惠斯通电桥_百度百科
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惠斯通电桥
一种由4个电阻组成用来测量其中一个电阻阻值(其余3个电阻阻值已知)的装置。4个电阻组成一个方形。[1]
一电流连接两个相对的接头，一电流表连接其余两个相对的接头。当电流表显示无电流通过，则此电桥处于平衡状态，即R1/R2=R3/R4。
惠斯通电桥术语简介
惠斯通电桥（又称）是一种可以精确测量电阻的仪器。通用的惠斯通电桥电阻R1，R2，R3，R4叫做电桥的四个臂，G为检流计，用以检查它所在的支路有无电流。
当G无电流通过时，称电桥达到平衡。平衡时，四个臂的阻值满足一个简单的关系，利用这一关系就可测量电阻。
惠斯通电桥是由四个电阻组成的电桥电路，这四个电阻分别叫做电桥的桥臂，惠斯通电桥利用电阻的变化来测量物理量的变化，单片机采集可变电阻两端的电压然后处理，就可以计算出相应的物理量的变化，是一种精度很高的测量方式。
惠斯通电桥
非平衡电桥一般用于测量电阻值的微小变化，例如将电阻（将电阻丝做成栅状粘贴在两层薄纸或塑料薄膜之间构成）粘固在物件上，当物件发生形变时，应变片也随之发生形变，应变片的电阻由电桥平衡时的Rx变为Rx+△R，这时检流计通过的电流Ig也将变化，再根据Ig与△R的关系就可测出△R，然后由△R与固体形变之间的关系计算出物体的形变量。
用这种方法可测量、拉力、扭矩、振动频率等。
惠斯通电桥不是惠斯通发明的，在测量电阻及其它电学实验时，经常会用到叫惠斯通电桥的电路，很多人认为这种电桥是惠斯通发明的，其实，这是一个误会，这种电桥是由英国发明家克里斯蒂在1833年发明的，但是由于惠斯通第一个用它来测量电阻，所以人们习惯上就把这种电桥称作了惠斯通电桥。
惠斯通电桥推论
电桥平衡时，检流计所在支路电流为零，则有：
（1）流过R1和R4的电流相同（记作I1），流过R2和R3的电流相同（记作I2）；
（2）B，D两点电势相等，即
。因而有 I1R1=I2R3。
惠斯通电桥
由于三个阻值已知，便可求得第四个电阻。测量时，选择适当的电阻作为R1和R2，用一个可变电阻作为R3，令被测电阻充当R4，调节R3使，而且可利用高灵敏度的检流计来测零，故用电桥测电阻比用精确。
电桥不平衡时，G的电流IG与R1，R2，R3，R4有关。利用这一关系也可根据IG及三个臂的电阻值求得第四个臂的阻值，因此不平衡电桥原则上也可测量电阻。
在不平衡电桥中，G应从“检流计’改称为“电流计”，其作用不是检查有无电流而是测量电流的大小。可见，不平衡电桥和平衡电桥的测量原理有区别。利用电桥还可测量一些非电学量。
惠斯通电桥应用
惠斯通电桥是一种检测电路，虽然它的结构简单 ，但它的准确度和灵敏度都比较高，在医学诊断和检测仪器中有广泛的应用。[2]
惠斯通电桥
惠斯通电桥的测量灵敏度在科学研究,生产应用中都具有重大意义。惠斯通电桥在当代科学测量中的应用非常广泛，同时也广泛地被应用在中。
惠斯通电桥也广泛应用在称重检测元件上等。
[英]艾伦·艾萨克斯;郭建中,江昭明,毛华奋等．麦克米伦百科全书：浙江人民出版社，2002
王晨明.浅谈惠斯通电桥在医学诊断和检测仪器中的应用[J].医疗装备,-14.
