越长，未来年收回的货币的价值越低；而笔者认为：这种不相同的表现还在于：投资者的投资赢利的期望值越高，未来年收回的货币的价值越低，其投资回收期就越长。对于同一个项目，同样的其他基础数据，如果投资者的期望值不同，其投资回收期是不一样的。????返本期和投资回收期都是反映投资收回期限的长短快慢。但前者是一种不变的静止的观念，而后者是一种变化的动态的观念。?所以，在我的软件《可研专家》中，把包括建设期的返本期叫做静态投资回收期，把从建设初年算起的投资回收期叫做动态投资回收期。特此说明。
????如何计算动态投资回收期，需要先了解折现率Ic的含义和各年净现金流量现值以及净现值NPV的意义。????在工业项目可行性研究中，要首先算出各年净现金流量?A1、A2、A3、A4、、、An?，（其中A1必须是负值），再由投资者设定一个折现率Ic的数值，然后再算出各年净现金流量现值（下式左边的?N个分式就是各年净现金流量现值），再把各年净现金流量现值相加之和叫做净现值NPV，表达为下式：
A1 ? A2 ? A3 ? A4 ? An ? ?
-------- ?+ ------- ?+ ------- ?+ ?------- + …… + ?---------- ＝ ?NPV
(1+Ic)0 ? (1+Ic)1 ? (1+Ic)2 ? (1+Ic)4 ? (1+Ic)（n-1） ? ?
　当把Ic的设定数值代入上面公式，计算出的?NPV&=0时,项目可以继续分析研究；若计算出的NPV&0,则项目被否定。其道理是什么???投资者应该如何设定Ic ?????这在许多书上都从货币的时间属性、时间价值，未来年收回货币的折现率Ic，折现值，净现值NPV来进行经典的描述说明。也有书指出：折现率Ic?是投资者期望的最低的投资收益率，并说明投资者应该如何设定Ic。在我的软件〈可研专家〉中当然的依据这些经典原理进行计算设计。????在这里，笔者要进一步说明
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静态投资回收期
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3秒自动关闭窗口第七章项目投资
【本章主要内容】本章涉及投资项目的评价方法、投资项目评价方法的应用和投资项目的风险分析,主要讲述了投资项目的现金流量、投资项目的三种贴现评价方法以及两种非贴现评价方法,固定资产更新决策,投资项目风险分析。
【教学目的要求】本章难度大、灵活多变、结合实际的特点,因此,学生在学习本章时,首先要熟悉基本概念、熟记基本公式、弄清教材中例题的解题思路和步骤,然后多做练习,从而掌握本章内容。
【本章重点】项目现金流量的概念和构成；判别现金流量的相关性；净现值、内含报酬率和现值指数的计算和使用；固定资产平均年成本的计算和使用；税后现金流量的计算。
【本章难点】净现值法应用中如何确定贴现率；税后现金流量的计算。
【教学方法与手段】课堂讲授、案例分析、课堂讨论、练习题
【教学时数】课堂教学时数：7课时
【课后练习】配套习题第七章，要求全做。
第一节项目投资的相关概念
一、项目投资的含义与特点
项目投资是一种以特定项目为对象，直接与新建项目或更新改造项目有关的长期投资行为。项目投资按其涉及内容还可进一步细分为单纯固定资产投资和完整工业投资项目。单纯固定资产投资项目特点在于：在投资中只包括为取得固定资产而发生的垫支资本投入而不涉及周转资本的投入；完整工业投资项目则不仅包括固定资产投资，而且还涉及到流动资金投资，甚至包括其他长期资产项目（如无形资产、长期待摊费用等）的投资。
二、项目投资的分类
（一）短期投资和长期投资
短期投资又称流动资产投资，是指在一年内能收回的投资。长期投资则是指一年以上才能收回的投资。由于长期投资中固定资产所占的比重最大，所以长期投资有时专指固定资产投资。
（二）采纳与否投资和互斥选择投资
从决策的角度看，可把投资分为采纳与否投资和互斥选择投资。采纳与否投资是指决定是否投资于某一独立项目的决策。在两个或两个以上的项目中，只能选择其中之一的决策叫做互斥选择投资决策。
三、投资决策程序的一般步骤
（一）估算出投资项目的预期现金流量；
（二）估计预期现金流量的风险；
（三）确定资本成本的一般水平；
（四）确定投资项目的收入现值；
（五）通过收入现值与所需资本支出的比较，决定拒绝或确认投资项目。
四、投资项目的现金流量
（一）现金流量的概念
现金流量，在投资决策中是指一个项目引起的企业现金支出和现金收入增加的数量。具体包括：现金流出量、现金流入量和现金净流量三个方面。
1.现金流出量
一个项目的现金流出量，是指该项目引起的企业现金支出的增加额。
例如，企业购置一条生产线，通常会引起以下现金流出：
（1）购置生产线的价款
购置生产线的价款可能是一次性支出，也可能分几次支出。
（2）垫支流动资金
由于该生产线扩大了企业的生产能力，引起对流动资产需求的增加，所以企业需要追加的流动资金，也是购置该生产线引起的，应列入该项目的现金流出量。
2.现金流入量
一个项目的现金流入量，是指该项目所引起的企业现金收入的增加额。
例如，企业购置一条生产线，通常会引起下列现金流入：
（1）营业现金流入
购置生产线扩大了企业的生产能力，使企业销售收入增加，而扣除有关的付现成本增量后的余额，就是该生产线引起的一项现金流入。其计算公式为：
营业现金流入＝销售收入－付现成本　　　　　　　
