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本题难度：0.70&&题型：填空题
（2016o扬州模拟）如图所示，一单匝线圈从左侧进入磁场．在此过程中，线圈的磁通量将&&&&（选填“变大”或“变小”）．若上述过程所经历的时间为0.1s，线圈中产生的感应电动势为2V，则线圈中的磁通量变化了&&&&Wb．
来源：2016o扬州模拟 | 【考点】导体切割磁感线时的感应电动势；磁通量．
（2016o宿迁模拟）如图所示，一单匝线圈在拉力作用下离开磁场，在此过程中，线圈中的磁通量将&&&&（填“增加”或“减小”）．若上述过程所经历的时间为0.2s，线圈中的磁通量变化了0.6Wb，则线圈中产生的感应电动势为&&&&V．
（2016o扬州模拟）如图所示，一单匝线圈从左侧进入磁场．在此过程中，线圈的磁通量将&&&&（选填“变大”或“变小”）．若上述过程所经历的时间为0.1s，线圈中产生的感应电动势为2V，则线圈中的磁通量变化了&&&&Wb．
（2015o海口）（1）如图所示，一单匝线圈从左侧进入磁场．在此过程中，线圈的磁通量将&&&&（选填“变大”或“变小”）（2）线圈中将产生&&&&，若上述过程所经历的时间为0.1s，线圈中产生的感应电动势为0.2V，则线圈中的磁通量变化了&&&&Wb．
（2011秋o腾冲县校级期中）如图所示，一单匝线圈从左侧进入磁场．在此过程中，线圈的磁通量将变大，线圈中将产生&&&&，若上述过程所经历的时间为0.1s，线圈中的磁通量变化了0.02Wb，线圈中产生的感应电动势为&&&&V．
（2015o辽宁）如图所示，一单匝线圈从左侧进入磁场．在此过程中，线圈的磁通量将&&&&（选填“变大”或“变小”）．若上述过程所经历的时间为0.1s，线圈中产生的感应电动势为0.2V，则线圈中的磁通量变化了&&&&Wb．
解析与答案
（揭秘难题真相，上）
习题“（2016o扬州模拟）如图所示，一单匝线圈从左侧进入磁场．在此过程中，线圈的磁通量将（选填“变大”或“变小”）．若上述过程所经历的时间为0.1s，线圈中产生的感应电动势为2V，则线圈中的磁通量变化了Wb．”的学库宝（/）教师分析与解答如下所示：
【分析】匀强磁场中当线圈与磁场垂直时磁通量Φ=BS根据面积变化分析磁通量的变化产生感应电流的条件是：①闭合导体回路②磁通量变化根据法拉第电磁感应定律求解磁通量变化．
【解答】解：匀强磁场中当线圈与磁场垂直时磁通量Φ=BS面积变大故磁通量变大根据法拉第电磁感应定律E=n△Φ△t故△Φ=nEo△t=1×2×01=02Wb故答案为：变大02．
【考点】导体切割磁感线时的感应电动势；磁通量．
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知识点讲解
经过分析，习题“（2016o扬州模拟）如图所示，一单匝线圈从左侧进入磁场．在”主要考察你对
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导体切割磁感线时的感应电动势
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作业互助QQ群：(小学)、(初中)、(高中)N匝线圈的感应电动势的计算
匝线圈的感应电动势的计算
&&&&如果回路是由N
匝线圈构成的，当磁通量变化时，每匝线圈中都将产生感应电动势。由于匝与匝之间是串联的，整个线圈回路的总电动势就等于各匝线圈电动势之和。若每匝线圈穿过的磁通量分别是，则总电动势为：
