mn(m-n)-m(n-m)2 2是平方
mn(m-n)-m(n-m)2 2是平方
mn(m-n)-m(n-m)2=m[n(m-n)-(n-m)2]=m(mn-n2-n2+2mn-m2)=m(3mn-2n2-m2)=-m(m2-3mn+2n2)=-m(m-2n)(m-n)另外m的平方 可以表示为m^2
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=3a(m-n)³-a(m-n)²-a(m-n)=a(m-n)[3(m-n)²-(m-n)-1]=a(m-n)(3m²-6mn+3n²-m+n-1)
1、m+n=10两边平方(m+n)²=10²m²+2mn+n²=100mn=24所以m²+n²=100-2mn=100-2×24=522、(m-n)²=m²+n²-2mn=52-2×24=4
由于C=90°则AC²=AM²-CM²由AM为中线得CM=BMAC²=AM²-BM²由于MN垂直于AB得BM²=MN²+BN²AC² =AN²+MN²-(MN²+BN²)=AN&s
【m减n】的平方= (m加n) 平方-4 mn=49-24=25.
理论上可用第二个式子,但该式只能于确定条纹中心后使用,实际中很难确定条纹中心位置,所以可采取如下办法：Rm^2=mR入Rn^2=nR入两式相减：Rm^2-Rn^2=(m-n)R入所以R=(Rm^2-Rn^2)/(m-n)入=(Dm^2-Dn^2)/4(m-n)入补充：几何关系可知当测量的Rm,Rn不通过圆心,他的平方差
mn=1所以mnn=n,所以n-(n-1)=1
N=(√（4-M²）+√(M²-4))/(M-2)由已知：4-M²≥0,M²-4≥0所以M²=4,又因M-2是分母,不能为0,所以M=-2 从而N=0.MN=0
证明：AM为BC边上的中线,则CM=BM,RT△ACM中,AM^2=AC^2+CM^2,RT△ANM中,AN^2=AM^2-MN^2,RT△BNM中,BN^2=BM^2-MN^2,则AN^2-BN^2=(AM^2-MN^2)-(BM^2-MN^2)=AM^2-BM^2=(AC^2+CM^2)-BM^2=AC^2,即AN
∵MN⊥AB∴△AMN和△BMN是直角三角形∴AN²=AM²-MN²……（1）BN²=BM²-MN²……（2）(1)-(2)得：AN²-BN²=AM²-BM²……（3）∵∠C=∠ACM=90°即△ACM是直角三角形∴AM
AN的平方=AM的平方-MN的平方BN的平方=BM的平方-MN的平方由上面两个式子可得：AN的平方-BN的平方=AM的平方-BM的平方由于M是B,C的中点,所以 ：BM=CM由上可得：AN的平方-BN的平方=AM的平方-BM的平方=AM的平方-CM的平方=AC的平方
(根号m+n)+(m-2)平方=0,必有：m+n=0m-2=0解得：m=2；n=-2m-n=2+2=4 （根号x-1）+|y+3|平方=0,则必有：x-1=0y+3=0解得：x=1；y=-3(-xy)²=3²=9
不能判断互为倒数1/m*n=n^2约去n是可得mn=1但是如果n=0的话这个等式恒成立所以不能判断mn互为倒数
∵三角形ABC中,角C等于90°,AM为BC边上的中线,MN垂直AB与N点∴BM=CMBM²=CM²MN²+BN²=AM²-AC²=MN²+AN²-AC²∴MN²+BN²=MN²+AN²-A
收起已知m+n=3 mn=三分之二 求m三次方n-m平方n平方+mn三次方=mn(m²-mn+n²)=mn((m+n)²-3mn)=(2/3)×(9-3×(2/3))=(2/3)×7=14/3;如果本题有什么不明白可以追问,
因为m,n,p都是自然数,｜m-n｜＋｜p-m｜＝1,所以m,n,p这三个自然数中有两个数相等,另一个数与它们相差1（大1或小1）,即｜m-n｜与｜p-m｜中有一个是0,一个是1若｜m-n｜＝0,则m＝n,那么｜p-m｜＝1,｜p-n｜＝1｜p-m｜＋｜m-n｜＋3（n-p）的平方＝1＋0＋3＝4；若｜p-m｜＝0,则
（3×10^5）×（5×10） =3×5×10^7 =1.5×10^8 补充：5分之4 (-m-n)的六次方+0.1(-(m+n)的平方）的三次方 =0.8× (-m-n)^6+0.1×[-(m+n)] =0.8× (m+n)^6-0.1×(m+n)^6 =（0.8-0.1）×(m+n)^6 =0.7×(m+n)^6
