振幅调制电路(AM,DSB,SSB)调制与解调_百度文库
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振幅调制电路(AM,DSB,SSB)调制与解调
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通信原理 第5章 模拟调制系统
通信原理第5章 模拟调制系统1第5章 模拟调制系统?基本概念调制 － 把信号转换成适合在信道中传输的形式的过程 ? 解调(检波) － 调制的逆过程，其作用是将已调信号中的 调制信号恢复出来 ? 调制信号 － 指来自信源的基带信号 ? 已调信号 － 调制输出信号 ? 载波调制 － 用调制信号控制正弦波的参数的过程 ? 基带调制 － 用调制信号控制非正弦载波的参数的过程 ? 广义调制 － 泛指基带调制和带通调制(即载波调制) ? 狭义调制 － 仅指带通调制。在无线通信和其它多数场 合，调制均指载波调制?2第5章 模拟调制系统?调制的目的 ? 提高天线辐射效率； ? 把多个基带信号分别搬移到不同的载频处，实现频 率复用； ? 扩展信号带宽，提高系统抗衰落能力，还可实现传 输带宽与信噪比之间的互换。调制方式 ? 模拟调制 ? 数字调制 ? 常见的模拟调制 ? 幅度调制：调幅、双边带、单边带和残留边带 ? 角度调制：频率调制、相位调制?3第5章 模拟调制系统?5.1幅度调制(线性调制)的原理?一般原理?表示式： 正弦载波的一般表达式为 c(t ) ? A cos ??ct ? ?0 ? 式中： A ― 载波幅度 ?c ― 载波角频率?0 ― 载波初始相位 为简单起见，可设?0 = 0，则已调信号可表示为： sm (t ) ? Am(t )cos ?ct式中：m(t) ― 基带调制信号4第5章 模拟调制系统?频谱 设调制信号m(t)的频谱为M(?)，则已调信号的频 谱为 A Sm (? ) ? ? M (? ? ?c ) ? M ? ? ?c ) ? 2可见：在波形上，已调信号的幅度正比于基带信 号；在频谱结构上，已调信号的频谱是基带信号频 谱的简单搬移。 由于幅度调制过程的频谱搬移是线性的，因此幅 度调制通常又称为线性调制。5第5章 模拟调制系统?5.1.1调幅(AM)?时域表示sAM (t ) ? [ A0 ? m(t )]cos ?ct ? A0 cos ?ct ? m(t )cos ?ct式中： m(t) － 调制信号，均值为0； A0 － 叠加的直流分量。 |m(t)| ? A0 ? 调制器模型m ?t ??A0?sm ? t ?cos ?c t6第5章 模拟调制系统?波形图：m ?t ?t载波tA 0 ? m?t ?sAM ?t ?tt7第5章 模拟调制系统?频谱：sAM (t ) ? [ A0 ? m(t )]cos ?ct ? A0 cos ?ct ? m(t )cos ?ct1 S AM (? ) ? ? A0 [? (? ? ?c ) ? ? (? ? ?c )] ? [ M (? ? ?c ) ? M (? ? ?c )] 2载频分量M ?? ?1S AM ?? ?1 20载频分量( A0? )??H?H?上边带??c下边带?c下边带?上边带若m(t)为随机信号，则已调信号频谱也是随机过 程，因此一般用功率谱描述。8第5章 模拟调制系统?解调：?包络检波法?包络检波器结构AM信号 D R CA0 ? m ? t ?其中R、C应满足：f H ?? 1/ RC ?? fc?解调输出|m(t)|max ? A0时，近似为 A0+ m(t)|m(t)|max ? A0时，出现“过调幅” ，只能相干解 调9第5章 模拟调制系统?同步检波sm ?t ?BPF?cos ?c tLPFmo (t )其中：BPF－带通滤波器，滤除接收信号sm(t)频谱 范围外的噪声，提高信噪比，通带 范围同sm(t)频谱范围一致； LPF－低通滤波器，滤除高频分量，提取 调制信号m(t)，通带范围同m(t)频谱 范围一致。10第5章 模拟调制系统?同步检波频域分析 sm(t)频谱：( A0? )1 20Sm (?)?c??c?sm(t)cos?ct 频谱：A? ( 0 ) 211 4理想低通 截止频率?H( A0? )01 2 1 4-2?c-?H?H2? c?1 1 M o (? ) ? A0?? (? ) ? M (? ) ? [2?A0? (? ) ? M (? )] 2 21 mo (t ) ? [ A0 ? m(t )] 211第5章 模拟调制系统sm ?t ?BPF?cos ?c tLPFmo (t )?同步检波时域分析sm (t ) ? cos?c t ? [ A0 ? m(t )]cos2 ?c t 1 1 ? [ A0 ? m(t )] ? [ A0 ? m(t )]cos 2?c t 2 2第二项是位于2?c处的高频项，无法通过低 通滤波器；而第一项恰好位于低通滤波器的通 带内。 1 mo (t ) ? [ A0 ? m(t )] 所以：212第5章 模拟调制系统?AM信号的功率特性 ? 带宽：基带信号带宽 fH 的两倍： B AM ? 2 f H ? 功率：当m(t)为确知带限信号时，PAM ? s (t ) ? [ A ? m(t )] cos ? t 1 1 ? [ A ? m(t )] ? [ A ? m(t )] cos 2? t 2 2 1 __________ ______ ? [ A0 ? m(t )]2 2?_________ __________ __________ ________ 2 2 2 AM 0 c __________ __________ ________ __________ ______ 2 2 0 0 c这是由于[A0+m(t)]2cos2?ct是带限频带信号，其 频谱在0点的数值为0，故??? [ A0 ? m(t )]2 cos2?ctdt ? 0， 因此 [ A ? m(t )] cos2? t = 0。13__________ __________ ________ 2 0 c第5章 模拟调制系统PAM______ 1 __________ _______ 1 2 1 _______ 2 2 ? [ A0 ? m(t )] ? A0 ? m(t ) ? A0 m(t ) 2 2 2若 m(t ) ? 0 ，则PAM2 A0 m 2 (t ) ? ? ? Pc ? PS 2 2式中Pc = A02/2Ps ? m 2 (t ) / 2－ 载波功率， － 边带功率。可见，AM信号的总功率包括载波功率和边带 功率两部分，当m(t)是平稳0均值随机信号时，此 结论同样成立。14第5章 模拟调制系统?调制效率 AM信号总功率中只有边带功率才与调制信号 有关，传送信息，载波分量并不携带信息。边带 功率占信号总功率的比例称为调制效率。? AM ??Ps Pc ? Ps? & 1/2。因为 A0 ? |m(t)|max，必有Pc &Ps。 ? 如单音调制，m(t) = Amcos?mt ，100%调制即Am ________? AM2 Ps A0 /4 1 ? ? 2 ? 2 Pc ? Ps A0 / 2 ? A0 /4 3= A0时调制效率最高，此时 Ps ? m2 (t ) / 2 ? A02 / 4 。故：15第5章 模拟调制系统?5.1.2 双边带调制（DSB）?时域表示式：无直流分量A0的AM sDSB (t ) ? m(t ) cos?ct 频谱：无载频分量 1 S DSB (? ) ? [ M (? ? ?c ) ? M (? ? ?c )] 2 功率：无载波功率PDSB ? 1 2 m (t ) 2???调制效率：100％16第5章 模拟调制系统?波形及频谱图：M ?? ?t?? H?H?tSDSB ?? ?sDSB ? t ?t?? c0?c?17第5章 模拟调制系统?调制器模型m ?t ??sm ? t ?cos ?c t?解调：不能用包络检波，只能采用相干检波。sm ?t ?BPF?cos ?c tLPFmo (t )sm (t ) ? cos ?c t ? m(t ) cos 2 ?c t ?mo (t ) ?1 1 m(t ) ? m(t ) cos 2?c t 2 2高频项，滤除1 m(t ) 218第5章 模拟调制系统?5.1.3 单边带调制（SSB）?原理：SDSB (?)??c上边带 下边带0?c下边带?上边带双边带信号两个边带中的任意一个都包含了调制 信号频谱M(?)的所有信息，因此仅传输其中一个 边带即可，这样可节省一半传输频带，这种方式 称为单边带调制。 ? 产生SSB信号的方法有两种：滤波法和相移法。?19第5章 模拟调制系统?