付现成本在这里是指需要每年支付现金的成本；成本中不需要每年支付现金的部分称为非付现成本，其中主要是折旧费。所以:
付现成本＝总成本费用－折旧
如果从每年现金流动的结果来看，增加的现金流入来自两部分：一部分是利润造成的货币增值；另一部分是以货币形式收回的折旧。
营业现金流入
＝销售收入－付现成本＝销售收入－（总成本费用－折旧）
＝利润＋折旧
（2）该生产线出售（报废）时的残值收入
（3）收回的流动资金
3.现金净流量
现金净流量是指一定期间现金流入量和现金流出量的差额。
（二）现金流量的估计
为了正确计算投资方案的增量现金流量，要正确判断哪些支出会引起企业总现金流量的变动，哪些支出不会引起企业总现金流量的变动。在进行这种判断时，特别要注意以下四个问题：
1.区分相关成本和非相关成本
相关成本是指与特定决策有关的、在分析评价时必须加以考虑的成本。与此相反，与特定决策无关的、在分析评价时不必加以考虑的成本是非相关成本。
2.不要忽视机会成本
在投资方案的选择中，如果选择了一个投资方案，则必须放弃投资于其他途径的机会。而其他投资机会可能取得的收益就是实行本方案的一种代价，因此被称为这项投资方案的机会成本。机会成本不是我们通常意义上的&成本&，它不是一种实际发生的支出或费用，而是一项失去的收益。
3.要考虑投资方案对公司其他部门的影响
当我们采纳一个新的投资方案后，要重视该方案可能对公司的其他部门造成有利或不利的影响。
4.对净营运资金的影响
在一般情况下，当公司开办一项新业务并使销售额扩大后，对于存货和应收账款等流动资产的需求也会增加，公司必须筹措新的资金以满足这种额外需求；另一方面，公司扩充的结果，使应付账款与一些应付费用等流动负债也会同时增加，从而降低公司流动资金的实际需要。所谓净营运资金的需要，是指增加的流动资产与增加的流动负债之间的差额。
（三）税后现金流量
在加入所得税因素以后，现金流量的计算有三种方法可用。
1.根据现金流量的定义计算
经营现金净流量（NCF）
＝营业收入－付现成本－所得税　　　　　　　　　　　　
2.根据年末营业结果来计算
营业现金流量
＝息前税后利润＋折旧　　　　　　　　　　　　　　　　
另外若考虑开办费、无形资产的摊销额和项目终点时的残值、流动资金回收额，则上式还可以改写为：
营业现金流量（NCF）
＝息前税后利润＋折旧＋开办费、无形资产摊销额＋终结点的回收额
3.根据所得税对收入和折旧的影响计算
经营现金净流量（NCF）
＝息前税后利润＋折旧＝（收入－成本）&（１－税率）十折旧
＝（收入－付现成本－折旧）&（１－税率）十折旧
＝收入&（１－税率）－付现成本&（１－税率）－折旧&（１－税率）＋折旧
＝收入&（１－税率）－付现成本&（１－税率）－折旧＋折旧&税率＋折旧
＝收入&（１－税率）－付现成本&（１－税率）＋折旧&税率　　
（四）净现金流量的计算
1.单纯型固定资产投资项目净现金流量的计算
[例7-1]某企业投资18600元购入一台设备，该设备预计残值为600元，可使用3年，折旧按直线法计算，设备投产后每年销售收入增加额分别为10000元、15000元、20000元，除折旧外的费用增加额分别为4000元、8000元、10000元。企业适用所得税率为40％，该企业目前年息前税后利润为30000元。
（1）预测企业未来3年每年的息前税后利润；
（2）计算该投资项目各年的净现金流量。
（1）项目年折旧额＝ ＝6000（元）
企业各年息前税后利润＝企业目前年息前税后利润+项目投产后每年增加的息前税后利润
第一年息前税后利润
＝30000＋（1－6000）&（1－40％）＝30000（元）
第二年息前税后利润
＝30000＋（1－6000）&（1－40％）＝30600（元）
第三年息前税后利润
＝30000＋（2－6000）&（1－40％）＝32400（元）
（2）项目各年净现金流量＝项目年息前税后利润+项目年折旧额
第一年净现金流量＝（3）＋（元）
第二年净现金流量＝（3）＋（元）
第三年净现金流量＝（3）＋＝9000（元）
2.完整工业项目净现金流量计算
[例7-2]某工业项目需要原始投资130万元，其中固定资产投资100万元（全部为贷款，年利率10％，贷款期限为6年），开办费投资10万元，流动资金投资20万元。建设期为2年，建设期资本化利息20万元。固定资产投资和开办费投资按建设期均匀投入，流动资金于第2年末投入。该项目寿命期10年，固定资产按直线法计提折旧，期满有10万元净残值；开办费自投产年份起分5年摊销完毕。预计投产后第一年获10万元税后净利润，以后每年递增5万元；流动资金于终结点一次收回。
（1）计算固定资产原值；
（2）计算建设期的净现金流量；
（3）计算经营期第4年、第5年和第10年的净现金流量。
（1）固定资产原值＝固定资产原始投资额＋建设期资本化利息
＝100＋20＝120（万元）
（2）由于固定资产投资和开办费投资是在建设期均匀投入的，所以建设期净现金流量为：
＝＝－55（万元）
＝＝－55（万元）
＝－20（万元）
（3）项目计算期n＝建设期＋经营期＝2＋10＝12（年）
固定资产原值＝120（万元）
固定资产年折旧＝＝11（万元）（共10年）
贷款年利息＝100&10％＝10（万元）（共6年）
开办费年摊销额＝＝2（万元）（共5年）
投产后每年税后净利润分别为10，15，20&&55万元（共10年）
终结点回收额＝残值＋流动资金回收＝10＋20＝30（万元）
根据经营期净现金流量的公式：
经营期净现金流量