最简公分母是3(m-n)²a/(m-n)=3a(m-n)/3(m-n)²b/3(n-m)=-b/3(m-n)=-b(m-n)/3(m-n)²c/(m²-2mn+n²)=c/(m-n)²=3c/3(m-n)²
如果我理解没错的话,你这个题目的意思是不是?m/(m-n)-n/(m+n)+2mn/(m^2-n^2 ) =(m（m+n）-n(m-n))/(m^2-n^2 )+2mn/(m^2-n^2 )=(m^2+mn-mn+n^2)/(m^2-n^2 )+2mn/(m^2-n^2 )=(m^2+2mn+n^2)/(m^2-n^2
（x+y)(x-y)(m-n) x^4-18x^2+81=(x^2-9)^2 再问： 过程呀 老师
m^2-n^2=mn,两边同时除以mn,得到 m/n - n/m =1两边都平方（m/n - n/m）^2 =m^2/n^2 + n^2/m^2 - 2 = 1所以m^2/n^2+n^2/m^2=3 再问： 为什么要-2？？ 再答： 是减2 （m/n - n/m）^2 =m^2/n^2 + n^2/m^2 - 2*m/（m+n）2=（m-n）2+4mn．（2）若已知x+y=7、xy=10，则（x-y）2=9（3）小明用8个一样大的长方形（长acm，宽bcm）拼图，拼出了如图甲、乙的两种图案，图案甲是一个正方形，图案乙是一个大的长方形，图案甲的中间留下了边长是2cm的正方形小洞．则（a+2b）2-8ab的值为4cm2．
分析：（1）利用图形面积关系得出等式即可；（2）利用图形面积之间关系得出（x-y）2=（x+y）2-4xy即可求出；（3）利用图形面积之间关系得出（a+2b）2-8ab=（a-2b）2即可求出．解答：解：（1）由图形的面积可得出：（m+n）2=（m-n）2+4mn；故答案为：（m+n）2=（m-n）2+4mn；（2）∵x+y=7、xy=10，则（x-y）2=（x+y）2-4xy=72-4×10=9．故答案为：9；（3）∵（a+2b）2-8ab=（a-2b）2=22=4（cm2），∴（a+2b）2-8ab的值为4cm2．故答案为：4cm2．点评：此题主要考查了整式的混合运算以及图形面积求法，根据图形面积得出等式是解题关键．
练习册系列答案
科目：初中数学
图①是一个长为2m、宽为2n的长方形，沿图中虚线用剪刀平均分成四块小长方形，然后按图②的形状拼成一个正方形．（1）图②中的阴影部分的面积为（m-n）2；（2）观察图②请你写出三个代数式（m+n）2、（m-n）2、mn之间的等量关系是（m+n）2-4mn=（m-n）2．（3）若x+y=-6，xy=2.75，则x-y=±5．（4）实际上有许多代数恒等式可以用图形的面积来表示．如图③，它表示了（2m+n）（m+n）=2m（m+n）+n（m+n）．
科目：初中数学
图①是一个长为2m、宽为2n的长方形，沿图中虚线用剪刀平均分成四块小长方形，然后按图②的形状围成一个正方形．（1）图②中的阴影部分的面积为（m-n）2；（2）观察图②请你写出三个代数式（m+n）2、（m-n）2、mn之间的等量关系是（m-n）2=（m+n）2-4mn．（3）实际上有许多代数恒等式可以用图形的面积来表示．如图③，它表示了（2m+n）（m+n）=2m2+3mn+n2．（4）试画出一个几何图形，使它的面积能表示（m+n）（3m+n）=3m2+4mn+n2．（在图中标出相应的长度）
科目：初中数学
25、图①是一个长为2m、宽为2n的长方形，沿图中虚线用剪刀平均分成四块小长方形，然后按图②的形状拼成一个正方形．（1）图②中的阴影部分的面积为；（2）观察图②请你写出三个代数式（m+n）2、（m-n）2、mn之间的等量关系是．（3）若x+y=7，xy=10，则（x-y）2=．（4）实际上有许多代数恒等式可以用图形的面积来表示．如图③，它表示了．（5）试画出一个几何图形，使它的面积能表示（m+n）（m+3n）=m2+4mn+3n2．
科目：初中数学
26、如图1，是一个长为2m、宽为2n的长方形，沿图中虚线用剪刀平均分成四块小长方形，然后按图2的形状拼成一个正方形．（1）图2中阴影部分的面积为；（2）观察图2，请你写出三个代数式（m+n）2、（m-n）2、mn之间的等量关系式：；（3）根据（2）中的结论，若x+y=-6，xy=2.75，则x-y=．（4）有许多代数恒等式可以用图形的面积来表示．如图3，它表示了（2m+n）（m+n）=2m2+3mn+n2．试画出一个几何图形，使它的面积能表示（m+n）（m+3n）=m2+4mn+3n2．
