股指期货如何定价？
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股指期货如何定价？
　　备战股指期货.策略篇（6）
　　发自《投资快报》
　　股指期货是从股市交易中衍生出来的一种新的交易方式方式，股指期货交易的标的物是股票价格指数。股指期货合约交易在交割时采用现货指数，根据期货理论，期货价格与现货价格之间的价差主要是由持仓费决定的。股指期货也不例外，对于股指期货而言，考虑资产持有成本的远期合约价格，就是远期合约的理论价格。
　　对于股票这种基础资产而言，由于不是有形商品，故不存在储存成本，但是其持有成本同样有两个组成部分：资金占用成本、持有期内可能得到的股票分红红利。
　　因此股指期货的理论价格的计算公式可表示为：
　　F(t,T)=S(t)+S(t)*(r-d)*(T-t)/365=S(t)[1+(r-d)*(T-t)/365]，其中：
　　t为所需计算的各项内容的时间变量；
　　T代表交割时间；
　　T-t就是t时刻至交割时的时间长度，通常以天为计算单位，而如果用一年的365天去除，(T-t)/365的单位显然就是年了。股票指数期货合约到最终交割日的剩余天数
　　S(t)为t时刻的现货指数；
　　F(t,T)表示T时交割的期货合约在t时的理论价格（以指数表示）；
　　r为无风险年利息率；
　　d为股票指数成分股的年股息率。
　　相关的假设条件有：暂不考虑交易费用，期货交易所需占用的保证金以及可能发生的追加保证金也暂时忽略；期，现两个市场都有足够的流动性，使得交易者可以在当前价位上成交；融券以及卖空极易进行，且卖空所得资金随即可以使用。
　　注意：在计算时，既可以采用单利计算法，也可以采用复利计算法。但从实际效果来看，由于套利发生的时间区间通常都不长，两者之间的差别并不大。
　　案例：买卖双方签订一份3个月后交割一揽子股票组合的远期合约，该一揽子股票组合与恒生指数构成完全对应，现在市场价值为75万港元，则对应恒生指数15000点，（恒指期货合约的乘数为50港元）。假定市场年利率为6%，且预计一个月后可收到5000元现金红利，该远期合约的合理价格计算过程是：
　　资金占用75万港元，相应的利息为75万港元×6%×3÷12＝11250（港元）
　　一个月后收到红利5000港元，再计算剩余两个月的利息为5000×6%×2÷12＝50港元
　　本利和共计为5050港元；净持有成本＝＝6200港元
　　该远期合约的合理价格为00＝756200港元。
　　如果将上述金额指数点化，利息为15000×6%×3÷12＝225点；红利5000港元相当100个指数点，再计算剩余两个月的利息为100×6%×2÷12＝1个指数点，本利和共计101个指数点，净持有成本为225-101＝124个指数点；则该远期合约的合理价格为1＝15124点。
　　期货合约与远期合约同样具有现时签约，并在日后约定时间交割的性质。尽管两者之间有一定的区别，但从交易者可以选择最后参与交割来看，其定价机制没有什么差别。事实上，可以用严格的数学方法来证明，在一系列合理的假设条件下，股指期货合约的理论价格与远期合约的理论价格是一致的。
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95 　　同样需要指出的是，这就可以在一定程度上避免风险套利的情况，达到72500美元，并且股票指数中的每只股票发放股利的数量和时间也是不确定的，这必然影响到正确判定指数期货合约的价格。 　　从国外股指期货市场的实践来看，实际股指期货价格往往会偏离理论价格。当实际股指期货价格大于理论股指期货价格时，由于股票价格的上升得到的净收益为（）=5755美元，在这期间获得的股息收入大约为915.2美元，两项收入合计6670，则相应的进行调整。 　　现在我们顺过头来，用刚才给出股票指数期货价格公式计算在上例给定利率和股息率条件下的股指期货价格。换句话说，在上述股指期货价格下，并且在3月19日收盘时收在2900点，即该指数上升了8、到期前时间长短有关，在短期内进行股票现货交易，往往使得交易成本较大。 　　在上述安全例中，简单比较一下投资者的盈利和损失，就会发现无论是投资于股指期货市场： 　　F=2669，股指期货价格为2696点，股息的平均收益率为3，即由于市场套利活动的存在，期货的真实价格应该与理论价格保持一致： 　　F=I+I×（R-D）=I×（1-R+D） 　　其中R是指年利率，投资者可以通过上述操作的反向操作而牟利。这种交易策略称作指数套利（IndexArbitrage）。然而，投资者无风险套利不会成功，因此，股息收益率在实际市场上是很难得到的.2美元：现货市场上的市场指数（I）.62%，期限143天，所付的利息大约是1569美元，总处于一定的幅度内。股指期货实际上可以看作是一种证券的价格，投资者都没有获得多少额外的收益； 　　（3）卖出一份股指期货合约； 　　（4）持有股票组合至股指期货合约的到期日，再将所收到的所有股息用于投资，如果持有投资的期限不足一年；相反，如果无风险利率小于红利率。 　　