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基于GPS系统的测向定位研究
摘要摘要如今 GPS 系统已经广泛的应用于空中、陆地和海洋的定位与导航。GPS 以其全球 性、实时性、全天候连续、快速、高精度的导航/定位/授时功能，为全球用户提供服务。 利用 GPS 载波相位技术对载体进行定向和测姿的研究开辟了一个新的 GPS 应用研究 领域。本文针对双天线 GPS 接收机的载体姿态测定技术进行了探讨，在 GPS 载波相 位测量载体姿态的理论基础上，设计了一种低成本、高灵活性的 GPS 测姿应用系统。 本文首先讲解了 GPS 系统的原理， GPS 接收机的各个功能单元和 GPS 定位的基本 原理。接着介绍了 GPS 载波相位测量的基本原理，及其在载体姿态测定中的应用。重 点阐述了应用双天线载波相位测量解算载体姿态的差分模型算法和快速求解整周模糊 度的新方法。在此基础上应用加拿大 NovAtel 公司的两块 OEMV-1 板卡和飞利浦公司 的 ARM7 芯片给出了系统软、硬件实现方案。用 C 语言编写了卫星载波相位测量和星 历参数等原始数据的接收、解算程序以及模糊度求解算法后的处理程序。 最后通过姿态后处理程序对测得的卫星数据进行解算，得出了实验结果。结果表 明该系统能够满足二维常规姿态测量的要求并具有较高的解算精度。 关键词 GPS； 载波相位； 姿态测定； 整周模糊度； OEM； ARMI江苏科技大学工学硕士学位论文IIAbstractAbstractCurrently, the Global Positioning System (GPS hereafter) has been widely used in the air, land and marine positioning and navigation. GPS provides services for customers all around the world as its functions of navigation, positioning and timing with globalization, real time performance, all weather, fast speed and high precision. The research of attitude determination explores a new area in GPS application by using GPS carrier phase measurement. Aiming at carrier attitude determination by the two-antenna GPS receiver, this thesis discusses the principle and designs a method to measure the carrier attitude by using two-antenna, with lower cost and higher performance. This thesis firstly explains the theory of GPS system and the parts of GPS receiver. Secondly the article introduces the principle of determination carrier attitude using carrier phase, especially puts focus on the differential model algorithm using two-antenna carrier phase and fast ambiguity resolution to compute the carrier attitude. Thirdly, it is put forward the implementation scheme of system software/hardware by using the NovAtel OEMV-1 receiver and the Philips ARM7 chip and the C language program is compiled to pick up the satellite carrier phase data, ephemeris data and other data, which resolutes the ambiguity for data post processing. Finally, the attitude solution program is given to calculate the determination data. The experimental results demonstrate that the system meets the common required specifications and reaches a high precision resolution. Keyword GPS; Carrier P Attitude D Integer A OEM; ARMIII江苏科技大学工学硕士学位论文IV目录目录摘 要 ...................................................................................................................................... I Abstract ................................................................................................................................. III 第 1 章 绪论 ........................................................................................................................... 1 1.1 引言................................................................................................................................ 1 1.2 国内外研究的现状及动态 ........................................................................................... 2 1.3 课题的科学意义和应用前景 ....................................................................................... 4 1.4 课题研究工作及论文主要内容 ................................................................................... 4 第 2 章 GPS 卫星导航定位系统 ............................................................................................ 5 2.1 GPS 概述 ....................................................................................................................... 5 2.2 GPS 系统的组成 ........................................................................................................... 6 2.2.1 空间星座部分 ........................................................................................................ 6 2.2.2 地面监控部分 ........................................................................................................ 7 2.2.3 用户设备部分 ........................................................................................................ 8 2.3 GPS 接收机 ................................................................................................................... 9 2.3.1 GPS 信号接收机的主要单元 ................................................................................. 9 2.3.2 GPS 接收机的工作原理 ....................................................................................... 10 2.4 参考坐标系.................................................................................................................. 11 2.5 GPS 信号的基本结构 ................................................................................................. 14 2.6 导航电文...................................................................................................................... 15 2.7 本章小结...................................................................................................................... 16 第 3 章 GPS 定位原理及相关技术 ..................................................................................... 17 3.1 利用到达时间测量值测距的原理 ............................................................................. 17 3.1.1 二维位置确定 ...................................................................................................... 17 3.1.2 通过多个球面的相交实现三维定位 .................................................................. 18 3.2 伪距法定位测量原理.................................................................................................. 19 3.3 载波相位定位测量原理 ............................................................................................. 24 3.3.1 多普勒频移测量 .................................................................................................. 25 3.3.2 载波波数和整周跳变 .......................................................................................... 26 3.4 本章小结...................................................................................................................... 28 第 4 章 应用 GPS 载波相位测量载体姿态 ........................................................................ 