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有人设想用下图所示的装置来选择密度相同、大小不同的球状纳米粒子。粒子在电离室中电离后带正电，电量与其表面积成正比。电离后，粒子缓慢通过小孔O1进入极板间电压为U的水平加速电场区域I，再通过小孔O2射入相互正交的恒定匀强电场、磁场区域II，其中磁场的磁感应强度大小为B，方向如图。收集室的小孔O3与O1、O2在同一条水平线上。半径为r0的粒子，其质量为m0、电量为q0，刚好能沿O1O3直线射入收集室。不计纳米粒子重力。（）（1）试求图中区域II的电场强度；（2）试求半径为r的粒子通过O2时的速率；（3）讨论半径r≠r0的粒子刚进入区域II时向哪个极板偏转。
题型：计算题难度：偏难来源：0101
解：（1）设半径为r0的粒子加速后的速度为v0，则 设区域II内电场强度为E，则 v0q0B=q0E ，电场强度方向竖直向上（2）设半径为r的粒子的质量为m、带电量为q、被加速后的速度为v，则 由，得 （3）半径为r的粒子，在刚进入区域II时受到合力为：F合=qE-qvB=qB(v0-v) 由可知，当r&r0时，v＜v0，F合&0，粒子会向上极板偏转r＜r0时，v&v0，F合＜0，粒子会向下极板偏转
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据魔方格专家权威分析，试题“有人设想用下图所示的装置来选择密度相同、大小不同的球状纳米粒..”主要考查你对&&带电粒子在复合场中的运动&&等考点的理解。关于这些考点的“档案”如下：
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带电粒子在复合场中的运动
复合场：同时存在电场和磁场的区域，同时存在磁场和重力场的区域，同时存在电场、磁场和重力的区域，都叫做叠加场，也称为复合场。三种场力的特点： ①重力的大小为mg，方向竖直向下。重力做功与路径无关，其数值除与带电粒子的质量有关外，还与始、终位置的高度差有关。 ②电场力的大小为qE，方向与电场强度E及带电粒子所带电荷的性质有关。电场力做功与路径无关，其数值除与带电粒子的电荷量有关外，还与始、终位置的电势差有关。 ③洛伦兹力的大小跟速度与磁场方向的夹角有关，当带电粒子的速度与磁场方向平行时，F洛＝0；当带电粒子的速度与磁场方向垂直时，F洛＝qvB。洛伦兹力的方向垂直于速度v和磁感应强度B所决定的平面。无论带电粒子做什么运动，洛伦兹力都不做功。注：注意：电子、质子、α粒子、离子等微观粒子在叠加场中运动时，一般都不计重力。但质量较大的质点（如带电尘粒）在叠加场中运动时，不能忽略重力。
无约束情景下带电粒子在匀强复合场中的常见运动形式:
带电粒子在电磁组合场中运动时的处理方法:1．电磁组合场电磁组合场是指由电场和磁场组合而成的场，在空间同一区域只有电场或只有磁场，在不同区域中有不同的场。 2．组合场中带电粒子的运动带电粒子在电场内可做加速直线运动、减速直线运动、类平抛运动、类斜抛运动，需要根据粒子进入电场时的速度方向、所受电场力，再南力和运动的关系来判定其运动形式。粒子在匀强磁场中可以做直线运动，也可以做匀速圆周运动和螺旋运动，但在高中阶段通常涉及的是带电粒子所做的匀速圆周运动，通常需要确定粒子在磁场内做圆周运动进出磁场时的位置、圆心的位置、转过的圆心角、运动的时间等。在电磁组合场问题中，需要通过连接点的速度将相邻区域内粒子的运动联系起来，粒子在无场区域内是做匀速直线运动的。解决此类问题的关键之一是画好运动轨迹示意图。
粒子在正交电磁场中做一般曲线运动的处理方法:如图所示，一带正电的粒子从静止开始运动，所受洛伦兹力是一变力，粒子所做的运动是一变速曲线运动，若用动力学方法来处理其运动时，可将其运动进行如下分解：&①初速度的分解因粒子初速度为零，可将初速度分解为水平向左和水平向右的两等大的初速度，令其大小满足 ②受力分析按上述方法将初速度分解后，粒子在初始状态下所受外力如图所示。&③运动的分解将粒子向右的分速度，电场力，向上的洛伦兹力分配到一个分运动中，则此分运动中因，应是以速度所做的匀速运动。将另一向左的分速度，向下的洛伦兹力分配到一个分运动中，则此分运动必是沿逆时针方向的匀速圆周运动。 ④运动的合成粒子所做的运动可以看成是水平向右的匀速直线运动与逆时针方向的匀速圆周运动的合运动。a．运动轨迹如图所示，粒子运动轨迹与沿天花板匀速滚动的轮上某一定点的运动轨迹相同，即数学上所谓的滚轮线。 b．电场强度方向上的最大位移:由两分运动可知，水平方向上的分运动不引起竖直方向上的位移，竖直方向上的最大位移等于匀速圆周分运动的直径：可得c．粒子的最大速率由运动的合成可知，当匀速圆周分运动中粒子旋转到最低点时，两分运动的速度方向一致，此时粒子的速度达到最大：
解决复合场中粒子运动问题的思路:
解决电场、磁场、重力场中粒子的运动问题的方法可按以下思路进行。 (1)正确进行受力分析，除重力、弹力、摩擦力外，要特别注意电场力和磁场力的分析。 ①受力分析的顺序：先场力(包括重力、电场力、磁场力)，后弹力，再摩擦力等。 ②重力、电场力与物体的运动速度无关，南质量决定重力的大小，由电荷量、场强决定电场力；但洛伦兹力的大小与粒子的速度有关，方向还与电荷的性质有关，所以必须充分注意到这一点。 (2)正确进行物体的运动状态分析，找出物体的速度、位置及变化，分清运动过程，如果出现临界状态，要分析临界条件。 (3)恰当选用解决力学问题的方法 ①牛顿运动定律及运动学公式(只适用于匀变速运动)。 ②用能量观点分析，包括动能定理和机械能(或能量)守恒定律。注意：不论带电体的运动状态如何，洛伦兹力永远不做功。 ③合外力不断变化时，往往会出现临界状态，这时应以题中的“最大”、“恰好”等词语为突破口，挖掘隐含条件，列方程求解。 (4)注意无约束下的两种特殊运动形式 ①受到洛伦兹力的带电粒子做直线运动时，所做直线运动必是匀速直线运动，所受合力必为零。 ②在正交的匀强电场和匀强磁场组成的复合场中做匀速圆周运动的粒子，所受恒力的合力必为零。
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高中物理经典计算题0026
河南省襄城高中高中物理三、计算题（本题共 4 小题，共 48 分。解答过程应写出必要的文字说明．方程式和重要的演算步骤；只 写出最后答案的不能得分。有数值计算的题答案中必须明确写出数值和单位。 ） 11．（13 分）在发射了“神州五号”后，我国又于 2006 年 10 月 12 日清晨，在酒泉卫星发射中心，成功 发射了神舟六号飞船。 （1）已知飞船绕地球飞行 73 圈后于 16 日 9 时 57 分受到返回信号，5 时 58 分发动机制动点火，假设 通过点火喷气使飞船作减速运动，飞船应向什么方向喷气？（2）“神州六号”飞船返回时需要减速。设飞船返回时整个过程都沿竖直方向运动。当返回舱下落到 距地面 15K m 时， 它所受到的空气阻力等于它所受到的重力， 下降速度逐渐稳定在 200 m/s 左右， 这时减速就要靠降落伞了。神州六号” “ 飞船的主降落伞是世界上最大的降落伞， 面积足有 1200m2， 却仅重 880 多牛，伞绳的直径只有 25 m m，比鞋带还细，可是一根细绳就能承重 2940N。神州飞 船的返回舱有 3 吨重，即使用伞绳拉住返回舱，也可以说是举重若轻，安全无比。主降落伞全部 撑开后，返回舱的下落速度最后减至 15m/s。设伞绳与竖直方向的夹角为 300，忽略其他因素，仅 考虑当返回舱处于平衡时，请你估算一下主降落伞至少需要多少根伞绳。（3）若把“神州六号”飞船的运动看作是匀速圆周运动，其绕地球运行的周期为 T．地球表面的重力 加速度为 g．地球半径为 R，试分别写出与“神州六号”有关的物理量：离地面的高度．运行的 线速度 v．运行的向心加速度ａ的表达式（T．g．R 表示，不必代入数计算）12． （12 分）在如图所示电路中，金属板 A、B 之间有垂直纸面向里的匀强磁场，滑动变阻器的滑片 P 与 M 端之间的电阻与 P、M 间的长度成正比，当 P、M 间的长度为 M、N 间长度的 4/5 时，沿 AB 中间 轴线进入的质子能沿直线穿出。 （1）电源的 a 端应是正极还是负极？ （2）若不计电源的内阻，要使与质子的动能相同的α 粒子也能沿 A、B 的中间轴线射入后直线穿出， 则滑片 P 应调到使 PM 的长度为 M、N 间长度的几分之几处？（不计重力）1河南省襄城高中高中物理13．（10 分）已知大气压强是由于大气的重力而产生的。某学校兴趣小组想估算地球周围大气层空气的分 子个数，通过查资料知道：地球半径 R=6.4×106 m，地球表面重力加速度 g=9.8m/S2，大气压 P0=1.0 ×105Pa，空气的平均摩尔质量 M=2.9×10-2Kg/mol 阿伏加德罗常数 NA=6.0×1023 个/mol。 （1）根据以上条件能估算出地球周围大气层空气的分子数吗？若能请计算分子总数。 （2）若月球半径 r=1.7×106 m，月球表面重力加速度 g=1.6m/S2，为开发月球的需要，设想在月球表面 覆盖一层一定厚度的大气，若月球表面附近的大气压 P0=1.0×105Pa，且已知大气层厚度比月球半 径小得多，是估算应给月球表面添加的大气层的总质量 m。14． （13 分）如图所示的区域中，左边为垂直纸面向里的匀强磁场，磁感强度为 B，右边是一个电场大小 未知的匀强电场，其方向平行于 OC 且垂直于磁场方向。一个质量为ｍ，电荷量为-q 的带电粒子从 P 孔以初速度ｖ0 沿垂直于磁场的方向进入匀强磁场中， 初速度方向与边界线的夹角θ =600， 粒子恰能从 C 孔垂直于 OC 射入匀强电场，最后打在 Q 点，已知 OQ=2OC=2L，不计粒子的重力，求： （1）粒子从 P 运动到 Q 所用的时间 （2）电场强度 E 的大小 （3）粒子到达 Q 点的动能2河南省襄城高中高中物理参 考 答 案11． （1）向前 （2）12 根 （3）h=(gR2T2/4π 2)1/3－R υ =(4π 2 g2R4/ T2)1/6 a=(14π 4 gR2/ T4)1/3 12． （1）正极 （2）2/5 44 13． （1）1.09×10 个 （2）2.27×1018 个 14． （1）m/qE(2π /3+3) （2）Bυ /3 （3）3mυ 2/215．长 L=60cm 质量 m =6.0×10 kg，粗细均匀的金属棒，两端用完全相同 的弹簧挂起，放在磁感强度为 B =0.4T，方向垂直纸面向里的匀强磁 场中，如图所示，若不计弹簧重力，问要使弹簧不伸长，金属棒中电 流的大小和方向如何?（g=10m/s ）2-216．如图所示为示波管的工作原理图，电子由静止出发经过加速电场，再经偏转电场后打在屏 幕上的 P 点，其中加速电压 u1，偏转电压 u2，偏 转极板长 L，相距 d。电子质量 m，电量 e。 （重力 不计） 。求： （1）电子离开加速电场时速度大小； （2）电子离开偏转电场时侧位移大小；17．如右图所示，磁感应强度为 B .? T 的匀强磁场，其方向垂直纸面向里。C、D 为垂直于磁场 ? 1 9 0 1? 4?0 .5 的平面内的两点，它们之间的距离 L0 m。有一电子在磁场中运动，它经过 C 点时的速度 v与磁场 ? 0。求： 垂直且和 CD 之间的夹角为 ? 3? （1）若电子在运动过程中还经过 D 点，则它的速率 v应是多少？ （2）电子由 C 到 D 所经过的时间是多少？ -31 -19 （已知电子质量 m=9.1×10 kg，电量 e=1.6×10 C）y/cm18．在如图所示的空间区域里，y 轴左方有一匀强电场，场强方 0 正方向成 60 ，大小为 E =4.0×105N/C；y 轴右方有一垂直纸面向里的匀强磁场，3向跟 y 轴 600 磁感应强A O 10300 20x/cm河南省襄城高中高中物理度 B =0.20T.有一质子 6 以速度 v =2.0×10 m/s，由 x 轴上的 A 点(10cm，0)沿与 x 0 轴正方向成 30 斜向上射入磁场，在磁场中运动一段时间后 射入电场，后又回到磁场，经磁场作用后又射入电场.已知 -27 -19 质子质量近似为 m =1.6×10 kg，电荷 q =1.6×10 C，质 子重力不计.求:(计算结果保留 3 位有效数字) (1)质子在磁场中做圆周运动的半径. (2)质子从开始运动到第二次到达 y 轴所经历的时间.4河南省襄城高中高中物理 学年度第一学期高中教学质量监测（三）15、解：由左手定则可知：电流方向沿棒向右； 分） （3(4 分) 得： I ?mg ? 2.5 A （2’ ） BL16、解：在加速电场中： （3’ ）得： v0 ?2eU1 m（1’ ）在偏转电场中：y?1 2 at 2（2 分）a?eU 2 md（2 分）L ? v0 t得： y ?（2 分）U 2 L2 4U 1 d（1 分）17、解：由几何关系可知： 圆周半径 r ? 0.05 m 由半径公式 r ? 得： v ?（2 分） （3 分）mv BqBqr ? 8.0 ? 10 6 m / s （1 分） m由周期公式： T ? 运动时间： t ?2?m Bq1 T 6?9（3 分）（2 分） (1 分)得： t ? 6.5 ? 10 s5河南省襄城高中高中物理18、解： r ?mv Bq（2 分）y/cm得： r ? 0.100 m （1 分） 由几何关系可知， 带电粒子经过半个圆周 进入匀强电场 在磁场中运动时间 t1 ?后沿电场方向 6001 T 2（2 分） 300 20T?2?m （2 分） BqA O 10x/cm在电场中做匀减速直线运动的时间：t2 ?v a qE a? m（2 分） （2 分）所以，第二次达到 y 轴的时间为 t ? t1 ? 2t 2 得： t ? t1 ? 2t 2 ? 2.57 ?10?7 s （1 分）三、本题有 5 小题，共 41 分。解答应写出必要的文字说明、方程式和重要的演算步骤。只写出最后 答案的不得分，有数值计算的题，答案中必须明确写出数值和单位。 20．(本题 7 分)如图所示为一个小型旋转电枢式交流发电机的原 形线圈的长度 ab＝0.25 m，宽度 bc＝0.20 m，共有 n＝100 匝，总 1.0 Ω ，可绕与磁场方向垂直的对称轴 OO′转动．线圈处于磁感 0.40 T 的匀强磁场中，与线圈两端相连的金属滑环上接一个“3.0 的灯泡．当线圈以角速度 ω 匀速转动时，小灯泡消耗的功率恰好为 1.8 W．则： (1)推导发电机线圈产生感应电动势最大值的表达式为 Em＝nBSω (其中 S 表示线圈的面积)； (2)求线圈转动的角速度 ω ； (3)求线圈以上述角速度转动 100 周过程中发电机产生的电能． 18．(本题 8 分)如图甲所示，在一水平放置的隔板 MN 的上方，存在一磁感应强度大小为 B 的匀强磁场，磁 场方向如图所示。O 为隔板上的一个小孔，通过 O 点可以从不同方向向磁场区域发射电量为+q，质量 为 m，速率为 v 的粒子，且所有入射的粒子都在垂直于磁场的同一平面内运动。不计重力及粒子间的 相互作用。6理图，其矩 电阻 r＝ 应强度 B＝ V,1.8 W”河南省襄城高中0高中物理（1）如图乙所示，与隔板成 45 角的粒子，经过多少时间后再次打到隔板上？此粒子打到隔板的位置 与小孔的距离为多少？ （2）所有从 O 点射入的带电粒子在磁场中可能经过区域的面积为多少？22、(本题8分)电阻可忽略的光滑平行金属导轨长S=1.15m，两导轨间距L=0.75 m，导轨倾角为30°，导 轨上端ab接一阻值R=1.5Ω 的电阻，磁感应强度B=0.8T的匀强磁场垂直轨道平面向上。阻值r=0.5Ω ，质量 m=0.2kg的金属棒与轨道垂直且接触良好，从轨道上端ab处由静止开始下滑至底端，在此过程中金属棒产 生的焦耳热 Qr ? 0.1J 。(取 g ? 10m / s 2 )求： (1)金属棒在此过程中克服安培力的功 W安 ； (2)金属棒下滑速度 v ? 2m / s 时的加速度 a ． (3)为求金属棒下滑的最大速度 vm ，有同学解答如下：由动能定理 W重 -W安 = 果是否正确？若正确，说明理由并完成本小题；若不正 的解答。1 mvm 2 ，??。由此所得结 2确，给出正确23、(本题 8 分)如图所示，匀强电场区域和匀强磁场区域是紧邻的，且宽度相等均为 d，电场方向在纸 平面内竖直向下，而磁场方向垂直于纸面向里，一带正电的粒子从 O 点以速度 v0 沿垂直电场方向进 入电场，从 A 点出电场进入磁场，离开电场时带电粒子在电场方向的偏转位移为电场宽度的一半，当 粒子从磁场右边界上 C 点穿出磁场时速度方向与进入电场 O 点时的速度方向一致，已知 d、v0(带电粒 子重力不计)，求： (1)粒子从 C 点穿出磁场时的速度大小 v； (2)电场强度 E 和磁感应强度 B 的比值 .E B7河南省襄城高中高中物理24．(本题 10 分)如图（a）所示，平行金属导轨 MN、PQ 光滑且足够长，固定在同一水平面上，两导轨 间距 L＝0．25 m，电阻 R＝0．5 Ω ，导轨上停放一质量 m＝0．1 kg、电阻 r＝0．1 Ω 的金属杆，导 轨电阻可忽略不计，整个装置处于磁感应强度 B＝0．4 T 的匀强磁场中，磁场方向竖直向下，现用一 外力 F 沿水平方向拉杆，使其由静止开始运动，理想电压表的示数 U 随时间 t 变化的关系如图（b） 所示．图（a） （1）分析证明金属杆做匀加速直线运动； （2）求金属杆运动的加速度； （3）写出外力 F 随时间变化的表达式； （4）求第 2．5 s 末外力 F 的瞬时功率．图（b）8河南省襄城高中高中物理河北衡水中学
学年度第二学期一调考试 高二物理参考答案20 解析：(1)线圈平面与磁场方向平行时产生的感应电动势最大，设 ab 边的线速度为 v，则 该边产生的感应电动势为：E1＝BLabv 与此同时线圈的 cd 边也在切割磁感线，产生的感应电动势为：E2＝BLcdv 线圈产生的总感应电动势为 Em＝n(E1＋E2)，因为 Lab＝Lcd， 所以 Em＝n?2BLabv 1 线速度 v＝ω Lbc，所以 2Em＝nBLabLbcω ，而 S＝LabLbc(S 表示线圈的面积)，所以所求表达式为：Em＝nBSω . P额 (2)设小灯泡正常发光时的电流为 I，则 I＝ ＝0.60 A U额设灯泡正常发光时的电阻为 R，U2 额 则 R＝ ＝5.0 Ω P额根据闭合电路欧姆定律得：E＝I(R＋r)＝3.6 V 发电机感应电动势最大值为 Em＝ 2E，Em＝nBSω 解得：ω ＝Em 9 2 ＝ rad/s≈2.55 rad/s. nBS 52π (3)发电机产生的电能为 Q＝IEt，t＝100T＝100 ω 解得：Q≈5.3×10 J. 2 答案：(1)见解析 (2)2.55 rad/s (3)5.3×10 J 0 21． （1）与隔板成 45 角的粒子进入磁场后的轨迹如图所示，设粒子 场中的运动半径为 R，则有:2在 磁qvB ? mv2 ① RT ?粒子在磁场中运动的周期:2?R ② v0由于粒子在磁场中运动轨迹所对应的圆心角为 270 ，则粒子在磁场中运动的时间为:t?3 T 4③由①②③得t?3?m 2qB到达隔板的位置与小孔 0 的距离为:2R ?2m v ⑤ qB（2）所有通过 O 点射入的带电粒子可能经过的区域如图所示， 由图知面积为： 代入得：3 2 ?R 2 3? (m v) 2 S? 2(qB) 2 S?⑥ ⑦22.（1）下滑过程中安培力的功即为在电阻上产生的焦耳热，由于 R ? 3r ，因此9河南省襄城高中高中物理QR ? 3Qr ? 0.3( J )∴ W安 =Q ? QR ? Qr ? 0.4( J ) （2）金属棒下滑时受重力和安培力F安 =BIL ?B 2 L2 v R?r B 2 L2 v ? ma R?r由牛顿第二定律 mg sin 30? ?∴ a ? g sin 30? ?B2 L2 1 0.82 ? 0.752 ? 2 v ? 10 ? ? ? 3.2(m / s 2 ) m( R ? r ) 2 0.2 ? (1.5 ? 0.5)(3)此解法正确。 金属棒下滑时受重力和安培力作用，其运动满足mg sin 30? ?B 2 L2 v ? ma R?r上式表明，加速度随速度增加而减小，棒作加速度减小的加速运动。无论最终是否达到匀速，当棒到达斜 面底端时速度一定为过程中的最大。由动能定理可以得到棒的末速度，因此上述解法正确。mgS sin 30? ? Q ?∴ vm ?1 mvm 2 22 gS sin 30? ?2Q 1 2 ? 0.4 ? 2 ?10 ?1.15 ? ? ? 2.74(m / s) m 2 0.2d vy23.解析：(1)粒子在电场中偏转时做类平抛运动，则 垂直电场方向 d＝v0t，平行电场方向 ＝ t 2 2 得 vy＝v0，到 A 点速度为 v＝ 2v0 在磁场中速度大小不变， 所以从 C 点出磁场时速度大小仍为 2v0 (2)在电场中偏转时，出 A 点时速度与水平方向成 45°qE qEd vy＝ t＝ ，并且 vy＝v0 m mv0 2 mv0 得 E＝ qd在磁场中做匀速圆周运动，如图所示 由几何关系得 R＝ 2dmv2 ，且 v＝ 2v0 R mv0 得 B＝ qd E 解得 ＝v0. B又 qvB＝ 答案：(1) 2v0 (2)v0 R BLvR 24．解析： （1）U＝E? ＝ ，U∝v，因 U 随时间均匀变化，故 v 也随时间均匀变化，金属杆做匀加 R＋r R＋r10河南省襄城高中高中物理速直线运动． Δ U Δ v BLR BLR （2）由图象 k＝ ＝ ? ＝a? Δ t Δ t R＋r R＋r k? R＋r? 0.2×? 0.5＋0.1? a＝ ＝ BLR 0.4×0.25×0.5 则金属杆运动的加速度m/s2＝2．4 m/s2．2 2B L at （3）由牛顿第二定律 F＝F 安＋ma＝BIL＋ma＝ ＋ma＝0．04t＋0．24（N） ． R＋r （4）第 2．5 s 末外力 F 的瞬时功率 P＝Fv＝（0．04t＋0．24）at＝2．04 W． 2 答案： （1）见解析 （2）2．4 m/s （3）F＝0．04t＋0．24 N （4）2．04 W 三、计算题（本题共 30 分，其中 17 题 8 分，18 题 10 分，19 题 12 分。解题过程中要求写出必要的文字 说明、方程式和重要演算步骤，只写出最后答案的不能得分） 17．一束电子流在 U1=500V 的电压作用下得到一定速度后垂直于平行板间的匀强电场飞入两板间的中央， 如图所示。若平行板间的距离 d=1cm，板长 L=5cm，问至少在平行板上加多大电压 U2 才能使电子不再 飞出平行板？Ld U1 +18．如图所示，一个 100 匝的圆形线圈（图中只画了 2 匝） ，面积为 200cm2，线圈的电阻为 1Ω，在线圈外 接一个阻值为 4Ω 的电阻和一个理想电压表。 电阻的一端 B 与地相接， 线圈放入方向垂直线圈平面指向 纸内的匀强磁场中，磁感强度随时间变化规律如 B－t 图所示，求： （1）t＝3s 时穿过线圈的磁通量。 （2）t＝5s 时，电压表的读数。 （3）若取 B 点电势为零，A 点的最高电势是多少？B/10-1T A R B 4 2V0246 t/s19．在平面直角坐标系 xOy 中，第Ⅰ 象限存在沿 y 轴负方向的匀强电场，第Ⅳ 象限存在垂直于坐标平面向 外的匀强磁场，磁感应强度为 B。一质量为 m、电荷量为 q 的带正电的粒子从 y 轴正半轴上的 M 点以 速度 v0 垂直于 y 轴射入电场，经 x 轴上的 N 点与 x 轴正方向成 θ＝60° 角射入磁场，最后从 y 轴负半轴 上的 P 点垂直于 y 轴射出磁场，如图所示。不计粒子重力，求 （1）M、N 两点间的电势差 UMN。 y v0 （2）粒子在磁场中运动的轨道半径 r。 M （3）粒子从 M 点运动到 P 点的总时间 t。N O 11?Bx河南省襄城高中高中物理唐山一中