滤波法及SSB信号的频域表示 ? 滤波法原理框图 － 用边带滤波器滤除一个边带m ?t ??sDSB ?t ?H ?? ?sSSB ? t ?载波 c ? t ?图中，H(?)为单边带滤波器的频响。?上边带滤波器：H (? ) ? HUSB (? ) ? ? ?下边带滤波器：H (? ) ? H LSB (? ) ? ? ??1, ? ? ?c ? ?0, ? ? ?c??1, ? ? ?c ? ?0, ? ? ?c20第5章 模拟调制系统?SSB信号的频谱 SSSB (?) ? SDSB (?) ? H ?? ??上边带频谱图:SDSB ?? ??? c0?c?H USB ?? ??? c0S USB ?? ??c??? c0?c?21第5章 模拟调制系统滤波法的技术难点 具有陡峭截止特性的滤波器无法物理实现， 因此当调制信号中含有直流及低频分量时无法实 现SSB调制。 ? 电信网络中语音信号SSB调制的实现 电信中话音信号滤波后的最低频率为300Hz， 上下边带的频率间隔为600Hz。过渡带为600Hz的 滤波器在载频不太高时不难实现。 载频高时可先在较低的载频上进行DSB调制 及边带滤波，然后再进行第二次调制，变频至要 求的载频上。?22第5章 模拟调制系统?相移法和SSB信号的时域表示 ? SSB信号的时域表示式SLSB (?) ? H LSB (?) ? SDSB (?)1 其中： S DSB (? ) ? [ M (? ? ?c ) ? M (? ? ?c )] 2 1 H LSB (? ) ? [sgn( ? ? ?c ) ? sgn(? ? ?c )] 2sgn(?+?c)H LSB (? )?? c0?c?sgn(???c)23第5章 模拟调制系统1 S LSB (? ) ? [ M (? ? ?c ) ? M (? ? ?c )][sgn( ? ? ?c ) ? sgn(? ? ?c )] 4 1 ? ?[ M (? ? ?c ) sgn(? ? ?c )] ? [ M (? ? ?c ) sgn(? ? ?c )]? 4 1 ? ?? [ M (? ? ?c ) sgn(? ? ?c )] ? [ M (? ? ?c ) sgn(? ? ?c )]? 4所以：M (? ? ?c )M(???c) sgn(???c)0M (? ? ?c )sgn(???c) M(???c)?? c?c??? c0?c?24第5章 模拟调制系统可记： SLSB (?) ? S1 (?) ? S2 (?) 其中：1 1 S 2 (? ) ? [ M (? ? ?c ) ? M (? ? ?c )] ? s2 (t ) ? m(t ) cos ?c t 4 21 S1 (? ) ? ?[ M (? ? ?c ) sgn(? ? ?c )] ? [ M (? ? ?c ) sgn(? ? ?c )]? 4注意到m(t)的Hilbert变换的频谱 M^(?) = －jM(?)sgn(?) 所以：j 1 ? (t ) sin ?c t S1 (? ) ? [ M ^ (? ? ?c ) ? M ^ (? ? ?c )] ? s1 (t ) ? m 4 21 1 ? (t ) sin ?c t 故： sLSB (t ) ? s1 (t ) ? s2 (t ) ? m(t ) cos ?ct ? m 2 225第5章 模拟调制系统sLSB (t ) ? s1 (t ) ? s2 (t ) ? 1 1 ? (t ) sin ?c t m(t ) cos ?c t ? m 2 2 sUSB (t ) ? sDSB (t ) ? sLSB (t ) ? m(t ) cos?ct ? sLSB (t )?1 1 ? (t ) sin ?c t m(t ) cos?ct ? m 2 21 1 ? (t ) sin ?c t m(t ) cos ?c t ? m 2 2于是可得SSB信号的时域表示为：sSSB (t ) ?信号的希尔伯特变换可看成信号通过希尔伯 特滤波器的输出，而希尔伯特滤波器就是一移相 -?/2的网络，同时sin?ct 也是cos?ct移相-?/2的结 果，所以可用移相网络产生SSB信号。26第5章 模拟调制系统?移相法SSB调制器方框图1 m(t ) 2?? cos? tc1 m(t ) cos ? c t 2?2??2???1 ? (t ) m 2?1 ? (t ) sin ? c t m 2?移相法缺点： 须对信号所有频率分量移相-?/2，否则会影响 无用边带的抑制，这难以采用硬件实现，采用数 字信号处理技术也只能近似实现。27第5章 模拟调制系统?功率 因SSB信号相对于DSB信号少了一个边带，故： 1 1 ________ PSSB ? PDSB ? m 2 (t ) 2 4 SSB信号的解调 SSB信号的包络不能直接反映调制信号的变化， 不能采用简单的包络检波，仍需采用相干解调。sm ?t ?BPF??cos ?c tLPFmo (t )28第5章 模拟调制系统?解调过程的频域分析 sm(t)频谱：1 2Sm (?)0??c?c?sm(t)cos?ct 频谱：11 4 1 4理想低通 截止频率?H1 4-2?c-?H0?H2? c?M o (? ) ?1 M (? ) 4mo (t ) ?1 m(t ) 429第5章 模拟调制系统?解调过程时域分析 sm ?t ?BPF?cos ?c tLPFmo (t )1 ? (t ) sin ?c t ] cos?c t sm (t ) ? cos?c t ? [m(t ) cos?c t ? m 2 1 1 ? (t ) sin ?c t cos?c t ? m(t ) cos2 ?c t ? m 2 2 1 1 1 ? (t ) sin 2?c t ? m(t ) ? m(t ) cos 2?c t ? m 4 4 41 mo (t ) ? m(t ) 4高频项，滤除30第5章 模拟调制系统?SSB信号的性能 SSB信号的实现比AM、DSB要复杂，但SSB信 号同DSB信号一样，无载波功率，可节省发射功率， 而且它所占用的频带宽度比AM、DSB减少了一半， 是短波通信中一种重要的调制方式。31第5章 模拟调制系统?5.1.4 残留边带(VSB)调制?原理：残留边带调制是介于SSB与DSB之间的一种 折中方式，既克服了DSB信号频带宽的缺点，又解 决了SSB信号的实现困难。VSB不像SSB那样完全抑 制一个边带，而是使滤除边带残留一小部分。M ?? ?DSB??SSB?VSB? fc0fc?32第5章 模拟调制系统?调制方法： 用滤波法实现残留边带调制的原理框图与滤波 法SBB调制器相同。m ?t ??sDSB ?t ?H ?? ?sSSB ? t ?载波 c ? t ?SVSB (? ) ? S DSB (? ) ? H (? ) 1 ? [ M (? ? ?c ) ? M (? ? ?c )]H (? ) 2不过，根据残留边带信号的特性，图中滤波器不 要求具有陡峭的截止特性，而是允许存在一过渡带， 因而比单边带滤波器容易制作。33第5章 模拟调制系统?残留边带滤波器特性的要求为使接收端能恢复原基带信号，残留边带滤波 器传输特性H(?)应满足一定的条件，该条件可从接 收解调过程分析得出。 ? VSB信号解调：相干检波 sVSB ? t ? s p ?t ? sd ? t ? LPF?c ? t ? ? 2cos ?cts p ? t ? ? 2sVSB (t )cos ?ctS p ?? ? ? ? SVSB (? ? ?c ) ? SVSB (? ? ?c )?34第5章 模拟调制系统将 SVSB (? ) ? [ M (? ? ?c ) ? M (? ? ?c )] H (? )代入 S p ?? ? ? ? SVSB (? ? ?c ) ? SVSB (? ? ?c )? 得：1 S p (? ) ? [ M (? ? 2?c ) ? M (? )]H (? ? ?c ) 2 1 ? [ M (? ) ? M (? ? 2?c )]H (? ? ?c ) 21 2滤除高频项M(? + 2?c)及M(? - 2?c)得：Sd (? ) ? 1 M (? ) ? H (? ? ?c ) ? H (? ? ?c ) ? 235第5章 模拟调制系统?滤波器特性的要求1 Sd (? ) ? M (? ) ? H (? ? ?c ) ? H (? ? ?c ) ? 2显然，为保证解调输出无失真地恢复调制信 号m(t)，上式中的传递函数必须满足：H (? ? ?c ) ? H (? ? ?c ) ? 常数， ? ? ?H式中：?H － 调制信号的截止角频率。 