29 4.1 基于载波技术的载体姿态求解原理.......................................................................... 29 4.1.1 GPS 测量数学模型 ............................................................................................... 29 4.1.2 线性化测量方程 ................................................................................................... 32 4.1.3 GPS 差分运算 ....................................................................................................... 33 4.2 整周模糊度快速解算技术 ......................................................................................... 35 4.2.1 整周模糊度的求解 .............................................................................................. 35 4.2.2 搜索空间的简约和 T 矩阵定义.......................................................................... 38 4.2.3 简约空间内搜索 ? N ........................................................................................... 39 4.3 GPS 测姿精度分析 ..................................................................................................... 40V江苏科技大学工学硕士学位论文4.4 本章小结 ..................................................................................................................... 40 第 5 章 实验系统设计 ......................................................................................................... 41 5.1 NOVATEL OEMV-1 板简介 ......................................................................................... 41 5.1.1 NovAtel OEMV-1 板的组成 ................................................................................ 42 5.1.2 NovAtel OEMV-1 板的硬件系统配置 ................................................................ 42 5.2 NOVATEL OEMV-1 板的原始数据采集与处理 .......................................................... 44 5.2.1 接收机输出的数据格式 ...................................................................................... 44 5.2.2 接收机的具体二进制数据分析 .......................................................................... 45 5.2.3 原始二进制数据采集与解算 .............................................................................. 49 5.3 ARM7 的系统硬件设计 .............................................................................................. 49 5.3.1 天线单元 .............................................................................................................. 50 5.3.2 接收机单元 .......................................................................................................... 50 5.3.3 接口单元 .............................................................................................................. 50 5.3.4 系统数据处理和控制单元 .................................................................................. 51 5.4 ARM7 LPC2138 系统模块 ......................................................................................... 51 5.4.1 LPC2138 的硬件资源........................................................................................... 52 5.4.2 LPC2138 的软件资源........................................................................................... 53 5.5 本章小结 ..................................................................................................................... 54 第 6 章 实验测试结果 ......................................................................................................... 55 6.1 测姿系统软件实现流程 ............................................................................................. 55 6.2 实验仿真结果 ............................................................................................................. 56 6.3 本章小结 ..................................................................................................................... 58 结 论 ................................................................................................................................... 59 参考文献 ............................................................................................................................... 61 附录 1 .................................................................................................................................... 65 攻读学位期间发表的学术论文 ........................................................................................... 67 致 谢 ................................................................................................................................... 69VICatalogCatalog摘 要 ...................................................................................................................................... I Abstract ................................................................................................................................. III Chapter 1 Introduction ......................................................................................................... 1 1.1 Preface............................................................................................................................ 1 1.2 Research Status Home and Abroad ................................................................................ 2 1.3 Scientific Meaning and Future Application ................................................................... 4 1.4 Main Contents ................................................................................................................ 4 Chapter 2 Global Satellite Navigation and Positioning System Introduction ................. 5 2.1 GPS Summary................................................................................................................ 5 2.2 GPS Somposition ........................................................................................................... 6 2.2.1 Constellation Section ............................................................................................... 6 2.2.2 Control Section ........................................................................................................ 