＝该年息前税后净利润＋该年折旧＋该年摊销额＋该年回收额
＝（该年税后净利润＋该年利息）＋该年折旧＋该年摊销额＋该年回收额
计算出经营期第4年、第5年和第10年的净现金流量分别为：
＝25＋10＋11＋2＋0＝48（万元）
＝30＋0＋11＋2＋0＝43（万元）
＝55＋0＋11＋0＋30＝96（万元）
从上述计算中可以看出摊销额、利息并不是每年都有，回收额在最后一年考虑。
3.固定资产更新改造项目的现金流量的计算
[例7-3]某企业打算变卖一套尚可使用5年的旧设备，另行购置一套新设备来替代它。新旧设备的替换不会妨碍企业的正常经营（即更新设备的建设期为零）。企业所得税率为33％，取得新设备的投资额为180000元，旧设备账面价值90000元变价净收入为80000元，到第5年末新设备与继续使用旧设备的预计净残值相等。另外，使用新设备可使企业在5年内每年增加营业收入60000元，并增加付现成本30000元。设备采用直线法计提折旧。
要求：计算该更新设备项目的计算期内各年的差额净现金流量。
根据所给资料计算相关指标如下：
（1）更新设备比继续使用旧设备增加投资引起的现金流出额＝更新设备增加的投资额－旧设备变现损失抵税额＝（000）－（）&33％＝96700（元）
（2）经营期每年折旧的增加额＝＝18000（元）
（3）经营期每年总成本的增加额＝付现成本增加额＋年折旧增加额
＝＝48000（元）
（4）经营期每年息税前利润的增加额＝6＝12000（元）
（5）经营期每年所得税的增加额＝12000&33％＝3960（元）
⑹经营期每年息前税后净利润的增加额＝1＝8040（元）
那么：初始差额净现金流量为＝－96700（元），经营期第l～5年的差量净现金流量均为：
＝增加的息前税后净利润＋增加的折旧＝8040＋1（元）
本例所介绍的方法称为差额分析法，它是确定更新改造项目差额净现金流量的一种特殊计算方法。
第二节 投资评价的一般方法
投资项目评价的使用指标分为两类：一类是贴现指标，即考虑资金时间价值的指标，主要有净现值、现值指数、现值系数、内含报酬率等；另一类是非贴现指标，即没有考虑资金时间价值的指标，主要包括投资回收期、会计收益率等。
一、贴现的分析评价方法
1、净现值法。
净现值：指特定方案未来现金流入量的现值与未来现金流出量现值之间的差额。
判断方法：净现值为正数，说明投资方案的报酬率大于预定的贴现率；净现值为负数，说明投资方案的报酬率小于预定的贴现率；在若干可行方案中，净现值最大的方案为优选方案。
净现值大于零，方案不一定可行。如果使用的贴现率等于或大于资本成本或要求的报酬率，净现值大于零，方案可行；否则，方案不一定可行。在理解上述投资方案评价标准的基础上，理解这一结论相对比较容易。
净现值法的主要问题是如何确定贴现率：
一种办法是根据资本成本来确定，但是资本成本的计算比较困难。另一种办法是根据企业要求的最低资金利润率来确定，比较容易计算。
计算净现值的公式为：
式中：n &&表示投资项目计算期
It&&表示第t年的现金流入量
Ot &&表示第t年的现金流出量
i &&表示预定的贴现率
依据的原理是：假设预计的现金流入在年末肯定可以实现，并把原始投资看成是按照预定贴现率借入的。当净现值为正数时，偿还本息后该项目仍有剩余的收益；当净现值为零时，偿还本息后以无所有；当净现值为负数时，该项目收益不足以偿还本息。
[例7-4].设贴现率为10%，有三项方案。有关数据如表
现金净流量
现金净流量
现金净流量
净现值（A）=（11+13240 0.8264）-20000
==1669（元）
净现值（A）=（1+4+3）- 9000
= =1557（元）
净现值（A）=（）-12000
==-560（元）
净现值大于零，方案不一定可行。如果使用的贴现率等于或大于资本成本或要求的报酬率，净现值大于零，方案可行；否则，方案不一定可行。在理解上述投资方案评价标准的基础上，理解这一结论相对比较容易。
2、现值指数法，是用未来现金流入现值和现金流出现值的比率，也称现值比率、获利指数、贴现后收益-成本比率等。
计算公式为现值指数={&Ik&（1+i）k}&{&Ok&（1+i）k}。
它是一个相对数指标，反映了投资项目的效率；而净现值指标是绝对指标，反映投资的效益。
利用现值指数进行投资方案评价的标准是：若现值指数大于1，说明投资方案的报酬率大于预定的贴现率；若现值指数小于1，说明投资方案的报酬率小于预定的贴现率；在若干可行方案中，现值指数最大的方案为优选方案。
[例7-5]：据 [例7-4]的资料，三个方案的现值指数如下
现值指数（ A ）=2699 &
现值指数（B）=1=1.17
现值指数（C）=1=1.08
现值指数法的主要优点是，可以进行独立投资机会获利能力的比较。这是因为现值指数是一个相对数，反映投资的效率；而净现值是绝对数，反映投资的效益。
3、内含报酬率法，是指该方案本身内含报酬率来确定的方法。内含报酬率是指能够使未来现金流入量现值等于未来现金流出量的贴现率，或者是说使投资方案净现值为零的贴现率，内含报酬率揭示了方案本身的投资报酬率。
内含报酬率法的特点：
A、它揭示了投资方案本身的实际报酬率水平
B、计算方法：内含报酬率实际上是净现值的逆运算。当折现率已知时，可以求出净现值，此即为净现值法；当已知净现值为零时，反过来也可以求出折现率，这个折现率就是内含报酬率。
计算方法：
（1）、 各年现金流入量相等，投资额在期初一次发生
　首先，计算方案本身的年金现值系数；