学年度第二学期开学调研考试高二物理试卷参考答案17．解： 电子在电场 U1 中加速，有 qU1 ?1 mv02 ? 0 2 1 2 qU2 L ，t ? at ， a ? md 2 v0（2 分） （2 分） （2 分） （2 分）进入平行板，从板右侧飞出时偏移量为 y ? 若电子不飞出平行板，有 y ? 由以上各式可得， U 2 ?d 22U1d 2 ? 40V L218．解： （1）t=3s 时， Φ ? BS ? 3.5 ? 10?1 ? 200? 10?4 Wb = 7 ? 10?3 Wb （2）4～6s 内的感应电动势为E1 ? n ?B (4 ? 0) ? 10?1 S ? 100? ? 200? 10?4 V ? 0.4V ?t 6?4E1 0.4 R? ? 4V ? 0.32V R?r 4 ?1（3 分）（2 分） （1 分）电压表的读数为 U ?（3）0～4s，A 点电势高于零；4～6s，A 点电势低于零。 0～4s 内的感应电动势为E2 ? n ?B (4 ? 2) ? 10?1 S ? 100? ? 200? 10?4 V ? 0.1V ?t 4?0E1 0.1 R? ? 4V ? 0.08V R?r 4 ?1（2 分） （1 分） （1 分）A、 B 两端的电势差为 U AB ?故 A 点的最高电势为 ? A ? 0.08V 19．解： （1）设粒子过 N 点时速度为 v，有v0 ＝cosθ vv＝2v01 1 mv2－ mv 2 0 2 2（1 分） （1 分） （2 分）y v0粒子从 M 点运动到 N 点的过程，有 qUMN＝ UMN＝3mv2 0 2q（2）粒子在磁场中以 O/为圆做匀速圆周运动， 半径为 O/N，有 qvB＝mv r2（1 分）MN O 12?O′ B?Bvx河南省襄城高中高中物理r＝2mv0 qB（1 分） （1 分）（3）由几何关系得 ON＝rsinθ设粒子在电场中运动的时间为 t1，有 ON＝v0t1 t1＝3m qB（1 分）2?m qB粒子在磁场中做匀速圆周运动的周期 T＝ 设粒子在磁场中运动的时间 t2，有 t2＝ t2＝（1 分）? ?? T 2?（1 分）2?m 3qB(3 3 ? 2? )m 3qB（1 分）t＝t1＋t2＝（1 分）三、计算题（本题共 4 小题，共 40 分。解答时应写出必要的文字说明、方程式和重要的演算步骤， 有数值计算的题，答案中必须明确写出数值和单位，只写出最后答案的不能得分） 15． 分）一物块以一定的初速度沿斜面向上滑出，利用速度传感器可以在计算机屏幕上得到其速度大小 （9 随时间的变化关系图象如图所示，求：v/m?-1 s（1）物块下滑的加速度大小 a （2）物块向上滑行的最大距离 s （3）斜面的倾斜角 θ5 4 3 2 1 0 0.5 1.0 1.5 t/s（s ）13河南省襄城高中高中物理座号16． 分）如图所示，在空间中存在垂直纸面向外，宽度为 d 的有界匀强磁场。一质量为 m，带电量为 q （8 的粒子自下边界的 P 点处以速度 v 沿与下边界成 30o 角的方向垂直射入磁场，恰能垂直于上边界射出，不 计粒子重力，题中 d、m、q、v 均为已知量。则 （1）粒子带何种电荷 （2）磁场磁感应强度为多少v 30° P17．(11 分)如图所示，在光滑水平地面上放置质量 M=2kg 的长木板，木板上表面与固定的竖直弧形轨道相 切。一质量 m=1kg 的小滑块自 A 点沿弧面由静止滑下，A 点 距离长木板上表面高度 h=0.6m。滑块在木板上滑行 t=1s 后，A m h M和木板以共同速度 v =1m/s 匀速运动，取 g=10m/s2。求： (1) 滑块与木板间的摩擦力 (2) 滑块沿弧面下滑过程中克服摩擦力做的功 (3) 滑块相对木板滑行的距离14河南省襄城高中高中物理18． （12 分）如图所示装置中，区域Ⅰ 和Ⅲ 中分别有竖直向上和水平向右的匀强电场，电场强度分别为 E 和E ；Ⅱ 区域内有垂直向外的水平匀强磁场， 磁感应强度为 B。一质量为 m、带电量为 q 的带负电粒子 （不 2计重力）从左边界 O 点正上方的 M 点以速度 v0 水平射入电场，经水平分界线 OP 上的 A 点与 OP 成 60° 角射入Ⅱ 区域的磁场，并垂直竖直边界 CD 进入Ⅲ 区域的匀强电场中。求： （1）粒子在Ⅱ 区域匀强磁场中运动的轨道半径 （2）O、M 间的距离 （3）粒子从 M 点出发到第二次通过 CD 边界所经历的时间O A P 60° M v0 EⅠCⅢⅡ BE 2D15河南省襄城高中高中物理2012 届 高 三 定 时 练 习 物理参考答案三、计算题（本题共 4 小题，共 40 分。解答时应写出必要的文字说明、方程式和重要的演算步骤， 有数值计算的题，答案中必须明确写出数值和单位，只写出最后答案的不能得分） 15． 分） （9 （1）由图象可知，物块下滑的加速度 a ? 2m/s 2 ?????2 分 （2）物块向上滑行的最大距离为s ? v0t ? 1 2 1 a1t ? 4 ? 0.5 ? ? 8 ? 0.52 m ? 1m ???????2 分 2 2（或由图象知 s ? 1m ） （3）设物块质量为 m，物块与斜面间的滑动摩擦因数为 μ，则由牛顿第二定律mg sin? ? ?mg cos? ? ma1 ????????????2 分mg sin? ? ?mg cos? ? ma ????????????2 分解得? ? 30? ?????????????????1 分16.（8 分） （1）粒子带正电????????????????2 分 （2）粒子在磁场中运动轨迹如图示，设圆周运动半径为 r，由几何关系可得r cos 30 ? ? d ???????????????2 分由向心力公式qvB m ?v2 ????????2 分 r由以上两式可解得 B ?3mv ????????2 分 2qd17． （11 分） (1)对木板F f ? Ma1 ??????????1 分16河南省襄城高中高中物理由运动学公式，有 解得 (2)对滑块v ? a1t ????????1 分F f ? 2N ???????????1 分 ?F f ? ma2?????????1 分设滑块滑上木板时的初速度为 v0， 由公式 解得v ? v0 ? a2t ???????????1 分 v0 ? 3m/s滑块沿弧面下滑的过程，由动能定理得mgh ? W f ? 1 2 mv0 ??????????2 分 2可得滑块克服摩擦力做功为W f ? mgh ? 1 2 mv0 ? 1.5J???????1 分 21 2 a1t ????????1 分 2(3)t=1s 内木板的位移 s1 ?1 此过程中滑块的位移 s2 ? v0t ? a2t 2 2????1 分故滑块相对木板滑行距离 L ? s2 ? s1 ? 1.5m ????1 分 18.（12 分） （1）粒子在匀强电场中做类平抛运动，设粒子过 A 点时速度为 v， 由类平抛规律知 v ?v0 cos 60?????????????????????1 分v2 ????1 分 R粒子在匀强磁场中做匀速圆周运动，由牛顿第二定律得 Bqv ? m 所以R?2mv0 ????????????????????????1 分 qB（2）设粒子在电场中运动时间为 t1，加速度为 a。 则有 qE ? ma ??????1 分v0 tan 60 ? at1 ??????1 分?Mv0EⅠC O1ⅢE 2OAP 60°即 t1 ?3mv0 qEⅡBDO、M 两点间的距离为 L ?2 1 2 3mv0 at1 ? ???????????1 分 2 2qE（3）设粒子在Ⅱ 区域磁场中运动时间为 t217河南省襄城高中高中物理则由几何关系知 t 2 ?T1 ?m ? ???????????????2 分 6 3qB设粒子在Ⅲ 区域电场中运行时间为 t3，E qE a? ? 2 ? m 2m q则 t3 ? 22v0 8mv0 ???????????????????2 分 ? a? qE粒子从 M 点出发到第二次通过 CD 边界所用时间为t ? t1 ? t 2 ? t3 ? 3mv0 ?m 8mv0 (8 ? 3 )mv0 ?m ? ? ? ? ??????1 分 qE 3qB qE qE 3qB三、计算题（本题共 2 小题，共计 20 分，解答时请写出必要的文字说明、方程式和重要的演算步骤，只写出最后答案的不能得分。有数值计算的题，答案中必须明确写出数值和单位。 ） 15． （共 8 分）甲、乙两辆汽车都从静止出发做加速直线运动，加速度方向一直不变.在第一段时间间隔内, 两辆汽车的加速度大小不变,汽车乙的加速度大小是甲的两倍,,在接下来的相同时间间隔内,汽车甲的加 速度大小增加为原来的两倍, 汽车乙的加速度大小减小为原来的一半.求甲、乙两车各自在这两段时间 间隔内走过的总路程之比。 16． （共 12 分）在光滑的水平轨道上有两个半径都是 r 的球 A 和 B ， 质量分别为 无相互作用 定斥力 F .m 和 2 m ，当两球心间的距离大于 l （ l 比 2r 大）时，两球之间力； 当两球心间的距离等于或小于 l 时， 两球间存在相互作用的恒设 A 球从远离 B 球处以速度 ?0 沿两球心连线向原来静止的 B 球运动， 如图所示.欲使两球不发生接触，?0 必须满足什么条件？四、选考题（考生必须在 17、18 两题中任选一题做答，若多做按 17 题计分。共 12 分，解答时请写出必要的文字说明、方程式和重要的演算步骤，只写出最后答案的不能得分。有数值计算的题，答案中必 须明确写出数值和单位。 ） 17． （共 12 分）一小圆盘静止在一长为 L =2m 的薄滑板（厚度不计）上，且位于滑板的中央，滑板放在水 平地面上，如图所示.已知盘与滑板间的动摩擦因数为 ?1 =0.2，盘与地面间的动摩擦因数为 ? 2 =0.5，现 突然以恒定的加速度 a ? 4m / s 使滑板沿水平地面运动， 加2速度的方向 止共走了多水平向右.若水平地面足够大， 则小圆盘从开始运动到最后停 远的距离？(重力加速度取 g =10m/s2）18.（共 12 分）如图所示， 一质量 M=2.0kg 的小车静止放在光滑水平面上， 在小车的右端放一质量 m=1.0kg 可看作质点的小物块，小物块与小车间的动摩擦因数为 μ=0.2.用水平恒力 F 向右拉动小车使小车在水平 面上做匀加速直线运动，经过 t=1.0s 后撤去该恒力，此时小物块恰好运动到距小车右端 l=1.0m 处。在此18河南省襄城高中高中物理后的运动中小物块没有从小车上掉下来.