平行四边形的判定ABCD上分别有EFGH,BE=3AE, CF=3BF, DG=3CG, AH=3DH.已知

来源：蜘蛛抓取(WebSpider) 时间：2018-03-13 00:35 标签： 四边形
如图,已知E,F,G,H分别是正方形ABCD各边上的点,且AE=BF=CG=DH=1/3 AB.若AB=3cm，则四边形EFGH的面积是_百度知道
如图,已知E,F,G,H分别是正方形ABCD各边上的点,且AE=BF=CG=DH=1/3 AB.若AB=3cm，则四边形EFGH的面积是
AB=3cm, AE=BF=CG=DH=1/3 AB=1cm四边形ABCD是正方形DG=CF=BE=AH=2cm根据勾股定理，EH=GH=GF=EF=根号5【根号要怎么打出来？】四边形EFGH是正方形【这个应该没问题吧？】面积不就是GH*GF=5么…好久没学数学，不知道对不对啊…
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如图，设P是凸四边形ABCD内的一点，过P分别作AB、BC、CD、DA的垂线，垂足分别为E、F、G、H．已知AH=3，HD=4，DG=1，GC=5，CF=6，FB=4，且BE-AE=1．则四边形ABCD的周长为______．
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由勾股定理可得：AP2=AH2+PH2=AE2+PE2BP2=BE2+PE2=BF2+PF2CP2=CF2+PF2=CG2+PG2DP2=DG2+PG2=DH2+PH2以上四式后一等号两边分别相加，并代入已知数值可得：9+BE2+36+1=AE2+16+25+16化简得：BE2-AE2=11，即（BE+AE）（BE-AE）=11，又已知：BE-AE=1，解得：BE=6，AE=5，故周长为34．故填：34．
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此题根据勾股定理分别求出AP2、BP2、CP2、DP2，再把四式后一等号两边分别相加，并代入已知数值，最后进行化简，即可得出答案．
本题考点：
勾股定理．
考点点评：
此题考查了勾股定理；解题的关键根据勾股定理列出等式，再进行化简整理．
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如图，已知矩形ABCD，AB=2，AD=1．若点E，F，G，H分别在线段AB，BC，CD，DA上，且AE=BF=CG=DH，则四边形EFGH面积的最小值为______．
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设AE=x，则AH=CF=1-x，DG=BE=2-x，∴四边形EFGH面积为S矩形ABCD-2（S△AEH+S△BEF）=2-2[xo（1-x）+x（2-x）]=2x2-3x+2，（0＜x＜2）对称轴为x=，开口方向向上，∴当x=时，四边形的面积取到最小值最小值为：2×-3×+2=，故答案为：．
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设出AE，则AH，CF，DG，BE可分别表示，进而利用矩形减去四个三角形的面积即可得到所求面积的表达式，利用二次函数的性质求得最小值．
本题考点：
三角形的面积公式；三角函数的最值．
考点点评：
本题主要考查了二次函数的性质．解题的关键是建立数学模型，把问题转化为二次函数来解决．
扫描下载二维码四边形ABCD上分别有EFGH,BE=3AE, CF=3BF, DG=3CG, AH=3DH.已知_百度知道
四边形ABCD上分别有EFGH,BE=3AE, CF=3BF, DG=3CG, AH=3DH.已知
边形ABCD上分别有EFGH,BE=3AE, DG=3CG, AH=3DH.已知EFGH面积是10, CF=3BF
我有更好的答案
S（EBF）+S（GDH）=3/16S（ABCD）同理：连BD有：
S（EAH）+S（GCF）=3&#47连AC
S（EBF）=3/16S（ABC）S（GDH）=3/16S（ADC）得;16S（ABCD）得：S（EBF）+S（GDH）+S（EAH）+S（GCF）=3/8S（ABCD）所以
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