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请输入手机号（m+n）（2m+n）=2m2+3mn+n2．（2）现有A型纸板2块，B型纸板5块，C型纸板2块，要求紧密且不重叠地拼出一个大长方形，如果纸板最多剩一块，请画出所有可能拼出的大长方形的示意图；类似地，根据所拼出的大长方形的面积关系写出可以说明的等式．
分析：（1）六块纸板拼成的大长方形的宽为（m+n）、长为（2m+n），而它由2块A型、3块B型、1块C型组成，所以可以说明的等式是（m+n）（2m+n）=2m2+3mn+n2；（2）A型纸板2块，B型纸板5块，C型纸板2块不重叠地拼出一个大长方形可得到边长为2m+n与m+2n的长方形；若剩一块C型纸板，可得到边长为2m+2n与m+n的长方形．解答：解：（1）六块纸板拼成的大长方形的面积关系可以说明的等式为（m+n）（2m+n）=2m2+3mn+n2；（2）图（4）中九块纸板拼成的大长方形的面积关系可以说明的等式为（2m+n）（m+2n）=2m2+5mn+2n2；若剩一块C型纸板，如图（5）中八块纸板拼成的大长方形的面积关系可以说明的等式为（2m+2n）（m+n）=2m2+4mn+2n2．故答案为（m+n）（2m+n）=2m2+3mn+n2．点评：本题考查了完全平方公式的几何背景：运用几何直观理解、解决完全平方公式的推导过程，通过几何图形之间的数量关系对完全平方公式做出几何解释．
练习册系列答案
科目：初中数学
有一种规格为165cm×30cm的标准板材，可按如图所示的两种裁法得到规格为60cm×30cm的A型板材与规格为35cm×30cm的B型板材．（1）某公司装修需要A型板材140张，B型板材215张．现购得标准板材100张，恰好裁完．设按裁法一裁剪的标准板材为x张．①根据题意，完成以下表格：
标准板材裁法一
标准板材裁法二
&&&&x（张）
A型板材（张）
2（100-x）
B型板材（张）
②按以上两种裁法的张数来分，共有哪几种裁剪方案？（2）若装修师傅购买标准板材若干张，按以上两种方法裁剪后，得到A型板材恰为140张，B型板材恰为a张（180＜a＜200），则购进的标准板材可以是张．（写出一个即可）
科目：初中数学
三种不同类型的长方形地砖长度如图所示，若有A型4块，B型4块，C型2块，要拼成一个正方形，则应多余出1块C型地砖，这样的地砖拼法表示了一个两数和的平方的几何意义，这两个数的平方是（2m+n）2（写成两数和的平方的形式）
科目：初中数学
27、将如图所示的小“L”型的纸片拼成一个大“L”型的图案，有多少种不同的拼图方案试画出其中一种拼图的方案，此时需要多少张小“L”型的纸片．
科目：初中数学
题型：填空题
三种不同类型的长方形地砖长度如图所示，若有A型4块，B型4块，C型2块，要拼成一个正方形，则应多余出1块________型地砖，这样的地砖拼法表示了一个两数和的平方的几何意义，这两个数的平方是________（写成两数和的平方的形式）
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请输入手机号已知m2-mn=2，mn-n2=5，则3m2+2mn-5n2=______百度知道
已知m2-mn=2，mn-n2=5，则3m2+2mn-5n2=_____
已知m2-mn=2，mn-n2=5，则3m2+2mn-5n2=______
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方法一：根据题意，m2-mn=2，mn-n2=5，故有m2=2+mn，n2=mn-5，∴原式=3（2+mm）+2mn-5（mn-5）=31．故应填31．方法二：根据已知条件m2-mn=2，mn-n2=5，得m（m-n）=2，n（m-n）=5∴两式相加得，（m+n）（m-n）=7，m+n=∴3m2+2mn-5n2=3（m+n）（m-n）+2n（m-n）=3（）（m-n）+2（）（m-n）=21+10=31．故应填31．
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