即残留边带滤波器的特性H(?)在?c处必须具 有互补对称(奇对称)特性。36第5章 模拟调制系统?残留边带滤波器特性的两种形式 ? 残留“部分上边带”的滤波器特性：下图(a) ? 残留“部分下边带”的滤波器特性 ：下图(b)H ?? ?10.5(a)? ? c1?c?0.5(b)0?37第5章 模拟调制系统?5.2 线性调制系统的抗噪声性能?5.2.1 分析模型 sm ? t ??BPFsm ? t ?ni ? t ?解调器mo ? t ?no ? t ?n ?t ?图中：sm(t) － 已调信号 n(t) － 信道加性高斯白噪声 ni(t) － 带通滤波后的噪声 mo(t) － 输出有用信号 no(t) － 输出噪声 注：相干解调为线性过程，大信噪比下的包络检波也 近似为线性过程，故可对信号和噪声分别分析。38第5章 模拟调制系统?噪声分析 设信道噪声的单边功率谱密度为n0，带通滤波 器频响是高度为1、带宽为B的理想矩形函数，则解 调器的输入噪声功率为Ni = n0B。 实际通信系统中载频远大于信号带宽，故ni(t)为 窄带平稳高斯噪声。记?0为带通中心频率，则： ni (t ) ? nc (t ) cos?0t ? ns (t ) sin ?0t ? V (t ) cos[?0t ? ? (t )]2 2 2nc (t ) ? ns (t ) ? ni (t ) ? Ni 且有： 注：?0也可取带通滤波器通带的上/下限，第二章中 已经提及。这种情况下，第三章中关于平稳0均值窄 带高斯随机过程有关结论依然成立。39第5章 模拟调制系统?解调器输入信噪比2 Si 解调器输入已调信号的 (t ) 平均功率 sm ? ? Ni 解调器输入噪声的平均 功率 ni2 (t )?解调器输出信噪比2 S o 解调器输出有用信号的 (t ) 平均功率 mo ? ? 2 No 解调器输出噪声的平均 功率 no (t )输出信噪比反映了解调器的抗噪性能，越大越好。 ? 制度增益：解调器输出输入信噪比之比So / N o G? Si / N iG又称信噪比增益，便于比较同类调制系统采用 不同解调器时的性能，反映了这种调制制度的优劣。40第5章 模拟调制系统?5.2.2 DSB调制系统的性能?DSB相干解调抗噪声性能分析模型sm (t )BPFsm (t )ni ( t ) cos ?ctLPFmo (t )no ( t )n (t )由于是线性系统，所以可以分别计算解调器输出 的信号功率和噪声功率。41第5章 模拟调制系统?信号功率： ? 解调器输入信号平均功率： sm (t ) ? m(t ) cos? c t2 S i ? sm (t ) ? ?m(t ) cos ?c t ? ? 21 2 m (t ) 2?解调器输出信号平均功率：sm (t ) ? cos ?c t ? m(t ) cos 2 ?c t ? 1 1 m(t ) ? m(t ) cos 2?c t 2 2 ________ 1 ________ 1 1 2 2 mo (t ) ? m(t ) ? So ? mo (t ) ? m (t ) ? Si 4 2 242第5章 模拟调制系统?噪声功率 ? 解调器输入噪声功率 对DSB信号，带通滤波器带宽B = 2fH，fH为 m(t)频率上限。故： Ni = n0B = n0?2fH ? 解调器输出噪声功率 ni (t ) ? nc (t ) cos? c t ? ns (t ) sin ? c tni (t ) ? cos?ct ? ?nc (t ) cos?ct ? ns (t ) sin ?ct ?cos?ct 1 1 ? nc (t ) ? [nc (t ) cos 2?ct ? ns (t ) sin 2?ct ] 2 2 _______ 1 _______ 1 1 2 2 ? N ? n ( t ) ? n ( t ) ? Ni no (t ) ? nc (t ) o o c 4 4 243第5章 模拟调制系统?解调器输出信噪比及制度增益 ? 输出信噪比1 Si So S ? 2 ?2 i No 1 N Ni i 4?制度增益GDSBSo / N o ? ?2 Si / Ni可见，DSB调制系统输出信噪比是输入信噪比 的两倍，这是由于相干解调，使输入噪声中的正 交分量ns(t)被消除的缘故。44第5章 模拟调制系统?5.2.3 SSB调制系统性能?信号功率?解调器输入信号平均功率设 s m (t ) ?则：?1 1 ? (t ) sin ? c t m(t ) cos ? c t ? m 2 2 1 1 ________ Si ? PSSB ? PDSB ? m 2 (t ) 2 4解调器输出信号平均功率sm (t ) ? cos ?c t ? 1 1 ? (t ) sin ?c t cos ?c t m(t ) cos 2 ?c t ? m 2 2 ________ ________ 1 1 1 2 mo (t ) ? m(t ) ? So ? mo (t ) ? m 2 (t ) ? Si 4 16 445第5章 模拟调制系统?噪声功率 ? 解调器输入噪声功率 对SSB信号，带通滤波器带宽B = fH，故： Ni = n0B = n0?fH ? 解调器输出噪声功率 ni (t ) ? nc (t ) cos? c t ? ns (t ) sin ? c t 注意，虽然这里?c不是带通滤波器的中心频 率，而是其截止频率，但第三章中关于平稳0均值 窄带高斯随机过程同相分量、正交分量的有关结 论依然成立。所以与分析DSB系统时类似：_______ _______ 1 1 1 2 no (t ) ? nc (t ) ? N o ? no (t ) ? nc2 (t ) ? N i 2 4 446第5章 模拟调制系统?解调器输出信噪比及制度增益?输出信噪比1 Si So S ? 4 ? i No 1 N Ni i 4 S /N GSSB ? o o ? 1 Si / N i?制度增益可见，由于信号和噪声中的正交分量同时被 抑制，所以SSB调制系统输出信噪比与输入信噪 比相同。47第5章 模拟调制系统?讨论 ? GDSB = 2GSSB，直观上看将使得DSB系统的输出信 噪比是SSB系统的两倍。So No So No 1 ________ ________ 2 m (t ) 2 Si m (t ) 2 ?2 ?2 ? Ni n0 ? 2 f H 2n0 f H 1 ________ ________ 2 m (t ) Si 4 m 2 (t ) ? ? ? Ni n0 ? f H 4n0 f HDSBSSB但这不能说明DSB系统的抗噪声性能比SSB系 统好。因为这是在两者解调器输入信号功率不同 的条件下得到的。48第5章 模拟调制系统?在相同的输入信号功率的条件下，两种调制方式 的输出信噪比是相等的。So No So No ?2DSBSi Si S ?2 ? i Ni n0 ? 2 f H n0 f H?SSBSi S S ? i ? o N i n0 f H N oDSB?所以，在相同的输入信号功率、相同的信道噪声 功率谱密度、相同的基带信号带宽条件下，两种 调制方式的输出信噪比是相等的即两者的抗噪声 性能是相同的。但SSB所需的传输带宽仅是DSB 的一半，因此SSB得到普遍应用。49第5章 模拟调制系统?5.2.4 AM系统的性能?包络检波性能 ? 包络检波模型sm (t )BPFsm (t )ni ( t )包络检波mo (t )no ( t )n (t )其中BPF的中心频率为载频?c，故其输出噪声 ni (t ) ? nc (t ) cos?ct ? ns (t ) sin ?ct ? R(t ) cos[?ct ? ? (t )] 注：包络检波为非线性过程，所以检波输出不是有 用信号和噪声的线性组合，无法分析输出信号和 输出噪声的功率，只能对输出近似处理后再分析。50第5章 模拟调制系统?输入信噪比sm (t )BPFsm (t )ni ( t )包络检波mo (t )no ( t )n (t )设 sm (t ) ? [ A0 ? m(t )]cos?ct ，则A0 m2 (t ) 2 Si ? sm (t ) ? ? ? Pc ? Ps 2 22对AM信号，带通滤波器带宽B = 2fH，故：Ni ? ni2 (t ) ? n0 B ? n0 ? 2 f H输入信噪比：Si Pc ? Ps ? Ni Ni51第5章 模拟调制系统?包络检波器输出信号包络检波器输入sm (t ) ? ni (t ) ? [ A0 ? m(t ) ? nc (t )]cos?ct ? ns (t ) sin ?ct设包络检波器的传输系数为1，则检波器的输出即 为上式的包络。 