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副教授、副研究员审核
中国科学院工程热物理研究所
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非平衡电桥与平衡电桥之间是什么关系？非平衡电桥在工程中有哪些应用？
电桥一般分线式电桥和箱式电桥，其原理基本上是一样的，就是一组接有好多电阻和电表的电路图，当线路某两个特定的接点的电势相等时，就称其平衡电桥，常用它来精确地测电阻。有平衡电桥与不平衡电桥两种，下面贤集网小编就为您介绍一下非平衡电桥与平衡电桥之间是什么关系？非平衡电桥在工程中有哪些应用？非平衡电桥与平衡电桥之间是什么关系？非平衡电桥与平衡电桥之间的关系是是非关系。工作在不平衡条件下的电桥是非平衡电桥，工作在平衡条件下的电桥是平衡电桥。非平衡电桥在工程中有哪些应用？非平衡电桥在工程中有哪些应用？测量电机或变压器内部温度的电阻温度计，就是一个非平衡电桥的例子。下面贤集网小编为您详细介绍一下：【实验目的】 1、利用非平衡电桥测量电阻； 2、研究半导体热敏电阻的阻值和温度的关系。【实验方案】 电桥按测量方式可分为平衡电桥和非平衡电桥。虽然它们都可以准确地测量电阻，但平衡电桥只能用于测量相对稳定的电阻值，而非平衡电桥能用于测量连续变化的电阻值。 1、平衡电桥 惠斯登电桥（平衡电桥）的原理如图1所示，调节R3使检流计G无电流流过时，C、D两点等电位，电桥平衡，从而得到 2、非平衡电桥&非平衡电桥也称不平衡电桥或微差电桥。图2为非平衡电桥的原理图，B、D之间为一负载电阻Rg。用非平衡电桥测量电阻时，是使R1、R2和R3保持不变，Rx（即R4）变化时则U0变化。再根据U0与Rx的函数关系，通过检测U0的变化从而测得Rx。由于可以检测连续变化的U0，所以可以检测连续变化的Rx。
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平衡电桥原理及对称性原理在计算复杂电路等效电阻中的应用
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文档分类：
上传者：闾刚
【关键词】&&&
【出版日期】
【摘要】本文扼要地论述了计算线性无源复杂电阻电路等效电阻时平衡电桥原理的应用和对称电路筒化计算的若干技巧。
【刊名】郑州工学院学报
在网络分析问题中经常遇到求线性无源复杂电阻电路的等效电阻的问题。求等效电阻有各种方法,但对某些电路应用平衡电桥原理或对称性原理去求等效电阻,可使计算大为简化。 应用平衡电桥原理时,首先要在特求等效电阻的复杂电路中找出构成桥路的电阻,再用众所周知的电桥平衡条件判另!l是否平衡。最后将平衡电桥的负载端的对角线支路开路或短接,然后利用电阻串、并联化简法求出电路的等效电阴。 例一、图l示六个电阻联成的四面体电路,试求任意两顶点间的等效电阻 解:求任意两顶点间的等效电阻时,除两顶点直接相联的电阻外,其余部分均为平衡电桥,将负载端的对角线支路开路后,各等效电阻为。。「、1 X 22_八。。。。找AB=找人C=找AD=l车2=3一”·。U‘b‘3x一旦 一﹂﹃2+6一2x6一2+6 X︷十 OQ一3尺。c=RBn=RcD= 2二IQ又+一3例二、求图2(a)示无限X刑网络的输入端电阻R:D只户 日,乙一’卜炭于九_一飞了朴 尺只IV/占_尺/,.止公,、__二士鱼j‘一返苏‘ ‘,~一“下尸帆一已- 以之y 图2 ab 解:由于该无限网络由无限多个X型环节组成,其入端电阻为R,现在输入端去掉一个环节,余一下的仍为无限多个环节,其入端电阻仍为R,故可得图2(b)的等效电路,再整理电路得到图2(。)的电桥电路,根据直流电桥平衡原理,C、D为等位点,可以短接(或断72郑州工学院学报!987年开),于是可求得无限X型网络的入端电阻R=一;‘“王+“2’例三、图3(a)示一个具有n个节点的完全n角形网络,每条支路电阻均为R,求任意两个节点间的入端电阻(注意为了清楚起见,图中各支路均用一线段表示) 解:为求图(3)(a)电路任意两个节点例如节点l、n间的入端电阻,可设想构造一个每条支路的电阻均为R,共u个节点的电路如图3(b)所示,往意到该电路各条支路的图3电阻均相等,而且求节点1、n间的入端电阻时外施电压是加在节点1、n上,所以图3(b)电路各节点2、3.二I心二n一1、均为等位点。