求： （1）小物块在加速过程中受到的摩擦力的大小和方向； （2）作用于木板的恒力 F 的大小；ks5u三、计算题 15．5:7 16．3F ( L ? 2r ) m17. 1.4m18.10N三、非选择题：包括必考题和选考题两部分。第 22 题～第 32 题为必考题，每个试题考生都必须做答。第 33 题～第 38 题为选考题，考生根据要求做答。 24.（13 分）研究静电除尘，有人设计了一个盒状容器，容器侧面是绝缘的透明有机玻璃，它的上下底面 是面积 S＝0.04 m2 的金属板，间距 L＝0.05 m，当连接到 U＝2500 V 的高压电源正负两极时，能在两金属 板间产生一个匀强电场，如图所示．现把一定量均匀分布的烟尘颗粒密闭在容器内，每 1 m3 有烟尘颗粒 － － 1× 13 个，假设这些颗粒都处于静止状态，每个颗粒的带电荷量 q＝＋1.0× 17 C，质量 m＝2.0× 15 kg， 10 10 10 不考虑烟尘颗粒之间的相互作用和空气阻力，并忽略烟尘颗粒所受的重力．问合上开关后： (1)经过多长时间烟尘颗粒可以被全部吸附？ (2)除尘过程中电场力对烟尘颗粒共做了多少功？ (3)经过多长时间容器中烟尘颗粒的总动能达到最大？25（19 分）19河南省襄城高中高中物理在如图(a)所示的正方形平面 oabc 内存在着垂直于该平面的匀强磁场，磁感应强度的变化规律如图（b）所 示．一个质量为 m、带正电荷量为 q 的粒子（不计重力） ，在 t=0 时刻平行于 oc 边从 o 点射入磁场中．已 知正方形边长为 L，规定磁场向外的方向为正，磁感应强度的最大值为 B0． 求： （1）带电粒子在磁场中运动的周期 T0． （2）若带电粒子不能从 oa 边界射出磁场，磁感应强度 B 变化周期 T 的最大值． （3）要使带电粒子从 b 点沿着 ab 方向射出磁场，满足这一条件的磁感应强度变化的周期 T 及粒子射入磁 场时的速度 v0．cbB0↑B → t0 v ↑0 o a-B0T2T（a）（b）(二)选考题：共 45 分。请考生从给出的物理题、化学题、生物题中每科任选一题做答，并用 2B 铅笔在答 题卡上把所选题目的题号涂黑。注意所做题目的题号必须与所涂题目的题号一致，在答题卡选答区域指定 位置答题。如果多做，则每学科按所做的第一题计分。 33．[物理-------选修]（15 分） （1）（6 分）A、B 为两个等量的正点电荷，其连线与中垂线 CD 相交于 O 点，在中垂线上的 P 点放一个 ． 负点电荷 F(不计重力)并由静止释放后 ，下列说法中正确的是: （选对一个给 3 分，选对 2 个给 4 分，选 对 3 个给 6 分，每选错一个扣 3 分，最低 0 分） （ ） A.点电荷在从 P 点到 O 点运动过程中，加速度越来越大，速度越来越大. B.点电荷运动到 O 点时加速度为零，速度达最大值. C.点电荷越过 O 点后，速度越来越小，加速度越来 越大，直到粒子速度为零. D.若给该负点电荷合适的初速度便可使其在连线的 中垂面上做匀速圆周运动 E 点电荷在从 P 点到 O 点运动过程中电势能减小 （2）（9 分）如图(a)所示，x 轴上方为垂直于平面 ． xoy 向里的匀强磁场，磁感应强度为 B ，x 轴下方为 方向平行于 x 轴但大小一定(设为 E0)、方向作周期性变化的匀强电场，在坐标点为( R 、 R )和第四象限中 某点，各有质量为 m 、带电量为 的正点电荷 P 和 Q（不计重力，也不考虑 P 和 Q 之间的库仑力） ，现使20q河南省襄城高中高中物理P 在匀强磁场中平行于 y 轴开始做半径为 R 的匀速圆周运动，同时释放 Q，要使两电荷总是以相同的速度 同时通过 y 轴，求： (1)场强 E0 的大小及其起始方向和变化周期 T； (2)在图(b)中作出该电场变化的 E ? t 图象(以释放电荷 P 时为初始时刻，x 轴方向作为场强的正方向)，要求 至少画出两个周期的图象。yE0PETO2T【解析】 (1) 由 题 意 可 知，只要位于 Q 图 (b) 上板表面的烟 图（a） 尘能被吸附到 qU 下板，烟尘即被认为全部吸收．设经过时间 t 烟尘颗粒可以被全部吸附，烟尘所受的电场力 F＝ (1 分) L 2 1 1F qUt L＝ at2＝ ? t2＝ (2 分) 2 2m 2mL 2m 得：t＝ L＝0.02 s． (1 分) qU (2)由于板间烟尘颗粒均匀分布，可以认为烟尘的质心位于板间中点位置，因此，除尘过程中电场力对 烟尘所做的总功为： 1 － W＝ NSLqU＝2.5×10 4 J． (3 分) 2 (3)设烟尘颗粒下落的距离为 x，则板内烟尘的总动能为： 1 qU Ek＝ mv2? NS(L－x)＝ x? NS(L－x) (1 分) 2 L L 当 x＝ 时，Ek 达最大 (1 分) 2 1 2 又 x＝ at1 (1 分) 2 2x m 所以 t1＝ ＝ L＝0.014 s． (2 分) a qU － [答案] (1)0.02 s (2)2.5×10 4 J (3)0.014 s 25. 解： （1）由 qvB=mx? E0t 24.v2 r2分及 T=2 r π 得 v1分 2分T0=2 m π qB 0（2）如图，若使粒子不能从 oa 边射出，则有 sinα =1 , α =300. 22分 运动时在磁场变化的半个周期内，粒子在磁场中旋转 1500 角，21河南省襄城高中高中物理间为 t=5 5 m π T0= 12 6qB02分而 t=T/2．所以磁场变化的最大周期为 T=5 m π 3qB02分（3）若使粒子从 b 点沿着 ab 方向射出磁场，轨迹如图．在磁场变化的半个周期内，粒子在磁场中旋转的 角度为 2α ，其中α =450， 1 分 即 T/2=T0/4，所以磁场变化的周期为 T=πm qB 02分每一个圆弧对应的弦长 OM 为S=2L （n=2,4,6?） n3 分（n 写错的不给这 3 分）圆弧半径为 R=S 2=L ． n1分由 qvB0=mv2 R2分得 v=qLB0 ( n=2,4,6?） nm33(1)BDE (2)．解析：(1)由题意，要使两电荷总是以相同的速度通过 y 轴，磁场中的电荷必须垂直 y 轴通过，因 P 点电荷为正电荷，故起始运动方向竖直向上，且一个周期内 P 点电荷两次以相反的速度通过 y 轴。 由牛顿运动定律得 qvB ?m v2 R电荷在磁场中运动的周期为 T ?2?m Bq所以电场变化周期和点电荷圆周运动周期相同，即 T ?2?m BqT 第一次通过 y 轴，Q 点电荷在电场中往复直线运动， 4 T T BqR 在 0― 内有 qE0 =mv 而 v ? m 4 4P 点电荷经2 可求得 E0 ? 2qB R ， ?m22河南省襄城高中高中物理起始方向为-x 方向。 (2)见图四． （60 分）计算题．1. （10分）如图所示，一水平固定的柱形气缸，用活塞封闭一定质量的气体。活塞面积S=10cm ，与缸 壁间的最大静摩擦力 f0 = 5N。气缸的长度为10cm，前端的卡口可防止活塞脱落。活塞与气缸壁的厚 度可忽略，外界大气压强为10 Pa。开始时气体体积为90cm ，压强为10 Pa，温度为27 C。求： （1）温度缓慢升高到 37 C 时，气体的压强。 （2）温度缓慢升高到 127 C 时，气体的压强。 某同学是这样解的：温度升高，气体体积不变，由查理定律p1 p 2 ? ，即可求得不同温度时的气体 T1 T2° ° 5 3 5 °2压强。该同学的分析正确吗？如果正确，请按他的思路求解；如果不正确，请简要说明理由，并求 出正确的结果。2. （10分）如图所示，与水平面成θ =37°的光滑斜面与一光滑圆轨道相切于A点，斜面AB的长度 s =23河南省襄城高中高中物理2.3m．让物体（可视为质点）从B点静止释放，恰能沿轨道运动到圆轨道的最高点C，空气阻力忽略 不计（取sin37°= 0.6，cos37°= 0.8） ， （1）求圆轨道的半径 R。 （2）设物体从 C 点落回斜面 AB 上的 P 点，试通过计算判断 P 位置比圆心 O 高还是低。 B C OA3. （14分）图（甲）所示的是安全恒温饮水机的自动控制电路。左边是一个对水加热的容器，内有密 封绝缘的电热丝发热器和接触开关J，只要有水浸没J，它就会导通。RX是一个热敏电阻，低温时呈24河南省襄城高中高中物理现高电阻，达到高温时（如水的沸点）呈现低电阻。RY是一个可变电阻，低温时RX&&RY，高温（水的 沸点）时RX&&RY。中间虚线框内是一个逻辑门，A、B是逻辑门的输入端，Z是输出端。当A、B输入都 为高电势时，Z才输出高电势。右边阴影框K内是一个继电器，当Z输出高电势时电磁线圈中有电流， S被吸动闭合，发热器工作。RY RXS 电源（甲）（乙）（ 1 ） 根 据 题 意 ， 填 空 ： 中 间 虚 线 框 内 是 一 个 _____ 逻 辑 门 ， 该 逻 辑 门 的 输 入 端 A 实 现 对 ___________________条件的控制、输入端 B 实现对__________________条件的控制。 （2）该加热电路中，电源的电动势为 220V，内电阻为 3.2Ω ，电热器是一根额定电流为 5A、总阻值 为 200Ω 的均匀电阻丝制成的圆环形滑动变阻器，如图（乙）所示。求该电路安全工作时，电源的可能最 高效率和可能最大输出功率分别是多少？4. （14分）如图所示，ABCD是T形架，B为AC的中点，BD与AC垂直。已知ABC是质量m1=10kg的匀质硬木 板，BD是质量m2=5kg的匀质硬木柱，且BD = 0.6m，D端用光滑的铰链与地面连接，木板与水平地面 的夹角为37°。小钢块质量m3 = 3kg，与木板间的动摩擦因数μ = 0.75。小钢块先在外力F=38.4N 作用，从静止开始沿木板加速向上运动，一段时间后撤去外力F，小钢块继续沿木板运动至A且速度25A河南省襄城高中高中物理恰好变为零，T形架始终处于平衡状态。 （取sin37°=0.6，cos37°=0.8） ，求： （1）木板 C 端所受支持力的最小值。 （2）外力 F 与 AC 间的夹角为多大时，外力 F 作用的时间最短？ （3）外力 F 作用的最短时间。5. （12分）如图所示，在粗糙绝缘的水平面内，存在一竖直向下的磁场区域，磁感强度B沿水平向右的 方向均匀增加。若在该磁场区域内建立直角坐标系xoy，则磁感强度B的分布规律可表示为B=kx（x 的单位为m，B的单位为T） 。有一个长为L、宽为h、质量为m、电阻为R的不变形的矩形金属线圈，在 运动过程中始终位于磁场区域内。当它在该平面内运动时，将受到大小恒为 f 的阻力作用。 （1）要让线圈在水平外力 F 的作用下，从静止开始向右做加速度为 a 的匀加速直线运动，求 F 随时间 t 的变化规律。26河南省襄城高中高中物理（2）若磁场区域以速度 v1 水平向左匀速运动，线圈从静止开始释放，求此后线圈运动的最大速度。 （3）若零时刻磁场区域由静止开始水平向左做匀加速直线运动，同时线圈从静止开始释放，已知在经 一段足够长的时间后，t 时刻磁场区域的速度为 vt，求 t 时刻线圈的速度。 yh LOx2009 年上海市高三物理质量抽查卷 参考答案和评分标准四． （60 分）计算题．各计算题均实行不重复扣分的原则，物理量答案必须有相应的单位． 20． （10 分）解：不正确．因为温度升高时，气体先体积不变，压强增大，活塞与缸壁间的静摩擦力增 大，所以当温度大于某一值时，气体体积会增大． （2 分） f 5 ? 1.05 ? 105 Pa； （1）当活塞刚相对缸壁滑动时， p c1 ? p 0 ? 