故输出为： E (t ) ? [ A0 ? m(t ) ? nc (t )]2 ? ns2 (t )可见，有用信号和噪声混叠在一起，无法单独 加以分析，只能对结果简化后再进行近似分析。52第5章 模拟调制系统?大信噪比时 输入信号幅度远大于噪声幅度，即[ A0 ? m(t )] ?? nc2 (t ) ? ns2 (t )于是：E (t ) ? [ A0 ? m(t ) ? nc (t )]2 ? ns2 (t ) ? [ A0 ? m(t ) ? nc (t )]2? A0 ? m(t ) ? nc (t )由此近似表达式可见，有用信号与噪声独立地分成两项，因而可分别计算它们的功率。53第5章 模拟调制系统E(t ) ? A0 ? m(t ) ? nc (t )m (t ) ? 2Ps 输出信号功率 So ? _______ _______ 输出噪声功率 No ? nc2 (t ) ? ni2 (t ) ? Ni?________ 2输出信噪比S o 2 Ps ? No Ni So / N o So 2 Ps ? ? ? ? 2? Si / Ni Si Pc ? Ps?制度增益 GAM1. GAM随A0增大而减小，因为A0增大时? 减小； 2. GAM & 1，因为? & 1/2。这说明包络检波器对输入 信噪比没有改善，而是恶化了； 3. 对于100%单音调制，? = 1/3，故GAM = 2/3。54第5章 模拟调制系统?小信噪比情况输入信号幅度远小于噪声幅度，即[ A0 ? m(t )] ?? nc2 (t ) ? ns2 (t ) ? R(t )?大信噪比时的近似从物理上来说，是由于 [A0+m(t)]&&R(t)，故而将噪声R(t)cos[?ct +?(t)] 正交展开为与信号同相的分量nc(t)cos?ct和正交 分量ns(t)sin?ct，并忽略正交分量。小信噪比下也可类比进行，即将传输信号 [A0+m(t)]cos?ct 展开为与噪声同相的分量和正 交的分量，并将正交分量忽略掉。?55第5章 模拟调制系统sm (t ) ? [ A0 ? m(t )]cos?ct ? [ A0 ? m(t )]cos[?ct ? ? (t ) ? ? (t )] ? [ A0 ? m(t )]{cos? (t ) cos[?ct ? ? (t )] ? sin ? (t ) sin[?ct ? ? (t )]}利用[A0+m(t)]&&R(t)，忽略正交分量： sm (t ) ? ni (t ) ? sm (t ) ? R(t ) cos[?ct ? ? (t )] ? {[ A0 ? m(t )]cos? (t ) ? R(t )}cos[?ct ? ? (t )] 所以包络检波器的输出：E(t ) ? [ A0 ? m(t )]cos? (t ) ? R(t )可见E(t)中无单独的信号项，有用信号m(t)被 噪声扰乱，只能看作噪声，输出信噪比也不是按 比例随输入信噪比下降，而是急剧恶化。这种现 象称为解调器的门限效应。开始出现门限效应的 输入信噪比称为门限值。56第5章 模拟调制系统?相干解调性能sm (t )BPFsm (t )ni ( t ) cos ?ctLPFmo (t )no ( t )n (t )?输入信号平均功率：sm (t ) ? [ A0 ? m(t )]cos?ct2 A m (t ) 2 S i ? sm (t ) ? 0 ? ? Pc ? Ps 2 2 2?输出信号平均功率：1 1 1 mo (t ) ? [ A0 ? m(t )] ? 有用信号功率 S o ? m 2 (t ) ? Ps 2 4 257第5章 模拟调制系统解调器输入噪声功率 Ni = n0B = n0?2fH ? 解调器输出噪声功率 ni (t ) ? nc (t ) cos? c t ? ns (t ) sin ? c t?_______ 1 1 _______ 1 2 2 no (t ) ? nc (t ) ? N o ? no (t ) ? nc (t ) ? N i 2 4 4?输出信噪比1 Ps So 2 Ps 2 ? ? 1 No Ni Ni 4So / N o 2 Ps ? ? 2? Si / N i Pc ? Ps? 制度增益 G AM ?与大信噪比 时的包络检 波完全相同， 但对信噪比 无要求。58第5章 模拟调制系统?讨论 1. 包络检波时存在门限效应，这是由包络检波器的 非线性解调作用引起的。 2. 相干解调各种线性调制信号时不存在门限效应。 原因是信号与噪声可分别进行解调，解调器输出端 总是单独存在有用信号项。 3.大信噪比情况下，AM信号包络检波的性能几乎与 相干解调法相同，但其解调器结构更简单。 4. 当输入信噪比低于门限值时，包络检波将会出现 门限效应，解调器的输出信噪比将急剧恶化，系统 无法正常工作。59第5章 模拟调制系统?5.3 非线性调制（角度调制）的原理?前言? ? ?频率调制简称调频(FM)，相位调制简称调相(PM)。 角度调制：频率调制和相位调制的总称。 角度调制信号中载波幅度保持恒定，而频率和相位 的变化都表现为载波的瞬时相位偏移。 已调信号频谱不再是原调制信号频谱的线性搬移， 而是频谱的非线性变换，会产生与频谱搬移不同的 新的频率成分，故又称为非线性调制。??与幅度调制技术相比，角度调制最突出的优势是其 较高的抗噪声性能。60第5章 模拟调制系统?5.3.1角度调制的基本概念?FM和PM信号的一般表达式 sm (t ) ? A cos[? (t )] ? A cos[?ct ? ? (t )]式中：A－ 载波振幅；－ 瞬时相位偏移。[?ct +?(t)]=?(t) － 信号瞬时相位；?(t)?? ?瞬时角频率：d[?ct +?(t)]/dt = ?(t)瞬时角频偏： d?(t)/dt = ??(t) 调制指数：瞬时相位偏移绝对值的最大值|?(t)|max61第5章 模拟调制系统?相位调制(PM)： 瞬时相位偏移随调制信号作线性变化，即 ? (t ) ? K p m(t ) 式中： Kp － 调相灵敏度调制信号幅度每变动 一个单位引起的相位 偏移量，单位：rad/V将上式代入一般表达式 sm (t ) ? A cos[?ct ? ? (t )] 得到PM信号表达式 sPM (t ) ? A cos[?c t ? K p m(t )]62第5章 模拟调制系统?频率调制(FM)： 瞬时(角)频率偏移随调制信号成比例变化，即?? (t ) ? d? (t ) ? K f m(t ) dt调制信号幅度每变动一 个单位引起的角频率偏 移，单位：rad/(s? V)式中：Kf－ 调频灵敏度FM信号相位偏移?(t) =kf ?m(?)d? ，其中“?”可 t t 认为是“ 或 ?0 ”(取开始调制的时刻为0时刻?) ?? “ ”(开始调制前m(t)=0)。 将?(t)代入一般表达式 sm (t ) ? A cos[?ct ? ? (t )] 得 到FM信号表达式sFM (t ) ? A cos[?ct ? K f ? m(? )d? ]63第5章 模拟调制系统??(t ) ? K f m(t )有时也表示为：?f (t ) ? K F m(t )其中：KF ? Kf 2?KF也称为调频灵敏度，表示调制信号幅度每变动 一个单位引起的频率偏移，单位：Hz/V。 所以FM信号表达式也可写为 sFM (t ) ? A cos[ ?c t ? 2?K F ? m(? )d? ]64第5章 模拟调制系统?PM与FM的区别sPM (t ) ? A cos[?c t ? K p m(t )]sFM (t ) ? A cos[?ct ? K f ? m(? )d? ]?PM是相位偏移随调制信号m(t)线性变化，FM是相 位偏移随m(t)的积分呈线性变化。?如果预先不知道调制信号m(t)的具体形式，则无法判断已调信号是调相信号还是调频信号。65第5章 模拟调制系统?单音调制FM与PM 设调制信号为单一频率的正弦波 m(t ) ? Am cos ?mt ? Am cos 2? f mt?单音PM信号sPM (t ) ? A cos[?ct ? K p m(t )]? A cos(?ct ? K p Am cos?mt ) ? A cos(?ct ? mp cos?mt )式中： mp = Kp Am － 调相指数 ? 最大角频率频移：?? ?| ?? (t ) |max ??d m p cos?mt ? m p?m dt max最大频率偏移： ?f =mp fm66第5章 模拟调制系统?