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浙江科技学院《电机拖动》-思考题与习题的解答
附录: 第1章1-1思考题及答案变压器的电动势的产生原理是哪一个定律？说明其原理。 答：变压器的电动势的产生原理是法拉第电磁感应定律，即设 N 匝线圈处在磁场中，它所交链的磁链? ? N ? ? ,当磁链? 发生变化时，会产生电场，并在线圈内产生感应电动 势。即：e ? ?N d? dt ? ? d? dt根据功能与用途，电机可以分为哪几类？ 答：根据功能与用途电机可以分为：动力电机和控制电机。动力电机又分为：静止的 电机（变压器）和旋转电机（直流电机和交流电机） 。控制电机是信号转换和信号传递的 装置，容量和体积一般都比较小，在自动控制系统中常用于检测、放大、执行和校正等元 件。 1-2 静止电机：变压器 动力电机 电机 旋转电机 交流电机 控制电机 直流电机1-3一个电力拖动系统的组成有哪些组成部分，各部分的作用是什么？ 答：电力拖动系统包括：电动机、传动机构、生产机械、控制设备和电源等组成。电 源 电 动 机 传 动 机 构 生 产 机 械控 制 设 备生产机械是执行某一生产任务的机械设备，是电力拖动的对象；电源给动力机构― ―电动机以及控制设备提供电能，电动机把电能转换为机械能，通过传动机 构经过中间 变速或变换运动方式后，拖动生产机械工作；控制设备是由各种控制电机、电器、电子元第 1 页 共 68 页件及控制计算机组成，用以控制电动机的运动，实现对生产机械运动的自动控制。 电机中涉及到哪些基本电磁定律？试说明它们在电机中的主要作用。 答：全电流定律：电生磁的定律，实现电磁转换；电磁感应定律：磁生电的定律，电 磁转换；电磁力定律：电磁产生运动的定律，电动机原理。 1-5 如果感应电势的正方向与磁通的正方向符合左手螺旋关系，则电磁感应定律应写成 1-4e ? N d? dt，试说明原因。d? dt答：应为电磁感应定律的描述是感应电动势的正方向与磁通方向符合右手螺旋关系 时： e ? ? N ，即电动势总是阻碍磁通的变换。因此当感应电动势的正方向与磁通方d? dt向符合右左手螺旋关系时，则产生的感应电动势为： e ? N。第1章1-1 在求取感应电动势时， e L ? ? L 式练习题题解及答案di dt、 eL ? ? 式d? dt、 eL ? ? N 式d? dt,以及 e ? Blv等式中，哪一个式子具有普遍的形式？这些式子分别适用什么条件？ d? 解：式 e L ? ? 是普遍的形式，此时是在感应电动势的正方向与磁链的正方向符合右手dt螺旋关系条件下； 式eL ? ? Ldi dt d? dt适用于自感电动势，表示由于线圈中电流 i 的变化使由 i 产生的交链该线圈的磁链发生变化时所产生的电动势； 式eL ? ? N 适用于线圈所有 N 匝的磁通相同，均为 ? 时，即? ? N ? 的情况；式 e ? Blv 适用于运动电动势，且 B 、 l 、 v 三者相互垂直，且符合右手定则。 1-2 在下图中，所示的磁路中，线圈 N 1 , N 2 中通入直流电流 I 1 , I 2 ,试问：1） 电流方向如图所示时，该磁路的总磁动势为多少？ 2） N 2 中电流 I 2 反向时，总磁动势又为多少？ 3） 若在图中 a，b 处切开，形成一空气气隙 ? ，总总磁动势又为多少？第 2 页 共 68 页??I1I2e1N1N2解： 1）该磁路的总磁动势为： F1 ? I 1 N 1 ? I 2 N 2 2）此时磁路的总磁动势为： F 2 ? I 1 N 1 ? I 2 N 2 3）此时磁路的总磁动势为： F3 ? I 1 N 1 ? I 2 N 2 。 1-3 下图中，当电流 i 2 产生的磁通 ? 按正弦规律变化（即： ? ? ? M sin ? t ? ? M sin 2 ? ft ）时，求其在 N 1 线圈上产生的感应电动势 e 1 ，各参数参考方向如图所示。?i2e1N1N2解： 由于感应电动势 e 1 与磁通 ? 的参考方向为不为右手螺旋关系， 根据法拉第电磁感应定 律得感应电动势为：第 3 页 共 68 页e1 ? N 1d? dt? N1d (?msin ? t )dt? N1 ??0m? ? cos ? t? E 1 M cos ? t ?2 ? E 1 ? sin( ? t ? 90 )可见感应电动势的幅值为： E 1 M ? ? N 1 ? m ? 有效值为： E 1 ?E 1m 2 ?? N 1? m2?2 ? fN 1 ? 2m? 4 . 44 fN 1 ?m1-4 向。当线圈 N 1 中的电流 i1 减小时， 标出线圈 N 1 和 N 2 产生的感应电动势 e 1 和 e 2 的实际方i1u1N1N2解：根据右手螺旋定则，得由 i1 产生的磁通 ? 方向如下图所示，由电磁感应定律，根据磁 通? ， 感应电动势 e 1 和 e 2 的参考正方向与磁通磁通 ? 方向满足右手螺旋关系， 如图所示， 且： e 1 ? ? N 1d? dt， e2 ? ? N 2d? dt，由于 i1 减小，因此其产生的磁与即为图中的参考一致（见图中虚线方向） 。?i1 N2u1e1N1e2第 4 页 共 68 页第2章思考题及答案2-1 直流电机的主要部件是什么？各有什么作用？ 答：直流电机的主要包括定子、转子 定子部分：包括主磁极、换向磁极、机座、电刷装置 1）主磁极：建立主磁通，包括： 铁芯：由低碳钢片叠成 绕组：由铜线绕成 2）换向磁极：改善换向，包括： 铁芯： 中大型由低碳钢片叠成。 小型由整块锻钢制成。 绕组：由铜线绕成。 3）机座：固定主磁极、换向磁极、端盖等，同时构成主磁路的一部分，用铸铁、铸 钢或钢板卷成。 4）电刷装置：引出（或引入）电流，电刷由石墨等材料制成。 转子部分：包括电枢铁芯、电枢绕组、换向片 1） 电枢铁心：构成主磁路，嵌放电枢绕组。由电工钢片叠成。 2） 电枢绕组：产生感应电动势和电磁转矩，实现机―电能量转换。由铜线绕成。 3） 换向片：换向用，由铜线围叠而成。 4） 2-2 在直流电机中，为什么要用电刷和换向器，它们起到什么作用？ 答：在直流发电机中，电刷和换向器起到整流的作用，将电枢绕组中的交流电整流成 出线端的直流电。直流发电机中，起到逆变的作用，将端口的输入的直流电变成电枢绕组 中的交变电流。 2-3 直流发电机是如何 发出直流电的？如果没有换向器，直流发电机能否发出直流电？ 答： 直流发电机电枢绕组内的感应电动势实为交变电动势(如题图 2-3 所示瞬间以导 体 a 为例)， 电枢绕组的 a 导体处于 N 极底下， 由“右手发电机”定则判得电动势方向 为⊙，转半圈后，处于 S 极下，电动势方向变为，再转半圈，又回到原来位置，电动 势又为⊙。。。。。。，它通过换向装置后， 才把电枢绕组的交流变为外电路的直流。 换向装置的结构特点是电枢绕组尽管旋转，而 A、B 电刷固定不转（电刷与磁极相对 静止），且 A 刷恒与 N 极下导体相连，B 刷恒与 S 极底下导 N 体相连），则由 A 刷引出的电动势方向恒为⊙（流出）， 若 定义为正极， 则Ｂ刷引出的电动势方向恒为 (流入)， 为 负极，因此，由Ａ，Ｂ两刷得到的就是直流。 由上分析可知， 由于内电路的交流是通过换向装置后才 变为外电路的直流，故没有换向装置就不行。 2-4 何谓电枢反应？电枢反应对气隙磁场有什么影响？ 答： 直流电机在空载运行时， 气隙磁场仅有励磁磁动势产第 5 页 共 68 页A.a+_ B S 题图 1-3 直流电机模型生，而负载运作时，气隙磁场是由励磁磁动势和电枢磁动势共同产生的，显然与空载时不 同，因此把电枢磁动势对主极磁场的影响称为电枢反应. 电枢反应结果可能使气隙磁场畸 变，同时还可能使气隙磁场削弱或增强. 和 T ? C M ? I a 中的 ? 应是什么磁通？2-5 公式 E a ? C e ? n答： 公式中的 ? 为每个极面下的气隙磁通， 它由励磁磁动势和电枢磁动势共同产生的. 2-6 直流电机有哪几种励磁方式？在各种不同励磁方式的电机里，电机的输入、输出电流 和励磁电流有什么关系？ I I=If If 答： 励磁方式有： Ia Ia? ? ? 自励 ? ? ? 他励 ? ?串励 ? ? 并励 ? 复励 ?UfUU他励 I=Ia I Ia If UIf=Uf/Rf串励 Ia=If=II Ia If U并励 Ia=If+I If=U/Rf 题图 2-6 直流电机的励磁方式复励 Ia=If+I2-7 “直流电机实质上是一台装有换向装置的交流电机”，你怎样理解这句话？ 答：由上题可知，无论是直流发电机还是直流电动机，它们在电枢绕组内的电流均为 交流（而电刷两端的外电路均为直流），故直流电机实为一台交流电机。 这种交（内电路）、直（外电路）流的转换就是靠换向装置来实现的。 发电机 交流（内电路） 直流（外电路） 电动机 因此说，直流电机实质上是一台带有换向装置的交流电机。第 6 页 共 68 页2-8 造成换向不良的主要电磁原因是什么？采取什么措施来改善换向？ 答：电磁原因主要是换向瞬间，在换向元件中的电流由正 ? i a 变成 ? i a ，产生电抗电 动势和电枢反应电动势，会产生以电火花等不良现象，造成换向不良。不良换向会引起火 花和环火，使电机遭到损坏。改善换向的方法有：装设换向极。在电机大容量和工作繁重 时，在主磁极极靴上嵌放补偿绕组。 2-9 直流电机的电枢电动势和电磁转矩的大小取决于哪些物理量，这些量的物理意义如 何？ 答：电枢电动势 E a ? C e ? n 其中，Ce 是电机的电动势结构数 C e ?pN 60 a，它的大小决定于电枢绕组导体总根数 N、主磁极对数 p 及并联支路数 2a ， ? 是每个极面下的磁通，n 是电机转速。 电磁转矩 T M ? C M ? I a CT 是电机的电磁转矩结构常数， C T ?pN 2? a，它的大小决定于电枢绕组导体总根数 N、主磁极对数 p 及并联支路数 2a， ? 是每个极下的磁通， I a 是电枢电流。 2-10 如何判断直流电机运行于发电机状态还是运行于电动机状态？它们的功率关系有什 么不同？ 答：用感应电动势和端电压的大小来判断。当 入的机械功率，空载损耗消耗后，转换为电磁功率 后，以电功率 UI 的形式输出；当Ea ? U Ea ? U时为发电机状态，由原动机输 ，再扣除电枢和励磁损耗T ?? ? EaIa时，为电动机运行状态，电源输入的功率 UI ，EaIa ? T ??扣除电枢和励磁铜耗后，转变为电磁功率 率。，再扣除空载损耗后，输出机械功2-11 并励直流电动机在运行时励磁回路突然断线，电机会有什么后果？若在起动时就断 线（电机有剩磁），又会有什么后果？ 答： 并励直流电动机在运行时励磁回路突然断线，励磁电流消失（If? 0），主磁通将减小至剩磁通值，在断线瞬间，由于惯性，电机转速不会发生变化，则电枢电动势第 7 页 共 68 页Ea ? C e?nIa ?U ? Ea Ra大大减小，从而电枢电流 ，当电枢电流Ia急剧增大，电枢绕组可能被烧坏。对于电磁转矩TM ? C M ? I a增大的速度大于主磁通减小的速度时，则也会增大。 如果负载转矩不变，致使电机转速迅速升高，若在空载或轻载时，转速会剧增， 致使电机受损、甚至会造成人身伤害事故。 2-12 试解释他激和并激发电机的外特性为什么是一条下倾的曲线？ 答： 讨论他励和并励发电机U ? Ea ? I a Ra他励发电机：稍下倾曲线（端电压 U 随负载电流 I 增大稍有下降），原因有： ①负载增大，电枢反应去磁效应增强，气隙磁 U 通减小，使电枢电动势 Ea 减小。 ②负载增加，电枢绕组电阻压降 IaRa 增大。并 他 励发电机：下倾曲线（端电压 U 随负载电流增大下降 UN 幅度较他励发电机大），原因是：除①、②两原因与 并 他励发电机相同外，因并励发电机的 If =U/Rf， 因此 I 由①、②原因引起 U 减小，致使 If 减小（他励发电机 IN If 不变），磁通 Φ 减小，Ea 进一步减小，致使端电压 题图 2-12 机械特性曲线 下降幅度较大。第2章练习题题解及答案2-1 试判断下列电刷两端电压的性质 1） 磁极固定，电刷与电枢同时旋转； 2） 电枢固定，电刷与磁极同时旋转。 解： 由直流发电机原理可知， 只有电刷和磁极保持相对静止， 在电刷两端的电压才为直流， 由此： 1）磁极固定，电刷与电枢同时旋转时，因为电刷与磁极相对运动，电刷两端电压为交流。 2）电枢固定，电刷与磁极同时旋转，因为电刷与磁极相对静止，电刷两端电压为直流。 2-2 一台直流电动机， 额定功率为 PN=160 千瓦， 额定电压 UN=220 伏， 额定效率η N=85%， 额定转速 nN=1500 转/分，求该电机的额定电流？IN ? PN U N? N ? 160 ? 103解：额定电流220 ? 0 . 85? 856 A第 8 页 共 68 页2-3 一台直流发电机，额定功率为 PN=145 千瓦，额定电压 UN=230 伏，额定转速 nN=1450 转/分，额定效率η N=85%，求该发电机的额定电流？ 解： 额定电流IN ? PN UN?145 ? 10 2303? 630 . 4 A2-4 试比较直流发电机和直流电动机的电动势、功率和转矩平衡关系？ 