　其次，查年金现值系数表，找出与该方案相同期限和与上述年金现值系数相邻近的两个年金现值系数及所对应的贴现率；
　最后，运用内插法求的内含报酬率。
[例7-6]：以例C方案为例：
（P/A，IRR，5）==2.609
查期数为3的年金现值系数表，利率为7%的年金现值系数为2.624，利率为8%的年金现值系数为2.577，说明内含报酬率介于7%和8%之间，可用内插法计算
（2）、若各年现金流入量不等，在这种情况下需要逐次测试。
　　首先，估计一个贴现率，计算净现值，如果净现值为正数，说明方案本身的报酬率超过估计的贴现率，应提高贴现率后进一步测试；如果净现值为负数，说明方案本身的报酬率低于估计的贴现率，应降低贴现率后进一步测试。
经过多次测试，寻找出使净现值接近于零的贴现率，即为方案本身的内含报酬率。
[例7-7]：根据例4甲方案资料，可知：
设定折现率为18%，其净现值为-499元。
净现值-499元小于零，说明内含报酬率比18%要低，降低折现率到16%。
设定折现率为16%时，其净现值为9元。
内部收益率=低折现率+（按低折现率计算的正的净现值/两个折现率计算的净现值之差）&高低两个折现率之差。
IRR=16%+[9/（9+499]&（18%-16%）
投资方案评价的标准是：若某方案的内含报酬率大于其资本成本或预定报酬率，该方案可行；在多个可行方案中，内含报酬率最大的方案为优选方案。
内含报酬率法与净现值法的区别：
　内含报酬率是方案本身的收益能力，反映其内在的获利水平。它与现值指数有相似之处，即都是根据相对比率来评价方案。
　如果两个方案是相互排斥的，要使用净现值指标，选择净现值较大的方案；如果两个方案是相互独立的，应使用内含报酬率指标，优先安排内含报酬率较高的方案
内含报酬率法与现值指数法的区别：
　在计算现值指数时，需要事先设定贴现率，贴现率的高低将影响方案的优先次序。而在计算内含报酬率时，则不必事先选择贴现率，根据内含报酬率就可以排定独立投资的优先次序。
内含报酬率实际上是净现值的逆运算。当折现率已知时，可以求出净现值，此即为净现值法；当已知净现值为零时，反过来也可以求出折现率，这个折现率就是内含报酬率。
采用的方法是用&逐步测试法&和插值法的结合运用，来进行内含报酬率的确定。采取逐步测试法，口诀是贴现率差之比等于净现值差之比；采用年金现值公式，口诀是贴现率差之比等于系数差之比。
内含报酬率可以解决的问题，应优先安排内含报酬率高的方案，如果有足够的资金在安排内含报酬率稍低的方案。它不需要一个适合的贴现率，不影响方案的优先次序；而现值指数法需要预定的贴现率从而影响方案的优先次序。
在固定资产更新的决策判断中，互斥的投资项目，应采用净现值法，而不采用内含报酬率法。如果不是互斥的投资项目，则采用内涵报酬率法而不采用净现值法。
考虑货币时间价值的三种方法的比较
现值指数法
内含报酬率
如果折现率相同
大于折现率
如果资本成本或要求的报酬率等于或小于折现率
大于0方案可行
大于1方案可行
大于折现率可行
能否反映方案本身的获利能力
是否需要事先设定贴现率
适用的决策
含义与计算
（1）含义：是指特定方案未来现金流入的现值与未来现金流出的现值之间的差额。
（2）计算：&未来现金流入的现值－&未来现金流出的现值
（3）贴现率的确定：一种办法是根据资金成本来确定，另一种办法是根据企业要求的最低资金利润率来确定。
如净现值为正数，即贴现后现金流入大于贴现后现金流出，该投资项目的报酬率大于预定的贴现率，方案可行。
（1）含义：指未来现金流入现值与未来现金流出现值的比率
（2）计算现值指数的公式为：
&未来现金流入的现值&&未来现金流出的现值
（3）特点：可以进行独立投资机会获利能力的比较。这是因为现值指数是一个相对数，反映投资的效率；而净现值是绝对数，反映投资的效益。
现值指数大于1，说明其收益超过成本，即投资报酬率超过预定的贴现率，方案可行。
内含报酬率
（1）含义：是指能够使未来现金流入现值等于未来现金流出量现值的贴现率，或者说是使投资方案净现值为零的贴现率。
（2）计算：主要有两种方法：一种是&逐步测试法&，它适合于各期现金流入量不相等的非年金形式。另一种方法是&年金法&它适合于各期现金流入量相等，符合年金形式，内含报酬率可直接利用年金现值系数表结合内插法来确定。
当内含报酬率高于投资人要求的必要收益率或企业的资金成本率时，方案可行。
指标间比较
内含报酬率和现值指数法有相似之处，都是根据相对比率来评价方案，而不像净现值法那样使用绝对数来评价方案。在评价方案时要注意到，如果两个方案是互相排斥的，要使用净现值指标，选择净现值大的。如果两个指标是相互独立的，应使用内含报酬率指标，优先安排内含报酬率较高的方案。内含报酬率与现值指数也有区别。在计算内含报酬率时不必事先选择贴现率，根据内含报酬率就可以排定独立投资的优先次序。
二、非贴现的分析评价方法
1.投资回收期：
是指投资引起的现金流入累计达到投资额相等所需要的时间，回收的年限越短越好。计算公式为=原始投资额/每年现金净流入。它主要是用来测试项目的流动性而非盈利性。缺点是没有考虑回收期后的收益和没有考虑资金的时间价值。对于有战略意义的项目，早期的收益率较低，中后期的收益率较高。
计算方法：
如果每年现金流入量相等，且原始投资一次性发生
　　　　投资回收期＝原始投资额&每年现金净流入量
公式中，投资回收期等于内含报酬率法下各期现金流入量相等时的年金现值系数。
[例7-8]：根据例4的C方案资料，可知：
回收期(C)==2.61(年）