单音FM信号sFM (t ) ? A cos[?ct ? K f ? m(? )d? ]0 t? A cos(?ct ? K f ? Am cos?m?d? ) ? A cos(?ct ? m f sin ?mt )0t式中： m f ??K f Am?m?f ? ? －调频指数 ?m f m??最大角频偏：d ?? ?| ?? (t ) |max ? m f sin ?mt ? m f ?m dt max?最大频率偏移： ?f =mf fmΔf ? 调频指数另一定义： m ? f fm对单音调制， 调制指数的两 种定义等价。67第5章 模拟调制系统?PM 信号和FM 信号波形m ?t ?0m ?t ?t0t? ?t ??c0? ?t ??csPM ?t ?t0sFM ? t ?t0t0t(a) PM 信号波形(b) FM 信号波形68第5章 模拟调制系统?FM与PM之间的关系 由于频率和相位之间存在微分与积分的关系， 所以FM与PM之间可以相互转换。sPM (t ) ? A cos[?c t ? K p m(t )]sFM (t ) ? A cos[?ct ? K f ? m(? )d? ]?如果将调制信号先微分，而后进行调频，则得到 的是调相信号，这种方式叫间接调相；如果将调制信号先积分，而后进行调相，则得到 的是调频信号，这种方式叫间接调频。?69第5章 模拟调制系统?方框图sFM (t ) ? A cos[ ?0t ? k p ? m(? )d? ]m ?t ?FM 调制器sFM ? t ?m ?t ?积分器? m(? )d?PM 调制器sFM ? t ?（a）直接调频（b）间接调频s PM (t ) ? A cos[?0t ? k f ? m ' (? )d? ] ? A cos[?0t ? k f m(t )]m ?t ?PM 调制器sPM ? t ?m ?t ?微分器m ' (t )FM 调制器sPM ? t ?(c) 直接调相(d) 间接调相70第5章 模拟调制系统?5.3.2 窄带调频（NBFM）?定义： 如果FM信号的最大瞬时相位偏移(调制指数)满 足下式条件m f ? K f ? m(? )d? ]?? t??max?6（或0.5 ）则称为窄带调频；反之，称为宽带调频。71第5章 模拟调制系统?时域表示式 将FM信号一般表示式展开sFM (t ) ? A cos[?ct ? K f ? m(? )d? ]t ?? ??ttK f ? m(? )d???t? A cos ?ct cos[ K f ? m(? )d? ] ? A sin ?ct sin[ K f ? m(? )d? ]??t利用： cos[ K f ??? m(? )d? ] ? 1t t ?? ???1sin[ K f ? m(? )d? ] ? K f ? m(? )d?上式可简化为s NBFM (t ) ? A cos ?c t ? [ Ak f ? m(? )d? ] sin ?c t72第5章 模拟调制系统?频域分析 ? 若 ??? m(t )dt ? 0 ，则 t M (? ) M (? ) m ( ? ) d ? ? ? ? M (0) ? ( ? ) ? ??? j? j? t 1 ? M (? ? ?c ) M (? ? ?c ) ? ? ? ??? m(? )d? sin ?ct ? 2 ? ? ? ? ? ? ? c c ? ? 所以NBFM信号的频谱为s NBFM (t ) ? A cos ?c t ? [ Ak f ? m(? )d? ] sin ?c tsNBFM (?) ? ? A[? (? ? ?c ) ? ? (? ? ?c )]AK f ? M (? ? ?c ) M (? ? ?c ) ? ? ? ? 2 ? ? ? ?c ? ? ?c ? ?73第5章 模拟调制系统?NBFM和AM信号频谱的比较1 S AM (? ) ? ? A[? (? ? ?c ) ? ? (? ? ?c )] ? [ M (? ? ?c ) ? M (? ? ?c )] 2 AK f ? M (? ? ?c ) M (? ? ?c ) ? sNBFM (?) ? ? A[? (? ? ?c ) ? ? (? ? ?c )] ? ? ? 2 ? ? ? ?c ? ? ?c ? ?两者都含有一个载波和两个边带，带宽相同； ? 不同的是，NBFM的两个边频分别乘了因子[1/(? ?c)]和[1/(? +?c)] ，两因子是频率的函数，所以这 种加权是频率加权，将引起调制信号频谱的失真。 ? NBFM的下边带和AM反相。?74第5章 模拟调制系统?NBFM和AM信号频谱的比较举例 以单音调制为例。设调制信号 m(t ) ? Am cos? mt 则： t sNBFM (t ) ? A cos ?ct ? [ AK f ? m(? )d? ]sin ?ct ??? A cos ?ct ? AAm K f 1?msin ?mt sin ?ctAAm K F ? A cos ?ct ? ?cos(?c ? ?m )t ? cos(?c ? ?m )t ? 2?msAM ? ( A ? Am cos ?mt )cos ?ct ? Aco s ?ct ? Am cos ?m cos ?ctAm ? A cos ?c t ? ?cos(?c ? ?m )t ? cos(?c ? ?m )t ? 275第5章 模拟调制系统?AM信号与NBFM信号频谱图Mmω76第5章 模拟调制系统?矢量图?m上边频 载波 下边频?m? 下边频载波 上边频?m?m(a) AM (b) NBFM ? AM信号两边频的合成矢量与载波同相，所以 AM信号只有幅度变化，无相位变化； ? NBFM信号两边频的合成矢量与载波正交，故 NBFM信号相位有变化，幅度也有很小的变化。 ? 这里NBFM信号矢量图仅仅是对近似表达式分 析的结果，理论上NBFM信号幅度没有变动。77第5章 模拟调制系统?NBFM信号产生s NBFM (t ) ? A cos ?c t ? [ Ak f ? m(? )d? ] sin ?c tm(t )积分器?? /2载波 A cos ?c tS NBFM (t )NBFM信号理论上幅度没有变动，但基于此近 似表达式产生的信号的幅度存在微小变化。 ? 此方法的优点在于振荡器独立于调制过程，可 采用频率稳定度高的振荡器?78第5章 模拟调制系统?5.3.3 宽带调频?表达式 为简单起见，这里只针对单音调制进行分析， 设m(t)=Amcos?mt，则 sFM (t ) ? A cos[?ct ? m f sin ?mt ] ? A cos?ct ? cos(m f sin ?mt ) ? A sin ?ct ? sin(m f sin ?mt )上式中的两个因子可分别展成傅里叶级数：cos(m f sin ? m t ) ? J 0 (m f ) ? ? 2 J 2 n (m f ) cos2n? m t sin(m f sin ? m t ) ? 2? J 2 n?1 (m f ) sin(2n ? 1)? m tn ?1 ? n ?1 ?式中 Jn (mf) －第一类n阶贝塞尔函数79第5章 模拟调制系统?Jn (mf)曲线?贝塞尔函数性质J ?n (m f ) ? ? J n (m f ) n为奇数J ?n (m f ) ? J n (m f )n为偶数80第5章 模拟调制系统将 cos(m f sin ? m t ) ? J 0 (m f ) ? ? 2 J 2n (m f ) cos2n? m tn ?1 ?sin(m f sin ?mt ) ? 2? J 2 n?1 (m f ) sin(2n ? 1)?mtn ?1?代入sFM (t ) ? A cos ?ct ? cos(mf sin ?mt ) ? Asin ?ct ? sin(mf sin ?mt )再利用三角公式：1 1 cos(A ? B ) ? cos(A ? B ) 2 2 1 1 sin A sin B ? cos(A ? B ) ? cos(A ? B ) 2 2 cos A cos B ?及贝塞尔函数性质可得到FM信号的级数展开式。81第5章 模拟调制系统sFM (t ) ? AJ0 (mf )cos ?ct ? AJ1 (mf )[cos(?c ? ?m )t ? cos(?c ? ?m )t ]? AJ 2 (mf )[cos(?c ? 2?m )t ? cos(?c ? 2?m )t ]? AJ 2 (mf )[cos(?c ? 3?m )t ? cos(?c ? 3?m )t ] ?? A ? J n (m f ) cos(?c ? n?m )tn ?????