解： 发电机 电动机 电动势平衡关系 功率平衡关系 转矩平衡关系Ea ? U ? I a Ra Ea ? U ? I a RaP1 ? P2 ??pP1 ? P2 ??pT1 ? T em ? T 0T em ? T 2 ? T 02-5一台四极直流发电机，单迭绕组，每极磁通为 3 . 79 ? 10 马，电枢总导体数为 1526根，转速为 1200 转/分，求电机的空载电动势？Ea ? pN 60 ? ?n ? 2 ? 152 30 ? 4 ? 3 . 79 ? 106? 10?8? 1200 ? 115 V解：2-6 一 台 四极 直流 电动机 ， nN=1460r/min， Z=36 槽 ，每 槽导 体数 为 6 ，每 极磁 通为? ? 2 . 2 ? 10 马，单迭绕组，问电枢电流为 800 安时，能产生多大的电磁转矩？6解： T em ?pN 2 ???Ia ?2 ? 36 ? 6? ?4? 2 . 2 ? 10 ? 106?8? 800 ? 605 . 35 N ? m2-7 直流发电机和直流电动机的电枢 电动势的性质有何区别，它们是怎样产生的？直流 发电机和直流电动机的电磁转矩的性质有何区别，它们又是怎样产生的？ 解； 直流发电机电枢电动势为电源电动势（Ea 与 Ia 同向），直流电动机为反电动势（Ea 与 Ia 反方向），它们均由电枢绕组切割磁场产生。 直流发电机电磁转矩为制动转矩 em 与 n 反向） 直流电动机为驱动转矩 T M 与 n （T ， （ 同向），它们均由电枢载流导体在主磁极场作用下产生电磁力而形成转矩。 2-8 把一以他励发电机的转速提高 20%，空载电压会提高多少（励磁电阻保持不变）？若 是一台并励发电机，则电压升高得多还是少（励磁电阻保持不变）？第 9 页 共 68 页解：U 0 ? Ea ? C e?nUfIf?? C对于他励发电机：' ' 'Rf， 即 ? =C， ，空载电压增加 1.2 倍。故U 0 ? E a ? C e ? n ? C e ? (1 . 2 n ) ? 1 . 2 C e ? n ? 1 . 2U 0对于并励发电机：若 ? =C 情况同上，空载电压 Uo 增加 1.2 倍，但由于 Uo 增加的同时，If?U R0 f也相应加，从而导致 ? 也增大。所以并励发电机空载电压增加的程度比他励发电机大。PN ? 96 kW , U ? 440 V2-9 他 励 直 流 电 动 机 的 额 定 数 据 如 下 ：, I N ? 255 A , n N ? 500 r / minN，，估计电枢回路总电阻Ra的值。解：由于一般电机额定运行时效率最高，最高效率时可变损耗与不变损耗相等，即?p ? 2I N Ra ? U2NI N ? PN所以估计电枢回路的电阻为：Ra ? 1U 2NI N ? PN I2 N?440 ? 255 ? 96000 2 ? 2552? 0 . 1246 ( ? )2-11 阻一台并励直流发电机，励磁回路电阻 ，端电压 U=220V。IfR f ? 44 ? ,负载电阻 R L ? 4 ? ，电枢回路电R a ? 0 . 25 ?试求：（1）励磁电流 （2）电枢电流Ia和负载电流 I；Ea和电动势（忽略电刷电阻压降）；（3）输出功率 P2 和电磁功率 P M 。I ? U Rf ? 220 44 ? 5Af解：(1) 励磁电流第 10 页 共 68 页I ?U RL?220 4? 55 A负载电流 (2) 电枢电流 电枢电动势 (3) 输出功率 电磁功率 或Ia ? I ? If? 55 ? 5 ? 60 AE a ? U ? I a R a ? 220 ? 60 ? 0 . 25 ? 235 VP2 ? UI ? 220 ? 55 ? 12100 WPM ? E a I a ? 235 ? 60 ? 14100 WPM ? P2 ? I a R a ? I f R f ? 12100 ? 602 22? 0 . 25 ? 5 ? 44 ? 14100 W22-12一台并励直流发电机，PN ? 35 kW , U 2 ? U b ? 2VN? 115 V , n N ? 1450 r / minR f ? 20 . 1?，电枢回路电阻 ，求额定时的电R a ? 0 . 0243 ?，一对电刷压降，励磁回路电阻磁功率和电磁转矩？If?U Rf?115 20 . 1? 5 . 72 A解：励磁电流IN ?PN UN?? 304 . 3 A负载电流 电枢电流 电枢电动势Ea ? UNIa ? IN ? If? 304 . 3 ? 5 . 72 ? 310 A? I a R a ? 2 ? U b ? 115 ? 310 ? 0 . 0243 ? 2 ? 124 . 533 V PM ? E a I a ? 124 . 533 ? 310 ? 38605 . 23 W电磁功率T M ? 9550PM nN? 9550 ?38 . 605 1450? 254 . 2 Nm电磁转矩2-13并励直流电动机的铭牌数据如下：第 11 页 共 68 页PN ? 96 kW，UN? 440 V，I N ? 255 A，If N? 5A，n N ? 500 r / min。电枢总电阻R a ? 0 . 078 ?，电枢反应忽略不计。求：TN（1）额定运行时的输出转矩 （2）理想空载转速n0与电磁转矩 T 。n0'与实际空载转速。（3）如果额定运行时总负载转矩不变，则串入电阻 R ? ? 0 . 122 ? 瞬间电枢电流与转速各 为多少？ （4）保持额定运行时总负载转矩不变，则串入 R ? ? 0 . 122 ? 而稳定后的电枢电流与转速 各为多少？ 解: (1) 输出转矩TN ? PN ?N?PN 2? n N 60?96000 ? 60 2? ? 5 0 0? 1 8 3 35[ N ? m ] .额定运行时，电枢电流：I aN ? I N ? IfN? 255 ? 5 ? 250 [ A ]额定运行时，电枢电动势：E aN ? UN? I aN R a ? 440 ? 250 ? 0 . 078 ? 420 . 5[V ]额定运行时，电磁转矩 T ：PM ?M E aN I N 2? n N 60 420 . 5 ? 250 ? 60 2 ? ? 500T ???? 2008 [ N ? m ]（2） 由于额定励磁下， 且不计电枢反应， 所以空载时的主磁通与额定磁通相同， 则额定运行时C e ? N n N ? E aN?0 ? ?N，所以：C e? ? E aN nN ? 420 . 5 500 ? 0 . 841N第 12 页 共 68 页n0 ?UN n得，理想空载转速为：C e??440 0 . 841? 523 . 2 [ r / min]实际空载有损耗，由额定运行时转矩平衡方程为：T ? T N ? T0 T0为不变损耗引起的转矩为制动转矩，所以空载时的制动转矩也为此转矩。T 0 ? T ? T N ? 2 0 0 8? 1 8 3 35 ? 1 7 4 5[ N ? m ] . .又CM ?N? 9 . 55 C e ?N? 9 . 55 ? 0 . 841 ? 8 . 032I a0 ?T0 CM ?N?174 . 5 8 . 032? 21 . 73 [ A ]得：则实际空载转速为：n0 ? UN? I aN ? R a C e?n?440 ? 21 . 73 ? 0 . 078 0 . 841? 521 . 2 [ r / min]（3）串入电阻 R ? ，由于惯性转速瞬间不变Ia ? UNn ? n N ? 500 [ r / min]，瞬间电流为：? E aNRa ? R??440 ? 420 . 5 0 . 078 ? 0 . 122? 97 . 5[ A ]电枢电流与转速各为多少？ （4）由于磁通和负载都不变，所以串入电阻 R ? 稳定时的电枢电流为：Ia ? TZ CM ? ? T N ? T0 CM ?N? I aN ? 250 [ A ]不变。而稳态时的反电动势为：Ea ? UN? I a ( R a ? R ? ) ? 440 ? 250 ? ( 0 . 078 ? 0 . 122 ) ? 390 [V ]则最后的转速为 n： 稳态时： 额定时：Ea ? C e?n Ea N ? C e?nN由以上两个式子可得串入电阻后最后稳定的转速为：第 13 页 共 68 页第3章思考题及答案23-1 设某单轴电力拖动系统的飞轮矩为 GD ，作用在轴上的电磁转矩 T 、负载转矩 T Z 及 转速 n 的实际方向如图所示。分别列出以下几种情况系统的运动方程式，并判断系统是 运行于加速、减速还是匀速运动状态？n T TZ n T TZ n T TZ n T TZ（1） T Z & T 答：（2） T & T Z（3） T = T Z（4） T = T Z(1)电动状态；工作在第 l 象限。 (2)制动状态；工作在第 2 象限。 (3)反电势状态；工作在第 4 象限。 (4)反向电动状态；工作在第 3 象限。 3-2 直流电动机为什么不能直接起动？一般的他励直流电动机为什么不能直接起动？采 用什么起动方法比较好？ 答： 不能直接起动。这是因为受到换向器的限制，起动瞬间电枢回路相当于短路，如不加 以限制，电流太大会烧毁换向器，所以，直流电动机不允许直接起动。通常采用电枢回路 串电阻起动，或降压起动，以降压起动为最好。因为降压起动时，可以实现无电流冲击， 做到平滑、无级的连续起动，甚至可以做到恒力矩起动。 3-3 衡量调速性能的好坏时，采用哪些指标，说明各项指标的意义。 答： 就调速指标而言，有静差率、调速范围、平滑性等，静差率与硬度是有区别的。静差 率按低速机械特性校核。静差率δ 与调速范围 D 是互相制约的。 调速范围反映了电机的额定工作时的速度变化范围，平滑性，反映了系统调速过程中 的连续性、匀速性的特点。 3-4 直流他励电动机常用哪几种方法进行调速？它们的主要特点是什么？比较它们的优 缺点。 答： 直流电动机通常采用三种方法调速， 它们是电枢回路串电阻调速； 调整电枢电压调速； 弱磁调速。其中，串电阻调速和调整电枢电压调速都是属于恒转矩调速，而弱磁调速则属 于恒功率调速。 其特点是, 串电阻调速和调整电枢电压调速都适用于亚同步调速,即空载转速以下调 速,而弱磁调速一般都用于空载转速以上调速。第 14 页 共 68 页3-5 何谓恒转矩调速方式？何谓恒功率调速方式？为什么要考虑调速方式与负载类型的 配合？怎样配合才合适？ 答： 根据定义，恒转矩调速是指在在调速的过程中始终保持电磁转矩不变的调速。在保持 励磁不变、负载不变的条件下，通过改变电枢电阻和电枢电压可以实现恒转矩调速。 恒功率调速是指在在调速的过程中始终保持输入的电功率不变的调速。 在保持电枢电 压不变、负载不变的条件下，通过改变励磁电流可以实现恒功率调速。 对恒定负载采用恒转矩调速方式；对额定转速以上的调速采用恒功率调速。 3-6 哪些制动方法可以获得稳速制动运行？哪些制动方法没有稳速运行，只有过渡性制动 运行？哪些制动方法可以兼而有之？ 答：所谓稳速制动是指电机拖动系统能使动转矩在保持恒定的条件下起动或制动。改变电 压可以实现稳速制动和起动。能耗制动只有过渡性制动运行，转子串电阻的方法是二者兼 而有之。 3-7 比较各种电磁制动方法的优缺点，它们各应用在什么地方？ 答： 电源反接串电阻制动和能耗制动制动速度快，但对电机（机械）冲击大，能量完全消 耗在制动电阻上；电枢回路串电阻制动，制动速度快，可实现分级制动，但制动后需迅速 切除电枢回路中所串电阻，多用于起动和制动的过程中；回馈制动主要是指带有逆变装置 的电压调速，通过降低电枢电压，使直流电机在一段时间内，处于发电状态，并将发出的 电回馈电网。 3-8 采用能耗制动、转速反向的反接制动及回馈制动都能实现恒速下放重物，从节能的观 点看，哪一种方法最经济？哪一种方法最不经济？ 答： 回馈制动最经济；能耗制动最不经济。 3-9 什么叫做过渡过程？电力拖动的过渡过程是怎样产生的？研究过渡过程有何实际意 义？ 答： 电机从一个稳定（匀速）运行状态，过渡到一个新的条件下的稳定（匀速）运行状态 的过程。 过渡过程通常是由电枢电压、 电枢回路电阻和励磁， 以及负载发生变化时引起的。 研究过渡过程的实际意义在于电机机电时间常数（包含电机的各个参数）对电机起动和抽 动的速度和时间的影响，以便选用适当的起动和抽动方法，缩短过渡过程所需的时间，以 提高生产效率。 3-10 决定过渡过程的三要素是什么？如何确定转速（电流、转矩）的起始值和稳态值，怎 样理解这些量都是代数量（可正可负）？机电时间常数是与哪些参数有关？为什么机电时 间常数的大小能影响过渡过程的快慢？ 答： 前一稳定状态下的参数，主要包括：电磁转矩、转速、电枢电流值，和稳定状态下的 电磁转矩、转速、电枢电流值。第 15 页 共 68 页电机的机电时间常数为： T m ?GD2Ra ? R?2 N375 C e C M ?机电时间常数反映了电机拖动系统的惯性大小，因此，Tm 大，系统惯性大，起动和制动过 程都要慢，反之，会快。