7 2.2.3 User’s Equipment .................................................................................................... 8 2.3 GPS Receiver ................................................................................................................. 8 2.3.1 GPS Receiver Main Unit ......................................................................................... 9 2.3.2 GPS Receiver Working Principle .......................................................................... 10 2.4 Reference Coordinate................................................................................................... 11 2.5 GPS Signal Basic Frame .............................................................................................. 14 2.6 Navigation Message ..................................................................................................... 15 2.7 Summary ...................................................................................................................... 16 Chapter 3 GPS Positioning Principle ................................................................................ 17 3.1 Measurement Distance Principle using TOA............................................................... 17 3.1.1 Determination Planar Position............................................................................... 17 3.1.2 Determination Three-dimensional Positon by Multi-sphere ................................. 18 3.2 Pseudo-range Positioning Measurement Principle ...................................................... 19 3.3 Carrier Phase Positioning Measurement Principle ...................................................... 24 3.3.1 Doppler Frequency Measurment ........................................................................... 25 3.3.2 Carrier Phase Cycle and Cycle Slip....................................................................... 26 3.4 Summary ...................................................................................................................... 28 Chapter 4 Measurement Attitude Applying GPS Carrier Phase .................................... 29 4.1 Attitude Solution based on Carrier Phase Technology................................................. 29 4.1.1 GPS Measurement Model ..................................................................................... 29 4.1.2 Linearized Measurement Equation ........................................................................ 32 4.1.3 GPS Differential Operation ................................................................................... 33 4.2 GPS Fast Integer Ambiguity Resolution Technique .................................................... 35 4.2.1 GPS Integer Ambiguity Resolution ....................................................................... 35 4.2.2 Search Space Reduction and T Matrix Definiton .................................................. 38 4.2.3 Search ? N in the Reduced Space ........................................................................... 39 4.3 Attitude Measuremnet Precision Analysis ................................................................... 40VII江苏科技大学工学硕士学位论文4.4 Summary ...................................................................................................................... 40 Chapter 5 System Hardware Design ................................................................................. 41 5.1 NovAtel OEMV-1 Card Introducton ........................................................................... 41 5.1.1 NovAtel OEMV-1 Card Structure ......................................................................... 42 5.1.2 NovAtel OEMV-1 Card Hardware ........................................................................ 42 5.2 Gathering and Processing Original Data ..................................................................... 44 5.2.1 Data Structure ........................................................................................................ 44 5.2.2 Receiver Binary Data Analysis ............................................................................. 45 5.2.3 Binary Original Data Gathering and Processing ................................................... 49 5.3 Hardware System Composing ..................................................................................... 49 5.3.1 Antanna Unit ......................................................................................................... 50 5.3.2 Receiver Unit......................................................................................................... 50 5.3.3 Interface Unit......................................................................................................... 50 5.3.4 Data process and Control Unit .............................................................................. 51 5.4 ARM7 LPC2138 Nodel ............................................................................................... 51 5.4.1 LPC2138 Hardware Resource ............................................................................... 52 5.4.2 LPC2138 Software Resource ................................................................................ 53 5.5 Summary ...................................................................................................................... 53 Chpter 6 Experiment Result............................................................................................... 55 6.1 Attitude Measurement Software Flow ......................................................................... 55 6.2 Experiment Result ....................................................................................................... 