频谱 对上式进行傅里叶变换，即得单音FM信号的频谱S FM (? ) ? ? A? J n (m f ) ?? (? ? ?c ? n?m ) ? ? (? ? ?c ? n?m ) ??? ?82第5章 模拟调制系统S FM (? ) ? ? A? J n (m f ) ?? (? ? ?c ? n?m ) ? ? (? ? ?c ? n?m ) ??? ??单音宽带调频波幅度谱： 图中只画出了单边谱。 讨论： ? 调频信号的频谱由载波分量?c和无数边频(?c? n?m)组成，相邻边频的间隔为?m； ? 且当n为奇数时，上下边频极性相反；当n为偶 数时极性相同； ? 由此可见，FM信号的频谱不再是调制信号频谱 的线性搬移，而是一种非线性过程。?c??83第5章 模拟调制系统?调频信号的带宽 ? 调频信号的理论带宽无限，但实际上边频幅度随n 增大而减小，因此可近似认为带宽有限。 ? 通常规定信号频谱应包括幅度大于未调载波幅度 10%以上的边频分量，即|Jn(mf)| ? 0.1的分量； ? 由贝赛尔函数的性质可知，当mf ? 1时，n & mf +1 的边频幅度均小于0.1，故可取边频数n = mf + 1； ? 保留的上、下边频数共2n = 2(mf + 1)个，相邻边频 之间的频率间隔为fm，所以调频波的有效带宽为 BFM ? 2(m f ? 1) f m ? 2(?f ? f m )?上式称为卡森(Carson)公式。84第5章 模拟调制系统BFM ? 2(m f ? 1) f m ? 2(?f ? f m )当mf && 1时，上式可以近似为 BFM ? 2 f m，与前面 窄带调频分析的结果一致； ? 当mf && 1时，上式可以近似为 B 。 FM ? 2?f ? 卡森公式是针对单音调频分析的结果，但非单音 调制时，仍可用卡森公式估算信号带宽，此时fm是 调制信号的最高频率。 ? 例如，调频广播中规定的最大频偏?f为75kHz，最 高调制频率fm为15kHz，故调频指数mf = 5，由上 式可计算出此FM信号的频带宽度为180kHz。?85第5章 模拟调制系统?调频信号的功率分配sFM (t ) ? A ? J n (m f ) cos(?c ? n?m )tn ? ?? ?由于各边频分量在(??, + ?)上正交，所以该展 开式是信号的正交分解，sFM(t)的平均功率为各边 频分量功率的加和，即所谓帕塞瓦尔定理。PFM ? sFM2A2 ?t ? ? 2?n ?????J n 2 (m f )利用贝塞尔函数的性质 ? J n 2 (m f ) ? 1 得到n ???PFMA2 ? ? Pc 286第5章 模拟调制系统PFM?上式说明，调频信号的平均功率等于未调载波的 平均功率，即调制后总的功率不变。A2 ? ? Pc 2?因此调频只是进行功率的重新分配，分配的原则 与调制指数mf有关。该结论对非单音调频也成立。因为调频信号幅度 不变，仅频率/相位变化，而正弦波的平均功率只 与幅度有关，与频率/相位无关。?87第5章 模拟调制系统?5.3.4 调频信号的产生与解调?调频信号的产生 ? 直接调频法：m ?t ?VCOsFM ? t ??压控振荡器(VCO)：振荡频率正比于输入控制 电压，即 ?i (t ) ? ?0 ? K f m(t )如LC振荡器用变容二极管可实现直接调频。88第5章 模拟调制系统直接调频法的主要优缺点： 优点：频偏大 缺点：频率稳定度不高 ? 改进途径：采用锁相环(PLL)调制器?调制信号 FM信号晶振PDLFVCO89第5章 模拟调制系统?间接法调频 [阿姆斯特朗(Armstrong)法] ? 方法： 先窄带调频(NBFM)，此时可采用频率稳定 度高的振荡器；然后再经n次倍频器得宽带调频 (WBFM)信号。m ?t ?积 分 器 窄 带 调 频sNBFM ? t ?倍 频 器sWBFM ? t ?A cos ?c t90第5章 模拟调制系统?倍频提高调制指数的原理： 倍频器可以用非线性器件实现，以理想平方 律器件为例，其输出?输入特性为s0 (t ) ? asi2 (t )当输入为调频信号时 si (t ) ? A cos[? c t ? ? (t )]1 2 s 0 (t ) ? aA {1 ? cos[ 2? c t ? 2? (t )]} 2直流成分，滤除 载频和相位偏移倍增后的 调频信号。相位偏移倍增， 则调频指数也倍增。即n倍频后： ?c ? n?cm f ? nm f91第5章 模拟调制系统?典型实例：调频广播 载频：f1 = 200kHz 调制信号最高频率 fm = 15kHz 间接法产生的最大频偏 ? f1 = 25 Hz 调频广播要求的最终频偏 ? f =75 kHz 所需倍频数： n ? ?f / ?f1 ? 75?103 / 25 ? 3000 倍频后的载频：nf1 = 3000 ? 200kHz=600MHz调频广播频段为88-108MHz，显然倍频后 的载频不符合要求，解决方法是利用混频器进 行下变频。92第5章 模拟调制系统?具体方案f1n1 f1m ?t ?n1 f1 ? f 2NBFM 调制器f1 m1? n1n1 f1 n1m1?BPFn1 f1? n2f sWBFM ? t ? mffccos 2? f1tcos 2? f 2t中心频率： f0 = n1f1 ? f2n1f1fn1f1-f2n1f1+f2fn1倍频信号频谱混频信号频谱最终 f c ? n2 (n1 f1 ? f 2 ) ?f ? n1n2 ?f1n1f1-f2f93滤波后频谱第5章 模拟调制系统【例5-1】在上述宽带调频方案中，设调制信号是 fm =15kHz的余弦信号，NBFM信号的载频 f1=200kHz，最大频偏?f1 =25Hz；混频器参考频率 f2 = 10.9MHz，倍频次数n1 = 64，n2 =48。 (1) 求NBFM信号的调频指数； (2) 求调频发射信号(即WBFM信号)的载频、最 大频偏和调频指数。 【解】 (1)NBFM信号的调频指数：?f1 25 -3 m1 ? ? ? 1.67 ? 10 f m 15 ?10394第5章 模拟调制系统(2)调频发射信号的载频：f c ? n2 (n1 f1 ? f 2 ) ? 48? (64? 200?103 ? 10.9 ?106 ) ? 91.2 MHz(3) 最大频偏：?f ? n1n2 ?f1 ? 64 ? 48? 25 ? 76.8 kHz(4) 调频指数：?f 76.8 ? 103 mf ? ? ? 5.12 3 fm 15? 1095第5章 模拟调制系统?调频信号的解调 ? 非相干解调： 调频信号的一般表达式：sFM (t ) ? A cos[?ct ? K f ? m(? )d? ]?? t解调器的输出应为： mo (t ) ? K f m(t ) ? 完成这种频率-电压转换关系的器件是频率检波 器，简称鉴频器。 ? 鉴频器的种类很多，例如振幅鉴频器、相位鉴 频器、比例鉴频器、正交鉴频器、斜率鉴频器、 频率负反馈解调器、锁相环(PLL)鉴频器等，这 里只介绍振幅鉴频器。96第5章 模拟调制系统?振幅鉴频器 振幅鉴频器的工作原理是首先将调频波转换成包络正比于原调制信号的调幅调频波，然后经过 包络检波器来检出调制信号。 利用微分器即可将调频信号变为调幅调频波。sFM ? t ?sd ? t ?鉴频器BPF及 限幅微分 电路包络 检波LPFmo ? t ?图中，限幅器的作用是消除信道中噪声等 引起的调频波的幅度起伏。97第5章 模拟调制系统sFM ? t ?BPF及 限幅 微分 电路sd ? t ?鉴频器包络 检波LPFmo ? t ?sFM (t ) ? A cos[?ct ? K f ? m(? )d? ]??tsd (t ) ? ? A[?c ? K f m(t )]sin[?ct ? K f ? m(? )d? ]??t包络检波器检出幅度变化并经低通滤去直 流得解调输出 mo (t ) ? Kd K f m(t )式中Kd 为鉴频器灵敏度，单位为V/rad/s。 事实上：mo (t ) ? K dd d K f ? m(? )d? ? K d ? (t ) dt dt98??第5章 模拟调制系统?相干解调：仅适用于NBFM信号 由于NBFM信号可分解成同相分量与正交分 量之和，因而可采用相干解调法来进行解调。sNBFM (t )BPFS i (t )S p (t )LPFsd (t )微分mo (t )c(t)= ?sin?ctsNBFM (t ) ? A cos ?ct ? A[ K f ? m(? )d? ] ? sin ?ct??t A A s p (t ) ? ? sin 2?c t ? [ K f ? m(? )d? ] ? (1 ? cos 2?ct ) ?? 