如果每年现金流入量不相等，或原始投资是分年投入，此时的回收期应按累计的现金净流入量计算。累计的现金净流入量与原始投资相等的时间即为回收期。
投资回收期可按下列方法确定。
首先，计算各年累计现金流量；
其次，如果能找到累计现金净流量为零的年限，则该年即为投资回收期，如果各年累计现金流量没有为零的情况，说明投资回收期不是整年。假设净现金流量由正变负的年限为m，
投资回收期=
[例7-9]：有关资料见例4的A、B方案。
A方案投资回收期=1+()（年）
A方案投资回收期=2+（）（年）
投资回收期法的特点：
　　优点：计算简便
缺点：（1）忽视了货币时间价值因素；
（2）没有考虑回收期以后的现金流量，它只能作为辅助方法使用，主要用来测定方案的流动性而非营利性。
2.会计收益率法=年平均净收益/原始投资额&100%。
它在计算上使用会计报表上的数据，以及普通的会计收益、成本观念。
[例7-10]：以例4资料为例：
会计收益率（A ）=[()&2]/%=12.6%
会计收益率（B） =[(00)&3]/.6%
会计收益率（C）= 600/%=12.6%
　优缺点：计算简便，与会计的口径一致；但没有考虑货币的时间价值，年平均净收益受到会计政策的影响。
第三节 投资项目评价方法的应用
一、固定资产更新决策
（一）更新决策的现金流量的分析。
更新决策的现金流量主要是现金流出。即使有少量的残值变价收入，也属于支出的抵减项，而非实质上的流入增加。由于只有现金流出，而没有现金流入，所以在采用分析方法时是采用固定资产的年平均成本法进行比较分析。
（二）固定资产的年平均成本，是指该资产引起的现金流出的年平均值。它是未来使用年限内现金流出总现值与年金现值系数的比值，即平均每年的现金流入。
　　 平均年成本＝投资方案的现金流出总现值／年金现值系数
1、不考虑所得税情况下的更新决策
[例7-11]：某企业有一旧设备，工程技术人员提出更新要求，有关数据如下：
旧设备 新设备
原值 2200 2400
预计使用年限10 10
已经使用年限 4 0
最 终 残值 200 300
变现 价 值 600 2400
年 运 营 成 本700 400
假设该企业要求的最低报酬率为15%。
　　 平均年成本＝投资方案的现金流出总现值／年金现值系数
旧设备平均成本
=[600+700&（p/A,15%,6)-200(p/s,15%,60]/(p/A,15%,6)
=836（元）
新设备平均成本
=[&（p/A,15%,10)-300(p/s,15%,60]/(p/A,15%,10)
=863（元）
2、考虑所得税情况下的更新决策
年限相等时采用现金流出总现值进行比较，如果年限不等需要采用年平均成本法进行比较。
（1）、旧设备在继续使用时的业务处理作为现金流出的有：旧设备的变现价值、旧设备变现损失减税（机会成本）、每年付现成本（要扣除税金的）、大修理成本（扣除税金）、当残值变现收入大于账面余值时的税金流出（所得税）。作为现金流入的有：每年的折旧抵减所得税税款、旧设备变现净收益缴纳税金（机会成本）、残值变现收入小于帐面余值时抵减的所得税税款。
（2）、新设备的现金流量处理：作为现金流出的有：设备投资、每年的付现成本（扣除税金）、残值变现收入大于账面余值时缴纳的所得税款、大修理成本（扣除税金）；作为现金流入的有：每年的折旧抵减所得税款项、残值收入、残值收入小于帐面余值时所抵减的所得税款。
(3)、新旧设备替换决策观注以下几点：
A、旧设备变现收入能作为新设备购置成本的减项（中级教材是作新设备购置成本的减项处理的），虽然计算的年均现金流出量现值不同，但不影响决策结论。但必须按教材中的要求作现金流出处理。
B、旧设备变现损失减税作为旧设备的现金流出处理。
　　新旧设备替换决策是一项互斥决策，继续使用旧设备就不能购入新设备，反之亦然。在讨论旧设备变现损失减税时，前提是&继续使用旧设备&，旧设备就不能变现，变现损失就不能抵税，企业就得不到抵税的好处，因而对&继续使用旧设备&这一方案，旧设备变现损失抵税是一项现金流出。如果问题反过来，旧设备为变现收益，如果变现需要交税，而继续使用旧设备则少交税，所以，旧设备变现收益交税应作为继续使用旧设备的现金流入。
C、残值变现净收入纳税
[例7-12]：某公司正考虑用一台效率更高的新机器取代现有的旧机器。旧机器的帐面折余价值为12万元，在二手市场上卖掉可以得到7万元；预计尚可使用5年，预计5年后清理的净残值为零；税法规定的折旧年限尚有5年，税法规定的残值可以忽略。购买和安装新机器需要48万元，预计可以使用5年，预计清理净残值为1.2万元。新机器属于新型环保设备，按税法规定可分4年折旧并采用双倍余额递减法计算应纳税所得额，法定残值为原值的1/12。由于该机器效率很高，可以节约付现成本每年14万元。公司的所得税率30%。如果该项目在任何一年出现亏损，公司将会得到按亏损额的30%计算的所得税额抵免。
要求：假设公司投资本项目的必要报酬率为10%，计算上述机器更新方案的净现值
二、考虑风险问题的投资项目决策分析
投资活动充满了不确定性。如果决策面临的不确定性较小，一般可忽略它们的影响，把决策视为确定情况下的决策；如果决策面临的不确定性和风险比较大，足以影响方案的选择，那么就应对它们进行计量并在决策时加以考虑。
投资风险分析的常用方法是风险调整贴现率法。
这种方法的基本思想是对于高风险的项目，采用较高的贴现率去计算净现值，然后根据净现值法的规则来选择方案。该方法的关键问题是根据风险的大小确定贴现率（即风险调整贴现率）。