式中称为磁链。如果穿过各匝线圈的磁通量相同，均为，则磁链为
将式（b）带入式（a）可知线圈的总电动势应是：CAN和LIN组合，具有超低的功率设计和高度的集成，在降低成本和解决方案同时，最小化系统的复杂性。
其功能包括先进的2D显卡加速引擎、LCD显示控制器、摄像头传感器接口以及用于高性能多通道音频流的音频接口。
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目前，磁通链在当代的应用可谓是越来越广泛，磁通链是值得我们好好学习的，现在我们就深入了解磁通链。&&---
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目前，磁通链在当代的应用可谓是越来越广泛，磁通链是值得我们好好学习的，现在我们就深入了解磁通链。
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目前，磁通链在当代的应用可谓是越来越广泛，磁通链是值得我们好好学习的，现在我们就深入了解磁通链。
什么是磁通链
磁通链就是磁通量乘以线圈的匝数。磁通链代表了单位导体截面通过磁通量的多少，就是磁通的强度。用符号表示&P 单位为韦（伯）Wb，&P=N(匝数)*B（磁感应强度）*S（面积），利用回路（粗导线构成）的磁通匝链数，计算了同轴电缆通以低频，高频电流时的自感。
导电线圈或电流回路所链环的磁通量。磁链等于导电线圈匝数N与穿过该线圈各匝的平均磁通量&的乘积，故又称磁通匝。&P＝N&，在SI单位制中磁链单位是韦〔伯〕(Wb)。
根据法拉第电磁感应定律,当磁通随时间变化时,在线圈中将产生感应电动势；该电动势&等于磁链嘂的时间变化率的负值，&=-d&P/dt，式中&与&P 的方向的选取符合右手螺旋关系。 磁链与建立磁通的电流有关。电流I1在其所流经的线圈1中建立的磁链&P11称为线圈1的自感磁链 ，&P11=N1&11=L1I1
式中&11是 I1在线圈1中建立的磁通，N1是线圈1的匝数，L1是其自感。电流 I1在它附近另一线圈2中建立的磁链&P21称为线圈1对线圈2的互感磁链 。
&P21＝N2&21＝MI1，式中&21是I1在线圈2中建立的磁通，N2是线圈2的匝数，M是互感。
磁通链与磁通量的关系。
磁通链跟电阻一样没有正负，它就是一个电感，两个端子是对称的，但当磁通链发生变化时，原线圈会产生感应电动势，它是有方向的，方向由楞次定律决定. 同时，电动势会产生磁通量。我们也可以理解为电流产生感应电动势（其间就有磁通链的原因，可以不考虑），然后就产生了磁通量。
综上所述，本文已为讲解磁通链，相信大家对磁通链的认识越来越深入，希望本文能对各位读者有比较大的参考价值
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浅谈线圈磁通量的计算 对于一个匝数为N，截面积为S的线圈，置于磁感强度为B的匀强磁场中，线圈截面垂直于磁场方向，则穿过该线圈的磁通量为多少？ 计算穿过线圈的磁通量竟是用??BS还是用??NBS？ 对于这个问题，许多资料强调：穿过线圈的磁通量与匝数无关，也就是磁通量不受线圈匝数的影响.同理，磁通量的变化率也不受线圈匝数的影响。 下面举一个例子，2009年广州一模的物理卷中有这样一道题： 例1（2009广州一模?9）如图所示，原、副线圈匝数比为2：1的理想变压器正常工作时（