若在这些等位点间互联以电阻为R的支路(此时的电路就变成了图3(a)的电路),显然不会影响电路的工作状态,于是图3(b)的电路与图3(a)的电路等效。而前者节点1、n间的入端电阻为(n一2)条电阻为ZR的支路与一条电阻为R的支路并联组成,容易求得为RXR,。 2R11一2 ZR一乏豆=一正R十砰一豆 上述结果可用求线性无源复杂电阻网络的入端电阻的一般方法求得,即在节点1、n间施加单激励V,时,确定流入端口In的电流I,两者之比即得入端电阻。 者采用节点电位法求解。设选取节点n为参考节点,小。=0,其余节点的节点电位分别为小,、小2…小:…小。一,,则可列出节点电位方程为n万‘小l一资一小工一生小,一,一工小*-一 R’一尺(1) 一 n.巾下llR+n二1小。-一l小:-一1 R’一RR小‘,二o(2)一扣一笋一留小k一轰小n一”(K)一加一补一协一留‘。一二”(n一1)小:二V,第4期砚彩萍等:平衡电桥原理及对称性原理在计算复杂电路等效电阻中的应用‘..........自...,.........r.,口目润.呼.钊..甲.,,“尸.内.,.,州,,,.护曰‘户‘~口目州口甲.,闷.......,.,,.~,将上述n一1个方程相加,得fl一1 乙小kk=1(n)1一R又由方程(1)得n一1k遥小k=1R畏小19自︹月一n :,曰并代入方程(n)应有 n小,_nVs RR最后求得入端电阻为 一V。 凡·“犷二 若采用支路电流法求解。对材:性,应令如图3(a)所示,在假定各支璐电流未知数时,考虑电路的 、小:二一I,k=…月,、二,=1‘ 12。=·一Ik。=·一In_,::=I‘ 对于回路12nl按KVL有 Rl,:+R 12。一R 11。二0即 Ix。二12:+12。=Zx, 其余所有支路电流均为零例如对于回路1 Kn一n按KVL有 R 1 Ik+Rl、n_l一R 11。_1=0即 Iu一z=1 In一z一I,k=I,一x,=0 对节点1按KCL有 I二I,2+…+1 Ik+…+I,。一:+12。二(n一2)I‘+21‘=nl‘ 对电压源V、与支路In组成的回路按KVL有 Rl一。=ZRI,=V,最后求得入端电阻R一。,自一 一一 一V一LI 一n 一一V︸I 一一 目 R与上面所得的结果一致。 从以上分析可知一个具有n个节点的完全n角形对称网络,若1、n两端为电源端,电路中计有n一2个负载端,各负载端的电位小:…小、…小._二均相等,联接这些等位点的各支路·(河74郑州工学霞学报1987年视为电桥的对角线支路)的电流均为零,这些支路共有C条,从而该电rz一2 (n一2)2!(n一4 fl路可组成C“。一2组平衡电桥电路。这个结沦虽然是从完全n角形对称网络的特殊情况下导出的,但具有一般性。可以证明任意一个具有n个节点的完全n角形不对称网络的各负载端电位相等的充要条件是CZ。一2组电桥完全平衡。满足这一条件的多角形网络计算等效电阻是十分简便的。 有时可以利用网络结构上的对称性来判断等位点并化简网络。 例四、图4(a)示一个由十二个电阴.值均为R的电阻元件组成的立方体网络,水入端电阻R心 解:将原电路等效改画成平面电路如图4(b)所示,这样较便于分析。 为计算R*G,根据电路结构的对称情况,当电流由A端流入并由G端流出电路时,B、E、D各点等电位,F、C、H各点也等电位,将这两组等位点分别用短接线短接起来,如图4(b)中虚线所示,不难看出电阻AB、AE、AD为并联,电阻FG、CG、HG亦为并联,电阻BF、EF、端电阻为白,2甸,‘-图4EH、DH、DC、BC也为并联,于是可求得入 R5一6R^‘=工R。l一R十IR= 附带指出,若欲计算R^c或RAB时,根据电路结构上的对称性可判断B、D、F、H各点为等位点或C与F、D与E分别为等位点,将这些等位点分别用短接线短接起来后,容易求得RA一寻“或“一几“。 自嫂木例也可用电流分布系数法求解。以求R人B为例说明之。设选一组未知支路电流i工、i:、i‘。,反复利用各节点电流方程并考虑电路的对称性,作出各支路电流的分布如图4(a)所示。对独立回路ABCDA列出回路电压方程应有- I之i,二ZRi一+RiZ即 13=2 11斗i,(l)对独立回路EFGHE列出回路电压方程应有 Ri:=4R(i:一i:)即 i:“4(i,一i:)(2)由方程(z)、(2)得第4期周彩萍等:平衡电桥原理及对称性原理在计算复杂电路等效电阻中的应用i,=一丝i:,13=141 6“5 A、B端口电压为 R 13=V最后所求入端电阻为 R ︸,曰︻了,l7V5.