确定风险调整贴现率常用的公式为：
式中：k为风险调整贴现率；i为无风险贴现率；b为风险报酬斜率；Q为风险程度。
假设i为已知，为了确定k，需要先确定Q和b。
[例7-13]某公司的最低报酬率为6％，现有3个投资机会，有关资料见下表
各方案预计现金流量表
现金净流量（元）
现金净流量（元）
现金净流量（元）
现根据表中数据，进行计算。
（一）风险程度的计算
我们先看A方案，起始投资5000元是确定的，各年现金净流量的金额有可能发生，并且已知概率。本例的风险因素全部在现金净流量之中，但这并不意味着现金流出没有风险，而只是为了简化。
现金流入的集中趋势可以用期望值来描述：
＝＝2000（元）
＝＝3000（元）
＝＝2000（元）
现金流入的离散趋势可以用标准差来描述：
＝707.11（元）
＝632.46（元）
＝387.30（元）
三年现金流入总的离散程度及综合标准差：
D＝＝＝931.44（元）
现金流入的离散程度，可以反映其不确定性的大小。但是，标准差是一个绝对数，不便于比较不同规模项目的风险大小。为了解决这个困难，引入了变化系数的概念：
q＝　　　　　　　　　　　　　　　　　 　　
变化系数是标准差与期望值的比值，是用相对数表示的离散程度，即风险大小。为了综合各年的风险，现对具有一系列现金流入的方案用综合变化系数加以描述：
＝＝6236（元）
＝931.44 ＝＝0.15
（二）确定风险报酬斜率
风险报酬斜率是直线方程K＝的系数b，它的高低反映了风险程度变化对风险调整最低报酬率影响的大小。b值是经验数据，可根据历史资料用高低点法或回归直线法求出。
在本例中，假设b＝0.l，前面已计算出A方案的综合变化系数＝0.15，适用于A方案的风险调整贴现率为：
根据同样方法可知：
＝4000元 ＝4000 元
＝1581（元）
＝447（元）
＝＝0.40 ＝＝0.11
B和C方案只有第三年有现金流入，该年的变化系数就是全部流入的变化系数，无需进行贴现后计算变化系数，分子和分母同时贴现其比值仍然不变。
根据不同的风险调整贴现率计算净现值：
＝＝1066（万元）
＝＝＝1005（万元）
＝＝＝1256（万元）
三个方案的优先顺序为C＞A＞B。
风险调整贴现率法比较符合逻辑，不仅为理论家认可，而且使用也较广泛。
综合练习题
1：某人拟开设一个彩扩店，通过调查研究提出以下方案：
（1）设备投资：冲扩设备购价20万元，预计可使用5年，报废时无残值收入；按税法要求该设备折旧年限为4年，使用直线法折旧，残值率为10%，计划在日购进并立即投入使用。
（2）门店装修：装修费用预计4万元，在装修完工的日支付。预计在2.5年后还要进行一次同样的装修。
（3）收入和成本预计：预计日开业，前6个月每月收入3万元（已扣除营业税，下同），以后每月收入4万元；耗用相纸和冲扩液等成本为收入的60%；人工费、水电费和房租等费用每月0.8万元（不含设备折旧、装修费摊销）。
（4）营运资金：开业时垫付2万元。
（5）所得税率为30%。
（6）业主要求的投资报酬率最低为10%。
　　要求：用净现值法评价该项目经济上是否可行。
　　（1）投资总现值
　　 V0=200 000+&（1+10%）－2.5+20000
　　 =291519（元）
　　（2）现金流量
　　流量计算表 单位：万元
3&6+4&6=42
42&60%=25.2
48&60%=28.8
0.8&12=9.6
0.8&12=9.6
20&90%&4=4.5
设备报废损失
装修费摊销
非付现费用
收回流动资金
现金净流量
其他付现费用
装修费摊销
项目营业净利润
非付现折旧、摊销
收回流动资金
收回净残值（残值净损失抵税）
0+2&30%=0.6
现金净流量
（3）净现值：
68700&0.909+&0.909+－291519
　　 =+6=25075（元）
　　因为净现值大于零，所以项目可行。
2、某企业计划用新设备替换现有旧设备。已知新、旧设备原始投资的差额为200000元，经营期均为5年。新设备投入使用后，与使用旧设备相比，每年增加营业收入100000元，每年增加付现成本35000元。新、旧设备预期残值相同，无建设期。该企业按直线法计提折旧，所得税率33%，预计折现率10％。
　　要求：根据以上资料，结合内含报酬率法确定应否用新设备替换现有旧设备。
　　 △新旧设备年折旧＝（）&5＝40000(元)；
　　 △原始投资＝200000（元）；
　　 △年经营现金净流量＝
（000－40000）&（1－33％）＋4（元）；
　　△残值收入＝0
　　年金现值系数=50=3.5242
　　采用插值法计算得： IRR=12.94%
　　 IRR＞ 10%（预定折现率），应以新设备替换旧设备。
3、若你是ABC公司的财务顾问。该公司正在考虑购买一套新的生产线，估计初始投资为3000万元，预期每年可产生500万元的税前利润(按税法规定生产线应以5年期直线法折旧，净残值率为10%，，会计政策与此相同)，并已用净现值法评价方案可行。然而，董事会对该生产线能否使用5年展开了激烈的争论。董事长认为该生产线只能使用4年，总经理认为能使用5年，还有人说类似生产线使用6年也是常见的。假设所得税率33％，资本成本10％，无论何时报废净残值收入均为300万元。他们请你就下列问题发表意见：
( l)该项目可行的最短使用寿命是多少年(假设使用年限与净现值成线性关系，用插补法求解，计算结果保留小数点后2位)?