56 6.3 Summary ...................................................................................................................... 58 Conclusion ............................................................................................................................ 59 References ............................................................................................................................ 61 Appendix 1 ........................................................................................................................... 65 Published Paper ................................................................................................................... 67 Acknowledge ........................................................................................................................ 69VIII第 1 章 绪论第 1 章 绪论1.1 引言GPS(Global Positioning System)即全球卫星定位系统，是美国国防部主要为满足军 事部门对海上、陆地和空中设施进行高精度导航和定位的要求而建立的[1]。自 1994 年 7 月美国全球定位系统全部建成并投入使用以来，短短几年内，这一技术发展极为迅 速。作为新一代卫星导航与定位系统，GPS 以其全球性、实时性、全天候连续、快速、 高精度的导航/定位/授时功能，为确定目标的地理位置和空间轨迹行业带来了一场革 命。GPS 成为了全球范围内的一项重要信息源，并且相关产业和服务市场迅速扩大， 年产值达上百亿美元，成为当今国际公认的八大无线产业之一[2]。有鉴于卫星导航技 术在民用和军事领域的重要意义，卫星导航系统得到了许多国家的关注：俄罗斯也拥 有自己的全球卫星导航定位系统 GLONASS，并将该系统演变成一个与 GPS 一样的军 民两用系统； 欧盟于 2002 年 3 月正式启动伽利略计划， 打造自己的全球卫星导航定位 系统；日本也在加紧实施其“准天顶卫星系统” ；此外，印度卫星导航系统也将被投入 使用。2000 年 10 月 31 日和 12 月 21 日，我国成功发射了第一颗和第二颗导航定位实 验卫星，2003 年 5 月 25 日，我国在西昌卫星发射中心用“长征三号”运载火箭，成 功地将第三颗――“北斗一号”导航定位卫星送入太空，这标志着我国已自主建立了 完善的卫星导航系统“北斗导航系统” ，但由于起步较晚尚未得到广泛应用。目前在我 国应用最多的还是美国的 GPS 系统。 全球定位系统(GPS)自问世以来，其相关技术不断发展，迅速渗透到科技、军事、 生活的各个领域。 自主定位的 GPS 接收机取代了原有的导航定位设备， 提供更为准确、 可靠的位置信息。高精度的 GPS 接收机及其相应的算法正逐步取代原有的旧的 GPS 接收机。而利用 GPS 载波信号来确定载体的姿态则是一种新的应用。从上世纪八十年 代初开始，借鉴 GPS 载波相位差分技术和干涉仪原理，便不断有人提出利用 GPS 来 测量载体的航向和姿态。这一技术迅速成为 GPS 研究的又一热点。建立在基线(长度 从几米到数千公里)测量的精确载体导航和动态定位，仅仅是 GPS 应用领域的一部分。 多 GPS 天线组合测量系统(通常由 2、3 或 4 个 GPS 天线集成，并采用天线配置技术 安装在一个载体上)已成为 GPS 应用的重要分支。多 GPS 天线组合测量系统不仅可以 提供载体的位置和速度信息，而且能够提供一定精度的载体姿态信息。利用相位干涉 原理，采用天线布阵技术，可以实现载体的航向及姿态的测量[3]。 传统的惯性导航系统(INS)或平台罗经系统是一种自主式导航系统， 不受外界干扰， 具有良好的隐蔽性。但它的定位误差随时间而积累，工作前的准备时间达数小时。不-1-江苏科技大学工学硕士学位论文仅价格昂贵、设备复杂、体积庞大，而且需要经常进行维护和检修。而 GPS 姿态测量 系统利用 GPS 本身特有的优点，不仅能提供载体的位置、航迹、速度等基本信息，而 且能提供载体航向、姿态信息。可以说是多种设备功能集于一身，并有精度高，实时 性好，抗干扰能力强等特点。同时体积小，重量轻，稳定性高，成本低廉，最大特点 是误差不随时间累积，无需实时校正和经常维护。因此非常适合装备于现代化船只、 路上交通工具及飞行器等载体。随着 GPS 技术的不断发展，用 GPS 独立来进行定位 测姿或与其它导航系统组合定位测姿已成为一种必然趋势[4]。1.2 国内外研究的现状及动态国外的 GPS 技术发展较早，美国在 GPS 系统 1993 年实现民用化以前，就开始进 行 GPS 姿态系统的研究了[5]。 尽管 GPS 是为了提供精确定位和授时服务而设计的，但它潜在的测姿能力早在系 统设计的初期就已被认识。1978 年麻省理工学院的 Coumselman 和美国宇航局喷气推 进实验室(JPT)的 MacDoran 等人提出了无码接收机的概念。通过适当的布局安装在同 一平面上且不在同一线上的 3 个 GPS 天线，采用载波相位差分测量，天线之间构成的 基线向量能够被精确地测定。因此，由基线所确定的载体平面姿态也同时被确定[6]。 20 世纪 80 年代初期，由于受 GPS 硬件性能和昂贵价格的制约，研究人员局限于 系统仿真研究。利用 GPS 来确定姿态的第一次实验是由美国海军水面武器中心 (NAVSWC)完成的。NAVSWC 在 1982 年 11 月重新处理了 1980 年 5 月收集的相位测 量数据（作为 GPS 灵敏度的实验部分） 。采用的方法是：单天线围绕一个精确的边长 为 2m 的正三角的每个顶点停留数分钟收集数据。 GPS 接收机是由斯坦福通信公司(STI) 制造的单卫星跟踪接收机。这次试验验证了当相位测量不中断时，它具有高精度改变 位置估算的潜力。1985 年 1 月，美国天宝(Trimble)公司开始了一个由 NAVSWC 提供 的小型新技术研究(SBIR)合同，研制能确定位置和姿态的 GPS 接收机。1988 年 7 月， 该接收机在美国海军 Yorktown 号导弹巡洋舰上进行了试验，航向和姿态接收机(HAT) 采用 3 个排成直角形阵列的天线。用于确定航向和纵摇的第一基线长 60cm，用于确定 横摇的第二基线长 40cm，天线周围防护栏杆由不反射的纤维玻璃制成。姿态测量设备 由接收机和手提式电脑组成，姿态计算是在试验后处理的[7]。 进入 20 世纪 90 年代，国外各大公司竞相开展 GPS 姿态系统的研制和试验，并取 得了令人瞩目的进展。目前已商业化的产品有 Ashtech 3DF 系统，NovAtel Beeline 系 统，Hemisphere Crescent 和 Trimble 的 TANSVECTOR、MS860 系统。上述系统试验结 果表面其姿态测量精度能达到 0.03°至 0.5°，实际精度指标还要取决于 GPS 天线的 配置和多路径影响[8]。-2-第 1 章 绪论除了以上各大公司在 GPS 姿态测量方面取得了进展外，各研究机构、大学在姿态 测量算法研究、基线布阵方法和误差分析等研究领域也做了大量工作，取得了不少成 果。 但研究工作基本上都集中于提高组合导航系统的精度。 目前， 东南大学、 国家 GPS 工程中心、武汉大学、三所航空大学、西安导航研究所、海军工程大学等都取得了一 些应用成果[9]。 随着 GPS 姿态测量系统产品的问世，许多厂家和研究机构把研究重点转移到提高 系统的可靠性、精度、实时跟踪能力等方面。根据最新资料，几个有代表性的研究方 向为： 1. 算法研究：GPS 姿态测量除了硬件设备条件外，关键技术是算法研究和软件实现， 特别是整周模糊度快速确定算法的研究。 2. 组合研究：充分发挥 GPS 姿态测量的优势与其它系统进行组合，GPS 的定位和姿 态测量功能与惯性导航系统(INS)或平台罗经系统或其它导航仪器进行组合，特别 是全姿态组合和速度组合，可以发挥各自优势。GPS 姿态测量系统成本低、校准 时间短，与 INS 可以组成价格低、性能高的组合系统。 3. 超短基线的应用研究：由于 GPS 的姿态测量精度直接与天线之间的空间距离密切 相关。从理论上讲，基线越长，姿态测量精度就越高。但是基线太长，在使用时， 安装环境受到制约，同样也限制了系统的应用范围。如基线太长，一般的飞机和 汽车难以安装，或者安装基线的刚度不够。另外，基线太长或刚度不够，会影响 计算精度和实时解算，特别会影响模糊度计算和多路径效应。 4. 简化系统结构、进一步降低成本：Kornfield 等人提出用单一天线测量飞机的姿态 信息。该姿态信息与传统的基于机体坐标系的纵摇和横摇不同，它是基于分级速 度轴的姿态角。试验结果证明，由单一 GPS 天线提供的姿态信息可以作为飞机姿 态测量的备份，也可用于原姿态测量系统的故障诊断。 对于 21 世纪舰船导航技术的发展，国际导航界专家一致认为将以 GPS( 包括 GLONASS)、INS、电子海图和组合导航 4 个研究方向为重点。GPS 除了导航定位外， 还将应用于载体的航向及姿态测量。 要想成功地将 GPS 姿态系统应用于舰船等载体上， 除了需进一步提高测量精度外，还必须提高输出数据更新率，满足实时测量的要求， 这是目前和未来开发的重点[10]。 GPS 不仅可以实时、全天候地提供载体的位置、速度和 1pps 秒脉冲信号，而且利 用相位干涉原理，采用天线布阵技术，可以实现载体的航向及姿态的测量。应用 GPS 测量姿态，不仅成本低，而且可以提供较高的精度，基本满足一般载体的需要，其最 大特点是误差不随时间累积，是一种不依赖于精密机械技术的导航仪器，有人称之为 “GPS 陀螺” 。低成本的“GPS 陀螺”姿态测量易实现冗余技术、故障检测和隔离技 术，而这些技术正是保障载体运行的关键技术，对于在海上作业或执行远航任务尤为-3-江苏科技大学工学硕士学位论文重要[11~14]。1.3 课题的科学意义和应用前景国外生产的这些 GPS 导航测姿产品，其市场价格均相当昂贵。而且作为一个有着 极大潜力的买方市场，深入研究 GPS 姿态测量系统的关键技术，开发较为实用的相关 软件，形成产品，是一项十分有意义的工作。在航海上，GPS 所提供的连续、高精度 的船位对船舶导航定位、 保证船舶安全经济地航行在计划航线上起着极为重要的作用。 GPS 船舶姿态测量系统，为船体姿态测定开辟了新的途径。它在测量航向和姿态的同 时，也可以进行测速和定位，是一个功能比较齐全的导航设备。随着载波相位动态跟 踪技术的发展， 以此为基础的 GPS 船舶姿态测量系统会逐渐显示出其巨大的潜力及优 越性，这将对航海技术的发展产生重要的影响。1.4 课题研究工作及论文主要内容在陆地的车辆行驶监测、海洋的远洋作业调度、航空的飞行自主导航以及航天的 低轨通讯卫星群的实时轨道测量等应用中，我们都需要知道载体的三维姿态。GPS 测 姿，是在一个载体的几个不同位置上分别安设 GPS 信号接收天线，再用 GPS 姿态解 算算法求解出运动载体的姿态参数。 本文结合所做课题应用加拿大 NovAtel 公司的两块 OEMV-1 板和飞利浦公司 LPC2138 ARM7 芯片，研究设计出基于单基线的 GPS 姿态测量系统。在载体上两个 位置安放 GPS 天线，利用 GPS 载波相位测量的差分模型，结合整周模糊度的快速求 解算法来测定载体的基线向量，从而得到载体的二维姿态信息。主要工作集中于 GPS 载波相位差分技术， 在最小二乘搜索技术基础上， 提出整周模糊度快速解算新的方法， 并设计出相应的算法实现程序。采集数据，解算出航向，验证算法和软硬件的正确性、 可行性。 全文共分六章，各章节内容简介如下： 第1章 简要介绍了本课题研究的目的、意义及其发展现状。 第2章 主要介绍了 GPS 系统组成、接收机原理、时空参考系统及导航电文的结构。 第3章 论述了 GPS 的伪距法和载波相位技术的定位原理。 第4章 详细阐述姿态测量原理和整周模糊度快速解算新方法。 第5章 介绍系统采用的 GPS 板卡及相关信息和硬件设计方案。 第6章 通过设计系统软件解算出实验测试结果，对系统的可行性进行验证。 最后总结本文所做的工作，并提出一些有待改进之处。-4-第 2 章 GPS 卫星导航定位系统第 2 章 GPS 卫星导航定位系统2.1 GPS 概述1957 年 10 月 4 日， 原苏联成功地发射了世界上第一颗人造地球卫星， 它开创了空 间技术造福人类的新时代。50 多年来，人造地球卫星技术在通信、气象、导航、地球 勘探、地球动力学、天文学和军事科学等众多学科领域，得到了极其广泛的应用，推 动了科学技术的迅猛发展，也丰富了人类的科学文化生活[15]。 1955 年 12 月， 美国霍普金斯大学应用物理实验室在美国海军的资助下， 研制了一 种卫星导航系统，即“海军卫星导航系统” ，因为这些导航卫星是沿着地球子午圈的轨 道运行――轨道绕过地球的南北两极上空，故又称之为子午卫星导航系统。