—lq州一1飞14-7V12 13 一一V一.们 一2i 一一Vf 一一 R 求无源复杂电阻网络的入端电阻时,还常用到平衡对称网络和传递对称网络的一些特点来化简网络。对于平衡对称网络而言它具有如下的特点,即网络中与平衡对称面相交的交点均为等位点,且平衡对称网络中与中分面对称的点也均是等位点。对于传递对称网络而言它满足中分定理。 例五、求图5所示网络的入端电阻R‘,、R,B 解:(z)求R,, 对端口Al而言,若通过该网络的中心线BDH作一垂直该网络的横向截面(称为平衡对称面),使端口的两个端子A、I分居截面两,侧,且可将该网络分成具有对称镜象关系的上、下两半网络,则称该网络为平衡对称网络。显然该网络平衡对称面上的B、D、H三点为等位点。又若通过该网络的中心线ADI作一垂直该网络的纵向截面(称为中分面),可将该网络分成具有对称镜象关系的左、右两半网络,则称该网络为传递对称网络显然对称中分面ADI的点C与F、G与E及B与H均为等位点,将这些组等位点用短接线短接起来如图 5中虚线所示,即可求得入端电阻为中分面nn、,1「、.In、_,,n阮I=‘入、2氏个4一几,一1.。爪 (2)求R^。图5 对端口AB而言,CDE为平衡对称面,该面上的C、D、E为等位点,将它们用短接线短接起来如图5中的虚线所示,则不难用串、并联化简求得 R^B=1 .25R 例六、求图6(a)所示网络的入端电阻RAB平衡对称面 解:(1)对端口AB而言,该网络既是传递对称网络,又是平衡对称网络。与中分面AEFB对称的点C与G及D与H为等位点,将这两组等位点用短接线短接起来,如图6(a)虚线所示,于是可求得入端电阻为 R^B=0 .5+0。5日(0.5+1+0。5)+0。5=1。4Q (2)若将CD、EF、GH支路的10电阻看成两个0.59电阻串联如图6(b)所示,郑 州 工 学 院 学 报O n lq, 图 6根据平衡对称网络与平衡对称面交点I、J、K为等位点的性质,将这组等位点用短接线短接起来,再根据Y一△变换及电阻串并联化简不难求得与(1)相同的结果,但显然较繁。 (3)若将图6(a)网络中间1Q电阻的EF支路看成两个2Q支路的并联,如图7所示。由于该网络为传递对称网络,它满足中分定理,从而对接联线EE。及FF,可以断开,于是—。不难求出入端电阻为 RAe=≥[-+i一茎:+,,=-.4 Q与上面求出的结果相同。C In D图 7 例七、求图8(a)所示电路的入端电阻RAB 解:为求入端电阻R。B,仍采用加电压求电流的办法,即在端口处加一电源V..求入端电流I。若在最右边2Q支路中插入两个大小相等,方向相反的电压源V。/2·对电路的工作状态没有影响。于是根据选加原理可得图8(b)的等效电路,再应用中分定理可得图8(C)的等效电路,求入端电流I就容易了。 入端电流I应为I:I,+i,,..vs丝一}…V一,/2一:2_V!- 2 I-3』f 3 2+3 II 3 7故入湍电阻 ‰=警-3.5Q 上面我们应用中分定理求得了入端电阻,当然本例应用Y一△变换来求解是很简便的。 例八、图9(a)示电路中各电阻均为1 Q,求入端电阻RAB 解:对于对称电路,如果能找到一组对称面将电路分成几个结构完全一样的子电路,就可只取其中_个子电路来进行计算,再加上平衡对称网络与传递对称网络的一些特点就可使计算大为简化。 对图9(a)的电路,不难看出通过互相垂直的轴线AB与CD就可将该电路分成4个完全一样的子电路, 由于我们把原电路看成为4个完全相同的子电路两两串联再并联或者两明一~斗一苏一 荞几p尸7 该盯︸-侧.合,产“飞、气r、 !…恕碱‘要电二倒 图8图,两并联再串联,所以只需计算一个子电路的电阻就能代表整个电路的电阻。原电路l/4子电路如图9(b)所示。容易求得R^一RAD=‘、%..争;;二‘护平衡电桥原理及对称性原理在计算复杂电路等效电阻中的应用@周彩萍$郑州工学院电机系
@王俊鵾$郑州工学院电机系本文扼要地论述了计算线性无源复杂电阻电路等效电阻时平衡电桥原理的应用和对称电路筒化计算的若干技巧。平衡电桥;;对称原理;;等效电阻[1] 俞大光编 电工基础(修订本)上册 人民教育出版社1964年
[2] 江泽佳主编 电路原理(上册) 人民教育出版社1980年
[3] 管致中等编 电路、信号与系统 上册一、二分册 人民教育出版社1979年
[4] 陶炯光等编 电工原理问题分析 上册 武汉电工理论学会1983年