） A．原、副线圈磁通量之比为2：1 B．原、副线圈电流之比为1：2 C．输入功率和输出功率之比为1：1 D．原、副线圈磁通量变化率之比为1：1 标准答案是BCD，B和C两个选项是没有问题的。下面讨论一下A选项和D选项： 对于理想变压器，穿过原副线圈每一匝的磁通量是相同的，即?1??2，同样，原副线圈每一匝的磁通量变化率也是相同的，即??1?t???2?t[1]~ n1
n2 R .因此，对变压器原、副线圈的每一匝来说，应该有磁通量之比为1：1，磁通量变化率之比也为1：1. 但选项中提到的是原副线圈的磁通量、原副线圈的磁通量变化率. 按照题目的意思，原副线圈不是单匝的线圈，穿过它每一匝的磁通量和穿过线圈的磁通量这两种说法有没有什么区别呢？按照许多资料和参考书的说法，线圈的磁通量与匝数无关，也就是磁通量不受线圈匝数的影响。同理，磁通量的变化率也不受线圈匝数的影响，则选项D是正确的，A是错误的。 通过这个例题可以看出，现在高中的物理教学中，普遍认为线圈的磁通量与匝数无关。但对于穿过线圈每一匝的磁通量与穿过线圈的磁通量这两个概念，也有人认为是应该加以区别的：认为从线圈的整体角度讲，以公式Φ=NBS计算所得结果，才应该是穿过线圈的磁通量，而以公式Φ=ΒS计算所得结果则是穿过线圈截面的磁通量[2]。论证方法如下： 为简单起见，用实线表示软导线绕成一个两匝的闭合线圈，而用虚线表示“磁感线”穿过此线圈，如图1所示．将上述线圈拉展成圆形单匝闭合线圈，这时就会发现“磁感线”缠绕在圆形线圈上，如图2所示．从图2中不难看出“磁感线”反复两次单方向地穿过圆形单匝线圈，如同有两根磁感线同时穿过线圈一样，因而可形象地说产生的磁通量为“两条”，即一条磁感
线穿过两匝闭合线圈的截面，使整个线圈产生的磁通量为“两条”，以此推想，一条磁感线穿过N匝闭合线圈截面，则穿过整个线圈的磁通量为“N”条．由此得出结论：从多匝闭合线圈的整体角度来看，穿过线圈的磁通量应等于穿过线圈截面的磁通量与线圈匝数的乘积，即Φ=N(BS)，Φ也称作磁链或全磁通。
磁通量的概念是：“穿过某一面积的磁感线条数，就叫做穿过这个面积的磁通量”．讲磁通量必须强调是穿过哪一个面积或哪一个闭合回路的磁通量，对一个多匝闭合线圈来说，穿过它的磁通量，应该是穿过由这个多匝线圈构成的闭合回路的磁通量．而资料中提供的计算结果是穿过其截面积的磁通量，只是穿过它的磁通量的一部分。
明确了穿过线圈的磁通量概念后，我们就能正确地运用公式Φ=NBS计算N匝线圈的磁通量，进而运用法拉第电磁感应定律E=ΔΦ/Δt直接计算整个线圈的感应电动势而不致于像原来那样，先利用穿过线圈截面的磁通量ΦS算出1匝线圈的感应电动势E1=ΔΦS/Δt，再根据电池串联原理计算出整个线圈的感应电动势E=N E1=NΔΦS/Δt． 故此，应该区别穿过线圈截面的磁通量与穿过线圈的磁通量这两个不同概念。 上面的论证中出现了“磁链”这一概念，大学的物理教材一般不会提“穿过线圈的磁通量”这个概念，而把NΦ称为磁通匝链数[３]。 在中学物理的教学中，其实提“线圈的磁通量”这样的概念是很容易造成误解的，会造成“每匝线圈的磁通量”与“整个线圈的磁通量”的混淆，笔者认为，对于不是单匝的线圈，在计算磁通量的时候，应该指明是计算穿过线圈单匝的磁通量，这样就不会造成学生的误解。 参考文献 [1] 学海导航物理（3-2）学生用书.北京：首都师范大学出版社．2008:P2. [2]郭如松. 应该区分线圈截面磁通量与线圈磁通量[J].中学物理教学参考.2001.（11） [3]贾起民，郑永令，陈暨耀等.电磁学 第二版[M].北京：高等教育出版社.2001：P208.