1964 年该 系统建成，随即在美国军方使用，1967 年 7 月，美国政府批准解密子午卫星所发送的 导航电文部分内容而提供民用使用。由于子午卫星导航系统不受气象条件的影响，自 动化程度较高，且具有良好的定位精度，所以，利用它所发送的导航信号和导航电文 进行导航定位测量的技术和应用，取得了许多令人瞩目的成就。 子午卫星导航系统将导航和定位技术推向了一个新的发展时代，是导航史上划时 代的事件。但它仍然存在着一些明显的不足，该系统卫星个数较少(5～6 颗)、运行高 度较低(平均约 1000km)、从地面站观测到卫星的时间间隔较长，而且发射频率较低， 难以补偿电离层效应的影响。所以难以满足高动态、高精度目标 (飞机、导弹等)导航 的要求。从大地测量学方面来看，由于它定位速度慢、精度也较低，所以该系统在大 地测量学和地球动力学方面的应用也受到了很大的限制。 1973 年 12 月， 美国国防部批准它的海陆空三军联合研制一种新的军用卫星导航系 统--Navigation by satellite timing and ranging(NAVSTAR)global positioning system(GPS), 即 GPS 卫星全球定位系统，简称 GPS 系统。 GPS 系统是美国国防部提出建立的一种可以定时和测距空间交汇点的导航系统[1]。 它可以向全球用户提供连续、实时、高精度的三维位置，三维速度和时间信息，满足 军事部门和民用部门的需要。它的整个发展大概分为三个阶段： 第一阶段为原理方案可行性验证阶段。从 1978 年到 1979 年，共发射了四颗试验 卫星， 建立了地面跟踪网， 研制了地面 GPS 接收机， 对系统的硬件和软件进行了试验。 试验结果令人满意。 第二阶段为系统的研制与试验阶段。从 1979 年到 1984 年，又连续发射了 7 颗试 验卫星。第一阶段和第二阶段共发射了 11 颗试验卫星。同时，研制了各种导航型接收 机和测地型接收机。试验表明，GPS 的定位精度大大超过设计标准，其中粗码(C/A 码)-5-江苏科技大学工学硕士学位论文的定位精度远远超过设计标准，高达 20m。由此证明，GPS 计划是相当成功的。 第三阶段为最后的工程发展与完成阶段。1989 年 2 月 4 日，发射了第一颗 GPS 工 作卫星，到 1994 年 3 月 10 日共研制发射了 28 颗工作卫星。同时，高精度的导航型接 收机和采用相位差分技术的 GPS 载体姿态测量接收机， 满足了精密导航与制导等一系 列军事目的的要求。 从 1978 年发射第一颗 GPS 试验卫星以来， 利用该系统进行定位的研究、 开发和试 验工作，发展异常迅速。理论和实践表明，GPS 同其它导航系统相比，有如下一些主 要特点： ? 全球地面连续覆盖。由于 GPS 卫星的数量较多，且分布合理，所以地球上任何地 点，均可连续地同步观测到至少 4 颗卫星，从而保障了全球、全天候连续的三维 定位； ? ? ? 功能多，精度高。GPS 可以为各类用户连续地提供动态目标的三维位置、三维速 度和时间信息； 实时定位。利用 GPS 系统导航，可以实时监视和修正航行路线，以便选择最佳航 线； 应用广泛。随着 GPS 定位技术的发展，其应用的领域在不断拓宽。目前，在导航 方面，它不仅已广泛地用于海上、空中和陆地运动目标的导航，而且，在运动目 标的监控与管理，以及运动目标的报警与救援等方面，也获得了成功的应用；在 测量工作方面，这一定位技术在大地测量、工程测量、工程与地壳变形监控、地 籍测量和海洋测绘等各个领域的应用，也已经非常普遍。2.2 GPS 系统的组成GPS 由 3 段组成：卫星星座、地面控制/监测网络和用户接收设备。GPS 联合计划 办公司(JPO)对这些组成部分分别命名为空间、控制和用户设备区段。卫星星座包括在 轨卫星，它们向用户设备提供测距信号和导航电文。控制段(CS)对空间的卫星进行跟 踪和维护，CS 监测卫星的健康状况和信号的完好性，并维持卫星的轨道布局。此外 CS 更新卫星的时钟校正量和星历，以及其他许多对确定用户位置、速度和时间(PVT) 至关重要的参数。最后，用户接收机设备，即用户段完成导航、授时和其他有关的功 能[16]。 2.2.1 空间星座部分 空间段即卫星星座，用户根据该星座的卫星进行测距测量。空间飞行器(SV，即卫 星)发射进行用于测距测量的 PRN 码信号。GPS 系统对用户来说是无源系统，即 GPS-6-第 2 章 GPS 卫星导航定位系统系统只发射信号，而用户只接收信号。所以，可以有无数的用户同时使用 GPS 系统。 卫星发射的测距信号由包含卫星位置信息的数据进行调制。卫星包括有效载荷和飞行 器控制子系统。最主要的有效载荷导航载荷，用于 GPS PVT 任务；其他有效载荷包括 核爆炸监测系统(NUDET)，用于检测和报告基于地球的辐射现象。 空间段主要包括两个方面的基本内容：其一是以轨道来表示的卫星星座和卫星在 轨道中的位置；其二是占据每一轨道位置的卫星特征。 美国政府对卫星星座的基本配置由 24 颗卫星构成。在这种配置下，卫星位于 6 个 地心轨道平面内，每个轨道面 4 颗卫星。GPS 卫星的额定轨道周期是半个恒星日，或 者说 11 小时 58 分。各轨道接近于圆形，而且沿赤道以 60°间隔均匀分布，相对于赤 道面的倾斜角额定为 55°。图 2.1 描述了 GPS 星座。轨道半径(即从地球质心到卫星 的额定距离)大约为 26600km。这一卫星星座为全球用户提供 24 小时的导航和时间确 定能力。因此，在同一观测站上，每天出现的卫星分布图形相同，只是每天提前约四 分钟。每颗卫星每天约有 5 个小时在地平线上，同时位于地平线上的卫星数目，随时 间和地点而异，最少为 4 颗，最多为 11 颗。 GPS 卫星在空间的上述配置，保障了在地球上的任何地点，任何时刻均至少可以 同时观测到 4 颗卫星，加之卫星信号的传播和接收不受天气的影响，因此 GPS 是一个 全球性、全天候的连续实时的定位系统。并且空间部分有 3～4 颗备用卫星，可在必要 时根据指令代替发生故障的卫星，保障 GPS 空间部分正常而高效地工作[17]。图 2.1 GPS 卫星的星座 Fig.2.1 The GPS constellation2.2.2 地面监控部分 控制段(CS)的责任是维护卫星和维持其正常功能，包括将卫星保持在正确的轨道 位置和监测卫星子系统的健康与状况。CS 也监测卫星的太阳能电池、电池的功率电平-7-江苏科技大学工学硕士学位论文以及用于机动的推进燃料量。此外，CS 还激活和备份卫星以维持系统的可用性。CS 至少每天更新一次每颗卫星的时钟、星历和历书，以及在导航电文中的其他指标量。 当需要提高导航精度的时候，更新将更加频繁。 GPS 的地面监测部分(CS)主要由 MCS、L 波段监测站和 S 波段地面天线组成。CS 的主要功能由 MCS 完成， 它由美国空军空间司令部的第二空间指挥中队(2SOPS)操控， 位于科罗拉多州科罗拉多泉城的谢里佛尔空军基地(AFB)。它作为 GPS 运行的任务控 制中心，提供每周 7 天、每天 24 小时连续的 GPS 服务。目前为止，CS 由两个 MCS、 6 个监测站和 4 个地面天线组成。分布在阿森松岛，迪戈加西亚，夸贾林，夏威夷， 科罗拉多泉城，卡纳维拉尔角。 MCS 提供对 GPS 星座的主要命令和控制。其功能包括： ? ? ? ? ? ? ? ? 监测和维持卫星的健康状态； 监测卫星轨道； 估计和预测卫星时钟和星历参数； 产生 GPS 导航电文； 维持 GPS 授时服务及其与 UTC(USNO)的同步； 监测导航服务完好性； 循环校验并记录传送给 GPS 用户的导航信息； 控制卫星机动以在飞行器故障时维持 GPS 轨道的恢复位置。2.2.3 用户设备部分 GPS 用户设备的核心是 GPS 接收机，一般由主机、天线、电源和数据处理软件等 组成。它的主要功能是接收 GPS 卫星发送的导航信号，捕获和跟踪各卫星信号的伪随 机噪声码和载波，从中解调出卫星星历、星钟修正参数等；通过测量本地伪随机噪声 码与卫星的伪随机噪声码之间的时延测定伪距测量值，通过测量载波频率变化和载波 相位变化获取伪距变率和载波相位观测值；根据获取的这些数据，计算出用户接收机 的三维位置坐标、速度和时间等信息，并将这些结果显示在屏幕上，也可以通过输出 端口输出。 用户设备部分对用户来说是至关重要的。空间部分和监控部分是用户利用 GPS 系 统进行定位的基础，只有通过 GPS 信号接收机，才能实现定位的目的。用户部分的主 要任务是接收 GPS 卫星发射的无线电信号，获得必要的信息及观测量，经数据处理从 而完成导航、定位、测速和定时等工作。-8-第 2 章 GPS 卫星导航定位系统2.3 GPS 接收机GPS 接收机， 是 GPS 导航卫星的用户设备， 是实现 GPS 卫星导航定位的终端仪器。 它是一种能够接收、跟踪、变换和测量 GPS 卫星导航定位信号的无线电接收设备，既 具有常用无线电接收设备的共性，又具有捕获、跟踪和处理卫星微弱信号的特征。 2.3.1 GPS 信号接收机的主要单元 GPS 接收机的基本结构框图如图 2.2 所示， 从设备结构的角度来看， 可概括为天线 单元和接收单元两大部分。对于大多数的 GPS 信号接收机而言，图中的两个单元被分 别安装成两个独立的部件，以便天线单元能安设在运动载体或地面的适当点位上，接 收单元置于载体内部或附近的适当地方，用 10～100m 的天线电缆将两者连成一个整 机，仅由一个电源对该机供电。天线I/O 接收机 处理器控制显 示单元直流稳压电源 电源图 2.2 GPS 接收机结构图 Fig.2.2 The frame map of GPSa) 天 线 ：卫 星信 号是 通过 天 线接 收到 的， 天线 为 右旋 圆极 化 (RHCP) 的 并提 供 近于半球形的覆盖。典型的覆盖范围是 160°，其增益从天顶的约 2.5dBic 变化到 仰角 15°时的近于 1。当我们用 GPS 接收机解算位置的时候，实际上是在估计天 线的电子相位中心的位置。相位中心既有物理的也有电子的。天线的物理中心可 以用一把尺子实际测量。而电子相位中心与物理相位中心常常不在同一点，可能 会随着接收信号到达方向的变化而变化。在一些 GPS 天线的天线盒可能会装入一 个低噪声放大器，成为有源天线。其目的是在接收机内维持一个低的噪声系数。 但这种放大器需要供电，通常由接收机前端通过 RF 同轴电缆供电。天线必须具有 足够的带宽以通过需要的信号。 GPS 信号接收天线必须具有下列特性： (1) 波束半带宽大于 70°的半球状天线方向图；-9-江苏科技大学工学硕士学位论文(2) 电波右旋圆极化； (3) 精确定义和稳定的相位中心； (4) 较强的多径效应抑制能力； (5) 能够接收 GPS 信号的多个载波频率； (6) 轻便的尺寸和重量； (7) 高度稳定的机械性能。 b) 信号接收处理单元: GPS 接收机通常需要一个处理器通过其操作顺序对接收机进 行控制与指挥，作为接收机的核心部分，包括软硬件。负责接收来自卫星的信号， 经过中频放大，滤波和信号处理，实现对信号的跟踪，锁定，测量。由基带处理 器和跟踪环路重建载波进行码剥离，解码，从而得到广播电文，并获得伪距定位 信息。根据需要，GPS 接收机可设计成 1～12 通道。现在，GPS 接收机中广泛采 用并行多通道技术。接收机主要由码跟踪环和载波相位跟踪环组成：码跟踪环是 将本机 PRN 码与接收到的卫星 PRN 码对齐，实现卫星的跟踪，识别和伪距测量。 载波相位跟踪环由锁相环(PLL)和科斯塔斯锁相环(Costas PLL)组成。 实现复制载波 相位与接收到的卫星载波相位锁定，进行载波相位测量，以求得测相伪距。 c) 输入/输出装置：I/O 装置是 GPS 设备和用户之间，将接收到的信息通过串口或并 口传递给处理设备。 d) 电源可能是组合的、外置的，或者两者结合。在组合或自备实现方式中，典型情 况下使用碱性电池或锂电池。而在组合方式应用中一般使用已有的电源。机载、 车载和船载 GPS 设备一般使用平台的电源。 综上所述，GPS 接收机的主要任务是，当 GPS 卫星在用户视界升起时，能够捕获 到按一定卫星高度截止角所选择的待测卫星，并能够跟踪这些卫星的运行。对所接收 到的 GPS 信号，具有变换、放大和处理的功能，以便测量出 GPS 信号从卫星到接收 天线的传播时间及其变率，解码出 GPS 卫星所发送的导航电文，实时地计算出测点的 三维位置、三维速度和时间。 2.3.2 GPS 接收机的工作原理 在导航定位测量时，GPS 信号接收机一般需要实施下列主要操作：校验接收机的 自身性能，捕获和跟踪可视待测卫星，校正接收机时钟，采集和记录导航定位数据， 不断选用适宜的定位星座，实时算得点位坐标和行驶速度。随着超大规模集成电路和 固件技术的迅速发展，许多接收机不仅能够自动地按序完成这些作业程序，而且还能 够实行无人值守的采集 GPS 导航定位数据， 并将它们传送到数据处理中心或导航数据 处理器中。这些功能的自动化，依赖小巧稳定的超大规模集成专用/通用芯片。接收机 通常采用两个微处理机分别用作导航定位和主控处理。下面将简单论述其工作原理。- 10 -第 2 章 GPS 卫星导航定位系统用 24 颗卫星组成的 GPS 星座用作导航定位测量时， 对于某一个用户而言， 能够同 时接收到 4～12 颗卫星发送的 GPS 信号， 亦即将有 8～24 个导航定位信号到达用户的 全相接收天线(每颗卫星有两个频率同时发送导航定位信号)。