第3章练习题题解及答案3-1 如图所示的某车床电力系统中，已知切削力 F =2000N，工件直径 d =1500mm，电动 机转速 n =1450r/min，传动机构的各级速比： j 1 =2， j 2 =1.5， j 3 =2，各转轴的飞轮矩为GD2 M=3.5N? m ， GD 12 =2N? m ， GD 22 =2.7N? m ， GD 3 =9N? m ，各级传动效率22222分别都是 ? =0.9，试求： （1）切削功率； （2）电动机输出功率； （3）系统总的飞轮矩； （4）忽略电动机的空载制动转矩时，电动机的电磁转矩； （5）车床开车未切削时，若电动机转速加速度 dn / dt =800r/min?s，略去电动机的空载制 动转矩但不忽略传动机构的损耗转矩时，求电动机的电磁转矩。电动机22GDm j1GD2 j3 j22 2GD1工件GD3车刀题图 1 附图（车床传动机构） 解： （1）系统总的转速比 j=j 1 j 2 j 3 =2 ? 1.5 ? 2=6第 16 页 共 68 页负载转速 nZ =n j=1450 6r/min=725 3r/min.725 3 60负载的直线速度 ? L ='? dn Z603.14 ?? 1.5=m/s≈19m/s.切削功率 P Z =F ? Z =2000 ? 19w=38kW. （2）系统总的效率ηc=η 3=0.93=0.729PZ'电动机输出功率 P Z = （3）系统总的飞轮矩 GD2=GDM2+GD12(1 4?c=38 0 . 729kW=52.1kW.1 j1)2+GD22(1 91 j11)2(1 j2)2+ GD32(1 j1)2(1 j2)2(1 j3)2=3.5+2 ?+2.7 ?+9 ?36=4.55N?M2. （4）忽略电动机的空载制动转矩，电动机的电磁转矩 T=9 . 55 PL n=9 . 55 ? N?M=343.14N?M.（5）由运动方程得，电动机的电磁转矩 T=9 . 55 PL (1 ? ? ）3+GD 3752dn dt3n=9 . 55 ? 52100 ? (1 ? 0 . 9 ) 1450+4 . 55 ? 800 375=10.1N?M. 3-2 如图 4 所示的起重机中，已知齿轮箱减速比 j =34，提升重物效率 ? =0.83，卷筒直径 Dp=0.22m，空钩重量 G0=150kg，重物重量 G1=900kg，电动机飞轮矩 GD d =10N? m ，提 升的速度 v =0.4m/s，求22第 17 页 共 68 页T nv下放 提升图 2.40题 2 附图（提升/下放重物的电力拖动系统）（1）电动机的转速； （2）折算到电动机轴上的等值转矩； （3）以 v =0.4m/s 下放该重物时，电动机轴的等值转矩。 解： （1）把刨床运动分为旋转和直线运动两部分 旋转部分（不包括 GD M ）的飞轮矩 GD 2 ： a2 a2GD=GD2 1+(GD2 2+GD2 3)(z1 z2)2+(GD2 4+GD2 5)(z1 z2)2(z3 z4)2+2 GD 6 (z1 z2) (2z3 z4) (2z5 z6)2=8.25+(40.2+19.6)(20 55) +(56.8+37.25)(2220 55) (238 64) +137.2(220 55) (238 64) (230 78)2=8.25+7.92+4.39+0.95=21.51N?M . 直线运动部分的 GD b ： 齿轮 6 的转速 n 6 =nz1 z 3 z 5 z2 z4 z620 55?2=38 64?30 78n=0.083n r/min.齿轮 6 的直径 D 6 =? k6 z6 ?=0 . 02 ? 78 3 . 14m=0.5m.第 18 页 共 68 页切削速度 ? Z =?Zn?D 6n660=3 . 14 ? 0 . 5 ? 0 . 083 n 600.0022n即=0.0022GD =2 b365 G 1 ? G 2 )? Z （ n22=365 ? (14700 ? 9800 ) ? 0 . 00222=43.28 N?M .2折算到电动机轴上的总飞轮矩2 GD = GD M +GD 2 + GD b a22=230+21.51+43.28=294.79 N?M . 折算到电动机轴上的负载转矩 TZ =9 . 55 [ F Z ? ? ( G 1 ? G 2 )]? n? c32=0 . 0022 ? 9 . 55 ? [ 9800 ? 0 . 1 ? (14700 ? 9800 )] 0 .83=301.6 N?M. （2）切削时电动机的输出功率 PZ =[ F Z ? ? ( G 1 ? G 2 )]? Z?c3[ 9800 ? 0 . 1 ? (14700 ? 9800 )] ?43 60=0 .83=10kW. 3-3 他励直流电动机的数据为： N＝13 kW， N＝110V，N＝135A， N =680r／min， a=0.05 P U I n R Ω ，求直流电机的固有机械特性。 解： 电势系数 c e ? =UN? I N Ra nNN=110 ? 135 ? 0 . 05 680≈0.152转矩系数 c M ?N=9.55 c e ?N=9.55 ? 0.152≈1.452则电机的固有机械特性为第 19 页 共 68 页n=UN Nce?-Ra cecM ?2 NT=110 0 . 152-0 . 05 0 . 152 ? 1 . 452T≈723.7-0.227T=724-0.227T.3-4 一台他励直流电动机，PN＝7.6kw，UN＝110V，IN＝85.2A，nN =750r／min，Ra=0.13 Ω ，起动电流限制在 2.1IN 。 （1）采用串电阻起动，求起动电阻； （2）若采用降压起动，电压应降为多少？ （3）求出这二种情况下的机械特性。 解： （1）所串电阻 R =UN2 .1 I N-R a =110 2 . 1 ? 85 . 2-0.13 ? ≈0.48 ? .（2）降压起动的电压为 U=2.1I N R a =2.1 ? 85.2 ? 0.13v≈23.3v. （3）电势系数 c e ?UNN=? I N Ra nN=110 ? 85 . 2 ? 0 . 13 750≈0.13转矩系数 c M ?N=9.55 c e ?N=9.55 ? 0.13≈1.26串电阻时，机械特性 n=UN Nce?-R ? Ra cecM ?2 NT=110 0 . 13-0 . 48 ? 0 . 13 0 . 13 ? 1 . 26T≈846.2-3.72T=874-3.72T降压时，机械特性 n=U ce?N-Ra cecM ?2 NT=23 . 3 0 . 13-0 . 13 0 . 13 ? 1 . 26T≈179.2-0.79T=180-0.79T3-5 一台直流他励电动机，PN =10 kW，UN＝220V，IN＝54A，nN＝1000r／min，Ra＝0.5 Ω ，Φ =Φ N ，在负载转矩保持额定值不变的情况下工作，不串电阻，将电压降至 139V。 试求： （1）电压降低瞬间电动机的电枢电流和电磁转矩； （2）进入新的稳定状态时的电枢电流和转速； （3）求出新的稳定状态时，电动机的静差率和效率。 解：瞬间时 E a =U N -I N R a =220-54 ? 0.5v=193v.第 20 页 共 68 页电势系数 c e ?N=Ea nN=193 1000=0.193转矩系数 c M ?N=9.55 c e ?N=9.55 ? 0.193≈1.84139 ? 193 0 .5（1）降压瞬间的电枢电流 I a = 电磁转矩 T= c M ?U1 ? Ea Ra=A=-108ANI a =1.84 ? （-108）N?M= -198.72 N?M.（2）新的稳态时，电枢电流 I a =I N =54A. 转速 n 1 =U 1 ? Ra I a ce?N=139 ? 0 . 5 ? 54 0 . 193r/min≈580.3r/min=581r/min.(3)降压后的理想空载转速 n0 ='U1 UNn0 =139 220'? 1140r/min≈720.3r/min=721r/min.静差率 ? ?n 0 ? n1 n0'=721 ? 581 721? 100%≈19.4%输入功率 P 1 =U 1 I N =139 ? 54w=7506w. 降压后输出功率 P 2 =n1 nN581 1000? 10 ? 10 w=5810w.3PN =则效率 ? =P2 P1=? 100%≈77.4%3-6 一并励直流电动机，UN＝110V，IN＝28A，nN＝1500r／min，励磁回路总电阻 Rf ＝ 110Ω ，电枢回路电阻 Ra＝0.15Ω ，在额定运行状态下突然在电枢回路串入 0.5Ω 的电阻， 忽略电枢反应和电磁惯性，计算： （1）串入电阻后瞬间的电枢电势、电枢电流、电磁转矩； （2）若负载转矩减为原来的一半，求串入电阻后的稳态转速。 解：第 21 页 共 68 页励磁电流 I f =UN=110 110A=1A.Rf电枢电流 I a =I N - I f =28-1A=27A. 感应电动势 E a =U N -I a R a =220-27 ? 0.15V=105.95V. 电势系数 c e ?Ea nN105 . 95 1500N==≈0.071转矩系数 c M ?N=9.55 c e ?'N=9.55 ? 0.071≈0.678(1) 电阻瞬间 E a =E a =105.95V 电枢电流 I a ='UN? Ea'Ra ? R'=110 ? 105 . 95 0 . 15 ? 0 . 5A≈6.23A.电磁转矩 T= c M ?NI a =0.678 ? 6.23N?M≈4.22 N?M.(2) 若负载转矩减为原来的一半，则电枢电流 I=0.5I a =0.5 ? 27A=13.5A. 则串入电阻后的稳态转速 n=UN? (Ra ? R)I ce?N=110 ? 0 . 65 ? 13 . 5 0 . 071r/min≈1425.7r/min=1426r/min.3-7 一他励直流电动机，PN＝2.5kW，UN =220V，IN =12.5A，nN =1500r/min，Ra=0.8Ω 。 试求： （1）电动机以 1200r／min 的转速运行时，采用能耗制动停车，要求制动开始后瞬间电流 限制为额额定电流的两倍，求电枢回路应串入的电阻值； （2）若负载为位能性恒转矩负载，TZ ＝0.9TN，采用能耗制动，使负载以 420r／min 的转 速恒速下放，电枢回路应串入的电阻。 解： （1）电势系数 c e ? =UN? I N Ra nNN=220 ? 12 . 5 ? 0 . 8 1500=0.14以 n=1200r/min 运行时，感应电动势 E a =c e ?Nn=0.14 ? V.第 22 页 共 68 页制动开始瞬时，要求 I a = -2I N =-2 ? 12.5V= -25V. 则串入的电阻 R= Ea Ia-R a =168 25-0.8 ? =5.92 ? .(2) 若 T Z =0.9T N , 则电枢电流 I a =0.9I N =0.9 ? 12.5A=11.25A. 感应电动势 E a = -c e ? 则串入的电阻 R= Ea IaNn= -0.14 ? 420V= -58.8V58 . 8 11 . 25-R a =-0.8 ? ≈5.23-0.8 ? =4.43 ? .3-8 他励直流电动机，PN＝5.6 kW，UN＝220V，IN＝31A，nN =1000r／min，Ra=0.4Ω 。 在额定电动运行情况下进行电源反接制动，制动初瞬电流为 2.5IN ，试计算电枢电路中应 加入的电阻，并绘出制动的机械特性曲线。如果电动机负载为反抗性额定转矩，制动到 n＝0 时，不切断电源，电动机能否反转？若能反转，稳定转速是多少？ 解： 制动前运行于额定状态，则 E a =U N -I N R a =220-31 ? 0.4V=207.6V. 制动后开始瞬时, I a =-2.5I N =-2.5 ? 31A= -77.5A. 则串入的电阻 R=?UN? EaIa-R a =? 220 ? 207 . 6 ? 77 . 5-0.4 ? ≈5.52-0.4 ? =5.12 ? .电势系数 c e ?N=UN? I N Ra nN=220 ? 31 ? 0 . 4 1000≈0.21转矩系数 c M ? 机械特性曲线 n=?U ce?N NN=9.55 c e ?N=9.55 ? 0.21≈2.01-R ? Ra cecM ?2 NT=? 220 0 . 21-5 . 12 ? 0 . 4 0 . 21 ? 2 . 01T≈-.1T=-T当转速 n=0 时，T= -1048 13 . 1N?M=-80 N?M.(负号表示方向与开始时相反).忽略空载制动转矩，额定电磁转矩为第 23 页 共 68 页T N =9.55PN nN=9 . 55 ? 5 . 6 ? 10 10003N?M=53.48N?M.稳态时，负载转矩 T Z =T N =53.48N?M. |T|& T Z ，故电动机能反转。 