2 2 t A 低通滤波输出： sd (t ) ? K f ??? m(? )d? 2t99第5章 模拟调制系统sNBFM (t )BPFS i (t )S p (t )LPFsd (t )微分mo (t )c(t)= ?sin?ctt A sd (t ) ? K f ? m(? )d? ?? 2经微分器，得解调输出mo (t ) ? AK f 2 m(t )100第5章 模拟调制系统?5.4调频系统的抗噪声性能只讨论用微分振幅鉴频解调时的抗噪声性能 ? 分析模型?sFM (t )BPF限幅Si (t )ni ( t )鉴频LPFmo (t )no ( t )n (t )图中：n(t)－单边功率谱密度为n0的零均值高斯白噪声 由于鉴频过程为非线性过程，故噪声与信号不能单 独分析。101第5章 模拟调制系统?5.4.1 输入信噪比设输入调频信号为sFM (t ) ? A cos[?ct ? K F ? m(? )d? ]???t输入信号功率 Si ? A2 / 2 输入噪声功率 N i ? n0 BFM?式中： BFM － 调频信号带宽，即带通滤波器的带宽?输入信噪比Si A2 ? N i 2n0 BFM102第5章 模拟调制系统?5.4.2 大信噪比时的解调增益合成信号 已调信号? r (t )ni (t ) ? N (t ) cos[? c t ? ? n (t )]r (t )? (t )鉴频器输 入噪声A cos[?c t ? ? (t )]A cos ? c t? (t )? n (t )未调载波图中，合成信号 r (t ) ? R(t ) cos[?ct ? ? (t ) ? ?r (t )]N (t ) N (t ) sin ? (t ) ? arctan sin ? (t ) 其中： ?r (t ) ? arctan A A ? N (t ) cos? (t ) N (t ) N (t ) ? sin ? (t ) ? sin[? n (t ) ? ? (t )] A A103第5章 模拟调制系统ni (t ) ? N (t ) cos[?c t ? ? n (t )] ? nc (t ) cos ?c t ? ns (t ) sin ?c tr (t )? r (t )? (t )A cos[?c t ? ? (t )]A cos ? c t? (t )? n (t )? r (t ) ?N (t ) sin[? n (t ) ? ? (t )] A能证明，大信噪比下?n(t) ? ? (t)可用?n(t) 取代。 直观理解就是不管有用信号Acos[?ct +? (t)]的相位偏 移? (t)是否为0，由于噪声相位?n(t)均匀分布，噪声 相对于有用信号的正交分量统计上相等。104第5章 模拟调制系统r (t ) ? R(t ) cos[?ct ? ? (t ) ? ?r (t )]? r (t ) ?n (t ) N (t ) N (t ) sin[? n (t ) ? ? (t )] ? sin ? n (t ) ? s A A A又由于限幅后合成信号包络R(t)为常数，故：r (t ) ? R cos[ ?c t ? ? (t ) ? ns (t ) ] Asd ? t ?鉴频器由振幅鉴频器原理框图得其输出为：mo (t )包络 检波 LPF微分 电路nd (t )ns (t ) ? Kd ' d ? K d ?? (t ) ? ? K d K f m(t ) ? ns (t ) ? dt ? A ? A ? ? n d (t ) m o (t )105第5章 模拟调制系统?输出信号平均功率mo (t ) ? Kd K f m(t )So ? m (t ) ? ( Kd K f ) m (t ) ? ( Kd K f )2 Pm________ 2 o ________ 2 2?输出噪声平均功率H (? ) ? j?nd (t ) ?Kd ' ns (t ) AKd Ans (t )微分电路nd (t )?K ? Pd ( f ) ? Ps ( f ) | H (? ) |2 ? Ps ( f )? d ? (2?f ) 2 ? A?1062第5章 模拟调制系统?输出噪声平均功率 ? ni(t)功率谱n0 2Pn ( f )BFM? fc?fcPs ( f )n0fns(t)功率谱??nd(t)功率谱2BFM 2BFM 2fPd ( f )? Kd ? 2 Pd ( f ) ? Ps ( f )? ? (2?f ) ? A?? BFM 2BFM 2正比于频 率平方f 2f107第5章 模拟调制系统微分 电路sd ? t ?鉴频器mo (t )包络 检波 LPFPd ( f )nd (t )?BFM ? fm 2fmBFM 2f鉴频器输出噪声经低通滤波器后，调制信号带宽 fm以外的频率分量将被滤除。 最终解调器输出(LPF输出)噪声的功率(图中阴影 部分)为：2 4? 2 K d n0 2 N o ? ? Pd ? f ? df ? ? f df 2 ? fm ? fm A 2 3 8? 2 K d n0 f m ? 3 A2 fm fm108第5章 模拟调制系统?输出信噪比________ 2 o ________ 2 22 2 So 3 A K f Pm ? 3 N o 8? 2 n0 f mSo ? m (t ) ? ( Kd K f ) m (t ) ? ( Kd K f )2 Pm2 3 8? 2 K d n0 f m No ? 3 A22 2 2 4 ? m f fm ?f ?? K f | m(t ) |max 2 ? ? ? Kf ? 而 mf ? f m ?m 2?f m | m(t ) |2 max于是3 A2 m2 So fP m ? No 2n0 f m | m(t ) |2 maxm(t)平均功率与 峰值功率之比2 P Pm Si A 2 2 m ? 3m2 ? ? 3 m ? f f ： 2 | m(t ) |2 n f | m ( t ) |max n0 f m max 0 m109第5章 模拟调制系统So Pm Si ? 3m2 ? f No | m(t ) |2 max n0 f m?单音调频时2 Pm Am /2 1 ? ? ? m(t ) ? Am cos?mt 2 2 | m(t ) |max Am 2S o 3 2 Si ? mf No 2 n0 f m GFM So / N o 3 2 Ni 3 2 n0 BFM ? ? mf ? mf Si / N i 2 n0 f m 2 n0 f m3 2 2(m f ? 1) f m ? mf ? 3m2 f (m f ? 1) 2 fm110第5章 模拟调制系统GFM ? 3 m2 f (m f ? 1)当mf && 1时有GFM ? 3 m3 f上式结果表明，在大信噪比情况下，宽带调频 系统的制度增益很高，即抗噪声性能好。例如，调频广播中常取mf =5，则制度增益GFM =450。也就是说，加大调制指数，可使调频系统的 抗噪声性能迅速改善。111第5章 模拟调制系统?调频系统与调幅系统比较 大信噪比情况下，AM信号包络检波器的输出为E(t ) ? A0 ? m(t ) ? nc (t )So No设AM信号sm(t)=[A+Acos?mt]cos?ct，即其为100%单 音调制信号，则So NoSo NoAMm (t ) m (t ) ? ? Ni 2n0 f m________ 2________ 2AMA2 / 2 ? 2n0 f mFM3 2 Si 3 2 A2 / 2 ? mf ? mf 2 n0 f m 2 n0 f m? So / No ?FM ? So / No ?AM? 3m2 f112第5章 模拟调制系统? So / No ?FM ? So / No ?AM?? 3m2 f在大信噪比情况下，若接收信号最大幅度相同， 信道噪声功率谱相同，则宽带调频系统的抗噪性 能优于调幅系统。如mf =5时，调频系统解调输出 信噪比是调幅的75倍。 调频系统的这一优越性是以增加传输带宽来换取 的。如WBFM信号在mf = 5时的传输带宽为12fm ， 而AM 信号带宽是2fm，前者是后者的6倍。?113第5章 模拟调制系统?满足大信噪比的前提下，调频系统相对调幅系统 的优越程度随传输带宽的增加而提高，调频输出 信噪比相对于调幅的改善正比于带宽比的平方。 如mf && 1时：BFM ? 2(m f ?1) f m ? (m f ?1)BAM ? m f BAM?So / N o ?FM ?So / N o ?AM?? BFM ? ? 3m 2 ? 3 f ?B ? AM? ? ? ?2FM系统以带宽换取输出信噪比的改善并不是无止 境的。