(2)他们的争论是否有意义(是否影响该生产线的购置决策)?为什么?
答案：（1）
初始流量=-3000万元
营业现金净流量=净利润+折旧
因为：折旧=%）/5=540万元
所以营业现金净流量=500&（1-33%）+540=875万元
使用4年的净现值：
NPV(4)=每年经营现金净流量现值+残值现值+清理净损失减税现值-原始投资
=875&（P/A，10%，4）+300&（P/S，10%，4）+540&33%&（P/S，10%，4）-3000
=875&3.170+300&0.683+178.2&0.683-3000
=.9+121.71-3000
=100.36（万元）
使用3年的净现值：
NPV（3）=每年经营现金净流量现值+残值现值+清理净损失减税现值-原始投资
=875&（P/A，10%，3）+300&（P/S，10%，3）+540&2&33%&（P/S，10%，3）-3000
=875&2.487+300&0.751+540&2&0.33&0.751-3000
=-330.92（万元）
采用插值法N = 3 + [330.92/（330.92+100.36）]=3.77
（1） 他们的争论是没有意义的。因为，现金流入持续时间达到3.77年方案即为可行。
D公司正面临印刷设备的选择决策。它可以购买10台甲型印刷机，每台价格8000元，且预计每台设备每年末支付的修理费为2000元。甲型设备将于第4年末更换，预计无残值收入。另一个选择是购买11台乙型设备来完成同样的工作，每台价格5000元，每台每年末支付的修理费用分别为2000元、2500元、3000元。乙型设备需于3年后更换，在第3年末预计有500元/台的残值变现收人。
该公司此项投资的机会成本为10％；所得税率为30％(假设该公司将一直盈利)，税法规定的该类设备折旧年限为3年，残值率为10％；预计选定设备型号后，公司将长期使用该种设备，更新时不会随意改变设备型号，以便与其他作业环节协调。
要求：分别计算采用甲、乙设备的平均年成本，并据此判断应购买哪一种设备。（2002年题）
每年购置费摊销额（4年）9=2523.74
每年税后修理费(4年)=.3)=1400
每年折旧抵税(前3年)=[.1)/3]&0.3=720
折旧抵税现值=720&0...
折旧抵税摊销=.
残值损失减税摊销=(800&30％&0.683)/3.
平均年成本=0-564.84-51.71=7.18)
10台设备的年成本==33071.9元
每年购置费摊销额=9=2010.54
每年税后修理费摊销
=(2000&0.7&0..7&0..7&0.9
每年折旧抵税=[.1)/3]&30%=450
残值流入摊销=(500&0.9=151.05
残值损益对所得税的影响=0
平均年成本=7.72-450-151.05=3137.21(或3137.20)元
11台设备的平均年成本==34509.31元
甲设备的平均年成本较低,应当购置甲设备。
5、资料：某公司正考虑用一台效率更高的新机器取代现有的旧机器。旧机器的帐面折余价值为12万元，在二手市场上卖掉可以得到7万元；预计尚可使用5年，预计5年后清理的净残值为零；税法规定的折旧年限尚有5年，税法规定的残值可以忽略。购买和安装新机器需要48万元，预计可以使用5年，预计清理净残值为1.2万元。新机器属于新型环保设备，按税法规定可分4年折旧并采用双倍余额递减法计算应纳税所得额，法定残值为原值的1/12。由于该机器效率很高，可以节约付现成本每年14万元。公司的所得税率30%。如果该项目在任何一年出现亏损，公司将会得到按亏损额的30%计算的所得税额抵免。
要求：假设公司投资本项目的必要报酬率为10%，计算上述机器更新方案的净现值。
答案一: 如果将节约的付现成本作为购置新设备的现金流入,分别计算两方案现金流出总现值,再求出净现值。
继续使用旧设备:
旧设备变现价值
变现损失减税
() *30%=-15000
每年折旧减税
旧设备流出现值合计
使用新设备:
每年节约付现成本
-30%)=98000
第1年折旧减税
第2年折旧减税
第3年折旧减税
第4年折旧减税
残值净收入
残值净损失减税
新设备流出现值合计
净现值=新设备流出合计-旧设备流出合计=74279.12(元)
使用差额分析法,寻找差额现金流量并计算净现值的方法。
旧机器变价
变价亏损节税
付现成本节约额
折旧(新机器)
折旧(旧机器)
增加的折旧
税前利润增量
所得税增加(30%)
税后利润增加
增加营业现金流量
预计净残值
清理损失减税
净现金流量
现值系数(10%)
现金流量现值
6、A公司拟收购同行业的B公司。经考察，B公司目前每年税后现金净流量为180万元，预计在未来的五年内，每年的现金净流量将以10%的速度增长，而为维持这一增长速度，A公司需每年对B公司投资85万元。至第6年开始，B公司的现金流量仍回落到目前水平。已知A公司的全部股本均为普通股，其股本与长期负债之比为60：40，市场无风险报酬率为9%，风险报酬率为5%，A公司的&值为1.6，其长期负债的利息率为10%，所得税率为30%。
　　要求：如果B公司的要价为1200万元，请计算确定A公司应否并购B公司？
答案：A公司股本资本成本=9%+1.6&5%=17%
　　长期负债的资本成本=10%（1-30%）=7%
　　加权平均资本成本=17%&60%+7%&40%=13%
　　 B公司各年现金净流量及现值计算如下表所示：
折现系数(13%)
180（1+10%）-85=113
180（1+10%）2-85=132.8
180（1+10%）3-85=154.58
180（1+10%）4-85=178.54
180（1+10%）5-85=204.90
180/13%&0.