[5] F·A·本森著 刘杰民等译 电路习题与题解 陕西科学技术出版社1980年
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四个电阻R0、R1、R2、Rx连成四边形，称为电桥的四个臂。四边形的一个对角线连有检流计，称为“桥”；四边形的另一对角线接上电源，称为电桥的“电源对角线”。E为线路中供电电源，学生实验用双路直流稳压电源，电压可在0-30V之间调节。R保护为较大的可变电阻，在电桥不平衡时取最大电阻作限流作用以保护检流计；当电桥接近平衡时取最小值以提高检流计的灵敏度。限流电阻用于限制电流的大小，主要目的在于保护检流计和改变电桥灵敏度。
电桥平衡原理
电源接通时，电桥线路中各支路均有电流通过。当C、D两点之间的电位不相等时，桥路中的电流 ，检流计的指针发生偏转；当C、D两点之间的电位相等时，桥路中的电流 ，检流计指针指零（检流计的零点在刻度盘的中间），这时我们称电桥处于平衡状态。因此电桥处于平衡状态时有：
此式说明，电桥平衡时，电桥相对臂电阻的乘积相等。这就是电桥的平衡条件[1]
。　根据电桥的平衡条件，若已知其中三个臂的电阻，就可以计算出另一个桥臂电阻，因此，电桥测电阻的计算式为:
电桥平衡实验方法
【目的和要求】
通过实验研究直线电桥──的平衡条件，并学习它的使用方法。
【仪器和器材】
直线电桥（J2364型），（J0409型或J0409－1型），简式电阻箱（J2362－1型），（J2354－1型），单刀开关（J2352型），干电池2节，导线若干。
【实验方法】
1．将直线电桥的电阻丝AB（附在标尺上）、电阻箱R1、R2，G，滑动变阻器R0，电源E和开关S接成如图4．16－2所示电路。D为电阻丝上滑动头，并带有按键开关，将D按下时，桥的支路才接通。电阻丝AB粗细均匀，故其阻值与长度成正比。
电路接好后应进行全面检查，特别要检查电阻箱R1、R2的接触是否良好，触头处电路是否畅通。检查后把R0的阻值调至最大。
2．调整电阻箱R1和R2的阻值，使R1/R2=1．5。合上开关S，将滑动头D移至AB的中央。瞬时按下滑动头D的按键开关，观察指针偏转的大小及方向，然后将D向某方向移动几厘米，再按下按键开关，此时检流计指针如偏转减小，则继续沿这方向移动D，直至检流计中的电流为零，这时滑动头D所在位置就是电桥平衡的位置。如果D向该方向移动后，在按下按键开关时检流计的指针偏转增大，说明不在这边，应向反方向移动D。
为了准确找到平衡位置，可减小R0的阻值，提高电桥AB间的电压，以提高其灵敏度。缓慢移动D的位置，并反复“接通”和“断开”按键开关，若检流计指针确实不偏转，就可以认为电桥达到平衡了。
量出AD和DB的长度L3和L4，连同R1和R2的值一同记入下表中。
L3（厘米）
L4（厘米）
3．改变电阻R1和R2的值，使R1：R2=2和R1：R2=0．5，按步骤2的要求重做实验，并将结果填入下表中。
4．根据上表的记录，可得出直线电桥平衡时，R1、R2、R3（L3）、R4（L4）之间应满足关系：
R1：R2=R3：R4
或R1：R2=L3：L4
电桥平衡注意事项
【注意事项】
1．J2364型直线电桥的比例臂是长为500毫米（阻值为3．2欧）的锰铜丝，其允许通过的电流为0．5安，故电桥A、B两端的电压不能超过1．5伏，否则电阻丝会发热变形，损坏仪器。为此，应先计算R0的阻值最小为多少才能使通过电阻丝的电流不超过0．5安，如电阻偏小，可再串联一个作限流用。
2．连接R1和R2的四根导线的要足够大，长度要尽可能短些，接线端保持良好，以尽量减少附加电阻和测试误差。
3．G允许通过的电流的最大值很小（J0409型为300微安），应加保护电阻。保护电阻r可以有两种方法接入电路：在图4．16－3甲中可变电阻r与G串联，开始时r取最大阻值，随着电桥逐渐平衡，可减少r值直至为零。在图4．16－3乙中，r与G并联，开始时r取最小阻值，随着电桥的平衡，增大r阻值，直至断开。
4．不要让电流长时间通过G特别是电桥未达到平衡时。将D的按键开关按下去时不要用力过大，也不要按住在电阻丝上滑动，以免磨损电阻丝。电阻丝如表面氧化或生锈，可在电阻丝下垫两层厚纸，再用细砂纸摩擦电阻丝，将其表面擦净。垫纸的作用是防止表面损坏。
．百度文库专业资料工程科技信息与通信．[引用日期]
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