稳定转速 n=- ? (-53.48)r/min≈-r/min=-347r/min. 3-9 他励直流电动机，PN＝12 kW， UN＝220V，IN＝64A ，nN＝685r/min，Ra=0.25Ω ， 系统的总飞轮矩为 GD2＝49N?m2，在空载（假设为理想空载）情况下进行能耗制动停 车，求： （1）使最大制动电流为 2IN ，电枢应串入多大电阻？ （2）能耗制动时间； （3）求出能耗制动过程中 n＝f(t)，Ia＝f(t)表达式并画出曲线。 解： （1）制动前运行于理想空载状态，则 E a =U N =220V. 制动后开始瞬时，I a =-2I N =-2 ? 64A= -128A. 则串入的电阻 R= Ea Ia-R a =220 128-0.25 ? ≈1.72-0.25 ? =1.47 ? .(2)电势系数 c e ? 转矩系数 c M ?N=UN? I N Ra nN=220 ? 64 ? 0 . 25 685≈0.298N=9.55 c e ?GD 3752N=9.55 ? 0.298≈2.84649 375 1 . 47 ? 0 . 25 0 . 298 ? 2 . 846机电时间常数 T m =R ? Ra cecM ?2 N=?s≈0.265s.制动时间 t P =4T m =4 ? 0.265=1.06s.UN N(3)理想空载转速 n 0 =? t Tmce?=220 0 . 298?tr/min≈738.3r/min=739r/min.n=f(t)=(n 0 -0)e+0=739e0 . 265第 24 页 共 68 页I 0 =I a =-128A.? t Tm?tI a =f(t)=(I 0 -0)e+0= -128e 0 . 2653-10 直流他激电动机铭牌数据如下： N＝16 kW， UN＝220V， N =86A， N＝670r／min， P I n 2 2 TZ ＝0.5TN，电机电流过载倍数 2.5。设电机转子的 GD ＝ 0.6N?m ，生产机械的飞轮惯 量折算到电机轴上的 GDZ 2＝0.08N?m2。 （1）试计算起动电阻值； （2）计算起动过程 n＝f(t) 动态特性； （3）计算起动过程 T＝f(t) 动态特性； （4）计算起动过程 Ia＝f(t) 动态特性。 解： （1） R a ?UNI N ? PN 2I N22? 0 . 1974 ?R总 =UN=220 2 . 5 ? 86? ≈1.023 ? .2 .5 I N于是，所串电阻为UR 串＝ R 总 ? R a ? 0 . 8256 ?(2) 电势系数 c e ?N=N? I N Ra nN=0.303机电时间常数 T m =GD 3752R ? Ra cecM ?2 N= 2 . 1 ? 10?3snBG＝0， n ED ?UN? 0 .5 I N R 总 C e? N? 580 r / minTBG＝2.5 TN＝622.135Nm，TED＝0.5 TN＝124.43Nm IBG＝2.5 IN＝215A，IED＝0.5 IN＝43A? t Tm(2) n ? 580 (1 ? e (3) T ? 622 . 135 e? t Tm)? t Tm ? t Tm?t Tm? 124 . 43 (1 ? e? t Tm) ? 124 . 43 ? 497 . 705 e? t Tm(4) I a ? 215 e? 43 (1 ? e) ? 43 ? 172 e第 25 页 共 68 页第4章思考题及答案4-1 变压器能否对直流电压进行变换？ 答：不能。变压器的基本工作原理是电磁感应原理，如果变压器一次绕组外接直流电 压，则在变压器一次绕组会建立恒定不变的直流电流 i1，则根据 F1= i1N1，我们知道直流 电流 i1 会建立直流磁动势 F1，该直流磁动势 F1 就不会在铁芯中产生交变的磁通，也就不 会在二次绕组中产生感应电动势，故不会在负载侧有电压输出。 4-2 变压器铁芯的主要作用是什么？其结构特点怎样？ 答：变压器铁芯的作用是为变压器正常工作时提供磁路，为变压器交变主磁通提供流 通回路。为了减小磁阻，一般变压器的铁芯都是由硅钢片叠成的，硅钢片的厚度通常是在 0.35mm-0.5mm 之间，表面涂有绝缘漆。 4-3 为分析变压器方便，通常会规定变压器的正方向，本书中正方向是如何规定的？ 答：变压器正方向的选取可以任意。正方向规定不同，只影响相应变量在电磁关系中 的表达式为正还是为负，并不影响各个变量之间的物理关系。变压器的一次侧正方向规定 符合电动机习惯，将变压器的一次绕组看成是外接交流电源的负载，一次侧的正方向以外 接交流电源的正方向为准，即一次侧电路中电流的方向与一次侧绕组感应电动势方向相 同；而变压器的二次侧正方向则与一次侧规定刚好相反，符合发电机习惯，将变压器的二 次绕组看成是外接负载的电源，二次侧的正方向以二次绕组的感应电动势的正方向为准， 即二次侧电路中电流方向与二次侧负载电压方向相同。感应电动势的正方向和产生感应电 动势的磁通正方向符合右手螺旋定理，而磁通的正方向和产生该磁通的电流正方向也符合 右手螺旋定理。各个电压变量的正方向是由高电平指向低电平，各个电动势正方向则由低 电平指向高电平。 4-4 变压器空载运行时，为什么功率因数不会很高？ 答：变压器空载运行时，一次绕组电流就称为空载电流，一般空载电流的大小不会超 过额定电流的 10%，变压器空载电流 I 0 可以分为两个分量：建立主磁通 ? m 所需要的励磁?? ? ?电流 I ? 和由磁通交变造成铁损耗从而使铁芯发热的铁耗电流 I Fe 。其中励磁电流 I ? 与主 磁通 ? m 同相位，称为空载电流的无功分量；铁耗电流 I Fe 与一次绕组 E 1 的相位相反，超 前主磁通 ? m 90o,称为空载电流 I 0 的有功分量。其中的铁耗电流与励磁电流相比非常小， 所以一次绕组电流就近似认为是励磁电流，在相位上滞后一次绕组电压 90?，所以空载运 行时功率因数不会很高。 4-5 变压器负载运行时，绕组折算的准则是什么？ 答：折算就是用一个匝数和一次绕组完全相同的假想绕组来替代原有的二次绕组，虽 然折算前后二次绕组匝数改变了，但是变压器二次绕组折算之前的能量关系、电磁关系和 磁动势大小并不受影响，这是变压器折算的基本准则。 4-6 研究变压器特性时，如何定义变压器的电压变化率？它的大小与哪些因素有关？ 答：电压变化率就是变压器一次绕组外接工频额定电压，负载功率因数一定时，变压 器空载运行时的二次侧输出空载电压 U20 与变压器负载运行时的二次侧输出负载电压 U2第 26 页 共 68 页? ? ? ???之差和二次侧额定输出电压 U2N 之比， 且当变压器空载运行时， U1= U1N，2= 0， 2= U2N， 有 I U ， 则有：?u ? u 20 ? u 2 u2N ? 100 % ? u2N ? u2 u2N ? 100 %电压变化率是是衡量变压器输出电压稳定性的一项重要性能指标，与变压器的短路阻 抗、负载大小和负载性质有关。 4-7 三相变压器是如何连接的？ 答：三相变压器的一次绕组和二次绕组对应的线电动势相量之间的相位关系与绕组的 绕向、首末端标志及绕组接法有关，但是其相位一定为 30?的整数倍，因此可以采用时钟 方法表示，当一次绕组和二次绕组接法相同时，即 Y/Y 或者△/△，其连接组别号一定为 偶数；当一次绕组和二次绕组接法不同时，即 Y/△或者△/Y，其连接组别号一定为起奇 数。 4-8 额定电压为 380/110 的变压器，如果将二次绕组误接到 380V 电压上，对变压器磁路 会产生哪些影响？ 答：变压器一次绕组外接电压和主磁通的关系满足 u 1 ? e 1 ? 4 . 44 fN 1? m ,当外接电压 的大小和频率不变时，铁芯中流通的主磁通和绕组匝数成反比，即 ? m ?1 N1。设一次绕组外接电压为 380V 时，空载电流为 i 0 ，此时 ? m ?1 N1。如果误把二次绕组接到 380V 电压上，则有 ? m ?'1 N2， 并且由变压器的变比可以知道，? m ? 3 . 45 ? m 。当变压器铁芯不饱'和的时候， 可以根据磁路欧姆定律， ? m ? 有N 1i0 R?m ?'N 2 i0 R'， 所以可以得到 i 0 ? 12 i 0 ；'如果考虑到磁路饱和情况， 则铁芯处于严重饱和状态， 变压器发热， 严重的会损坏变压器。 4-9 为什么三相组式变压器一般不采用 Y/y 连接，而常常采用 Y/△或△/Y 连接？ 答：Y/y 连接的变压器，一次绕组和二次绕组没有谐波电流流通，励磁电流成正弦波， 根据饱和磁化曲线的对应关系，磁通波形为平顶波，如果将磁通按照傅立叶级数展开，磁 通可以分解为波形形状为正弦波的基波和波形形状同为正弦波，但频率为基波三倍的三次 谐波磁通分量。 (1)Y/Y 接法 对于三相组式变压器，三次谐波磁通可沿各自主磁路闭合，产生幅值可达基波幅度为 60%左右的三次谐波相电动势。当基波电动势达到峰值的时候，三次谐波电动势也同时达第 27 页 共 68 页到峰值， 会使相电动势最大值升高很多， 对绝缘不利。 但是线电动势中没有三次谐波分量， 因为同相位的三相三次谐波线电动势相互抵消了。所以三相组式变压器一般不会采用 Y/Y 接法。 对于三相芯式变压器，三相磁路相互连通，所以同相位的三次谐波磁通不能在主磁通 路中闭合，只能经变压器油箱形成回路，磁阻大，三次谐波磁通被削弱，三次谐波电动势 较小， 所相电动势接近于正弦， 但三次谐波磁通在油箱中引起损耗， 导致变压器局部过热， 效率降低。所以容量较大、电压较高的三相芯式变压器也不宜用 Y/Y 接法。 （2）△/Y 或△/△接法 三次谐波电流可以在原边三相绕组中流过，所以根据饱和磁化曲线，可以知道主磁通 与相电动势基本上均为正弦波， 不会产生过高的相电动势， 所以也不会对变压器造成损坏。 （3）Y/△接法 一次绕组中三次谐波电流无法流通，根据饱和磁化曲线可知，铁芯中的三次谐波磁通 在一、二次绕组中会产生三次谐波电动势，二次绕组的三次谐波电动势在△接法中就可有 三次谐波电流流通，对一次侧产生的三次谐波磁通起削弱作用，从而使主磁通及相电动势 接近正弦。 所以，不论三相芯式或组式变压器，为使主磁通及相电动势为正弦波，常将一次绕组 或二次绕组接成△。 4-10 什么电压互感器在工作时不允许二次侧短路？电流互感器在工作时不允许二次侧 开路？ 答：由于电压互感器二次侧所接的电压表或者功率表等仪表，内阻很大，所以实际上 电压互感器工作时相当于一太降压变压器的空载运行，此时二次侧短路，会产生很大的短 路电流，烧坏变压器绕组，所以不允许二次侧短路。 电流互感器正常工作时，二次侧相当于短路，二次侧电流所产生的磁动势近似与一次 侧磁动势大小相等，方向相反，所以建立铁芯中主磁通的合成磁动势和励磁电流很小。但 是如果二次侧开路，则一次侧电流全部为励磁电流，在铁芯中产生的磁通会很大，铁芯过 饱和，铁损耗增大，互感器发热。而且二次绕组匝数很多，将会感应出危险的高电压，危 机操作人员安全。第4章练习题题解及答案4-1 有一台单相变压器，额定容量 S N ? 500 kV ? A ，额定电压 U 1 N / U 2 N ? 10 / 0 . 4 kV ， 求一次侧和二次侧的额定电流。 解：I 1N ? I 2N ? SN U 1N SN U2N?500 ? 10 10 ? 1033? 50 A3 3?500 ? 10 0 . 4 ? 10? 1250 A第 28 页 共 68 页4-2 有一台三相变压器，额定容量 S N ? 2500 kV ? A ，额定电压 U 1 N / U 2 N ? 10 / 6 . 3 kV ， Y/△连接。求一次侧和二次侧的额定电流。 解：I 1N ? I 2N ? SN 3U 1 N SN 3U2N?2500 ? 103 33 ? 10 ? 10 2500 ? 10? 144 . 3 A3 3?3 ? 6 . 3 ? 10? 229 . 1 A4-3 一台三相变压器，容量为 S N ? 60 kV ? A ，用 400V 的线电压给三相对称负载供电， 设负载为 Y 形连接，每相负载阻抗为 Z L ? 3 ? j1? ，问此变压器是否可以带动该负载？ 解： 负载阻抗的模值为： Z L ?3 ?12 2? 2?? 400 /LP负载的相电压和相电流分别为：ULP3 ? 230 VI LP ? U/ Z L ? 230 / 2 ? 115 A三相负载的视在功率为： S L ? 3U LP I LP ? 3 ? 230 ? 115 ? 79 . 35 kV ? A 因为 S L ? S N ,所以变压器不能带动该负载。 4-4 实 验 室 有 一 单 相 变 压 器 如 图 3 － 27 ， 其 数 据 如 下 ： S N ? 1 kV ? A ，U 1 N U 2 N ? 220 110 V ， I 1 N I 2 N ? 4 . 55 9 . 1 A 。今将它改接为自耦变压器，接法（a）和 （b） 所示， 求此两种自耦变压器当低压边绕组 ax 接于 110V 电源时， 边的电压 U 1 及 AX 自耦变压器的额定容量 S N 各为多少？A A a U1 a U1 N1 N2 U2 N1 x X X ( a) (b) x N2 U2第 29 页 共 68 页题图 3－27 某单相变压器接线图解： （1）按照图 1（a）接线的自耦变压器变比? ? N1 ? N N2 2?2N2? N22?3NAX 边额定电压U 1 ? ? U 2 ? 