已知四边形ABCD是等腰梯形面积公式,且AE=CF,求证:EG=FH

来源：蜘蛛抓取(WebSpider) 时间：2017-11-22 12:57 标签： 等腰梯形的性质
当前位置： >> 初二数学《四边形》单元测试卷 数学单元测试卷 一、填空题（每小题 3 分，共 30 分） 1、等腰梯形的周长为 22cm，中位线长是 7cm，两条对角线中点连线长为 3cm，则梯形 各边的长分别为______________________________. 2、梯形的一条对角线将中位线分成两部分的比是 3：7，则中位线将梯形分成两部分的 面积比为________________________________________。 3、菱形的周长 20cm，一边上的高是 4.8cm，较短的对角线长 6cm，较长对角线长是 ___________________________ 4、如图，在矩形 ABCD 中，AB=3，AD=4，P 为 AD 上一动点， PE⊥AC 于 E，PF⊥BD 于 F，则 PE+PF 的值为____________ 5、分别连结矩形、平行四边形、菱形、正方形、梯形、等腰梯形各边的中点，所得四 边 形 为 ____________ 、 ______________ 、 _____________________ ____________ 、 ________________ 、 ______________。 6、已知三角形三边长分别为 6、8、10，则由它的中位线构成的三角形的面积为_____、 周长为______________________ 7、等腰梯形的中位线长为 6cm，腰长为 5cm，则周长为_____________。 8、菱形 ABCD 中的一边与两条对角线夹角的差是 20°，则该菱形各内角度数是_____ 9、对角线互相垂直的等腰梯形的高为 5cm，则梯形的面积为______________________ 10、已知菱形的面积为 96cm2，对角线长为 16cm，则此菱形的边长为_______________ 二、单项选择题（每题 3 分，共 30 分） 11、已知：如图，D 为△ABC 的边 AB 的中点，E 在 AC 上，CE= 1/3 AC，BE、CD 交 于 O 点， 若 OE=2，则 OB=（） A、2 B、4 C、6 D、8 12、如图，等腰梯形 ABCD 中，AD∥BC，∠B+∠C=90°，E、F 分别是 AD、BC 的中点, 若 AD=5cm，BC=13cm，则 EF=（）cm. A、 4 B 、5 C、6.5 D、9 13、已知：△ABC 的周长是 a，D、E、F 分别是△ABC 三边的中点，在△DEF 的内部 再作这样的三角形……，则作出这样的第 n 个三角形其周长为（） A、a B、 2a C、1/2a D、(1/2)na 14、菱形的两条对角线长分别为 6cm 和 8cm，则菱形的高为（） A、24/5 B、48/5 C、6/5 D、12/5 15、如图，AB∥CD， AE⊥CD，AE=12，BD=15，AC=20， ， 则梯形面积为（） A、130 B、140 C、150 D、160 16、正方形 ABCD 中，E 是 CD 上一点，F 是 BC 上的一点，且 EF=BF+DE，则∠EAF 的度数为（） A、30° B、60° C、45° D、小于 60° 17、如图，从等腰△ABC 底边 BC 上任意一点分别作两腰的平行线 DE、DF，分别交 AC、AB 于点 E、F，则平行四边形 AFDE 的周长等于这个等腰三角形的（） A、周长 B、周长的一半 C、一条腰长 D、一条腰长的 2 倍 18、等腰梯形的两底之差等于一腰长，这腰与较长底的夹角为（） B、30° C、45° D、60° A、15° 19、下列判断正确的是（） A、对角线互相垂直的四边形是菱形 B、两条对角线相等且互相垂直的四边形是正方形 C、四边相等且有一个角是直角的四边形是正方形 D、两边相等的四边形是等腰梯形 20、在梯形 ABCD 中，AD∥BC，∠B=90°，AD=2，AB=4，BC=5，则 DC=（） A、 4 B 、5 C、2 D、3 三、简答题（每题 6 分，共 24 分） 21、如图，MN 是梯形 ABCD 的中位线，BC=5AD， 求四边形 AMND 与四边形 ABCD 的面积之比 22、等腰梯形的一个底角为 45°，高为 h，中位线长为 m，求梯形下底的长 23、如图，在矩形 ABCD 中，AF⊥BD，垂足为 F，∠DAF=3∠BAF， 求∠FAC 的度数 24、如图，在△AEF 中，AD=DI=IG=GE，AC=CJ=JH=HF，EF=50cm, 求线段 DC、IJ、 GH 的长四、 证明题（每题 6 分，共 36 分） 25、如图，平行四边形 ABCD 中、E、F 分别为对角线 BD 上的点， 且 BF=DE. 求证：四边形 AECF 是平行四边形。 26、已知：如图 E、F 分别是平行四边形 ABCD 边 DC、AB 上的两点， 且 DE=BF. 求证：EG=FH27、已知：如图，在△ABC 中，∠BAC=90°，AD⊥BC 于 D， CE 平分∠ACB，交 AD 于 G，交 AB 与 E，EF⊥BC 于 F。 求证：四边形 AEFG 为菱形。28、已知：如图，在平行四边形 ABCD 中，AE、BF、CH、DG 分别为内角平分线，这四条角平分线分别交于点 M、N、P、Q 求证：四边形 MNPQ 是矩形29、已知：如图，AD、BE 是△ABC 的高，F 是 DE 的中点， G 是 AB 中点， 求证： ，GF⊥DE 30、已知：如图，D、E、F 分别是△ABC 各边的中点， AH 是 BC 边上的高， 求证：四边形 DEFH 是等腰梯形 更多搜索： 赞助商链接 All rights reserved Powered by 文档资料库内容来自网络，如有侵犯请联系客服。扫二维码下载作业帮 拍照搜题，秒出答案，一键查看所有搜题记录 下载作业帮安装包 扫二维码下载作业帮 拍照搜题，秒出答案，一键查看所有搜题记录 如图,E,F,G,H是菱形ABCD的边AB,BC,CD,DA上的点,且AE=CF=CG=AH.求证：EG=FH. 作业帮用户 扫二维码下载作业帮 拍照搜题，秒出答案，一键查看所有搜题记录 证明：∵四边形ABCD是菱形,∴∠ADC=∠ABC,AD=CD=BC=AB,∵CG=AE,∴∠GDH=∠EBF,DG=BE,在△GDH和△EBF中,{DG=BE∠GDH=∠EBFDH=BF,∴△GDH≌△EBF,∴GH=EF,同理EH=FG,∴四边形EFGH是平行四边形．∴EG=FH 为您推荐： 其他类似问题 ∵四边形ABCD是菱形∴AD=CD=BC=AB，∵AE=CF=CG=AH∴BE=BF=DG=DH∴角AEH=AHE=CFG=CGF 角BEF=BFE=DGH=DHG因为角aeh+feh+bef=180（平角）角ahe+ehg+ghd+180角bfe+efg+gfc=180角fgc+fgh+hgd=180

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