0 ? 105 ? S 10 ? 10 ? 4 由p1 p c1 ? ， T1 Tc1得105 1.05 ? 105 ? ，Tc1=315K 300 Tc1（2 分）T2=37+273=310K&Tc1， 因此气体体积不变．27河南省襄城高中高中物理由p1 p2 ， ? T1 T2得p 105 ? 2 ， 300 310p2=1.03× 5 Pa； 10（2 分）另解：设气体体积不变，由p1 p 2 p 105 ? 2 ，p2=1.03× 5Pa； ? ，得 10 300 310 T1 T2（2 分）此时活塞与缸壁间的静摩擦力 f ? ? p2 ? p0 ?S ? ?1.03 ? 1? ?105 ?10?10?4 ? 3 N 小于最大静摩擦力，因此假设成立． （2 分）（2）当活塞刚运动到卡口处时， pc 2 ? 1.05 ? 105 Pa； Vc2 = 100cm3； 由p1V1 p c 2Vc 2 105 ? 90 1.05 ? 105 ? 100 ? ? ，得 ，Tc2 = 350K T1 Tc 2 300 Tc 2（2 分）T3=127+273=400K&Tc2， 因此活塞已运动到卡口处，V3 = 100cm3． 由pc2 p3 p 1.05 ? 105 ? 3 ，p3=1.2× 5Pa； ? ，得 10 350 400 T c 2 T3（2 分）另解：T3=127+273=400K&Tc1，因此活塞已向右运动．设活塞仍未到卡口处，则 f 5 p 3 ? p 0 ? 0 ? 105 ? ? 1.05 ? 105 Pa； S 10 ? 10 ? 4 由p1V1 p 3V3 105 ? 90 1.05 ? 105 ? V3 ? ? ，得 ，V3=114.3cm3 300 400 T1 T3（2 分）大于气缸的最大容积 100cm3，因此活塞已运动至卡口处，V3=100cm3． 由p1V1 p 3V3 105 ? 90 p 3 ? 100 ? ? ，得 ，p3=1.2× 5Pa； 10 300 400 T1 T3（2 分） mv2 （1 分） R21． （10 分）解： （1）物体在最高点 C 时只受重力，根据 mg = 得物体在最高点 C 的速度 vC ?gR（1 分）物体从 B 至 C 的过程中，机械能守恒，即 1 2 （2 分） mg?s sin? ? R cos? ? R? ? mvC 2 代入数据，解方程组，得 R = 0.6 m （1 分） （2）设物体一直平抛至与 O 等高处，则 R ? 水平位移 s x ? v c t ? gR ?2R ? 2R g1 2 gt ， 2（2 分）又由图可得 O 到斜面的水平距离为 所以物体的落点位置 P 低于 O．R/s i n ? ?（1 分）5 R & sx 3（2 分）22． （14 分）解： （1）与； 水位是否高于 J 位置； 水温是否较低 （每空格 1 分，共 3 分）28河南省襄城高中高中物理（2）① 电源的效率 η =IU U R = = = IE E R+r1 1+ r R（1 分）可见当电阻丝并联电阻 R’最大时，电源可能达到的效率最高 R ?R ? R1 ? 由于 R' ? 1 ，当 R1 = (R - R1) 时，并联电阻达最大值 R R′max = 1 200 × Ω = 50Ω （1 分） 2 2 50 R'max = × 100% = 94% (R'max + r) (50 + 3.2)（1 分）所以 ηmax = ②（2 分）设电阻丝的一个支路电阻 R1 为允许的最小值 R1min 时，其电流恰达到额定电流 （1 分） （1 分）? ? I R I 0 R1 m i n? ? I 0 ? 0 1 m i n ?r ? E ? R ? R1 m i n? ? ?I0 = 5A，这时并联电阻丝的达到允许的最大功率 由闭合电路欧姆定律，得代入数据并整理，得 R21min C 244 R1min + 8160 = 0 即 （R1min C 40） 1min C 204）= 0 （R 解得 R1min= 40Ω（1 分）（另一解大于 200Ω，不合题意，舍去） （1 分） R1min× - R1min) (R 40× (200 - 40) = Ω = 32Ω R 200 （1 分）这时并联电阻 R’’ =所以电源可能的最大输出功率为 Pmax = E2 2202 × 32 W = 1250 W 2 R''' = (R''+r) (32+3.2)2 （1 分）23． （14 分）解： （1）小钢块位于 A 位置时，木板 C 端所受的支持力最小． T 型架受力如图（甲）所示，其力矩平衡． BD N ? AB ? ?N ? BD ? N C ? DC ? m 2 g ? sin 37 ? ? m1 g ? BD sin 37 ? 2 由小钢块的受力，可知 N=m3gcos37° 求得 C 端所受支持力的最小值 NC =15Nfk A B D B m1g m2g （甲） NC C D （乙）（2 分）（1 分） （2 分）A B F N β C fk m3gN（2）要让外力 F 作用的时间最短，则应使外力作用时，小钢块的加速度最大． 小钢块的受力如图（乙） ，设 F 与 AC 的夹角为 β，则 Fcosβ C m3gsinβ C μN = m3a1 N + Fsinβ = m3gcosβ 联立，得 α29（1 分）1+μ2（1 分）μ 1河南省襄城高中高中物理a1 = =F(cosβ+μsinβ) C g sinθC μg cosθ m3 1+μ2 F cos (β C α) C g sinθC μg cosθ ，式中 α = arc tan μ （见上图） m3 （2 分） 1+μ2 F m3 C g ( sinθ + μ cosθ ) = 4m/s2 （1 分）因此，当 F 与 AC 的夹角 β = α = arc tan μ = arctan 0.75 = 37°时，加速度 a1 最大，外力 F 作用的时间 最短．（3）由（1）知 a1max =撤去拉力后，a2 = g (sinθ + μ cosθ ) = 12m/s2 （1 分） s1 a2 12 3 ? ? ? 3 ， s1 ? AC ? 1.2 m 又 （1 分） s 2 a1 max 4 4 由s1 ?1 a1 m a tx12 ，得外力 F 作用的最短时间 t1 = 22s1 a1max= 0.77s（2 分）24．（12 分）解：（1）设线圈的右边导线所在位置的磁感应强度为 B1、左边导线所在位置的磁感应强度 为 B2，则E ? B1hv ? B2hv ? kLhv由线圈的受力，可得 又 v=at （1 分）（1 分）F ? ?B1 ? B2 ?E h ? f ? ma R（1 分）得 F 随时间 t 的变化规律为 （2）若 FA ? 若 FA ?F ? ma ? f ??kLh ?2 atR（1 分）?kLh ?2 v ?Rf 时，线圈将始终静止不动．（1 分）?kLh ?2 v ?Rf 时，线圈将加速度向左动，最终匀速．设线圈匀速时的速度为 v′，则有 解得?k L h2 (v ? v' ) ? ?Rf（2 分）v' ? v ?fR ?kLh?2（1 分）（3）线圈的加速度最终与磁场的加速度相同，即 设 t 时刻线圈的速度为 v″，则v ? ? ? f ? m t ?R t ? v& ? vt ? ? ?kLh ?2a??kLh ?2 (vt ? v& )Rvt ． t（1 分）? f ? ma（2 分）解得（1 分）三、计算题(必做部分)：本题共 3 个小题，满分 36 分，解答应写出必要的文字说明、方程式和重要的演算 步骤．只写出最后答案的不能得分。有数值计算的题，答案中必须明确写出数值和单位． 11．(10 分)光滑的平行金属导轨长 L=2m，两导轨间距 d=0．5 m，轨道平面与水平面的夹角 ? =30°， 导轨上端接一阻值为 R=0．6 ? 的电阻，轨道所在空间有垂直轨道平面向上的匀强磁场，磁场的磁感应强30河南省襄城高中高中物理度 B=1T，如图所示．有一质量 m=0．5kg、电阻 r=0．4 ? 的金属棒曲，放在导轨最上端，其余部分点阻 不计。 当棒 ab 从轨道最上端由静止开始下滑到底端脱离轨道时， 电阻 R 上产生的热量 Q1=0.6J， g=10m/s2， 取 试求： (1)当棒的速度 v =2m/s 时。电阻 R 两端的电压。 (2)棒下滑到轨道最底端时的速度大小。 (3)棒下滑到轨道最底端时的加速度大小。12．(13 分)在 2008 年“5．12”四川汶川大地震抢险中，解放军某部队用直升飞机抢救一个峡谷中的 伤员。直升飞机在空中悬停，其上有一起重机通过悬绳将伤员从距飞机 102m 的谷底由静止开始起吊到机31河南省襄城高中高中物理舱里。 己知伤员的质量为 80kg， 其伤情允许向上的最大加速度为 2m／s2， 起重机的最大输出功率为 9． 6kW， 为安全地把伤员尽快吊起，操作人员采取的办法是：先让起重机以伤员允许向上的最大加速度工作一段时 间，接着让起重机以最大功率工作，再在适当高度让起重机对伤员不做功，使伤员到达机舱时速度恰好为 零，g 取 l0m／s2．试求： (1)吊起过程中伤员的最大速度． (2)伤员向上做匀加速运动的时间． (3)把伤员从谷底吊到机舱所用的时间．13．(13 分)如图所示，竖直平面内有范围足够大、水平向左的匀强电场，在虚线左侧有垂直纸面向 里水平的匀强磁场，磁场的磁感强度大小为 B．一粗细均匀的绝缘轨道由两段水平且足够长的直杆 PQ、 MN 和一半径为 R 的半圆环 MAP 组成，固定在竖直平面内，半圆环与两直杆的切点 P、M 恰好在磁场边 界线上，轨道的 NMAP 段光滑，PQ 段粗糙，现有一质量为 m、带电荷量为+ q 的绝缘塑料小环套在杆 MN32河南省襄城高中高中物理上(环的内直径比杆的直径稍大)，将小环从 M 点右侧距离 xo =4R 的 D 点由静止释放，小环刚好能到达 P 点。试求： (1)小环所受电场力的大小。 (2)上述过程中小环第一次通过与 O 点等高的 A 点时半圆环对小环作用力的大小。 (3)若小环与 PQ 间动摩擦因数为 ? (设最大静摩擦力与滑动摩擦力大小相等)，现将小环移至 M 点右 侧 6R 处由静止释放，求小环在整个运动过程中产生的热量．四、计算题(选做部分)：本题共 3 个小题，每题 8 分．考生必须从中选择 2 个题作答，不按规定选做者， 阅卷时将根据所选题号的先后顺序只判前面的 2 个题，其他作答的题目答案无效，考生最多得分 16 分。 填空题的答案直接填在题中的横线上，计算题的解答应写出必要的文字说明、方程式和重要的演算步骤， 只写出最后答案的不能得分。有数值计算的题，答案中必须明确写出数值和单位． 14．(物理 3．3 模块，8 分)33河南省襄城高中高中物理(1)若己知 n 滴油的总体积为 V，一滴油在水面上所形成的油膜最大面积为 S，这种油的摩尔质量为 M， 密度为 ? ，根据这些条件可求出油分子的直径为 为 。 (2)如图所示，在水平放置的气缸左边封闭着一定质量的空气，其压强和大气压相同，都为 ?0 ，活塞的 面积为 S。把气缸和活塞固定，使汽缸内的空气升高一定的温度，封闭空气吸收的热量为 Q1；如果让活塞 可以自由移动(气缸仍固定，活塞与气缸间无摩擦、不漏气)，使缸内空气缓慢升高相同的温度，此过程中 活塞向右移动的距离为△L，则在这一过程中缸内气体吸收的热量为 。 ，阿伏加德罗常数(3)容积 V=20L 的钢瓶充满氧气后，压强为 ? =30atm．