3 ? 110 ? 330 V变压器额定容量S N ? I 1 U 1 ? 4 . 55 ? 330 ? 1500 V ? A（2）按照图 1（b）接线的自耦变压器变比? ? N1 ? N N2 2?2N2? N22?1NAX 边额定电压U 1 ? ? U 2 ? 110 V变压器额定容量S N ? I 1 U 1 ? 4 . 55 ? 110 ? 500 V ? A4-5 一单相变压器，一次绕组匝数 N 1 ? 867 ，电阻 R 1 ? 2 . 45 ? ，漏电抗 X 1 ? 3 . 80 ? ； 二次绕组匝数 N 2 ? 20 ，电阻 R 2 ? 0 . 0062 ? ，漏电抗 X 2 ? 0 . 0095 ? 。设空载和负载时?m? ? 不变，且 ? m ? 0 . 0518 Wb ， U 1 ? 10000 V ， f ? 50 Hz 。空载时， U 1 超前于 E 1?180 . 2 ， 负载阻抗 Z L ? 0 . 0038 ? j0 . 0015 ? 。 （1） 求： 电动势 E 1 和 E 2 ； （2） 空载电流 I 0 ；（3）负载电流 I 2 和 I 1 。 解： （1）求 E 1 和 E 2E 1 ? 4 . 44 N 1 f ? m ? 4 . 44 ? 867 ? 50 ? 0 . 0 5 1 8V ? 9 9 7 0V E 2 ? 4 . 44 N 2 f ? m ? 4 . 44 ? 20 ? 50 ? 0 . 0518 V ? 230 V第 30 页 共 68 页（2）求 I 0? ? I0 ? ? U1 ? E1 Z1 ? 10000 ? 9970 2 . 45 ? j3 . 80 A ? 10 . 18 A（3）求 I 2 和 I 1? ? I2? E2 Z2 ? ZL?230 0 . 0062 ? j0 . 0095 ? 0 . 0038 ? j0 . 0015A ? 18000 A? ?N1 NI2 ?2?867 2018000? 43 . 35I1 ??A ? 415 A43 . 354-6 一台单相变压器， S N ? 20000 kV ? A ， 和短路试验数据如下。 试验名称 电压/kV 11 开路试验 9.24 短路试验U 1N U2N?127 kV 11 kV， 50 Hz 。在 15 C 时开路?电流/A 45.5 157.5功率/kW 47 129备注 电压加在低压 侧 电压加在高压 侧试求： （1）折算到高压侧时，励磁阻抗和等效漏阻抗的值； （2）已知 R 1 ( 75 解：?)? 3 . 9 ? ，设 X 1 ? ? X ?2 ? ，画出 T 型等效电路。一次绕组和二次绕组的额定电流为I 1N ? SN U 1N SN U 2N ? ? 000 11 ? 157 . 7 AI 2N ?? 1818 . 2 A电压比为第 31 页 共 68 页? ?U 1N U2N?127 11? 11 . 55（1） 折算到高压侧时，励磁阻抗和等效漏阻抗的值Zm ? ?2?U2 2 Zm ? k ? ? I ? 20 ? P 20 2 ? k ? 2 ? I ? 20? ? ? 11 . 55 ? ? ? ? ? 11 . 55 ? ?22? 11 ? 10 ? ? 45 . 5 ? ? 47 ? 10 ? ? 45 . 5 ?3? ? ? 32257 ? ? ? ? ? ? 3028 ? ? ?3Rm? ? R22mXm?ZmU 1k I 1k?? R2 m? 32110 ?Zk ?? . 5? 58 . 7 ?Rk?P1 k I 1k2129 ? 10 157 . 523? 5 .2 ?Xk ?Zk2? R2 k? 58 . 5 ?换算到 75 C 时R ? 5 .2 234 . 5 ? 75 234 . 5 ? 152?k ( 75 )?? 6 . 45 ?2Z k ( 75 ? ) ?R2 k ( 75 )?? Xk ?6 . 45? 58 . 52? 58 . 9 ?R 1 ( 75 ? ) ? 3 . 9 ? ,（2） T型 等 效 电 路 如 下 图 所 示 ， 其 中? R 1 ( 75 ? ) ? 2 . 25 ? , X 1 ? ? X ?2 ? ?1 2 XR ?2 ( 75 ? ) ? Rk ( 95 )?k? 29 . 25 ? 。4-7 一台三相变压器， S N ? 750 kV ? A ， U 1 N U 2 N ? 10000 V / 400 V ， f ? 50 Hz ，Y , d 接法，原绕组每相电阻 R 1 ? 0 . 85 ? ， X 1? ? 3 . 55 ? ，励励阻抗 R m ? 201 . 98 ? ，X m ? 2211 . 34 ? ，试求：（1）原、副边额定电流 I 1 N 、 I 2 N 。第 32 页 共 68 页（2）变压器的变比 ? 。 （3）空载电流 I 0 占原边额定电流 I 1 N 的百分数。 （4）原边相电压、相电动势及空载时漏抗压降，并比较三者的大小。解： （1） I 1 N ?SN 3 U 1N I 2N ??750 ? 1033 ? 10000? 43 . 301 ASN 3U 32N?750 ? 1033 ? 400 3? 1082 . 532 A（2） ? ? （3）U 1N U2N?? 14 . 434I0 ?U 1N3m?R1? Rm?2? ? X 1? ? X 10000 3?22??0 . 85? 201 . 98 ? ? ?3 . 55 ? 2211 . 34 ?2? 2 . 596 AI0 I 1NU1 ? U 1N 3 ? 10000 ? 5 7 7 35 0 3V . 3? 100 % ? ( 2 . 596 43 . 301 ) ? 100 % ? 5 . 99 %（4）原边相电压原边相电动势 E 1 ? I 0 Z m ? 2 . 596 ? 原边每相漏抗压降 I 0 Z 1 ? 2 . 596 ? 三者大小比较 I 0 Z 1 ?? E 1 ? U 1 4-8201 . 98 0 . 8522? 2211 . 3422? 5764 . 535 V? 3 . 55? 9 . 476 V一 台 三 相 变 压 器 ， S N ? 100 kV ? A ， U 1 N U 2 N ? 6000 V / 400 V ，?I 1 N I 2 N ? 9 . 63 A / 144 A ， Y / y n 接法，在环境温度 ? ? 20 C 时进行空载和短路试验，第 33 页 共 68 页测得数据如表所示。试求： 空载试验和短路试验数据 空载试验（低压边加压）U20短路试验（高压边加压）U K (V ) I K (A ) PK (W )(V )I 20 ( A )P0 ( W )4009.376003179.41920(1) 变比 ? 和励磁参数 Z m ， R m ， X m ； (2) 短路参数 Z k ， R k ， X k ； (3) 当变压器额定负载且 cos ? 2 ? 0 . 8 （感性）时的电压变化率 ? U % ，效率 ? ，最高效率?m 。U 1N UU2N解： （1）? ?3 3?400? 15Zm ? ?2203? 152?3? 5545 . 520 ?I 20 P20 I2 09 . 37 3 600 9 . 37 3Rm ? ?2? 152?? 512 . 547 ?Xm?Z m ? R m ? 5521 . 783 ?2 2（2）R k? ?Pk 3 IU2 0? .42? 7 . 243 ?Z k? ?k3?317 9 .43? 19 . 470 ?Ik2X?k?Z k ? R k? ?219 . 4702? 7 . 2432? 18 . 073 ?折算到 75 C 时的短路参数值：R k 75 ? C ? 235 ? 75 235 ? ? R k? ? 235 ? 75 235 ? 20 ? 7 . 243 ? 8 . 808 ?第 34 页 共 68 页Z k 75 ? C ?R k 75 ? C ? X22 k?8 . 8082? 18 . 0732? 20 . 105 ?当满载且 cos ? 2 ? 0 . 8 时，则 ? ? 1 ， sin ? 2 ? 0 . 6 。对于 Y 接法， I 1 N ? I 1 N ? 那么I 1N ? SN 3 U 1N ? 100 ? 1033 ? 6000? 9 . 623 A? I 1 N rk 75 ? C cos ? 2 ? I 1 N X k sin ? 2 ? ? ? 100 % ?U ? ? ? ? ? ? U 1N 3 ? ? ? 9 . 623 ? 8 . 808 ? 0 . 8 ? 9 . 623 ? 18 . 073 ? 0 . 6 ? 1? ? ? 6000 3 ? ? ? ? 100 % ? 4 . 97 % ? ?? ? P0 ? ? Pk ? ? 100 % ? ? ?1 ? 2 ? ? S N cos ? 2 ? P0 ? ? Pk ? ? ?2600 ? 1920 ? ? ? ?1 ? ? ? 100 % ? 96 . 946 % 3 100 ? 10 ? 0 . 8 ? 600 ? 1920 ? ??m ??P0 Pk?600 1920? 0 . 5590 ? ? 100 % ? m ? ?1 ? ? ? m S N cos ? 2 ? 2 P0 ? ? ?2P?2 ? 600 ? ? ? ?1 ? ? ? 100 % ? 97 . 387 % 3 0 . 559 ? 100 ? 10 ? 0 . 8 ? 2 ? 600 ? ?4-9 画出图 3－28 所示的各种联接法的相量图，并判断接线组别。第 35 页 共 68 页ABCABCXYZXYZabccabxy (a)zzx (b )yABCABC?E CZX Y Z X Y Zabcabcxyzxyz(c )(d)图 4－28作业题 3－9 的附图答：a第 36 页 共 68 页?EA?ABB? AXC? BYB?EX?EYE CZZEbabABEa?Z b? axX Yc?ExE byy zE czc y x z?A ( a)CEbabY/y - 6 接 线 图?Y/y - 6 相 量 图b.EA?ABB? AXC B? BYEX?EYE CZ?Z b x?Ec yABEc?aba?zabZ YXb? axE E byE czz xEA ( a)Cy Y/y - 1 0 相 量 图Y/y - 1 0 接 线 图c.第 37 页 共 68 页?EA?ABB? ? BYCEAXEX?E CZB( Z) Z?YEabABEa?b? ?cc (y)EaxE byE czb(x)?Ex y zabA( a) Y( z)C(X )△ /△ - 8 接 线 图△ /△ - 8 相 量 图d.?EA?ABB? AXC? BYEX?EYE CZB Z?EabABEa?b? ?c?ZabX Y CEz A ( a)EaxE byE czbxc y x y Y/△ - 1 接 线 图 z Y/△ - 1 相 量 图10、一台三相变压器，一次绕组和二次绕组的 12 个端点和各相绕组的极性如图 3－29 所 示，试将次变压器联接成 Y/△-7 和 Y/Y-4，画出联接图和相量图，并标出各相绕组的端点 标志。第 38 页 共 68 页A?B? AXC? BYEXEYE CZZ图 4－29 作业题 3－10 的附图之一答： （1） Y/△-7?EA?ABB? AXC? BYB?EXEYE CZZEAB?EZ c (y) z A ( a)ababX Y?a? axb?c?CEE byE czb(x) Exy Y/△ -7 接 线 图zY/△ - 7 相 量 图图 3－30作业题 4－10 的附图之二根据 Y/△-7 画出一次绕组和二次绕组线电动势的相量图，使得 A 和 a 重合在一点，?注意 E a.AB和 E ab 相差 210o,所以判断处接线组别是 Y/△-7。观察图中，可以知道：? ? AX?变压器的一次绕组和二次绕组相电动势 E?和 E ax 缠绕在同异根铁芯柱上， 且相位相? ??反； E BY 和 E by 缠绕在同异根铁芯柱上，且相位相反； E CZ 和 E cz 缠绕在同异根铁芯柱 上，且相位相反，说明同一根铁芯柱上的一次绕组首端和二次绕组末端是同名端。可以先 将接线图中一次绕组的末端 X,Y,Z 联接在一起，得出 Y 形联接，同时标出一次绕组和二次 绕组的相电动势，注意相电动势永远从首端指向末端； b. 一次绕组和二次绕组首端永远是顺时针排列，因此可以得出各个绕组的末端，得到图 4-30 中的相量图。第 39 页 共 68 页（2）Y/Y-4?EB?ABA?B? AXC? BYEABEX Z Y z XEYE CZZx? ?y? ax( a)A?Cy z c xEabE czc a?EE bybbEY/Y－ 4 相 量 图abY/Y－ 4 接 线 图图 4－31 作业题 4－10 附图之三? ? ? ? ??由相量图可以知道， E AX 和 E cz ， E BY 和 E ax ， E CZ 和 E by 相位相同，并分别缠 绕在同一根铁芯柱上。其它画法同上。