因此，如何从这些载波 频率相同的接收信号中解析出各自需要的 GPS 导航定位信号，是 GPS 接收机必须解 决的首要问题。GPS 接收机一般都采用先捕获和跟踪 GPS 卫星发送的 C/A 码(周期较 短，易于捕获)，然后通过精细调节，依靠伪噪声码跟踪环路和载波跟踪环路解码编译 出用户所需要的 D 码。 GPS 信号接收机工作原理的关键在于如何识别和锁定来自不同 GPS 卫星的导航定位信号，并逐一测量它们到达接收天线的传播时间。 GPS 接收机定位流程如下： (1) 搜索可用卫星，接收卫星信号，与卫星信号同步，提取导航电文信息； (2) 从导航电文中获取计算位置所需的信息，这些信息应该包括时钟信息和星历等数 据； (3) 计算卫星的准确位置。这包括计算卫星的高度和方位角，从而进行必要的对流层 校正； (4) 计算伪距，并进行电离层校正等； (5) 重复上述过程，对所有可用卫星进行相应的计算； (6) 进行其他必要的校正。例如根据卫星信号到达 GPS 接收机的时间，校正地球旋转 所造成的卫星位置的偏差； (7) 根据定位原理，计算出 GPS 接收机的初始位置，并将其转换成所需的坐标格式进 行显示或输出； (8) 加入闰秒和 UTC 时间补偿计算当前精确的时间； (9) 分析可用卫星的信息，计算最好的 DOP，进行选星，并计算和修正 GPS 接收机的 位置，给出 GPS 接收机的三维坐标和准确的时间信息。2.4 参考坐标系为建立卫星导航的数学公式，必须选定参考坐标系，以便表示卫星和接收机的状 态。在建立公式时，典型的是用在笛卡尔坐标系中测量的位置与速度矢量去描述卫星 和接收机的状态。 有许多常用的笛卡尔坐标系， 包括惯性系和旋转系， 以下介绍与 GPS 应用相关的一些坐标系[18]。 1. 地心惯性坐标系 为了测量和确定 GPS 卫星的轨道，利用地心惯性(ECI)坐标系，其原点处于地球的 质心，坐标轴指向相对于恒星而言是固定的。在 ECI 坐标系中，GPS 卫星服从牛顿运 动定律和重力定律。在典型的 ECI 坐标系中，将 xy 平面取为与地球的赤道面重合， x- 11 -江苏科技大学工学硕士学位论文轴相对于天球来说永远指向特定的方向， 而 z 轴取与 xy 平面垂直而指向北极的方向，y 轴的取向选为形成右手坐标系。GPS 卫星轨道的确定与推演在 ECI 坐标系中进行。 由于地球运动的不规则性，在定义 ECI 坐标系时有一个微妙之处。地球的形状是 扁圆的，主要因为太阳和月亮对地球赤道区膨胀部分的引力，地球赤道平面相对于天 球来说是移动的。由于 x 轴是相对于天球定义的，而 z 轴是相对于赤道平面定义的， 地球运动的不规则性将导致上面定义的坐标系并不真正是惯性的。解决这个问题的办 法是在特定的时间瞬间定义各轴的指向。 GPS ECI 坐标系用 2000 年 1 月 1 日 UTC(USNO)1200h 的赤道面取向作为基础。x 轴的方向从地球质心指向春分点，y 和 z 轴的规定仍如上述，不过都是指在上述历元上的。由于各轴的取向保持固定，用这个 方法定义的 ECI 坐标系对 GPS 来说可以认为是惯性的。 2. 地心地固坐标系 为了计算 GPS 接收机位置，使用叫做地心地固(ECEF)的随地球而旋转的坐标系更 为方便。在这一个坐标系中，更容易计算出接收机显示出来的纬度、经度和高度参数。 和 ECI 坐标系一样，GPS 所用的 ECEF 坐标系其 xy 平面与地球赤道面重合。然而在 ECEF 系中， x 轴指向 0°经度方向，而 y 轴指向东经 90°的方向。因此, x ， y 和 z 轴 随着地球一起旋转，在惯性空间中不再描述固定的方向。在这种 ECEF 系中，将 z 轴 选择为与赤道平面垂直而指向地理北极(亦即经线在北半球的汇聚处 )，这样便形成了 右手坐标系。 GPS 轨道计算软件包含 ECI 和 ECEF 坐标系的变换。这种变换通过将旋转矩阵用 于 ECI 坐标系中的卫星位置和速度矢量上来完成。作为 GPS 导航计算处理的结果，用 户接收机的笛卡尔坐标 ( xu , yu , zu ) 在 ECEF 系中计算。 典型情况下还要将这种的笛卡尔 坐标变换为接收机的纬度、经度和高度。 3. 世界大地系 在 GPS 中所使用的标准地球物理模型是美国国防部的世界大地系 1984(WGS 84)。 WGS84 的一部分是地球重力不规则性的详细模型。 这种信息对于导出精确的卫星星历 信息是必要的。然而，我们关心的是对 GPS 接收机的纬度、经度和高度进行估计。为 了这一目的，WGS84 提供了地球形状的椭球模型，如图 2.3 所示。在这种模型中地球 平行于赤道面的横截面为圆，而地球的赤道横截面半径为 km，这是地球的平 均赤道半径。在 WGS84 地球模型中，垂直于赤道面的地球横截面是椭圆。在包含有 z 轴的椭圆横截面中，长轴与地球赤道的直径相重合。因此半长轴 a 的值与上面给出的 平均赤道半径相同。 图 2.3 所示的椭圆横截面的短轴与地球的极直径相对应， 在 WGS84 中半短轴 b 取为 km。因此地球椭球的偏心率 e 可由下式确定：e ? 1?b2 a2(2.1)- 12 -第 2 章 GPS 卫星导航定位系统WGS84 中取 e2 ＝0.14。 有时也用另一个参数描述参考椭球的特征，即第二偏心率 e ? ，其定义为e? ?a2 a ?1 ? e 2 b b(2.2)WGS84 中取 e?2 ＝0.28。zShubNw赤道平面?nLopAa图 2.3 地球的椭球模型 Fig.2.3 The ellipsoid model of earth4. 用户大地坐标的确定 ECEF 坐标系是固定在 WGS84 参考椭球上的，如图 2.3 所示，点 O 相应于地球中 心。可以相对于参考椭球来定义纬度、经度和高度参数。当用这个方式进行定义时， 这些参数称为大地的。在 ECEF 系中给定了接收机的位置矢量 u = ( xu , yu , zu ) 的条件下， 可以用在 xy 平面中测量的用户与 x 轴之间的角度计算出大地经度 ? ：? ?y ? arctan ? u ? xu ? 0 ? ? xu ? ? ? ?y ? ? ? ? ? 1800 ? arctan ? u ? xu ? 0和yu ? 0 ? xu ? ? ? yu ? ??1800 ? arctan ? ? ? xu ? 0和yu ? 0 ? ? xu ? ?(2.3)在式(2.1)中，负的角度相应于西经度数。纬度 ? 和高度 h 等大地参数用在用户接收 机处的椭球法线来定义。在图 2.3 中，椭球法线用单位矢量 n 来表示。除非在极地或者 在赤道上，否则椭球法线并不精确地指向地球中心。GPS 接收机相对于 WGS84 椭球 计算其高度。然而，在一些地方由于 WGS84 椭球与大地水准面之间的差异，在地图 上给出的海拔高度可能与从 GPS 导出的高度有较大的差异。在水平面中，当地的基准 [例如北美基准 1983(NAD83)、欧洲基准 1950(ED500)等]和 WGS84 可能有明显差异。 大地高度就是用户(在矢量 u 的末端点)和参考椭球之间的最小距离。从用户到参考- 13 -江苏科技大学工学硕士学位论文椭球表面最小距离的方向是在矢量 n 的方向上。 大地纬度 ? 是在椭球法线矢量 n 和 n 在 赤道 ( xy ) 平面上的投影之间的夹角。一般情况下，如果 zu ? 0 ，即用户在北半球，? 取 正值；而如果 zu ? 0 ， ? 取负值。对照图 2.3，大地纬度就是∠NPA，这里 N 是参考椭 球上最接近于用户的那一点， P 是沿 n 的方向上的直线与赤道面相交的点，而 A 是赤 道上最接近于 P 的那个点。 目前已设计了许多种解算方法用于笛卡尔坐标 ( x, y, z ) 到大 地坐标 (? , ? , h) 的计算。 下面给出 ECEF 系中从大地坐标反变换为笛卡尔坐标的公式。在已知大地参数 ? ，? 和 h 的条件下，可以如下闭合形式计算 u = ( xu , yu , zu ) ：xu ? a cos ? ? ? h cos ? cos ? ? 1 ? (1 ? e2 ) tan 2 ? ? a sin ? ? yu ? ? ? h sin ? cos ? 2 2 1 ? (1 ? e ) tan ? ? ? a(1 ? e 2 ) sin ? zu ? ? h sin ? 2 2 ? 1 ? e sin ? ?(2.4)2.5 GPS 信号的基本结构GPS 卫星向广大用户发送的用于导航定位的信号，是一种调制波。但有别于常用 的无线电广播电台发送的调频调幅信号，它是利用伪随机信号噪声码传送导航电文的 调相信号。GPS 卫星信号是目前常用的两种卫星导航定位信号之一，它包含有：载波 信号(L1 和 L2)、测距码(C/A 码和 P 码)和数据码(D 码，亦称基带信号或导航电文)。 GPS 卫星在所谓的主频率 L1 和次频率 L2 两个载波频率上发射导航信号。这些载 波频率由扩频码，即每一颗卫星的独特的 PRN 序列，和一个共同的导航数据电文进行 DSSS 调制。所有卫星以 CDMA 的形式在相同的载波频率上发射信号。 卫星导航系统中使用 DSSS 波的主要原因有三：首先，也是最重要的，由 PRN 调 制所带来的信号中频繁的相位反转使得接收机能够精密测距。其次，使用来自一个良 好设计的集合不同 PRN 序列使得多颗卫星能够在同一载频上同时传送信号。 接收机能 够基于不同的码区分这些信号。由于这一点，在一个共用载频上具有不同扩频序列的 多个 DSSS 信号的传输称为码分多址(CDMA)。 最后， DSSS 抑制窄带干扰的效果显著。 图 2.4 示出了卫星 L1(154 f0 )和 L2(120 f0 )信号的方框图 ( 其中 f0 是基础频率： 10.23MHz)。如图 2.4 所示，L1 频率(154f f0 )由 C/A 码和 P 码两个 PRN 码(外加导航电 文数据)调制。L2(120 f0 )在任何时刻只用一种 PRN 码调制，有一种 P 码模式是没有数 据调制的。在图 2.4 中，同样的 50bps 的数据首先与 C/A 码和 P 码叠加，然后在调制 到 L1 载频上。这一叠加过程使用异或，记为。由于 C/A 码数据及 P 码数据是- 14 -第 2 章 GPS 卫星导航定位系统同步工作，比特转换速率不可能超过 PRN 码的码片速率。并且载波信号使用了 BPSK 调制。P 码数据调制与 C/A 码数据调制在 L1 上是相位正交的。L1 载波在被 C/A 码数据进行 BPSK 调制之前相移了 90°。然后，这一结果再与 L1 由 P 码数据进 行 BPSK 调制,衰减后的输出相叠加。公式(2.5)给出了 L1 的 P 码数据和 C/A 码数 据的结果[17]。Li (?1t ) ? A[P [Gi (t) ? Di (t)]sin(?1t) i (t ) ? D i (t )]cos(?1t ) ? 2 A+204800(2.5)基本频率 10.23MHzX154+1 +10L1 1575.42MHzC/A码 1.023MHzP码 10.23MHzD码 50BPSX120L2 1227.6MHzP码 10.23MHzD码 50BPS图 2.4 GPS 卫星信号示意图 Fig.2.4 The sketch map of the GPS signal2.6 导航电文所谓导航电文，也就是数据码。这些数据为用户计算每一颗可见卫星的精确位置 和每一个导航信号的传输时间提供必需的信息。数据中也包括可能会用到的重要辅助 信息集合，比如辅助设备捕获新卫星、从 GPS 系统时转换到 UTC，以及改正影响测距 的一系列误差。 GPS 导航电文在 5 个 300 比特的子帧中发送。每一个子帧本身由 10 个 30 比特的 字组成。导航电文中每一个字的最后 6 个比特用于奇偶校验，以便为用户设备提供解 调时检测比特错误的能力，使用了一种(32，26)汉明码。5 个子帧从子帧 1 开始顺序发 送。子帧 4 和 5 均包含 25 页，故而在 5 个子帧的首次循环中广播子帧 4 和 5 的第 1 页。在 5 个子帧的下一次循环中，子帧 4 和 5 的第 2 页被广播，以此类推。由于本文 用于对 GPS 卫星坐标的计算只用到 1、2、3 子帧，所以只介绍前三个子帧。 尽管在失去地面联络时具有防备措施，但正常情况下控制区段仍每天为每颗卫星 上载一次或两次重要的导航数据项。在这种正常工作模式下，同样重要的导航数据项 (譬如卫星星历和星钟改正数)在 2 小时的时间段上重复广播。在 2 小时的边界上，每 颗卫星切换到广播这些重要数据项的另一个不同的集合， 这些数据存储在卫星的 RAM- 15 -江苏科技大学工学硕士学位论文表中。控制区段根据其对每颗卫星位置和钟差的当前估计，以及关于这些参数如何随 时间变化的预测算法，产生这些电文数据项。 每一子帧的前两个字(第 1～60 比特)包含遥测(TLM)数据和一个交接字(HOW)。 TLM 字是每一子帧的 10 个字中的第一个， 包括一个固定的报头(前同步码)， 即一个从 不改变的固定 8 比特图案 。这一图案用来辅助用户设备找到每一子帧的起始 位置。每一个 TLM 字还包含仅对授权用户才有意义的 14 比特数据。HOW 取名的原 因是其提供以 6s 为模的 GPS 周内时(TOW)，对应于下一子帧起始的边沿，从而允许 用户从 C/A 码跟踪“交接”到 P 码跟踪。HOW 还提供了两个标志位，其中一个指示防 欺骗模式是否开启，另一个用来作为告警指示。如果告警标志位被置位了，表示信号 精度可能很差，用户的处理应自担风险。最后，HOW 提供子帧号(1～5)。 子帧 1 提供 GPS 传送的星期数， 即自从 1980 年 1 月 5 日以来己经历的星期数， 以 1024 为模。