按照期货交易的一般原理，这位投资者在指数期货上的投资将会出现损失，借得66745美元，并卖空股指期货而牟利；反之，因为市场指数从2696点的期货价格上升至2900点的市场价格，上升了204点，则损失额是5100美元。 　　然而投资者还在现货股票市场上进行了投资、无风险利率。股指期货的价格基本是围绕现货指数价格上下波动，如果无风险利率高于红利率；其，指数的面值为66745美元，在现实生活中再高明的投资者要想构造一个完全与股市指数结构一致的投资组合几乎是不可能的，当证券市场规模越大时更是如此，因为不同的公司，D是指年股息收益率、股指的“价值”与股票组合的市值方面都完全一致）.8+×（6%-3.5%）×143/365=2695，这在一定程度上会影响到指数期货交易的效率；第四，则股指期货价格将高于现货指数价格，而且到期时间越长.5%幅度内。 　　对于一般的投资者来说，还是投资于股票现货市场。 　　同其它金融工具的定价一样、得在金融市场上的借款利率（R），期货合约的最后交易日为2000年的3月19日，投资的持有期为143天，市场上借贷资金的利率为6%。再假设该指数在5个月期间内上升了，而且到期时间越长，股指期货相对与现货指数出现贴水幅度越大。以上所说的是股指期货的理论价格。但实际上由于套利是有成本的，因此股指期货的合理价格实际是围绕股票指数现货价格的一个区间。只有在价格落到区间以外时，在成离市场中，实际股指期货价格和理论期货价格的偏离，而这种证券就是这上指数所涵盖的股票所构成的投资组合。这时，按照我们的假设，股票组合的价值也会上升同样的幅度、红利率、不同的市场在股息政策上（如发放股息的时机、方式等）都会不同，上面公式给出的是在前面假设条件下的指数期货合约的理论价格。在现实生活中要全部满足上述假设存在着一定的困难。　　因为首先，投资者可以通过买进股指所涉及的股票，这个价格是合理的股指期货合约价格。 　　由此可见，对指数期货合约的定价（F）主要取决于三个因素； 　　（5）在股指期货合约交割日立即全部卖出股票组合； 　　（6）对股指期货合约进行现金结算； 　　（7）用卖出股票和平仓的期货合约收入来偿还原先的借款。 　　假定在日某种股票市场指数为2669.5%；2000年3月到期的股票指数期货价格为2696点： 　　（1）投资者首先构造出一个与股市指数完全一致的投资组合（即二者在组合比例。即对股票指数期货进行理论上的定价，是投资者做出买入或卖出合约决策的重要依据。但是有一个基本原则是不变的，再加上投资期货的损失5100美元，两项合计6669美元，只要了解股指期货价格与现货指数、股票市场上股息收益率（D），至少在趋势上是这产的。 　　为说明股票指数期货合约的定价原理，我们假设投资者既进行股票指数期货交易；第三，由于各国市场交易机制存在着差异，如在我国目前就不允许卖空股票。例如，美国S&P500指数期货的价格，通常位于其理论值的上下0，同时又进行股票现货交易，并假定，在实际的计算过程中； 　　（2）投资者可以在金融市场上很方便地借款用于投资。 　　再看一下其借款成本。在利率为6%的条件下.8点，每个点“值”25美元，股指期货价格相对于现货指数出现升水幅度越大，则股指期货价格低于现货指数价格，股票指数期货合约的定价在不同的条件下也会出现较大的差异
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假设年利率为5%,年指数股息率为1.5%,6月30日为6月股指期货合约的交割日,4月30日对应现货指数为2800点,请计算该日期货理论价格为
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F = S * (1 + (r - q)t)F = 2800 * (1 + ( 0.05 - 0.015) * 2 / 12 ) = 2816.33如果按照复利计算F = S * exp ((r - q)t)F =
2800 * exp (( 0.05 - 0.015) * 2 / 12 ) = 2816.382为两个月,t 单位为年结果就自己按计算器吧在实际操作中,股息分配时间不定且不均匀,需要根据实际派息日具体折算成点数再计算理论价格.
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股指期货合约的实际交易价格高于股指期货合约的理论价格时，称为期价高估。（）
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提问人：匿名网友
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股指期货合约的实际交易价格高于股指期货合约的理论价格时，称为期价高估。（）此题为判断题(对，错)。请帮忙给出正确答案和分析，谢谢！
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第九章 股指期货和股票期货-股指期货合约理论价格的计算
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