第 40 页 共 68 页第5章思考题及答案5-1 交流绕组与直流绕组的基本区别在哪里?为什么直流绕组的支路数必须是偶数，而交 流绕组的支路数可以是奇数? 答：由于直流电机电枢电压、电流的输入或输出都是通过成对出现的电刷或电极两端 实现的。而成对出现的电刷将环绕在转子表面槽中的线圈分成了若干个对称相同的绕组， 所以，直流电机绕组的支路数必然是偶数个。而交流电机是感应电机，能量是通过磁场传 递的，转子绕组的多少与定子绕组之间无必然联系，所以，交流电机的定子绕组的个数和 转子绕组的个数都可以任意选择。因此，交流绕组的支路数可以是奇数个。 5-2 试比较单、 双层绕组的优缺点， 为什么现代大， 中型电机的交流绕组都采用双层绕组? 答：单层绕组绕法简单，方便，由于线圈第一节距等于磁极间的极距，所以线圈中的 感生电动势较短矩线圈中的感生电动势在必行要大。但也是由于同样的原因，单层线圈自 身无法消除磁动中的高次谐波，而短距线圈则可以通过调节线圈的节距来限制和消除某些 高次谐波。正因为如此，现代大，中型电机的交流绕组普遍都采用双层绕组。 5-3 为什么采用短距和分布绕组能削弱谐波磁势?为了削弱 5 次和 7 次谐波磁势，节距选 多大合适 答：采用短距可以较多地削弱谐波。其原理是短距线圈组的节距（或者是与整距线圈 相差的相位角ε ）可以根据对谐波的抑制要求来设计。当要求完全消除 v 次谐波分量时， 只要使第 v 次谐波分布系数 kv 为零即可。例如： 若使第 5 次谐波不出现时，只需选与整距相差的电角度ε =π /5 即可。缩短的槽数 为：ε /α 。 若使第 7 次谐波不出现时，只需选与整距相差的电角度ε =π /7 即可。缩短的槽数 为：ε /α 。 试说明直流绕组磁势、单相交流绕组基波磁势和三相交流绕组基波磁势的区别? 答：直流磁势是一恒定的磁动势，产生的磁场是静态磁场。单相与三相交流绕组磁动 势是交变磁动势产生的磁场是动态磁场，但其中，单相交流绕组基波磁势是一个不能移动 的脉振磁动势， 而三相对称的三相交流磁动势是一个旋转磁动势。 其磁场在电机的气隙中， 是按正弦或余弦分布的 5-5 为什么正常接法的三相对称绕组产生的合成磁势只含有 6k 土 1 次(k=1、2、3??) 谐波?它们对电机的正常运行有哪些危害? 答：因为与三相电成整数倍的电动势，由于对称的原因都相互抵消掉了，所以，三相 绕组的合成磁动势中只包含上述谐波。谐振波的存在将影响电机的电压电流的波形，增加 电机的损耗。严重时会使电机发热。 5-6 怎样才能改变三相异步电动机的转向?为什么? 答：任意改变三根相线的两根线的连接相序，使旋转磁场的方向反向，使电机转向。 5-7 一台三角形联接的定子绕组，若绕组内有一相断线，产生的磁势是什么磁势?若电源 有一相断电，产生的磁势是什么磁势？ 5-4第 41 页 共 68 页答：若绕组内有一相断线，产生的磁势将是单相脉振磁动势，此时，如电机正在转动 则电机照样转，但是，如果是静止或停车后再起动，则是起动不了的。在这种条件下，动 者恒动；静者恒静。 5-8 为什么异步电动机(电动状态)的转速 n 总低于同步转速 n1？ 答：只有在同步转速 n1 总是高于转子转速 n 的情况下，才能在旋转磁场与转子之间存 在着相对运动，转子上的有效导体才能够有机会切割磁力线，并在转子绕组和铝条中中产 生感应电动势，在感生电动势的作用下产生感生电流，产生电磁力矩。带动负载或生产设 备工作。 5-9 异步电动机的气隙为什么要做得很小？ 答：三相异步电动机又名叫做感应电动机，表明在电机将电能转换为机械能或机械能 转换为电能的过程中， 能量都是通过磁场传递的， 在磁场能量传递的磁路中两次穿过气隙。 为了减少在能量转换的过程中电机自身的损耗，提高电机的能量转换效率，必须减小气隙 磁阻，从而减少磁场在气隙中的损耗，降低在气隙两侧的磁压降。由于气隙构成的磁阻大 小与气隙的宽度成正比，所以，要减小气隙磁阻，必须将定子与转子之间的气隙做得尽可 能的小。 5-10 什么叫电角度？电角度与机械角度是什么关系？ 答：机械角度每转一圈所对应的机械或几何角度称为机械角度。电角度是指转子每转 一圈，定子和转子绕组中的感应电动势或感应电流变化的角度。当所谓的“一圈”用定子 内表面圆周上的槽数 Z 来表示，磁极对数用 p 来表示，电角度用α 来表示，电角度与机械 角度将有如下关系：? ? p?? ?? ? 360 Z?? ? ? ?第5章练习题题解及答案5-1 如图题 5-1 所示 Y 联接三相绕组中，如通入直流电流 I'，产生的磁势基波幅值与 通入三相对称交流电流 I 时产生的三相合成磁势基波幅值相等。 试证明：对于图题 5-1 (a)中的电路有： I ' ?3 / 2I第 42 页 共 68 页A+ ―A+ ―I'I'0 B C0B（a） 图题 5-1 Y 接三相绕组连线图F1 ? F A cos 30 ? 2FAF1 ? 3 2?（b）?? F B cos 30? 2 F A cos 30?B3 2?3 23FA ?3W 1 I'A2 I AW 1 ? 3W 1 I'FA ?FB1 FA1 F1I' ?3 2? IAC对于图题 5-1 (b)有： I ' ?F ? ? F A ? ? F B ? cos 60 ? 3 2 F A? ? 3 2 W 1 I'3 2 F A~ ? 3 2?2I 。? F C ? cos 60?BF1 ? ? F1 ~ ?I' ? 2 ? IA2 I AW 1 ?3 2W 1 I'A FB1 FA1 F1 C5-2 试求：v 次谐波磁势的频率 fv 与基波磁势频率 f1，的关系，以及 v 次谐波电势的第 43 页 共 68 页频率 fv 与基波电势频率 f1 的关系。 解 根据电角度与空间角度之间的关系 p ? 1 ? ? 可知p ? v ? pv ? 1 ? p ? v ? ? v p ? v ? pv ? 1 ? p ? v ? f v ? pvn 1 ? v ? f 15-3 已知三相交流绕组数据为；Z=24，2p=4，a=1，y1=1～6。试画出：(1)单层交叉 式绕组展开图，(2)双层迭绕组展开图。 解： 略 5-4 某三相交流异步电动机数据为：Z=54，2p=6，双层迭绕组，为了减小 5 次及 7 次谐波磁势，采用短距分布绕组，试求： (1)节距 y1， (2)绕组系数 kw1； 解： （1）根据公式 ? ?? ? y1 ?180 可知，要消除 5 次及 7 次谐波磁势，只需令?? ?? ? y1 ?180??180 v?式中的 v 分别 5 和 7 即可y1 ??v ? 1 ?v?由整距线圈极距可知? ?Z 2p ? 54 6? 9 ? 7.2 ? 7( 槽 ) ? 9 ? 7.7 ? 8( 槽 )? 9(槽 )为消除 5 次波 为消除 7 次波y1 ? y1 ??v ? 1 ?v ?v ? 1 ? v? ??5 ? 1 ?5 ?7 ? 1 ? 7? ?（2）当 v=5 时，根据谐波系数表达式 k y 1 ? cos ??? ? ? 可知 ?2?? ? ? y1 ?? ? ? ? k y 1 ? cos ? ? ? cos ? 180 ? ? 0.951 ?2? ? 2? ?第 44 页 共 68 页当 v=7 时，? ? ? y1 ?? ? ? ? k y 1 ? cos ? ? ? cos ? 180 ? ? 0.975 ?2? ? 2? ?第6章思考题及答案6-1 异步电动机在结构上有什么特点?为什么异步电动机的气隙必须很小?为什么异步电 机的定子铁心和转子铁心要用导磁性能良好的硅钢片制成?如果定、转子铁心用非磁性 材料制成会出现什么后果?如果用整块的导磁材料制成定、转子铁心是否可以? 答： 6-2 异步电动机转子有哪几种结构型式?它们与直流电机转子的根本区别是什么? 答： 主要有绕线型和鼠笼型，它们与直流电机的转子的区别主要在于 1）异步电机的转子绕组都是多相绕组并联短接的，而直流电机转子绕组是多个线圈 串联后形成一个闭合环形状，并以炭刷为界分割成多个绕组，同时形成多个绕组的串与并 的连接。 2）异步电机的的能量转换是通过感应方式，通过转子完成的，而直流电机电机的能 量转换直接通过转子进行的。 3）异步电机与直流电机的转子线圈中的电压与电流都是交流量，但直流电机线圈中 的交流是通过换向器形成的。也就是说，直流电机的转子多了一个换向器。 6-3 异步电机的最高允许温升是由什么决定的?若超过规定温升运行对电机有什么 影 响? 答：异步电机的最高允许温升是由绝缘材料决定的，若超过温升，会加速绝缘材料的 老化，严重时，会使电机绝缘材料将失去原有的绝缘作用，导致电机绕组短路而烧毁。 6-4 异步电动机稳定运行时，定、转子电动势，电流的频率各为多少?转子基波磁动势切 割定子的速度会不会因为转子转速的变化而变化? 答：异步电动机稳定运行时，定子绕组中的电动势为 E1，转子中的电动势为 sE20，定 子绕组中的电动势与电流的频率为电网的频率，为 f1，而转子中的感应电动势与电流的频 率为 sf1。转子基波磁动势切割定子的速度不会因为转子转速的变化而变化，这是因为：转 子基波磁动势切割定子的速度为 n1， 转子的速度一慢， 转差就会增大， 而它们之和却不变。 所以有上述结论。n1 ? ? n ? n ? C6-5 试从异步电机的主要构造和电磁关系各方面与变压器作一比较； 说明分析异步 电机 可采用与分析变压器相类似的基本方法的主要理由。它们的主要区别是什么? 答： 三相民步电机与变压器相比较， 它们的工作原理是相同的， 都是利用磁感应原理， 通过磁场传递能量的，为了提高能量传递或传输效率，都采用硅钢片做铁心降低磁阻提高 磁通量。从功能上看，电机的定子铁心和绕组与变压器的原边铁心和绕组相对应，转子的第 45 页 共 68 页定子铁心和绕组与变压器的副边铁心和绕组相对应。不同的只是变压器的原边与副边绕组 之间的铁心没有气隙，而异步电机则在定子与转子之间的磁路中存在有气隙；变压器的逼 上梁山边是静止的，而异步电机的转子则是转动的。然而气隙只不过是使励磁电流比变压 器的励磁电流大一些而已。转子转动也只不过是磁通与绕组绞链的方式或形式不同而已。 因此，完全可以利用分析变压器的方法分析异步电机。 6-6 同容量的异步电动机和变压器相比，哪一个的空载电流大?为什么? 答：相同容量的异步电动机的空载电流要大一些，这是因为在电动机的磁路中，要经 过两次气隙，而气隙的磁阻要远远大于铁心的磁阻，磁路损耗自然要大，为了弥补这一损 耗，需要较大的励磁电流来补偿。 6-7 求异步电动机等效电路时采用的折算法与变压器求等效电路时所采用的折算法有何 异同? 答：变压器等效电路的折算时，原边与副边绕组的相数是相同的；原边与副边都是静 止的；原、副边电压与电流的折算变比是相同的，而异步电机则不然，定子绕组与转子绕 组的相数可以是不同的，定子和转子之间的电压与电流折算变比是不同的。特别是转子向 定子一侧折算时，需要将旋转的转子等效为静止状态，以便采用变压器的折算方法将转子 一侧的电压、电流表阻抗折算到定子一侧。 6-8 为什么说定、转子磁势相对静止是异步电机能工作的必要条件? 试证明无论异步电 机转速 n 为多大时，定、转子基波磁势总保持相对静止。 6-9 异步电机等效电路中 rm 和 xm 的物理意义是什么?可以不可以把 rm 和 xm 的串联支路转 变成并联支路? 答：异步电机等效电路中 rm 和 xm 反映了电机在建立和维持磁通的过程中，在磁路中 的实功损耗和虚功损耗。理论上讲完全可以，但不便于分析，物理意义不直观。 6-10 绕线式异步电动机定，转子的极数与相数分别是否相等? 鼠笼式异步电动机 定、转于的极数与相数分别是否相等? 鼠笼式转子磁极是怎样形成的? 答：绕线式异步电动机定，转子的极数与相数分别是相等的，而鼠笼式的异步电动机 却不等。是由气隙中的磁场的等效磁极形成的。 6-11 异步电机等效电路中 r1 和 x'20 的物理意义是什么?它们大小与定、 转子电流值有 无关系? 答：在异步电机等效电路中，r1 和表示定子某一相绕组回路中的等效电阻，其大小会 影响励磁电流的大小；而 x'20 是转子在静止状态下绕组中漏抗。其大小会影响到功率因数 的大小，而与转子电流的大小无关，因为转子电流的大小由负载决定。第6章练习题题解及答案6-1 某三相异步电动机 PN=55kW，UN=380V，cosφ N==0.89，IN=119A，nN=570r/min。 试求： (1)电动机的同步转速 n1； (2)电动机的极对数 p； (3)电动机在额定负载时的效率η N。第 46 页 共 68 页解：由额定转速可知， （1）三相异步电动机的同步转速为：n1=600 转/分； （2）磁极对数 p=5； （3）效率为：?N ?PN P1 ? 3UNPN I N cos ? N?55000 3 ? 380 ? 119 ? 0 . 89? 0.789 ? 78.9%6-2 有一台频率为 50Hz 的三相异步电动机，额定转速 nN=1450 r/min，空载转差率 s=0.01，试求该电机的磁极对数 p、同步转速 n1，空载转速 n0，额定负载时的转差率 sN 和 起动时的转差率 s。 解：由额定转速可知， 电动机的空载转速；n1=1500 r/min； 磁极对数 p=2； 空载时电动机转速为： n 0 ? ?1 ? s ?n 1 ? ?1 ? 0 . 01 ? ? 1500 ? 1485r/min 额定转差率为： s N ?n1 ? n N n1 ? 1500 ?