GPS 星期数的第一次翻转(记满之后从头开始)发生在 1999 年月 22 日，下 一次翻转将发生在 2019 年 4 月。子帧 1 也提供以下星钟改正数项： a f 0 ， a f 1 ， a f 2 和 星钟基准时刻 toc 。这些项对精密测距而言是及其重要的，因为它们考虑了卫星广播信 号时间和 GPS 系统时之间的不完全同步。 子帧 1 中包含一个称为星钟数据期号(IODC) 的 10 比特数据，用来唯一地标识当前的导航数据集合。用户设备可以通过监视 IODC 域来检测导航数据的改变。当前的 IODC 与过去 7 天内所用过的 IODC 都不同。子帧 1 也包括一个群延迟改正项 Tgd ，一个用户测距精度(URA)指示，一个卫星健康状况指 示，一个 L2 码指示，以及一个 L2P 数据标志。 子帧 2 和 3 包含“密切”开普勒轨道根数，使得用户设备能够精确确定卫星的位 置。 子帧 2 也包含一个拟合间隔标志和一个数据偏移龄期(AODO)项。 拟合间隔标志指 示轨道根数是基于标称的 4 小时曲线拟合或是更长的间隔。AODO 项基于导航信息修 正表(NMCT)提供关于轨道根数龄期的指示，NMCT 自从 1995 年以来就被包括在了 GPS 的导航数据中。子帧 2 和 3 也都包括一个星历数据期号(IODE)域。IODE 由 IODC 的 8 个最低有效位(LSB)组成，可以被用户设备用于检测广播轨道根数的改变[18]。2.7 本章小结本章阐述了 GPS 系统的组成及定位原理，介绍了 GPS 导航定位系统的由来及其 发展情况。着重分析了 GPS 系统的组成，GPS 接收机的构成，所需的各个部件及其功 能，并对各个组成部分加以理论性的概述。还详细分析了接收机的导航电文数据。此 外，讲解了 GPS 数据处理时常用到的几种坐标系和 GPS 卫星信号的基本结构。- 16 -第 3 章 GPS 定位原理及相关技术第 3 章 GPS 定位原理及相关技术3.1 利用到达时间测量值测距的原理GPS 利用到达时间(TOA)测距原理来确定用户的位置。这种原理需要测量信号从 位置已知的发射源(例如雾号角、无线电信标或卫星)发出开始至到达用户接收机所经 历的时间。 将这个称为信号传播时间的时间段乘以信号的速度 (如音速或光速)，便得到从发 射源到接收机的距离。接收机通过测量从多个位置已知的发射源(即导航台)所广播信 号的传播时间，便能够确定自己的位置。 3.1.1 二维位置确定 这里以海上用的雾号角为例对 GPS 定位原理进行讲解。 考虑在海上的船员由雾号 角确定其船位的情况，假定船只装备有精确的时钟，并且船员知道船只的大致位置。 还假设雾号角准确地在分钟标记时发声，并且船只的时钟与雾号角的时钟是同步的。 船员记下从分钟标记到听到雾号角的声音之间所经历的时间。雾号角号音的传播时间 便是雾号角的号音离开雾号角并传到船员的耳朵所经历的时间。这个传播时间乘以音 速(大约 335m/s)便是从雾号角到船员的距离。如果雾号角信号经过 5s 才到达船员的耳 朵，那么距雾号角的距离为 1675m。将这个距离记为 R1。这样，借助于一个测量值， 船员便知道船只处于以雾号角为圆心， 半径为 R1 的圆上的某一个地方， 如图 3.1 所示， 此雾号角记为 1 号雾号角。雾号角R1图 3.1 从单一源确定距离 Fig.3.1 Confirm the distance from single source假设如果船员用同样的方法还同时测量距第 2 个雾号角的距离，那么船只应该距 1 号雾号角的距离为 R1，距 2 号雾号角的距离为 R2，如图 3.2 所示。这里假定了各雾 号角均与公共的时间基准作同步发射，而且船员知道两个雾号角号音的发射时刻。因- 17 -江苏科技大学工学硕士学位论文此，相对于这些雾号角来说，船只位于两个距离的圆周的交点之一上。由于假设船员 知道大致的船位，因此可以去掉那个一般不可能的定位点。还可以对第 3 个雾号角作 距离测量，以消除这种多值性，如图 3.3 所示。多值性：船只A可能在 A 或 B雾号角 1雾号角 2R1 BR2图 3.2 由两个源的测量而产生的多值性 Fig.3.2 Multivalued solution from the measurement of two sourcesR3雾号角 3 雾号角 2AR2雾号角 1R1图 3.3 通过附加测量消除位置多值性 Fig.3.3 Multivalued solution removed by adding measurementGPS 利用 TOA 测距以确定用户位置。借助于对多颗卫星的 TOA 测量，便确定出 三维位置。我们将会看到，这种技术与前面的雾号角的例子是类似的，只是卫星信号 以光速传播，大致为 3× 108m/s。这里假定卫星星历是精确的(亦即卫星的位置是准确已 知的)。 3.1.2 通过多个球面的相交实现三维定位 与雾号角原理相似，假定有一颗卫星正在发射测距信号，卫星上的一个时钟控制 着测距信号广播的定时。在星座内每一颗卫星上的这一个时钟和其它时钟实际与一个- 18 -第 3 章 GPS 定位原理及相关技术记为 GPS 系统时(简称系统时)的内在系统时间标度同步。用户接收机也包含有一个时 钟，我们暂时假定它与系统时同步。定时信息嵌入在卫星的测距信号中，它使接收机 能够计算出信号离开卫星的时刻。记下接收到卫星信号的时刻，便可以计算出卫星至 用户的传播时间。将其乘以光速便求得卫星至用户的距离 R 。这一测量过程的结果， 将把用户定位于以卫星为球心的球面上的某一个地方。如果同时用第二颗卫星的测距 信号进行测量，又将用户定位在以第二颗卫星为球心的第二个球面上。因此用户将同 时在两个球面上的某一个地方，它有可能在两个球的相交平面即阴影圆的圆周上，或 者在两个球相切的单一点上。 后一种情况只能发生在用户与两颗卫星处于一条线上时， 但这并不是典型的情形。 利用第三颗卫星重复进行上述测量过程，便将用户同时定位在第三个球面上和上 述圆周上，第三个球面和圆周交于两个点。然而，其中只有一个是用户的正确位置。 可以看到，这两个待选的位置相互之间处于相对于卫星平面来说的镜像上。对于地球 表面上的用户来说，很显然较低的一点是真实位置。3.2 伪距法定位测量原理前面以雾号角为例介绍 GPS 卫星定位的基本原理。雾号角例子预先假定了接收机 时钟与系统时是完全同步的。实际上一般都不是这样的。在省略除时钟偏移以外的误 差的条件下，如图 3.4 所示，为确定矢量 u ，它代表用户接收机相对于 ECEF 坐标系原 点的位置。用户的位置坐标 ( xu , yu , zu ) 认为是未知的。矢量 r 表示用户到卫星的偏移矢 量。在 ECEF 笛卡尔坐标系中卫星位于坐标 ( xS , yS , zS ) 。矢量 s 代表卫星相对于坐标原 点的位置。矢量 s 由卫星广播的星历数据计算。卫星到用户的矢量 r 是r ? s ?u矢量 r 的幅值为(3.1) (3.2)r = s -uGPS 卫星r s u地球 用户图 3.4 用户位置的矢量表示 Fig.3.4 The vector of user position - 19 -江苏科技大学工学硕士学位论文距离 r 用测量由卫星产生的测距码从卫星传送到用户接收机天线时所需的传播时 间来计算。传播时间的测量过程如图 2.9 所示。由卫星在 t1 时产生的特定的码组位于 t 2 时到达接收机。传播时间由 ?t 表示。在接收机中，相对于接收机时钟在 t 时产生一个 以相同的编码测距信号。这个复现的码在时间上移动，一直到与卫星产生的测距码发 生相关为止。如果卫星时钟和接收机时钟是完全同步的，相关过程将得到真的传播时 间。将这个传播时间 ?t 乘以光速，就能计算出真实的卫星到用户的距离。 但是卫星和接收机一般是不同步的。接收机时钟一般与系统时间之间有一个偏移 误差。此外，卫星的频率产生和定时是基于高精度的自由振荡的铯或铷原子钟，典型 情况下与系统时也有偏移。这样以来，将由相关过程所确定的距离记为伪距 ? ，这是 因为它包含：(1) 从卫星到用户的几何距离；(2) 由系统时与用户时钟之间的差异而造 成的偏移；(3) 系统时和卫星时钟之间的偏移。上述定时关系如图 3.5 所示，其中：TS ――信号离开卫星时的系统时； Tu ――信号到达用户接收机时的系统时；? t ――卫星时钟与系统时之间的偏移，超前为正，滞后为负；tu ――接收机时钟与系统时之间的偏移； TS ? ? t ――在信号离开卫星时卫星钟的读数；Tu ? tu ――信号到达用户接收机时的用户接收机时钟读数；c ――光速。几何距离 r ? c(Tu ? TS ) ? c?t 伪距 ? ? c[(Tu ? tu ) ? (TS ? ? t )]? c[(Tu ? TS ) ? (tu ? ? t )] ? r ? c(tu ? ? t )几何距离时间等效量?t?ttuTSTS ? ? t伪距的时间等效量TuTu ? tu图 3.5 距离测量的定时关系 Fig.3.5 The time relation of the distance measurement因此式(3.1)可改写为：- 20 -第 3 章 GPS 定位原理及相关技术? ? c(tu ? ? t ) ? s ? u这里 tu 代表接收机时钟相对于系统时的超前， ? t 代表卫星时钟相对于系统时的超 前。而 c 是光速。 卫星时钟与系统时的偏移 ? t 由偏差和漂移两部分组成。GPS 地面监视网络确定对 这些偏移分量的校正量，并将这些校正量发射至卫星，再由卫星在导航电文中广播至 用户。 在用户接收机中用这些校正量使每次测距信号的发射与系统时相互同步。 因此， 假设这种偏移已补偿掉了，再不认为 ? t 是未知数。因此前面的方程可记为? ? ctu ? s ? u方程组(3.3)为了确定用户的三维位置 ( xu , yu , zu ) 和偏移量 tu ，对 4 颗卫星进行伪距测量，产生? j ? s j ? u ? ctu数表示的联立方程(3.4)式中， j 的范围是 1~4，指不同的卫星。方程(3.4)可展开成以 xu ， yu ， zu 和 tu 等未知?1 ? ( x1 ? xu ) 2 ? ( y1 ? yu ) 2 ? ( z1 ? zu ) 2 ? ctu(3.5) (3.6) (3.7) (3.8)?2 ? ( x2 ? xu )2 ? ( y2 ? yu )2 ? ( z2 ? zu )2 ? ctu?3 ? ( x3 ? xu ) 2 ? ( y3 ? yu ) 2 ? ( z3 ? zu ) 2 ? ctu?4 ? ( x4 ? xu )2 ? ( y4 ? yu )2 ? ( z4 ? zu )2 ? ctu这里 x j ， y j 和 z j 指第 j 颗卫星的三维位置。这些非线性方程可用如下 3 种方法求解未知数：(1) 闭合形式解；(2) 基于线性化 的迭代技术；(3) 卡尔曼滤波。下面叙述线性化法。如果我们近似地知道接收机的位?u , ? 置 ， 那 么 可 以 将 真 位 置 ( xu , yu , zu ) 与 近 似 位 置 (x 之间的偏离用位移 yu ,?zu )(3.5)至式(3.8)按泰勒级数在近似位置处展开，便可以将位 (?xu , ?yu , ?zu 来标记。将式 ) 置偏移 (?xu , ?yu , ?zu ) 表示为已知坐标和伪距测量值的线性函数。这个过程表述如下。 将单一伪距表示为? j ? ( x j ? xu )2 ? ( y j ? yu )2 ? ( z j ? zu )2 ? ctu? f ( xu , yu , zu , tu )(3.9)?u , y ?u , z ?u ) 和时间偏差估计值 t?u ，可以计算出一个近似伪距： 利用近似位置 ( x?u ? j ? (xj ? x ?u )2 ? ( y j ? y ?u ) 2 ? ( z j ? z ?u )2 ? ct ?(3.10)?u ) ?u , y ?u , z ?u , t ? f (x如前所述，认为未知的用户位置和接收机时钟偏差由近似分量和增量分量两部分- 21 -江苏科技大学工学硕士学位论文组成。?u ? ?xu xu ? xyu ? ?yu ? ?yu ?u ? ?zu zu ? z(3.11)?u ? ?tu tu ? t因此，有?u ? ?tu ) ?u ? ?xu , y ?u ? ?yu , z ?u ? ?zu , t f ( xu , yu , zu , tu ) ? f ( x ?u ) 用泰勒 ?u , y ?u , z ?u , t 后一个函数可以围绕近似点和相关联的接收机时钟偏差的预测值 ( x级数展开成?u ? ?tu ) ? f ( x ?u ) ?u ? ?xu , y ?u ? ?yu , z ?u , y ?u , z ?u ? ?zu , t ?u , t f (x? ?u ) ?u , y ?u , z ?u , y ?u , z ?u , t ?u , t?u ) ?f ( x ?f ( x ?xu ? ?yu ?u ?u ?x ?y ? ?u ) ?u ) ?u , y ?u , z ?u , y ?u , z ?u , t ?u , t ?f ( x ?f ( x ?zu ? ?tu ? ... ?u ?u ?z ?t(3.12)为了消除非线性项，上述展开式中省去了一阶偏导数以后的项。