运筹学网络最大流问题，如何利润最大

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运筹学 生产利润最大化的研究
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生产利润最大化的研究
问题概述：
一工厂计划在单位时间内生产甲、乙两种产品，生产两种产品需要A、B两种资源，已知资源使用量和资源总量限制如下表所示
产品甲 产品乙 资源限制
材料A 1 3 7
材料B 4 2 9
每一单位的甲产品可以获利4（万元），每单位乙产品可以获利1（万元），该工厂如何安排两种产品的产量才能使工厂所获利润最大？
解：设工厂生产甲产品的数量为X1，生产乙产品的数量为X2 ，所获利润为Z，则根据题意可以得到如下线性规划：
max Z = 4 X1 + X2
X1 + 3X2 ≤ 7
4X1 + 2X2 ≤ 9
X1 、X2 ≥ 0
将上式标准化得到：
max Z = 4 X1 + X2
X1 + 3X2 + S1 = 7
4X1 + 2X2 + S2 = 9
X1 、X2 、S1 、S2 ≥ 0
利用单纯形表，求其最优解
次数 基变量 CB X1 X2 S1 S2 b 比值
Бj = Cj - Zj 4
Бj = Cj - Zj 0
由于经过第二次迭代得到检验数Б≤0，
所以，X1 = 2.25 ，X2 = 0 ，S1 = 4.75 ，S2 = 0 是原问题的最优可行解，最优值Z = 9
结果分析：
通过以上线性规划分析得知，当该公司生产2.25个单位的甲产品，而不生产乙产品的时候，可以使利润达到最大化，此时的最大利润为9
我们需要不断的学习，丰富我们的知识面，学到老，是我们良好的生活态度！
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