? 0.033 ；；电动机起动时的转差率：s=1; 6-3 一台三相、四极、50Hz 绕线转子异步电动机，nN=1460r/min，UN=380V，Y 联接、 定子每相串联匝数 W1=240 匝，kw1=0.93，已知定子每相感应电势 E1 为相电压的 85％。试 求电机额定负载运行时转子相电势 E2 和频率 f2。 解：由题目中的条件条件可知，欲求相电势 E2 和频率 f2。需首先求电动机定子和转子之间 的变比 ke。E ? n1 ? n N n1sN ? n1 ? n N n1 ??1500 ? 1500 ? ? 0.0267? 0.0267f 2 ? s N f 1 ? 0.0267 ? 50 ? 1.33 ? Hz?6-4 有一台 3000V、6 极、50Hz，Y 联接的三相异步电动机，额定转速 nN=975 r/min， 每相参数为：r1=0.42Ω ，xl=2.0Ω ，r'2=0.45Ω ，x'2=2.0Ω ，rm=67Ω ，xm=48．7Ω 。试分别 用“T”形等效电路和简化等效电路计算定子电流 I1 和转子电流折算值 I'2，并比较两种计 算结果的误差。 解：由电动机的 T 型型电路可知第 47 页 共 68 页sN ?n1 ? n N n1?1000 ? 975 1000? 0.025I1 ?? r1? jx 1 ? ?? rm ? rmU1? jx m? r '2?? r ' 2 / s N ? jx ' 20 ? / s N ? ? ? jx m ? jx ' 20 ???0 . 42? j2? ??67 ?67? j 48 . 7 ?? 0 . 45 / 0 . 025 ? j 2 ?U1? 0 . 45 / 0 . 025 ? ? ? j 48 . 7 ? j 2 ?I2 ?'? rm? r ' 2 / s N ? ? ? jx m ? jx ' 20? rm? jx m? ?? I1 ??67 ?67? j 48 . 7 ?? 0 . 45 / 0 . 025 ? ? ? j 48 . 7 ? j 2 ?? I16-5 JO2―45-8 型三相八极鼠笼转子异步电动机， N=3kW， N=380V、 联接、 N=714 P U Y n r/min， 定子参数为： 槽数 Z1=48， 每槽导体数 N1=31， 单层绕组并联支路数 a=1， 节距 y1=5， r1=1.94Ω ，x1=1.75Ω ，rm=7.35Ω ，xm=93Ω 。转子参数为：槽数 Z2=44，r2=1.23× -4Ω ， 10 -4 x20=1.5× Ω ，试求： 10 (1) 转子折算值 r'2、x'20； (2) 用简化等效电路计算电机额定电流 IN。 (3) 额定负载时的功率因数 cosφ N。和效率η N。 解：若要求取转子折算值 r'2、x'20，则必须必须确定电动势变比系数 ke。计算又必须计算 出 q、W 和 α。于是对定子有：? ? p?Z1360 Z1?? 4?360 48?? 4 ? 7.5 ? 30?q ??48 8?32 pm 1? 2 ；W 1 ?p ? q ? N1 a?4 ? 2 ? 31 1? 248 ?匝 ?k w1 ?? ? ? sin ? q ? ? 2 ? ??? ? q ? sin ? ? ? 2 ??? ? 30 ? ? sin ? 2 ? ? 2 ? ? ?? 30 ? 2 ? sin ? ? 2 ?? ? ? ??0 .5 0.52? 0.966而对转子有：?2 ? p?360 Z2?? 4?360 44?? 4 ? 8.2 ? 32 . 8?第 48 页 共 68 页q2 ?Z1 2 pm 1?44 8 ? 44? 0.125 ； W 2 ? 1k w2 ?? ? ? sin ? q ? ? 2 ? ??? ? q ? sin ? ? ? 2 ?m 1W 1 k W 1 ??? ? 32 . 8 ? 0.125 ? sin ? 2 ?? ? ? ? ? ? ? ?? 32 . 8 ? 0.125 ? sin ? ? 2 ??0..0353?1ke ?3 ? 248 ? 0 . 966 44 ? 12 -4? 16.3 ? 16m 2W 2 k W 22r ' 2 ? ? k e ? ? r2 ? 16 ? 1.23 ? 10 x ' 20 ? ? k e ? ? r2 ? 16 ? 1.5 ? 102 2? 0.031488 ? 0.0384-46-6 一台三相异步电机输入功率为 PN=32.8kW， 定子铜耗 pcual=1060W， 铁耗 pFe=655W， 附加损耗 pad=165W，机械损耗 pmec=280W，转差率 s=0.0206。试求电机的电磁功率 Pem， 转子铜耗 pcua2，输出功率 P2。 解：由交流电动机的能流图可以看出，从输入端看电动机的电磁功率为：Pem ? P1 ? p cua 1 ? 32 . 8 ? 1 . 06 ? 31.74 ? kW转子铜损 pcua2：? ? kW ?p cua 2 ? sPem ? 0 . 0206 ? 31.74 ? 0.653844输出功率：P2 ? P1 ? p cua 1 ? p cua 2 ? p Fe ? p mec ? p ad ? 32 . 8 ? 1 . 06 ? 0 . 654 ? 0 . 655 ? 0 . 28 ? 0 . 165 ? 29.986? kW ?6-7 一台异步电动机，额定电压 UN=380 伏，Δ 接法，f1=50Hz，额定功率 PN=7.5kW， 额定转速 nN=960r/min，额定负载时 cosφ N=0.824，定子铜耗 pcua1=474W，铁耗 pFe=231W， 机械损耗 pmec=45W，附加损耗 pad=37.5W，试计算额定负载时：(1)转差率 sN；(2)转子电 流的频率 f2，(3)转子铜耗 pcua2，(4)效率η N，(5)定子电流 I1。 解： （1）额定转速可知，电动机的同步转速为 1000 转/分，所以，其额定转差率为：sN ? n1 ? n N n1 ? 1000 ? 960 1000 ? 0.04第 49 页 共 68 页（2） f 2 ? s N f 1 ? 0.04 ? 50 ? 2 ? Hz ? （3）由电动机的能流图可知：Pem ?Pmec??1 ? s ??P2 ? p mec ? p Fe ? p ad?1 ? s ??7 . 5 ? 0 . 045 ? 0 . 231 ? 0 . 0375?1 ? 0 . 04 ?? kW ??? 8.139 ? kW?p cua 2 ? s N Pem ? 0 . 04 ? 8.139 ? 0.32556P1 ? p cua 1 ? Pem ? 8 . 139 ? 0 . 474 ? 8.613 ? kW（4）? N ?P2 P1?7.5 8.613? 0.87 ? 87%（5）由三相功率表达式： P1 ?I1 ? P1 3U 1 cos ? ? 8 . 6133U 1 I 1 cos ? 可知：3 ? 380 ? 0 . 824? 15.88 ? A ?6-8 有一台三相四极鼠笼转子异步电机，PN=10kW，UN=380 伏，Δ 接法，IN=20A，定、 转子铜耗分别为：pcua1=557W，pcua2=314W，铁耗 pFe=276W，机械损耗 pmec=77W，附加 损耗 pad=200W，试求： (1) 电动机的额定转速 nN； (2) 额定负载制动转矩 TN 和空载制动转矩 T0； (3) 额定电磁转矩 Tem； (4) 电动机输出额定功率时的效率η N。 解： （1）由题中条件可知：磁极对数 p=2；n1=1500 转/分；电磁功率为：Pem ? P2 ? p cua 2 ? p mec ? p ad ? 10 ? 0 . 314 ? 0 . 077 ? 0 . 2 ? 10.591 ? kW?由 p cua 2 ? s N Pem 可知，额定转差率 sN 为：sN ?p cua 2 Pem?0 . 314 10 . 867? 0.02889n N ? ?1 ? s N ?n 1 ? ?1 ? 0.02889? ? 1500? 1456第 50 页 共 68 页（2） T 2 ? 9 . 55 ?P2 nN? 9 . 55 ?10 1456? 65.59 ? N ? m ?（3）因为空载时，pcua2≈0，所以空载转矩为：T 0 ? 9550 ? p mec ? p ad nN ? 9550 ? 0.277 1456 ? 1.82 ? N ? m ?T em ?Pem ?? 9550 ?10 . 591 nN? 69.5 ? N ? m ?（4）因为系统工作在额定条件下的总损耗为，? p ? p cua 1 ? p cua 2 ? p mec ? p Fe ? p ad ? 0 . 314 ? 0 . 557 ? 0 . 276 ? 0 . 077 ? 0 . 2 ? 1 . 424 ? kW?所以额定工作时的效率为：?N ?1?? p P2 ? ? p?1?1.424 10 ? 1.424? 0.875 ? N ? m ?6-9 一台三相六极鼠笼式异步电动机 PN=3kW， N=380 伏， 联接，N=7.25A，1=50Hz， U Y I f r1=2.01Ω ，空载试验数据为：U1=380V，I0=3.64A，p0=246W，pmec=11W，短路试验中一 点的数据为：Uk=100V，Ik=7.05A，pk=470W，忽略空载附加损耗，计算电机正常运行时参 数 xm、rm、x1、r'2、x'20(设 x1=x'20) 解： z 1 ?U1 3 ? I0 U1 3 ? I0 ? 380 3 ? 3 .64 ? 380 3 ? 3 .64 ??r?1? r2 / s ? ? ? jx 1 ? jx 20 ?' 2 '2r1 ? r2 / s ?'?r1? r2 / s ? ? ? jx 1 ? jx 20 ?' 2 '26-10 一台二极电机定子上有两个绕组 a 和 b，其有效匝数各为 Wa 和 Wb，两绕组在空 间相距θ 角，设在两绕组中各送人电流 ia=Iamcosω t，ib=Ibmcos(ω t-90?)。当 IamWa=IbmWb 时，试求θ 角为多少度时可获得圆形旋转磁势。 解：由 IamWa=IbmWb 的条件可知，Fa=Fb。同时，通入绕组的电流相差 90?，所以有：?x f a ? x , t ? ? F a cos ? ?? ? ? ? cos ?? t ? ?第 51 页 共 68 页? x ? f b ? x , t ? ? F b cos ? ? ? ? ? cos ? t ? 90 ?? ????? ?2如果合成的磁动势这一个圆形旋转磁动势，则应有下式成立。F? ? ? ? ? ?x? ?x ? ? ? ? F a cos ? ? ? cos ?? t ?? ? ? F b cos ? ? ? ? ? cos ? t ? 90 ? ?? ? ?? ? ? ? ? ?2?C这为使上式成立，必须保证 F 的大小或者说是 F 的模与时间和位置无关，于是有：? 2? x ? 2? x F a cos ? ? ? F b cos ? ? ? ? ?? ? ?? ?为为使上式成立，则有：? ? 90?第7章思考题及答案7-1 异步电机的机械特性表达公式有几种?它们之间有何内在联系? 答：主要有种形式：一种为物理表达式；一种为参数表达式；另一种是实用表达式。它们 都与电机本身的参数和转差率相联系。 7-2 异步电动机的机械特性方程式有哪几种表达式?它们各有什么用途? 答：物理表达式提示了电磁转矩与转子电流与和率因数之间的关系；参数表达式反映了电 机参数与电磁转矩之间的关系；而工程实际运算一般用实用表达式。 7-3 异步电机机械特性参数表达式是否仅适用于 50 Hz 条件下的计算?若使用于其它 频率，公式需要作那些修正？ 答： 除了电磁转矩参数表达式中的频率 f1 需要改变外， 所有与频率有关的量都要进行修正， 重新计算，如：定子与转子绕组的漏抗 x1、x’20，等效电路中的铁损 rm、电抗 xm 等。 7-4 异步电动机的最大电磁转矩 Tmax。受哪个参数变化的影响最大?试从物理意义上 解释其原因。 答：受电源电压影响最大。这是因为，交流异步电动机的电磁转矩与电源电压的平方成正 比。 7-5 异步电机机械特性参数式对应异步电机的哪一种等效电路?它的主要误差是什第 52 页 共 68 页么? 答：异步电机机械特性参数式对应异步电机的 T 型等效电路。误差主要是忽略了空载电流 （或励磁电流）或空载损耗。 7-6 试分析异步电动机定子绕组串电抗器的人工机械特性与降低电源电压的人工机 械特性有何异同? 答： 特性异同表现为： 相同之处为空载转速不变， 转矩都与电机端电压的平方成正比； 不同之处为串电抗器的人工机械特性的临界转差率会变，而纯降低电源电压的人工机械特 性临界转差率不会变。 7-5 异步电机机械特性的工程实用式是在什么条件下导出的，使用该式时应注意什 么？ 