各偏导数经计算 为?u ?u ) xj ? x ?u , y ?u , z ?u , t ?f ( x ?? ?u ?j ?x r ?u ?u ) yj ? y ?u , y ?u , z ?u , t ?f ( x ?? ?u ?j ?y r ?u ) ?u zj ? z ?u , y ?u , z ?u , t ?f ( x ?? ?j ?u ?z r?u ) ?u , y ?u , z ?u , t ?f ( x ?c ?u ?t式中?j ? ( x j ? x ?u )2 ? ( y j ? y ?u ) 2 ? ( z j ? z ?u ) 2 r(3.13)将式(3.10)和式(3.13)代入式(3.12)，得到?j ? ?j ? ??u ?u ?u xj ? x yj ? y zj ? z ?xu ? ?yu ? ?zu ? ctu ?j ?j ?j r r r(3.14)这样，完成式(3.9)相对于未知数 ?xu ， ?yu ， ?zu 和 ?tu 的线性化。这里忽略了诸如- 22 -第 3 章 GPS 定位原理及相关技术地球自转补偿、测量噪声、传播延迟和相对论效应等次要的误差源。 将上述表达式重新安排，使已知量在左边，未知量在右边，得到?j ? ?j ? ??u ?u ?u xj ? x yj ? y zj ? z ?xu ? ?yu ? ?zu ? ctu ?j ?j ?j r r r(3.15)为方便起见，引入下述新变量以简化上述公式?j ? ?j ?? ? ?ax1 ? ?u xj ? x ?j r ?u yj ? y ?j r(3.16)ay1 ? azj ??u zj ? z ?j r式(3.16)中的 axj ， a yj 和 azj 各项表示由近似用户位置指向第 j 号卫星的单位矢量的 方向余弦。对于第 j 号卫星，单位矢量的定义为a j ? (axj , ayj , azj )于是，方程(3.15)可简单地记为??i ? axj ?xu ? ayj ?yu ? azj ?zu ? c?tu现在有 4 个未知量 ?xu ， ?yu ， ?zu 和 ?tu ，可以用对 4 颗卫星进行距离测量而将它 们解出来。这些未知量可以通过解下述联立线性方程求出：??1 ? ax1?xu ? ay1?yu ? az1?zu ? c?tu ??2 ?ax 2 ? xu ?ay 2 ? yu ?az2 ? zu ?c ? t u ??3 ? ax3?xu ? ay3?yu ? az 3?zu ? c?tu ??4 ? ax 4?xu ? ay 4?yu ? az 4?zu ? c?tu这些方程可以利用下列定义写成矩阵形式：? ??1 ? ? ?? ? ?? ? ? 2 ? ? ??3 ? ? ? ? ?? 4 ? ? a x1 ?a x2 H= ? ? a x3 ? ?a x4 ? a y1 a y2 a y3 a y4 a z1 1? a z2 1? ? a z3 1? ? a z4 1? ? ? ?xu ? ? ?y ? u ? ?x ? ? ? ?zu ? ? ? ? ?c?tu ?(3.17)最后得到- 23 -江苏科技大学工学硕士学位论文?? ? H ?x(3.18)它的解是?x ? H ?1??(3.19)一旦算出了未知量，便可以用式(3.11)算出用户的坐标 xu ， yu ， zu 和接收机时钟偏 移 tu 。只要位移 (?xu , ?yu , ?zu ) 是在线性化点的附近，这种线性化方法便是可行的。可 以接受的位移取决于用户的精度要求。如果位移的确超过了可接受的值，便重新迭代? 。在实际中，用 上述过程，即以算出的点坐标 xu ， yu 和 zu 作为新的估计值，以代替 ?户到卫星的真实测量值受到诸如测量噪声、卫星轨道与所报告的星历间的偏差以及多 径等非公共(即独立)误差的不良影响。这些误差转换为矢量 ?x 各分量的误差，即? x ? H ?1? meas矢量[19]。(3.20)这里 ? meas 是由伪距测量误差组成的矢量， ? x 是表示用户位置和接收机时钟偏差的 可以通过对多于 4 颗卫星进行测量，以使 ? x 误差减小。此时，将对类似于式(3.18) 的超定联立方程求解。 一般说来， 每个冗余测量值均包含有独立的误差所产生的影响。 冗余测量值可以用最小二乘估计技术加以处理，以获得对未知量改善的估计。这种技 术有各种形式，而且在现在的接收机普遍中都得以使用了，一般利用对多于 4 颗卫星 的测量值来计算用户的位置、速度和时间(PVT)。3.3 载波相位定位测量原理GPS 卫星测量技术问世之初，人们认为只能依靠 P 码才能达到较高的动态定位精 度。然而，P 码是美国国防部控制的保密军用码，它不仅是具有 2.36E+14 个码元的长 伪噪声，而且在 SA 的影响下加密成更难破译的 Y 码[7]。对于非特许用户而言，探求 精密定位方法，是开发和应用 GPS 动态测量技术的关键问题。GPS 静态定位已经成功 地采用了载波相位测量方法，取得了在五千公里长基线达到±(5mm+0.01*10-6)的测量 精度，且其三维位置误差仅为±3cm。这是因为载波波长较 P 码码元的相应长度短两 个数量级。在相位测量精度相同的情况下，载波相位测量误差对测距精度的损失，较 P 码码相位测量的距离分辨率高很多。 如果忽略某些附加之后相位，GPS 信号接收机接收到的 GPS 信号可以表述为：SLj1 (t ) ? Ap P j (t ? td )D j (t ? td )cos[?1(t ? td ) ? ?dj1td ? ?1j ]j ? Ac Gj ( t? dt) D ( ? t d j t ) s? i1 n [ ?( t d t? ? )1 d d(3.21)? ? t1 j]- 24 -第 3 章 GPS 定位原理及相关技术SLj2 (t ) ? Bp P j (t ? td )D j (t ? td )cos[?2 (t ? td ) ? ?dj 2td ? ?2j ]式中 Ap ， Ac ， Bp ――分别为 1575.42MHz 载波 L1 和 1227.60MHz 载波 L2 的振幅；P j (t ? td ) ――第 j 颗 GPS 卫星的 P 码； G j (t ? td ) ――第 j 颗 GPS 卫星的 C/A 码； D j (t ? td ) ――第 j 颗 GPS 卫星的 D 码，即卫星导航电文；其大小 t d ――GPS 信号从第 j 颗 GPS 卫星到达 GPS 信号接收天线的传播时间， 正比于接收机与卫星瞬时距离的长短；?1 ――第一载波 L1 的角频率；?2 ――第二载波 L2 的角频率；?1j ――第 j 颗 GPS 卫星载波 L1 的初相； ?2j ――第 j 颗 GPS 卫星载波 L2 的初相；?dj1 ――第 j 颗 GPS 卫星载波 L1 的多普勒角频率；?dj 2 ――第 j 颗 GPS 卫星载波 L2 的多普勒角频率。从式(3.21)可见，第 j 颗 GPS 卫星发送的导航定位信号，既可以用其伪距噪声码测 量站星距离(GPS 卫星到用户的距离，以下均称站星距离)，又可以通过测量载波在用 户和 GPS 卫星的滞后相位，而间接地测得同一站星距离，依此而解算出用户的实时位 置。但是，GPS 载波相位测量较伪噪声码测量要复杂一些。下面对载波相位测量予以 简要论述。 3.3.1 多普勒频移测量 GPS 卫星环绕地球飞行， GPS 用户与 GPS 卫星之间存在着相对运动， 从而导致 GPS 信号接收机天线所接收到的 GPS 卫星发射的载波频率 ( f S ) 附加有多普勒 (Christian Doppler)频移。由图 3.6 可知fR ? C fS C ? VS cos ?(3.22)式中 f S ――GPS 卫星发射的载波频率；f R ――到达 GPS 信号接收天线的 GPS 卫星的载波频率；VS ――GPS 卫星的切向（顺轨）速度；C ――GPS 信号的传播速度（近似光速） ；? ――用户至 GPS 卫星的失径与其切向速失的夹角。从式(3.22)可见，当 GPS 卫星的切向速度为零时，接收载频等于发射载频，也就是 说，当 GPS 卫星处于用户天顶时，多普勒频移为零；而且，多普勒频移正比于站星距 d? ? VS cos ? ，则式(3.22)可写为： 离 ? 的变化率。考虑到 c ? VS ，以及 dt- 25 -江苏科技大学工学硕士学位论文f R ? (1 ?VS cos ? 1 d? ) ? (1 ? ) fS C C dt(3.23)故知多普勒频移为：fd ? f R ? fS ?S0 S, t ρ St S11 d? fS C dtS2(3.24)U 图 3.6 多普勒频移的导出 Fig.3.6 the Doppler shift export为了提高多普勒频移的测量精度，一般不是直接测量某一时元的多普勒频移，而 是测量在某一时间间隔 (t1 , t2 ) 内的多普勒频移之间的累积数值，称之为多普勒计数 ( Cd )，即Cd ? ? ( fG ? f R )dtt1t2(3.25)式中 fG ――GPS 信号接收机所产生的载波频率；f R ――GPS 信号接收机所接收到的载波频率。考虑到 f ? d? dt ，多普勒计数可以改写为：Cd ? ? (t2 ) ? ? (t1 ) ? [?R (t2 ) ? ?G (t2 )] ? [?R (t1 ) ? ?G (t1 )]式中 ?R ――GPS 信号接收机所接收到的载波相位；(3.26)?G ――GPS 信号接收机所产生的载波相位。因此，对于 GPS 信号接收机，可以通过测量载波相位变化率而测定 GPS 信号的多 普勒频移，其相应的距离变化率测量精度，可达 2mm/s～5cm/s。对于一个静态用户而 言， GPS 多普勒频移的最大值约为± 4.5kHz。 如果知道用户的大概位置和可视卫星的星 历，便可估计出 GPS 多普勒频移，而实现对 GPS 信号的快速捕获和跟踪，这有利于 GPS 动态载波相位测量的实施。 3.3.2 载波波数和整周跳变 在进行动态载波相位测量时，GPS 信号接收机既要接收和解译来自 GPS 卫星的载 波信号，又要产生一个与接收载波频率相同的载波信号，前者叫做被测载波，后者叫 做基准载波。载波相位测量值，是基准载波相位和被测载波相位之差，也就是? j (tR ) ? ? j (tS ) ? ?(tR )- 26 -(3.27)第 3 章 GPS 定位原理及相关技术式中 ? j (tS ) ――第 j 颗 GPS 卫星在时元 t S 发射的载波相位；? j (tR ) ――第 j 颗 GPS 卫星在时元 t R 所产生的基准载波相位。为了解算动态用户的三维位置，GPS 信号接收机需要观测 4 颗以上的 GPS 卫星。 各颗 GPS 卫星在不同的时元向 GPS 用户发送频率相同的载波信号，而存在发射时元 和接收时元的归一化问题。将发射时元表述为接收时元的函数，即tS ? t R ?? j (tS , tR )C? tR ? ?t(3.28)式中 ? j (tS , tR ) ――是第 j 颗 GPS 卫星时元 t S 发射的载波信号于时元 t R 到达 GPS 信号；C ――GPS 信号的传播速度。考虑到式(3.28)，则式(3.27)可写作：? j (tR ) ? ? j (tR ? ?t ) ? ?(tR )从 GPS 卫星到用户的距离可知， ?t ≈0.067s，故有? j (tR ? ?t ) ? ? j (t R ) ? d? j ?t dt(3.29)(3.30)式(3.30)中的 (d ? j ) /(dt ) 是第 j 颗 GPS 卫星的载波频率 ( f ) ，考虑到 ?t ? ? j (tS , tR ) / C 和 (3.30)可知，以周为单位的载波相位测量值是? j (t R ) ? ? j (t R ) ? ?(t R ) ? f j ? (tS , t R ) C(3.31)式(3.31)是转化为 GPS 信号接收机时系的载波相位测量数据的处理。实际上，GPS 测 量数据处理均采用 GPS 系统时间，而转化到 GPS 时系的载波相位测量值为： f f ? j (t R )? N j ? ? jt( S t , G ?) fdt ? fdT ? ? tj ( t , ? (3.32) S GT ) R C C 式中 N j ――第 j 颗 GPS 卫星发射载波至 GPS 信号接收机的滞后相位波数， 也称为整 周模糊度或整周待定值；dt ――第 j 颗 GPS 卫星始终相对于 GPS 时系的偏差；dT ――GPS 信号接收机时钟相对于 GPS 时系的偏差；?TR ――站星距离变化率。当用 GPS L1 载波测量时，其载频 f L1 ? 1575.42 MHz，它的相应波长 ? =19cm，用 该单位尺寸测量两万余公里的 GPS 站星距离，其整周段数(波长)约为 1E+8。如此巨大 的波数， 是无法直接精确测定的。 而需要用一定的方法求解这个未知数。 因此， 波数(整 周模糊度)的解算，是载波相位测量数据处理的一个特殊而又极其重要的问题。 若考虑到波长 ? ? C f ， 由式(3.32)可知，以米为单位而在时元 t 测得的载波相位是 At j j j j j (3.33) ? (t ) ? ? N ? ?Cd (t ) ? ? (t ) ? ? ? C[dt j (t ) ? dT (t )] f- 27 -江苏科技大学工学硕士学位论文式中 Cdj ――多普勒计数，且 Cdj ? C(tR ) ? C(t0 ) ，此处， C(tR ) 是在时元 t R 的计数器读 数， C (t0 ) 为在初始时元 t 0 的计数；At ――电离层效应在时元 t 的距离偏差系数；f ――GPS 信号的载波频率。j式(3.33)中的波数 N j 是基于下述事实而成立的：从初始时元 t 0 到观测时元 t ，计数 器始终处于连续不断的计数状态，以致在