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表示，其中ΔΦ是磁通量的变化量，，Δt是磁通量改变ΔΦ所用的时间．
（4）法拉第电磁感应定律的内容
电路中感应电动势的大小，跟穿过这一电路的磁通量的变化率成正比．
（5）法拉第电磁感应定律的表达式：
，其中k为比例系数．
在国际单位制中，E的单位是伏特（V），Φ的单位是韦伯（Wb），t是单位是秒（s），则k＝1，所以，．
注意：①感应电动势的单位是V．
③若闭合电路是一个有n匝的线圈，且穿过每匝线圈的磁通量变化率都相同，由于n匝线圈可以看做是由n个单匝线圈串联而成．因此，整个线圈中的感应电动势是单匝线圈的n倍．即．
③磁通量变化率与Φ、ΔΦ无直接的决定关系．为加深理解可将Φ，ΔΦ，与v，Δv，比较．
④引起的变化有两种可能，Φ＝B·ΔS＝S·ΔB，所以．
⑤式中ΔΦ被Δt取了平均，通常用来求平均感应电动势．
⑥导体做切割磁感线运动时感应电动势的表达式
如图17－2－1所示，当棒由ab经时间Δt匀速运动到时，线框的面积变化量ΔS＝LvΔt，穿过闭合电路的磁通量的变化量ΔΦ＝B·ΔS＝BLvΔt，所以E＝BLv．
，．线圈导线总长度＝n·2πr，）（S′为导线截面积）．所以，．其中是磁感应强度的变化率，为恒量，电阻率ρ和导线截面积也是恒量，所以I∝r．
点拔& 根据题目的要求，推导影响感应电流大小的相关因素的关系式，是解决此类问题的关键．
例2& 固定在匀强磁场中的正方形导线框abcd，各边长为1，其中ab是一段电阻为R的均匀电阻丝，其余三边均为电阻可忽略的铜线．磁场的磁感应强度为B，方向垂直纸面向里，现有一段与ab段的材料、粗细、长度均相同的电阻丝PQ架在导线框上，如图17－2－3所示，以恒定的速度v从ad滑向bc，当PQ滑过的距离时，通过aP段电组丝的电流强度是多少？方向如何？
时的等效电路如图17－2－4所示．
电路的总电流为：
由并联电路电流分配关系可求得通过aP段的电流大小为，方向由P到a．
答案& ，P→a
点拔& 此题是一道与电路综合的习题，解题关键是要画出等效电路图．
例3& 如图17－2－5所示，＝1.0m的导电框架，它跟水平面夹角θ＝30°，其电阻可忽略不计，匀强磁场方向竖直向上，磁感应强度B＝0.20T，今有一根条形导体ab，质量m＝0.20kg，有效电阻R＝0.10Ω，跨放在框架上，并能无摩擦地滑动，求：
（1）导线ab下滑的最大速度．
（2）ab做匀速运动时，每秒钟通过框架的电量．
的作用，如图17－2－6所示，做加速运动，随着速度增加，感应电流增加，如果框架足够长，安培力可增大到使G、N、三力平衡，这时加速度减为零，速度达最大值．即
（2）由于做匀速运动，回路电流恒定，所以
答案& 3.3m／s，5.7C
点拔& 分析导线下滑过程中的受力情况、运动情况，得出稳定状态，找出对应规律．
因为，θ＝90°，所以E＝BSω
（点拨：只要线围绕垂直于磁场的轴转动，无论转轴的位置在什么地方，也不论是什么形状，感应电动势的最大值一定）
（6）由题意得，航天飞机与卫星之间的缆绳作切割磁感线运动产生感应电动势．将题目所给数据代入公式：E＝BLv，可得缆绳两端电压：
（点拨：这是一道与生产实践、高科技相联系的习题，要学会如何将具体、复杂的问题模型化、简单化）
，金属棒ad与导轨左端bc的距离，整个闭合电路的电阻R＝0.2Ω，磁感应强度为的匀强磁场竖直向下穿过整个回路．ad杆通过滑轮和细绳接一个m＝0.04kg的物体，不计一切摩擦．现使磁场以的变化率均匀地增大，求经过多少时间物体刚好离开地面（g取）？
，，可得结论）
4．A（点拨：设线圈的边长为a，密度为，电阻率为ρ，匝数为N，导线横截面积为，则线圈下底边刚进磁场时，下落速度，线圈中的感应电动势E＝NavB，线圈的电阻，则，从而得到线圈所受安培力F＝NBIa，而线圈的质量，所以，两线圈所受安培力相同，线圈出磁场时情况与此相似，两线圈运动情况相同，两线圈原重力势能相同，所以发热量相同）
5．t＝5s（点拨：物体刚要离开地面时，其重力等于棒ad的安培力，即，感应电流由变化的磁场产生：，由上述两式可得）
6．（1）（点拨：由，）
（2）（点拨：OQ中电流的大小，该电流所受安培力）