答：要回答这一问题，可通过将电磁转矩 Tem 与最大电磁转矩 Tmax 相比m 1 pU' ?? r2 ? ? 2 ? f 1 ? ? r1 ? ? s ? ?? ? ? 2 2 1r' 2s? x1 ? x2 1?' 2 0?2T em Tma x?? ? ? ?2r ?' 2? r ? ? 1 ?r1 ? x 1 ? x2?' 2 0?2? ? ? ? ? ? ?m 1 pU ? 4 ? f 1 r1 ? ? ?2r1 ? x 1 ? x2?' 2 0?2? ? ?' ?? r2 s ? ? r1 ? ? s ?? ?? ? ? ?2? x1 ? x?' 2 0?2将临界转差率表达式 r1 ? ? x 1 ? x' 20?2?r2'代入上式，得sm?' ? r2 ' 2 r 2 ? r1 ? ? sm ? ' ' ? r2 ? r2 2 s ? r1 ? 2 r1 ? ?? ? s s ? ? ? 2? ? ? ?2 r 2 r1 ? 2 r'' 2?r2'? ? ? x 1 ? x ' 20 ? ???2? ? ? ??sm ? ? ? ?2? ? r2' r ' ? 2 r1 ? r2 ? ? s? ?s s ? ? m ?'2 2? ? ? ?若再分子分母同时提取 r2 ? r1 r' 2'2 2/ s m 因子，则有sm ? 2 ? sm s2 ? s sm? r1 sm s ? ? ?2 ' sm ? ? s sm ? ? r2第 53 页 共 68 页式中 2 是有r1 r' 2s m ? 2 s m ，若忽略该项，或者说令 2r1 r' 2s m ? 0 ，表达式将进一步得到简化，于T em ?2 T max sm s ? s sm这是因为，在一般情况下，sm=0.1~0.2，且在任何 s 时，sm/s + s/ sm&2，远远大于 2sm。由 此可见，电磁转矩的实用表达式是在上述条件下推出的，因此，使用时应注意 sm 的取值范 围。 7-7 什么条件下异步电动机的电磁转矩与转差率存在近似正比例关系? 答： 在同一特性上， 当转差率 0&s& s n sN 之间时， 0&T& TN 之间时， 或 交 B 流异步电机的机械特性近似一条 s A sN 直线。 当负载发生变化， 稳定工作 点在上述特性区间变化时， 可以根 据相似三角形原理推出如下关系T s ? TN sNs=10t T TN Tst7-8 鼠笼式异步电动机采用直接起动有何优缺点? 答：简单易行，方便实用，但往往存在着起动电流过大，对所在电网造成冲击，特别是频 繁起动，将严重影响电网供电。 7-9 三相异步电动机的最大转矩及临界转差率与电机的哪些参数有关?在给定参数 及电源频率条件下，如电压降到额定电压的 80％，最大转矩如何变化?对临界转差率有没 有什么影响? 答：三相异步电动机的最大转矩与相数 m、极对数 p、电源电压 U1 的平方有关，且成正比, 与电源频率 f1，电机定子回路电阻 r1 和短路电抗有关，且成反比；而临界转差率则与电机 转子回路电阻 r2 成正比，与定子回路电阻 r1 和短路电抗成反比。 在给定参数及电源频率条件下，如电压降到额定电压的 80％，最大转矩将下降为额定 最大转矩的 64%；而临界转差率不变。 7-10 鼠笼式和绕线式异步电动机有哪几种间接起动方法?各有何优缺点? 答：鼠笼式异步电动机的间接起动动有：定子串电阻和电抗起动；Y―△起动；自耦变压 器起动，这些起动方法都能大幅度降低起动电流对电网的冲击，但起动转矩却随端电压的第 54 页 共 68 页降低成平方倍地下降。所串电阻还消耗能量。 而绕线式异步电动机在上述起动方法的基础上，还能够采用在转子绕组回路中串电阻 和电抗的方法，优点是能够改善起动转矩，提高起动能力，缺点是所串电阻消耗能量，必 须在起动后迅速切除；串频敏电阻的方法，可以省去切换电阻的过程，实现自适应起动。 缺点是所串电阻都消耗能量。第7章练习题题解及答案7-1 有一台鼠笼式异步电动机技术数据为： N=5.5kW， N=380V， N=11.3A， N=1440 P U I n r/min，λ m=2.0。试求： (1)电动机的临界转差率 sm 和最大转矩 Tm;(2)用实用表达式绘出其 自然机械特性。 解： （1）由临界转差率 sm 表达式sm ? sN ? ?m ? ? ??? m ? 2?1? ? ?可知：须先求额定转差率 sNsN ?sm ? sN ? ?m ? ? ?n1 ? n N nN?1500 ? ? 0.04?? m ? 2? 1 ? ? 0 . 04 2 ? ? ?5 .5 1440?2 ? 1 ? 0.14932?T m ? ? m T N ? 2 ? 9550 ?? 72.95 ? N ? m ?（2）由电磁转矩的实用表达式可知：T em ? 2T m sm s ? s sm当 s→0 时，有： T em ?2T m sm?s ?2 ? 72 . 95 0 . 1493? s ? 977 ? s ，特性接近于一条直线。T em ? 1500 ? n ? ?1 ? s ?n 1 ? ? 1 ? ? T em ? ? 1500 ? 1500 ? 977 ? 977 ?当 s→sN 时，有： T em ?2T m sm sN ? sN sm?2 ? 72 . 95 0 . 1493 0 . 04 ? 0 . 04 0 . 149336.47当 s→sm 时，有： T em ? T m第 55 页 共 68 页当 s→1 时， 有：T em ?2T m sm 1 ? 1 sm?2T m 1 ? ?s m?2? sm ?2 ? 72 . 95 1 ? ? 0.1493?2? 0.1493 ? 21.3 ? N ? m ?可以根据以上三个特性关键值画出机械特性。略 7-2 有 一 绕 线 式 异 步 电 动 机 ， PN=75kW ，UN=380V ， Y 联 接 ， IN=145A ， cosc φ 140V，I2N=348A，nN=960 r/min，λ m=2.2，试求： 1N,=0.82,U2N= (1) 用工程方法计算 r1，r2、r'2， x1+x'20；I0 和 x'rn, (2) 直接起动时的起动电流 Ist， 解：由题中条件可知：sN ? n1 ? n N nN ? 1000 ? 960 1000 ? 0.04ke ?U 1N U2N?380 140? 2.7如忽略励磁电流，则有：ki ? I 2N I '2 Nr2 ??348 145? 2.4sNU2N?0 . 04 ? 140 3 ? 348? 0.0093 ? ? ?3I 2Nr ' 2 ? k e k i r2 ? 2 . 7 ? 2 . 4 ? 0.009 3 ? 0 . 06 ?? ?r1 ? r ' 2 ? 0 . 06 ?? ?m 1 p ?U 1 N 4 ? f 1 ? ? r1 ? ? ?2根据，最大转矩参数表达式可知： T max ??2 ?2 ? ??r1 ? ? x 1 ? x 20? ? m T N 得：T max ? ? m T N ? 9550 ? ? m ?PN nN? 9550 ? 2 . 2 ?75 960? 1641.4?N ? m ?? ? ? 0 . 06 ? ?x 1 ? x 20 ?? m 1 p ?U 1 N ? 2 ? 2 ? ? r1 ? ? r1 ? ? 4? f T ? 1 max ? ?2 ? 3 ? 3 ? 220 ? ? 4 ? ? ? 50 ? 1641.4 ? 0 . 06 ?2第 56 页 共 68 页?0.362- 0.062? 0.355 ?? ?由相量图可知：tan ? 2 N ? x 1 ? x 20 r1 ? r2 / s N ? 0 . 355 0 . 06 ? 0 . 06 / 0 . 04 ? 0.23I 0 ? I 1 N ?sin ? 1 N ? cos ? 1 N tan ? 2 N? ? 145??1 ? 0 . 822? 0 . 82 ? 0.23 ? 55.9 ? A ??xm ?0 . 95 ? U 1 N 3I 0?0 . 95 ? 380 3 ? 56? 3.73 ? ? ?由起动转矩参数表达式可知：I' 1 ? U 1N / 3 ? ? x 1 ? x 20 ? 220 ? 587 ? A ?? r1? r' 2 / s N?2?2?0 . 12 ? 2? ? 0 . 355?27-3 电 机 参 数 同 上 ， 转 子 串 电 阻 起 动 ， 起 动 电 阻 Rq=0.3 Ω ， 已 知 拖 动 系 统 GD =19.8kg?m， 试求： (1) 起动电流与起动力矩； (2)为了尽可能缩短起动时间，算出切除起动电阻的最佳时间。 解： 7-4 一台三相、50 Hz 异步电动机，PN＝10 kW，nN＝＝1455 r/min，λ m＝2。试计算 这台电机的额定转矩、最大转矩、起动转矩。 解：2额定转矩： T N ? 9550 ?PN nN? 9550 ?10 1455? 65.64 ? N ? m ?最大转矩： T m ? ? m T N ? 2 ? 65.64 ? 131.3 ? N ? m ? 起动转矩： s N ?sm ? sN ? ?m ? ? ?T st ?n1 ? n N nN?1500 ? ? 0.03?? m ? 22T m sm 1 ?? 1 ? ? 0 . 03 2 ? ? ?? 2T m 1 ? ?s m?2 ? 1 ? 0.1122?1 sm?2? sm ?2 ? 72 . 95 1 ? ? 0.112?2? 0.112 ? 29 ? N ? m ?7-5 题 7-4 中的电动机采用倒拉反转制动的方法下放重物，负载转矩等于额定转矩第 57 页 共 68 页时，若使下放速度为 150 r/min，问应串入多大的电阻? 解：方法一 当 n=1455 r/min 时，转差率为：sN=0.03. 当 n=-150 r/min 时，转差率为：s ? 1500 ? 150 1500 ? 1.1根据同一转矩下的转差率之比等于转子回路电阻之比的特点，有：s sN ? 1.1 0 . 03 ? R ? r2 r2? s ? ? 1.1 ? ? R ? ? ? s ? 1 ? r2 ? ? 0 . 03 ? 1 ? ? 0 . 01 ? 0.357 ? ? ? N ?方法 2：根据转子回路中串电阻，最大转矩不变的特点，有：sm ? sN ?m ? sm ? s ?m ?'?? m ? 1 ? 0 . 03 ? 2 ?2??2 ? 1 ? 0.112 或 0.008 ?不合题意舍去2 2???? m ? 1 ? 1.1 ? 2 ?2??2 ? 1 ? 4.1 或?0.295 ?不合题意舍去?? s' m ? ? 4.1 ? ? R ? ? ? s ? 1 ? r2 ? ? 0 . 112 ? 1 ? ? 0 . 01 ? 0.356 ? ? ? m ?7-6 有一台 J 2―82―4 型鼠笼转子异步电动机， PN=55kW， UN=380V，I1N=100A， nN=1475r/min，过载能力λ m=2.0，起动电流倍数 Ki=6.06，起动转矩倍数 Km=1.1，试求： (1)全压直接起动时的 IstN 和 TstN；(2)为了限制起动电流，采用定子串电阻起动，但要 保证 Tst =0.8TN；试求所串电阻值和 Ist；(3)如采用自耦变压器降压起动，仍保证 Tst =0.8TN， 试求变压器变比和 Ist；(4)如采用 Y-Δ 起动，能否满足 Tst≥TstN。的要求? 解： （1）全压起动时，根据要求，需先计算出额定转矩T N ? 9550 ? PN nN ? 9550 ? 55 1475 ? 356.1 ? N ? m ?UN Ust 0 α R rk xk于是有：I stN ? K i I N ? 6 . 06 ? 100 ? 6 06 ? A ?T stN ? K m T N ? 1 . 1 ? 356 . 1 ? 391.71 ? N ? m ?（2）根据转矩与电压成平方倍的关系，有：第 58 页 共 68 页U st ?T st T stN?UN 3 0 .8 1 .1?0 .8 1 .1? 220 ? 160 ? V ?I st ?T st T stN? I stN ?? 606 ? 0 . 853 ? 606 ? 517 ? A ?z' k ?UN3 ? I st UN?220 517 220 606? 0.4255?? ?zk ?3 ? I stN?? 0.363 ? ? ?rk ? z k ? cos ? 1 ? 0.363 ? 0.25 ? 0.09 ?? ?x k ? z k ? sin ? 1 ? 0.363 ?R ?1 ? ? 0.25?2? 0.35 ? ? ?2? z' k ? 2? ?xk?2? rk ??0.4255 ? 2? T stN T st? 606? ? 0 . 35 ? ? 0 . 09 ? 0.152 ? ? ?（3）K ?U UN st?1 .1 0 .8?1 0.853? 1.375I st ?2I stN K?1.375 ?? 441 ? A ?（4）?U T s t Y ? 1 .1 ? ? Y ?U ? ??