打开钢瓶阀门，让氧气分装到容积为 V0=5L 的 小瓶子中去。若小瓶子已抽成真空，分装到小瓶中的氧气压强均为 ?1 =2atm，在分装过程中无漏气现象， 且温度保持不变。问最多可以装多少小瓶氧气? 15．(物理 3-4 模块，8 分) (1)如图所示是一列横波在某一时刻的波形图象，已知这列波的频率为 4Hz，A 点在此时的振动方向如 图所示。则可以判断出这列波的传播方向是沿 x m/s 轴 方向(填“正”或“负”)，波速大小为(2)如图所示，在平静的水面下有一点光源 s， 的距离为 H， 水对该光源发出的单色光的折射率为 问题： ①在水面上方可以看到一圆形的透光面， 求该 ②若该单色光在真空中的波长为 ?o ，该光在水中的波长为 多少?点光源到水面 n．请解答下列圆的半径．34河南省襄城高中高中物理16．(物理 3-5 模块，8 分) (1)有一群氢原子处于量子数 n=4 的激发态，已知氢原子的能级公式为 En ? 量)．当它们自发地向低能级跃迁时能发出 (已知普朗克常量为 h)． (2)质量 mA ? 10 g 的子弹， vA =300m／s 的速度射向质量 mB =40g、 以 静止在光滑水平桌面上的木 块． ①如果子弹留在木块中，木块运动的速度 v1 是多大? ②如果子弹把木块打穿，子弹穿过后的速度 vA =100m／s，这时木块的速度 v 2 又是多大?E1 (E1 为 n=l 时的能 n2种不同频率的光子．所发出光子的最大频率是2009 年威海市普通高中毕业年级统一考试11．(10 分)解：(1)速度 v=2m／s 时，棒中产生的感应电动势E ? Bdv ? 1V ???????????????????????????? 1 分 E ? 1A ?????????????????????1 分 电路中的电流， I ? R?r 所以电阻 R 两端的电压： U ? IR ? 0.6V ???????????????? 1 分(2)根据 Q ? I Rt ? R ，在棒下滑的整个过程中金属棒中产生的热量2Q2 ?r Q1 ? 0.4J ??????????????????????????1 分 R设棒到达底端时的速度为 vm ，根据能的转化和守恒定律，得：35河南省襄城高中高中物理mgL sin ? ?1 2 mvm ? Q1 ? Q2 ????????????????????1 分 2解得： vm ? 4m / s ?????????????????????????1 分 （3）棒到底端时回路中产生的感应电流 I m ?Bdvm ? 2A ????????1 分 R?r根据牛顿第二定律有： mg sin ? ? B Im d ? ma ?????????????1 分 解得： a ? 3m / s ?????????????????????????1 分212． （13 分）解： （1）吊起过程中当伤员做匀速运动时速度最大，此时悬绳中的拉力F ? mg ??????????????????????????????1 分根据 P ? F ? vm ?????????????????????????1 分 m 解得吊起过程中的最大速度 vm ? 12 / s ?????????????????1 分 （2）设伤员向上做匀速加速运动时受到的悬绳的拉力为 Fx ，做匀加速运动的最大速度为 vx ，根据牛顿第 二定律得： Fx ? mg ? mam ????????????????1 分 再根据 P ? Fx ? vx ，联立解得： vx ? 10m / s ????????????????1 分 m 所以伤员向上做匀速加速度运动的时间 t1 ?vx ? 5s ??????????????1 分 am做竖直上抛的时间 t3 ?vm ? 1.2s ??????????????????????1 分 g1 vmt3 ? 7.2m ???????????????? 1 分 2竖直上抛上升的距离为 h3 ?设伤员从匀加速运动结束到开始做竖直上抛运动的时间为 t 2 ，对起重机以最大功率工作的过程应用动能定 理得： pmt2 ? mg (h ? h1 ? h3 ) ?1 2 2 m(vm ? vx ) ?????????2 分 2解得： t2 ? 6s ??????????????????????????????1 分 所以把伤员从谷底吊到机舱所用的时间 t ? t1 ? t2 ? t3 ? 12.2s ??????????1 分 13．(13 分)解：(1)小环刚好能到达 P 点，意味着小环到达 P 点时速度恰好为零．根据动能定理得：F ? xo ? mg ? 2R ? 0 ????????????????????????1 分解得小环所受电场力 F=0．5mg???????????????????????1 分 (2)设小环第一次运动到 A 点时速度为 vA ，根据动能定理得：36河南省襄城高中高中物理F ( xo ? R ) ? mg ? R ?1 2 mv A ???????????????????????1 分 2在 A 点小环受到的洛仑兹力 f ? qBvA ??????????????????? 1 分 根据牛顿第二定律得： FN ? f ? F ?2 mvA ?????????????????1 分 R解得： FN ? 3.5mg ? qB 3gR ?????????????????????? 1 分 (3)若小环受到的滑动摩擦力 fo ? ? mg ? F ，即 ? &0．5，分析可知小环经过多次往返最终到达 P 点时的 速度为零．根据能的转化和守恒定律，得：F ? 6R ? mg ? 2R ? Q ?????????????????????????2 分解得： Q ? mgR ?????????????????????????1 分 若小环受到的滑动摩擦力 fo ? ?mg ? F , ，即 ? ? 0．5，则小环运动到 P 点后向右做匀减速运动，一直 到 静 止 ． 设 小 环 从 p 点 开 始 向 右 做 匀 减 速 运 动 的 最 大 距 离 为 sm ， 对 整 个 过 程 应 用 动 能 定 理 得 ：F (6R ? sm ) ? mg ? 2R ? ?mg ? sm ? 0 ?????????? 2 分小环在整个运动过程中产生的热量为 Q ? ?mg ? sm ??????????????1 分 联立解得： Q ?2 ? mgR ??????????????????????????1 分 1 ? 2?V 6Mn3 S 3 Mn3 S 3 14． 分） （8 （1） （1 分） ， （2） Q1 ? po S ? ?L （2 分） (或 ) （1 分） nS ??V 3 ?V 3(3)解(4 分)：设钢瓶中的氧气压强减小到 ? =2atm 时的体积为 V1 ，根据波义耳定律有：pV ? p1V1 ??????????????????????????1 分所以 n ?V1 ? V ??????????????????????????1 分 Vo解得： n ? 56 ??????????????????????????1 分 15．(8 分)(1)负(1 分)，8(1 分)(2)(6 分)解：①设光在水面发生全反射的临界角为 C， 所示，由于 sin C ?如图r r ?H2 2?1 ????2 分 n37河南省襄城高中高中物理解得： r ?H n2 ? 1????????????1 分②由于光在传播过程中的频率不变，设光在真空中的传播速度为 c，在水中的传播速度为 v，所以c n ? ????????????????????????????????1 分 v又由于 f ?c?o?v?????????????????????????????1 分?o ?????????????????????????????1 分 n 15 E1 16．(8 分)(1)(4 分)6(2 分)， ? （2 分） 16 h联立解得： ? ? (2)(4 分)解：①根据动量守恒定律得： mA? A ? (mA ? mB )?1 ????????????1 分 解得： ?1 ? 60m / s ????????????????????????????????1 分 ②根据动量守恒定律得： mA? A ? mA? A ? mB?2 解得： ?2 ? 50m / s ?????????????????????????????1 分四、计算题：本题共 3 小题，共计 45 分.解答时请写出必要的文字说明、方程式和重要的演算步骤.只写 出最后答案的不能得分.有数值计算的题，答案中必须明确写出数值和单位. 13（14 分） ．如图所示，AB 和 CD 是足够长的平行光滑导轨，其间距为 L，导轨平面与水平面的夹角为 θ 。整个装置处在磁感应强度为 B，方向垂直于导轨平面向上的匀强磁场中，.AC 端连有电阻值为 R 的电 阻。若将一质量为 M、电阻为 r 的金属棒 EF 垂直于导轨在距 BD 端 s 处由静止释放，在棒 EF 滑至底端前会 有加速和匀速两个运动阶段。今用大小为 F，方向沿斜面向上的恒力把棒 EF 从 BD 位置由静止推至距 BD 端 s 处，突然撤去恒力 F，棒 EF 最后又回到 BD 端。 （导轨的电阻不计） （1）求棒 EF 下滑过程中的最大速度； （2）求恒力 F 刚推棒 EF 时棒的加速度； （3）棒 EF 自 BD 端出发又回到 BD 端的整个过程中，电阻 R 上有多少电能转化成了内能?38河南省襄城高中高中物理14（15 分） ．有一段长为 L，与水平面夹角为 θ 的斜坡路面，一质量为 m 的木箱放在斜坡底端，质量 为 4m 的人想沿斜坡将木箱推上坡顶，假设人与路面之间的动摩擦因数为 ? （计算中可认为最大静摩擦力 等于滑动摩擦力，重力加速度取 g） ，人是沿与斜坡平行的方向用力推木箱的，求： （1）假设木箱与路面间无摩擦，人推着木箱一起以加速度 a 向上运动，人受到路面的摩擦力多大？ （2）若木箱与路面间的动摩擦因数也为 ? ，则人推木箱一起能获得的最大加速度大小是多少？ （3）若木箱与路面间的动摩擦因数也为 ? ，要将木箱由坡底运送到坡顶，人推木箱一起运动的最短 时间是多少？ 15（16 分） ．如图所示，在同时存在匀强电场和匀强磁场的空间中取正交坐标系 Oxyz（x 轴正方向水 平向右，y 轴正方向竖直向上） 。匀强磁场方向与 Oxy 平面平行，且与 x 轴的夹角为 45 ? ，重力加速度为 g。 （1）一质量为 m、电荷量为 ? q 的带电质点沿平行于 z 轴正方向以速度 v0 做匀速直线运动，求满足条 件的电场强度的最小值 Emin 及对应的磁感应强度 B ； （2）在满足（1）的条件下，当带电质点通过 y 轴上的点 P(0 , h , 0) 时，撤去匀强磁场，求带电质点 落在 Oxz 平面内的位置； （3）当带电质点沿平行于 z 轴负方向以速度 v0 通过 y 轴上的点 P(0 , h , 0) 时，改变电场强度大小和 方向，同时改变磁感应强度的大小，要使带点质点做匀速圆周运动且能够经过 x 轴，问电场强度 E 和磁感 应强度 B 大小满足什么条件？ yB P v0 45° xOz39河南省襄城高中高中物理高三物理试卷参考答案及评分标准四、计算题：本题共 3 小题，共计 45 分.解答时请写出必要的文字说明、方程式和重要的演算步骤.只写 出最后答案的不能得分.有数值计算的题，答案中必须明确写出数值和单位. 13（14 分）（1）如图所示，当 EF 从距 BD 端 s 处由静止开始滑至 BD ． 的 过 程 中，受力情况如图所示。