　　结论：由于B公司未来现金流量的现值大于B公司的出价，A公司可以并购B公司。
7、某公司拟用新设备取代已使用3年的旧设备。旧设备原价14950元，当前估计尚可使用5年，每年操作成本2150元，预计最终残值1750元，目前变现价值为8500元；购置新设备需花费13750元，预计可使用6年，每年操作成本850元，预计最终残值2500元。该公司预期报酬率12%，所得税率30%。税法规定该类设备应采用直线法折旧，折旧年限6年，残值为原价的10%。
要求：进行是否应该更换设备的分析决策，并列出计算分析过程。
　　因新、旧设备使用年限不同，应采用考虑货币时间价值的平均年成本比较二者的优劣。
（1）继续使用旧设备的平均年成本。
每年付现操作成本的现值=2150&（1－30%）&（P/A，12%，5）
　　=2150&（1－30%）&3.（元）
年折旧额=（1）&6
　　 =2242.50（元）
　每年折旧抵税的现值=%&（P/A，12%，3）
　　 =%&2.（元）
　残值收益的现值
=[1750―（&10%）&30%]&（P/S，12%，5）
=[1750―（）&30%]&0.（元）
旧设备变现收益=8500―[8500―（1.50&3）]&30%=8416.75（元）
继续使用旧设备的现金流出总现值
=6.75―9.54
　　=11276.62（元）
继续使用旧设备的平均年成本=11276.62&（P/A，12%，5）
　　 =.6048
　　 =3128.22（元）
（2）更换新设备的平均年成本。
　　购置成本=13750（元）
每年付现操作成本现值=850&（1－30%）&（P/A，12%，6）
　　 =850&（1－30%）&4.1114
　　 =2446.28（元）
　　年折旧额=（1）&6
　　 =2062.50（元）
　　每年折旧抵税的现值=%&（P/A，12%，6）
　　 =%&4.1114
　　 =2543.93（元）
残值收益的现值
=[2500―（&10%）&30%]&（P/S，12%，6）
　　=[2500―（&10%）&30%]&0.5066
　　 =1095.52（元）
更换新设备的现金流出总现值
=.28―95.52
　　=12556.83（元）
更换新设备的平均年成本=12556.83&（P/A，12%，6）
　　 =.1114
　　 =3054.15（元）
因为更换新设备的平均年成本（3054.15元）低于继续使用旧设备的平均年成本（3128.22元），故应更换新设备。
8、某公司拟投产一新产品，需要购置一套专用设备预计价款900000元，追加流动资金145 822元。公司的会计政策与税法规定相同，设备按5年折旧，采用直线法计提，净残值率为零。该新产品预计销售单价20元／件，单位变动成本 12元／件，每年增加固定付现成本500000元。该公司所得税税率为40％；投资的最低报酬率为10％。
要求：计算净现值为零的销售量水平（计算结果保留整数）。
（1）、净现值为零，即预期未来现金净流量的现值应等于原始投资流出的现值：
原始投资流出的现值为1045822元（822）
（2）、未来收回的流动资金现值
=145822&(P/S,10%,5)= .（元）
(3) 、由于预期未来现金净流量的总现值=未来经营活动现金净流量的现值+未来收回的流动资金现值
所以,未来经营活动现金净流量的现值=预期未来现金净流量的总现值-未来收回的流动资金现值
=955281(元)
（4）、由于未来经营活动现金净流量的现值=每年经营阶段的现金净流量&（P/A，10%，5）
所以,每年经营阶段的现金净流量=955281&（P/A，10%，5）
（5）、由于每年经营阶段的现金净流量=每年税后利润+每年折旧
所以,每年税后利润=每年经营阶段的现金净流量-每年折旧
=252000-（）=000=72000（元）
（6）、每年税前利润=每年税后利润&（1-所得税率）
=72000/（1-0.4）=120000（元）
销售量=（固定成本+税前利润）&（单价-单位变动成本）
=（000+120000）&（20-12）
=100000（件）
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