接收信号功率不变的条件下，随传输带宽 增加，噪声功率增大，输入信噪比将下降，输入 信噪比降到一定程度时就会出现门限效应，输出 信噪比将急剧恶化。114第5章 模拟调制系统?5.4.3 小信噪比时的门限效应调频信号解调存在门限效应， 当输入信噪比(Si /Ni)低于一定 数值时，输出信噪比(So/No)将 急剧恶化。 ? 右图画出了单音调制时在不同 调制指数下，调频解调器的输 出信噪比与输入信噪比的关系 曲线。?115第5章 模拟调制系统?由此图可见 ? 门限值与调制指数有关。 mf 越大，门限值越高。但 不同mf 门限值的变化不大， 大约在8~11dB的范围内， 一般取10dB左右。 ? 门限值以上，(So/No)FM与(Si /Ni)FM呈线性关系，且mf 越 大，信噪比的改善越明显。 ? 门限值以下，(So /No)FM随 (Si /Ni)FM下降而急剧下降。 且mf越大，(So /No)FM下降 越快。116第5章 模拟调制系统门限效应是FM系统存在的一个实际问题。尤其在 采用调频制的远距离通信和卫星通信等领域中， 对调频接收机的门限效应十分关注，希望门限点 向低输入信噪比方向扩展。 ? 降低门限值(也称门限扩展)的方法有很多，例如， 可以采用锁相环解调器和负反馈解调器，它们的 门限比一般鉴频器的门限电平低6~10dB。 ? 采用“预加重”和“去加重”技术可进一步改善 调频解调器的输出信噪比。这也相当于改善了门 限值。?117第5章 模拟调制系统?5.4.4 预加重和去加重 ? 原理： ? 鉴频器输出噪声功率谱随f呈抛 物线形状增大。但调频广播中 传送的语音和音乐信号的能量 主要分布在低频端，且其功率 谱密度随频率的增高而下降。?Pd ( f )?BFM ? fm 2fmBFM 2f在解调器器输出端利用一个传输特性随频率增加 而滚降的网络将高频端的噪声衰减，可有效降低 输出噪声，提高输出信噪比。 ? 为避免调制信号失真，可在调制前采用特性相反 的网络人为提升调制信号的高频分量，抵消接收 端滚降网络的影响。这就是所谓的加重技术。118第5章 模拟调制系统? ?加重技术包括“去加重”和“预加重”；“去加重”就是在解调器输出端通过一个滚降特 性网络Hd (f) ，衰减调制信号高频端噪声，从而降 低输出噪声功率的技术。 “预加重”就是在调制前通过一个网络Hp(f) ，人 为提升调制信号的高频分量，以抵消去加重网络 影响的技术。 为保证传输信号不失真，应有1 Hp( f ) ? Hd ( f )??119第5章 模拟调制系统?带有预加重和去加重的调频系统框图：m ?t ?H p ?t ?FM 调制器信道FM 解调器H d ?t ?mo ? t ??性能分析 采用加重技术后的输出信号功率不应有变化， 所以加重技术对输出信噪比的改善程度可用加重前 后的输出噪声功率的比值确定。即：??? ?fm ? fmfm? fmPd ( f )df2Pd ( f ) H d ( f ) df这说明输出信噪比的改善程度取决于去加重网 络的特性。120第5章 模拟调制系统?实用电路预加重网络与网络特性去加重网络与网络特性121第5章 模拟调制系统?5.5 各种模拟调制系统的比较调制 方式 AM DSB SSB VSB FM 传输带宽 2fm 2fm fm 略大于fmSo / N o? So ? 1 ? Si ? ? ? ? ? ? N 3 n f ? o ? AM ? 0 m?? So ? ? Si ? ? ? ? ? ? ? N o ? DSB ? n0 f m ?? So ? ? Si ? ? ? ? ? ? ? N o ?SSB ? n0 f m ?设备复 杂程度 简单 中等 复杂 复杂 中等主要应用 中短波无线电广播 应用较少 短波无线电广播、话 音频分复用、载波通 信、数据传输 电视广播、数据传输 超短波小功率电台 (窄带FM)；调频立体 声广播等高质量通信 (宽带FM)122近似SSB? So ? 3 2 ? Si ? ? mf ? ? ? ? N 2 ? o ? FM ? n0 f m ?2 (m f ? 1) f m第5章 模拟调制系统?抗噪声性能WBFM抗噪性能最好，DSB、 SSB、VSB抗噪性能次之， AM抗噪声性能最差。 ? 右图画出了各种模拟调制系 统的性能曲线，图中圆点为 门限点。 ? 门限点以上，DSB、SSB的 信噪比比AM高4.7dB以上， 而FM(mf = 6)的信噪比比AM高22dB。 ? 当输入信噪比较高时，FM的调频指数mf越大，抗噪 声性能越好。?123第5章 模拟调制系统?带宽BWBFM & BAM = BDSB & BVSB & BSSB ? SSB的带宽最窄，其频带利用率最高；FM占用的带 宽随调频指数mf的增大而增大，其频带利用率最低。 ? FM是以牺牲有效性来换取可靠性的。因此mf值的选 择要从通信质量和带宽限制两方面考虑。?高质量通信(高保真音乐广播，电视伴音、双向式固定 或移动通信、卫星通信和蜂窝电话系统)采用WBFM， mf 值选大些； ? 对于一般通信，要考虑接收微弱信号，带宽窄些，噪 声影响小，常选用mf 较小的调频方式。?124第5章 模拟调制系统?特点与应用AM：优点是接收设备简单；缺点是功率利用率低， 抗干扰能力差。主要用在中波和短波调幅广播。 ? DSB调制：优点是功率利用率高，带宽同AM，但设 备较复杂。应用较少，一般用于点对点专用通信。 ? SSB调制：优点是功率利用率和频带利用率都较高， 抗干扰能力和抗衰落能力均优于AM；缺点是发送和 接收设备都复杂。SSB常用于频分多路复用系统中。 ? VSB调制：抗噪声性能和频带利用率与SSB相当。在 电视广播、数传等系统中得到了广泛应用。 ? FM：抗干扰能力强，广泛应用于长距离高质量的通 信系统中。缺点是频带利用率低，存在门限效应。?125第5章 模拟调制系统?5.6 频分复用(FDM)和调频(FM)立体声?5.6.1 频分复用（FDM）目的：充分利用信道的频带资源，提高信道利用率 ? 原理?消息 信号CH1LPF调制器BPFBPF解调器LPFCH1f c1f c1CH 2LPF调制器BPF+信 道BPF解调器LPFCH 2fc 2fc 2CH nLPF调制器BPFBPF解调器LPFCH nf cnf cn126第5章 模拟调制系统?典型例子：多路载波电话系统 ? 每路信号的频带限制在300―3400Hz，取4kHz作 为标准带宽以在各路已调信号间留有防护频带。 ? 层次结构：12路电话复用为一个基群；5个基群复 用为一个超群，共60路电话；由10个超群复用为 一个主群，共600路电话。如果需要传输更多路电 话，可以将多个主群进行复用，组成巨群。 ? 基群频谱结构图60 64 68 108f (kHz)?载波频率 fcN ? 64 ? 4?12 ? N ?kHz127第5章 模拟调制系统?相位正交频分复用LPF BPF 信道 BPF BPF LPFm1(t) m2(t)cos(?0t) sin(?0t)LPFcos(?0t) sin(?0t)BPF LPFm1(t) m2(t)如本地载波为cos?0t，则m2(t)sin?0t的输出为：m2 (t ) sin ?0t ? cos?0t LPF ?1 m2 (t ) sin 2?0t LPF ? 0 2可见对第一路信号m1(t)无任何影响，反之亦然。 容易证明只要两路载波相位相差? /2，以上结论 总成立。所以可利用相位正交载波在同一频段传送 两路信号，尽管频谱重叠，但解调时两路信号彼此 互不干扰。第5章 模拟调制系统?5.6.2 调频立体声广播?原理：声音在空间上被分成两路音频信号，一个左声道信号L， 一个右声道信号R，频率都在50Hz到15kHz之间。左声 道与右声道相加形成和信号(L+R)，相减形成差信号 (L-R)。 ? 差信号(L-R)先对38kHz的副载波进行抑制载波双边带 (DSB-SC) 调制，然后与和信号(L+R)进行频分复用后， 作为FM立体声广播的基带信号。?129第5章 模拟调制系统?频谱结构0~15kHz用于传送(L+R)信号 ? 23kHz~53kHz用于传送(L-R)信号 ? 59kHz~75kHz则用作辅助通道 ? (L-R)信号的载波频率为38kHz ? 在19kHz处发送一个单频信号（导频） ? 在普通调频广播中，只发送0―15kHz的(L+R)信号。?130第5章 模拟调制系统?立体声广播信号的解调?接收立体声广播后先进行鉴频，得到频分复用信 号。对频分复用信号进行相应的分离，以恢复出 左声道信号L和右声道信号R。131
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