安培力：F 安=BIL=BBLv L （2 分） R?r（2 分）根据牛顿第二定律： Mg sin ? ? F安 ? Ma 当 a=0 时速度达到最大值 vm， 即：vm=Mg （R ? r）sin? B 2 L2（1 分）（2）根据牛顿第二定律： F ? Mg sin ? ? Ma（2 分）得a?F ? Mg sin ? M（1 分）（3）棒先向上减速至零，然后从静止加速下滑，在滑回 BD 之前已达最大速度 vm 开始匀速.。设 EF 棒 由 BD 从静止出发到再返回 BD 过程中，转化成的内能为Δ E。根据能的转化与守恒定律： Fs ? Δ E= （2 分） Δ E= Fs ?1 2 Mvm 21 Mg （R ? r）sin? 2 M[ ] 2 B 2 L2]2（2 分）Δ ER=R RM Mg （R ? r）sin? Fs ? [ R?r （ R ? r） 2 B 2 L2（2 分）14（15 分） （1）把人和木箱作为整体，根据牛顿第二定律 ．f ? m ? 4m) g sin ? ? (m ? 4m)a （得： f ? 5m( g sin ? ? a)40（2 分） （2 分）河南省襄城高中高中物理（2）要使木箱能获得的最大加速度，则人与地面间的摩擦力达到最大值。 把人和木箱作为整体，根据牛顿第二定律? 4mgcos? ? ?mgcos? ? (m ? 4m) g sin ? ? (m ? 4m)am （3 分）得： a m ?3 ?g cos ? ? g sin ? 5（2 分）（3）要使木箱由坡底运送到坡顶，人推木箱的时间最短，则人推木箱必须使木箱以最大加速度向上运 行，作用一段时间后，人撤去外力，木箱向上做减速运动，到达坡顶速度恰好为零. 设人撤去外力时，木箱的速度为 v ， 木箱向上做减速运动的加速度： a2 ? g sin ? ? ?g cos? 对木箱运动全过程有： L ? （2 分）v2 v2 ? 2 a m 2a 2v am（2 分）人推木箱最短时间为： t min ?（1 分）联立解得： t min ?5 L(sin? ? ? cos? ) 2 ? cos? (3?g cos? ? 5g sin ? )（1 分）（若只考虑一直用最大加速度推至顶部，给 2 分） 15（16 分） ． （1）如图所示，带电质点受到重力 mg（大小及方向均已知） 、洛伦兹力 qv0B（方向已知） 、电场力 qE （大小及方向均未知）的作用做匀速直线运动。根据力三角形知识分析可知：当电场力方向与磁场方向相 同时，场强有最小值 Emin 。根据物体的平衡规律有qEmin ? mgsin 45? qv0 B ? mgcos45?解得 E min ?（1 分） （1 分） y （1 分） qEmin （1 分） qv0B P 450 mgO2m g 2q2mg B? 2qv0B 和电场 于 面内作（2）如图所示，撤去磁场后，带电质点受到重力 mg 力 qEmin 作用，其合力沿 PM 方向并与 v0 方向垂直，大小等xqv0 B =2 mg ，故带电质点在与 Oxz 平面成 45 ? 角的平 2z类平抛运动。 由牛顿第二定律 qv0 B ? ma 解得a?2 g 2（1 分） y 分解可 qEmin P v041设经时间 t 到达 Oxz 平面内的点 N（x,y,z） ，由运动的 得 沿 v0 方向 z ? v0t （1 分） 沿 PM 方向PM ?1 2 at 2（1 分）B 450 mgOMxzN河南省襄城高中高中物理又h sin 45 ? x ? ht an 45 ? PM ?x?h（1 分） （1 分）联立解得z ? 2v0h g（2 分）则带电质点落在 N（ h ，0， 2v0h ）点 （1 分） g h 的位置） g（或带电质点落在 Oxz 平面内， x ? h ， z ? 2v0（3）当电场力和重力平衡时，带点质点才能只受洛伦兹力作用做匀速圆周运动 则有： Eq ? m g 得： E ? （1 分）mg q（1 分）要使带点质点经过 x 轴，圆周的直径为 2h2 v0 根据 Bqv0 ? m r（1 分）得B ?2m v0 qh（1 分）9． （15 分）如图所示，绝缘水平面上静止着两个质量均为 m，电量均为+Q 的物体 A、B（A、B 均可 视为质点） 。它们间的距离为 r，与水平面间的动摩擦因数均为μ 。求： ?A 受到的摩擦力； ?如果将 A 的电量增至+4Q，则两物体间将开始运动，当它们的加速度第一次为零时，A、B 各运动了 多远的距离？ArB42河南省襄城高中高中物理10.（20 分）如图所示，一根电阻为 R=0.6Ω 的导线弯成一个圆形线圈，圆半径 r=1m，圆形线圈质量 m=1kg，此线圈放在绝缘光滑的水平面上，在 y 轴右侧有垂直于线圈平面 B=0.5T 的匀强磁场。若线圈以初 动能 E0=5J 沿 x 轴方向滑进磁场，当进入磁场 0.5m 时，线圈中产生的电能是 Ee=3J。求： y ?此时线圈的运动速度； v ?此时线圈与磁场左边缘两交接点间的电压； B ?此时线圈加速度大小。xO11． （22 分）如图所示，长 12m 的木板右端固定一立柱，板和立柱的总质量为 50kg，木板置于水平地 面上，木板与地面间的动摩擦因数为 0.1，质量为 50kg 的人立于木板左端，木板与人均静止，人以 4m/s2 匀加速向右奔跑至板的右端并立即抱住立柱，求：?人从开始奔跑至到达木板右端所经历的时间；?木板 的总位移。43河南省襄城高中高中物理参考答案 9．?f=kQ2/r2 ?sA=(r/-r)/2 sB=kQ 2 r ? ?mg 210．?2m/s ?2 3 /3 V ?2.5m/s211．?2s ?向左 2m23．(18 分)德国科学家伦琴由于发现 X 射线而获得 1901 年的诺贝尔奖。下图是产生 X 射线的装置―X 射线管，其灯丝 K 加热后发射出的电子，经高电压加速后，打到重金属阳极 A 上，发出 X 射线。一种 X 射 线是由高速电子与靶原子碰撞时骤然减速产生的辐射，高速电子骤然减速时把它的动能的一部分或全部， 以光子的形式辐射出去，即 X 射线。 (1)在图中的 X 射线管上标出，加速电压的正负极。 (2)如果要产生波长为 6.0 ? 10 ?2 nm （ 1nm ? 1.0 ? 10 ?9 m ）的 X 射线，加速电压至少应是多少？(结果 要求 2 位有效数字。普朗克常量 h ? 6.63 ? 10 ?34 J ? s ，真空中的光速 c ? 3.00 ? 108 m / s 。)23．(18 分)(1)K 接负 A 接正，或高压电源：左负右正。(2 分) (2)由题可知，电子经高电压加速后，若把它的动能全部以光子的形式辐射出去， 有：eU=E??① （3 分） 由：E=hv??② （3 分） c ? ? ? v ??③ （3 分） ①、②、③式联立，解得： U ?hc e?（4 分）代入数据，加速电压至少应是： U ? 2.1 ? 10 4 V (3 分) 24．(20 分)装有装饰材料的木箱 A 质量为 50kg，放在水平地面上，要将它运送到 90m 远处的施工现 场。如果用 450N 的水平恒力使 A 从静止开始运动，经过 6s 钟可到达施工现场。44河南省襄城高中高中物理(1)求木箱与地面间的动摩擦因数。 (2)若用大小为 450N,方向与水平方向夹角为α (cosα =0.8)斜向上的拉力拉木箱 A 从静止开始运动， 使木箱 A 能够到达 90m 远处的施工现场，拉力至少做多少功？(运动过程中动摩擦因数处处相同，取 。 g ? 10m / s 2 ，结果保留 2 位有效数字） 24．(20 分)(1)将重物看作是质量为 m 的质点，设：拉力为 F，阻力为 f，时间为 t，位移为 s，加速 度为 a，动摩擦因数为μ 。 第一个运动过程中，有：F-f＝ma F=μ N N＝mg1 s ? at 2 （3 分） 2四式联立，代入数据，解是：μ =0.4 （2 分） （2）第二个过程中，有： F cos ? ? f ? ? ma1F sin ? ? N? ? mg ? 0 f ? ? ?N?（2 分）使重物能够到达 90m 远，即：撤去拉力后重物滑行至 90m 远，此时刚好速度为零。(2 分) 由： s1 ? s 2 ? ss1 ? v121 a 1s 2 2 ? 2a 2 s 2v1 ? a 1 t 1 f ? ma 2 f ? ?mg25.（22 分）如图所示，PQMN 与 CDEF 为两根足够长的固定平行金属导轨，导轨间距为 L。PQ、MN、CD、 EF 为相同的弧形导轨；QM、DE 为足够长的水平导轨。导轨的水平部分 QM 和 DE 处于竖直向上的匀强磁场 中，磁感应强度为 B。a、b 为材料相同、长都为 L 的导体棒，跨接在导轨上。已知 a 棒的质量为 m、电阻 为 R，a 棒的横截面是 b 的 3 倍。金属棒 a 和 b 都从距水平面高度为 h 的弧形导轨上由静止释放，分别通 过 DQ、EM 同时进入匀强磁场中，a、b 棒在水平导轨上运动时不会相碰。若金属棒 a、b 与导轨接触良好， 且不计导轨的电阻和棒与导轨的摩擦。 （1）金属棒 a、b 刚进入磁场时，回路中感应电流的方向如何？ （2）通过分析计算说明，从金属棒 a、b 进入磁场至某金属第一次离开磁场的过程中，电路中产生的 焦耳热。25． 分)(1)根据楞次定律可判断出， (22 金属棒 a、 刚进入磁场时， b 回路中感应电流的方向为： QDEMQ。45河南省襄城高中高中物理(4 分) (2)金属棒从弧形轨道滑下，机械能守恒， 由： mgh ?1 2 mv1 2（2 分）解出： v1 ? 2gh金属棒 a、b 同时进入磁场区域后，产生感应电流，受到安培力作用，速度发生变化，当 a、b 棒同速 时，回路中磁通量不发生变化，则不产生感应电流，不受安培力作用，金属棒 a、b 将共同匀速运动。 (4 分) 由于 a、b 棒在水平方向所受合外力为零，故动量守恒，且由题可知： m a ? 3m b 有： m a v1 ? m b v1 ? (m a ? m b )v 2 解得： v 2 ?1 2gh 2(4 分)方向：水平向右。 所以金属棒 a、b 将以速度 v 2 匀速运动。从金属棒 a、b 进入磁场开始，到金属棒 b 第一次离开磁场的过程中，系统总能量守恒，由：1 2 (m a ? m b )gh ? (m a ? m b )v 2 ? Q 2（4 分）解出此过程中电路中产生的焦耳热：Q=mgh (4 分) 13． （14 分） 有些人， 如电梯修理员、 牵引专家等， 常需要知道绳(或金属线)中的张力 T ， 可又不便到绳(或线)的自由端去测量.现某家公司制造了一种夹在绳上的仪表（图中 B 、 C 为该夹子的横截面）.测量时，只要如图示那样用一硬杆竖直向上作用在绳上的某点 A ，使绳产生一个微小偏移量 a ，借助仪表很容易测出这时绳对硬杆的压力 F .现测得 该微小偏移量为 a ＝12mm，BC 间的距离为 2 L ＝250mm，绳对横杆的压力为 F ＝300N，试求绳中的张 力T .排版注意：图中英文字母均改为斜体→→ 2L14. (14 分) 电磁炮的基本原理如图所示，把待发射的炮弹(导体)放置在强磁场中的 两条平行导轨(导轨与水平方向成 α 角)上，磁场和导轨平面垂直.若给导轨以很大的电 流 I ，使炮弹作为一个载流导体在磁场的作用下，沿导轨作加速运动，以某一速度发 射出去.已知匀强磁场的磁感强度为 B ， 两导轨间的距离为 L ， 磁场中导轨的长度为 s ， 炮弹的质量为 m ，炮弹和导轨间摩擦不计.试问：在导轨与水平方向夹角一定时，要想提高炮弹的发射时 的速度 v0 ，从设计角度看可以怎么办（通过列式分析，加以说明）?46河南省襄城高中高中物理排版注意：图中→→ ① 磁感线的方向改画为垂直于导轨； ② 导轨与水平面间加画一 α 角。15. (15 分) 图甲是某同学在科技活动中自制的电子秤原理图，利用理想电压表的示数 来指示物体的质量． 托盘与金属弹簧 （电阻可忽略） 相连， 托盘与弹簧的质量均不计． 滑 动变阻器的滑动端与弹簧的上端连接，当托盘中未放物体时，滑动触头恰好指在变阻 器的最上端，接通开关后电压表的示数为零．设变阻器的总电阻为 R ，总长度为 L， 电源电动势为 E，内阻为 r ，限流电阻的阻值为 R0 ，弹簧的劲度系数为 k，不计摩擦和其它阻力． ? 求电压表的示数 U x 与所称物体质量 m 之间的关系式； ? 由上述 U x 与 m 的关系式可知， 由于电压表的示数 U x 与待测物体的质量 m 不成正比， 因而不便于对 自制电子秤的表盘进行刻度.进一步分析可知：为使电压表的示数 U x 与待测物体的质量 m 成正比，只需利 用原有器材，对电路的连接方式适当加以改进.试在图乙的虚线框内画出改进后的电路图，并根据该电路图' 求出电压表的示数 U x 与所称物体的质量 m 的关系式．R0 m V rE R Sm甲乙得分 评卷人16． （15 分）如图，摩托车做腾跃特技表演，以初速 v0 冲上高为 h 、顶部水平的 高台，然后从高台水平飞出。若摩托车始终以额定功率 P0 行驶，经时间 t 从坡底到 达坡顶， 人和 车的总质量v047vhS河南省襄城高中高中物理为 m ，且各种阻力的影响可忽略不计，试问： （1）人和车到达坡顶时的速度 v 多大？ （2）人和车飞出的水平距离 s 多大？ （3）当台高 h 为多高时，人和车飞出的水平距离最远？ （4）若 v0 = 10 m/s， P = 1.8kw，t = 0.5s， m = 180 kg，重力加速度 g 取 10m/s ,则上述最远距离 sm 为 0 多少？248河南省襄城高中高中物理49河南省襄城高中高中物理18.(18 分)物理学家密立根曾以著名的油滴实验推断出自然界存在基本电荷，并推 算出基本电荷的带电量.下面让我们追溯这个实验过程，并提出问题.(3) 若这时把加在 电容器上的电压 撤除，使油滴以恒定速率下降一段距离；然后向电容器内照射 X 射线以改变油滴的带电量后，又在电容器 上加上电压 U ，测定该油滴匀速上升同一竖直距离的时间 t 2 .依此类推，多次实验的结果表明?11 1 ? 总是 t1 t20.00535s的整数倍.由此可推论：自然界中一定存在基本电荷.?2d 已知该实验中测得的一组数据如下： =2.O× lO2m， =3.2× 10 m?16U kg，1 =11.9s， =25V， 并取 g=9.8m t／s ，试由此计算基本电荷的带电量(取两位有效数字).2004 年苏州市高三教学情况调查 物理参考答案及评分标准 说明： 定出评分标准是为了尽可能在统一标准下评定成绩． 试题的参考解答是用来说明评分标准的． 考 生如按其他方法或步骤解答，正确的，同样给分；有错的，根据错误的性质，参照评 分标准中相应的规 定评分． 一、 非选择题共 110 分，其中第 11 题 8 分，第 12 题 10 分，第 13、14 题各 14 分，第 15、16 题各 15 分，第 17 题 16 分，第 18 题 18 分． 13. .参考解答 A 点的受力情况如图所示，由共点力的平衡条件得F ? 2T sin ? 当 ? 很小时， sin ? ? tna? ，即 a F ? 2T tna α ? 2T L50①②河南省襄城高中高中物理T?FL 2a3③ N ④代入数据得 T ? 1.6 ?10评分标准：本题 14 分．① ②式各 3 分，③④ 式各 4 分． 14．参考解答： 当通入的电流为 I 时，炮弹受到的磁场力为F ? BIL发射过程磁场力做功为①WB ? Fs发射过程克服重力做功为②WG ? mgs sinα由动能定理得③WB ? WG ?联立求解得1 2 mv0 2④v0 ?2BILs ? 2 gs sinα m⑤从⑤ 式可以看出，当炮弹质量和导轨倾角 α 一定时，从理论上讲增大 B、I、L、s 都可以提高炮弹的发 射速度 v0 ． 评分标准：本题 14 分．① ②③④ 式各 2 分，⑤ 4 分，正确说明“提高炮弹的发射速度的途径”2 分． 式 15．参考解答： （1）设变阻器的上端到滑动端的长度为 x ，根据题意有mg ? kxRx ? x R L① ② mVUx ?Rx E Rx ? R0 ? r③r R Sm gRE 得 Ux ? m gR? kL( R0 ? r )（2）电路如图所示。 根据题意有：④mg ? kxx Rx R, 　　 U x ' ? E L R ? R0 ? rRx ?得U x' ?mgRE ?????⑤ kL( R ? R0 ? r )评分标准：本题 15 分．① ②③④ 式各 2 分，正确画出电路图 4 分，⑤ 3 分． 式51河南省襄城高中高中物理16. 参考解答： （ 1） P t C m g h = 得 v= 1 1 m v2 - m v02 2 2 v02 + 2Pt C2gh m ① ②（2）设人和车从高台飞出到落地所历时间为 t’ ，则有 h= 1 g t’2 2 v0 2Pt + C2h ） g mg2③ ④ 2 h（ ⑤S = v t’ 联立② ④ ③ ，得 S=v02 2Pt （3） 由于⑤式中的（ + ）为常数项，考虑到 g mg 2 h + [（ v02 2Pt v02 2Pt + ）C 2 h ] = + = 常数 g mg g mg v02 2Pt + ）C 2 h ] 时 g mg ⑥因此，当2 h = [（即当1 v02 2Pt h= （ + ）时 4 g mg人和车飞出的水平距离最远． （4）联立求解，可得 1 v02 2Pt 1 v02 2Pt Sm = 2 h = 2× （ + ）= （ + ） 4 g mg 2 g mg ⑦代入数据得 S m = = 5.5 m ⑧ 评分标准：本题 15 分．① 1 分，②式 2 分，③④ 式 式各 1 分，⑤ 2 分，⑥ 4 分，⑦ 式各 2 分． 式 式 ⑧ 17.参考解答：设垂直纸面向里的磁场方向为正方向评分标准：本题 16 分．① ②③ 式各 2 分。④ 式各 3 分，⑥ 4 分． ⑤ 式 18．参考解答52河南省襄城高中高中物理A?mgdt1 U⑧评分标准； 本题 18 分．① 式各 2 分， ② ③ 式３分，④ ⑥ 式各 1 分，⑧ ⑤ ⑦ 式４分，⑨式 2 分，⑩式 1 分．17． （15 分） （1）太阳能来源于太阳内部的热核反应．太阳能的能量实际上是由质子所参与的一系列反应所产生的，0 其总效果为 4 个质子聚变为 1 个新核并生成 2 个正电子( 1 e )， 试写出其核反应方程并指出新核的名称．（2）若有一质量为 5× 3kg、用太阳能电池作为驱动能源的环保汽车，在平直公路上从静止开始启动，当 10 它速度达到 24m/s 后，立即关闭发动机，其运动的 V-t 图像如图所示．设运动过程中汽车所受阻力不 变．试结合图像简述汽车的运动情况，并求出汽车所受的阻力大小．53V/ms-1 （m/S） 24河南省襄城高中高中物理18． （16 分） 如图所示， 水平放置的三条光滑平行金属导轨 abc， 相距均为 d＝1m， 导轨 ac 间横跨一质量为 m＝1kg 的金属棒 MN，棒与导轨始终良好接触．棒的电阻 r＝2Ω，导轨的电阻忽略不计．在导轨 bc 间接一电 阻为 R＝2Ω 的灯泡，导轨 ac 间接一理想伏特表．整个装置放在磁感应强度 B＝2T 匀强磁场中，磁场 方向垂直导轨平面向下．现对棒 MN 施加一水平向右的拉力 F，使棒从静止开始运动，试求： （1）若施加的水平恒力 F＝8N，则金属棒达到稳定时速度为多少？ （2）若施加的水平外力功率恒定，棒达到稳定时速度为 1.5m/s，则此时电压表的读数为多少？ （3）若施加的水平外力功率恒为 P＝20W，经历 t＝1s 时间，棒的速度达到 2m/s，则此过程中灯泡产 生的热量是多少？ M B V L 19． （18 分） N d F c d b a如图所示，水平地面上方被竖直线 MN 分隔成两部分，M 点左侧地面粗糙，动摩擦因数为μ ＝0.5，右 侧光滑．MN 右侧空间有一范围足够大的匀强电场．在 O 点用长为 R＝5m 的轻质绝缘细绳，拴一 个质量 mA＝0.04kg，带电量为 q＝+2 ? 10-4 的小球 A，在竖直平面内以 v＝10m/s 的速度做顺时针匀速 圆周运动，运动到最低点时与地面刚好不接触．处于原长的弹簧左端连在墙上，右端与不带电的小球 B 接触但不粘连，B 球的质量 mB=0.02kg，此时 B 球刚好位于 M 点．现用水平向左的推力将 B 球缓慢 推至Ｐ点（弹簧仍在弹性限度内），MP 之间的距离为 L＝10cm，推力所做的功是 W＝0.27J，当撤去 推力后，B 球沿地面右滑恰好能和 A 球在最低点处发生正碰，并瞬间成为一个整体 C（A、B、C 均可 视为质点） ，碰后瞬间立即把匀强电场的场强大小变为 E＝6 ? 103N/C，电场方向不变． （取 g＝10m/s2） 求： （1）A、B 两球在碰前匀强电场的大小和方向. （2）碰撞后整体 C 的速度. （3）整体 C 运动到最高点时绳的拉力大小. O B P 20． （18 分） 如图所示，直线 MN 下方无磁场，上方空间存在两个匀强磁场，其分界线是半径为 R 的半圆，两侧的 磁场方向相反且垂直于纸面，磁感应强度大小都为 B．现有一质量为 m、电荷量为 q 的带负电微粒从54NAM河南省襄城高中高中物理P 点沿半径方向向左侧射出，最终打到 Q 点，不计微粒的重力．求： （1）微粒在磁场中运动的周期． （2）从 P 点到 Q 点，微粒的运动速度大小及运动时间． （3）若向里磁场是有界的，分布在以Ｏ点为圆心、半径为 R 和 2R 的两半圆之间的区域，上述微粒仍 从 P 点沿半径方向向左侧射出，且微粒仍能到达 Q 点，求其速度的最大值．B B M P O Q N23. （16 分） 如图所示，在光滑绝缘的水平面上，有一静止在 A 点质量为 m ? 10 ? 10 kg 带负电的小球。现加一 . 水平方向的匀强电场使小球由 A 点运动到 B 点，电场力做功为 W=0.2J，已知 AB 两点间距离为 L=0.1m， 电势差为 U ? 20V 。 （1）判断匀强电场的场强方向并计算电场强度 E 的大小和小球的电量 q； （2）计算小球运动的加速度的大小和到达 B 点时的速率 v。?324. （18 分） 质量 M=0.6kg 的平板小车静止在光滑水平面上，如图所示，当 t=0 时，两个质量都是 m=0.2kg 的小物 体 A 和 B，分别从小车的左端和右端以水平速度 v1 ? 5.0m / s 和 v2 ? 2.0m / s 同时冲上小车，当它们相对 于小车停止滑动时，没有相碰。已知 A、B 两物体与车面的动摩擦因数都是 0.20，取 g ? 10m / s 2 ，求：（1）A、B 两物体在车上都停止滑动时车的速度； （2）车的长度至少是多少？ （3）在图中所给的坐标系中画出 0 至 4.0s 内小车运动的速度――时间图像。55河南省襄城高中高中物理25. （20 分） 如图所示导体棒 ab 质量为 100g，用绝缘细线悬挂后，恰好与宽度为 50cm 的光滑水平导轨良好接触。 导轨上放有质量为 200g 的另一导体棒 cd， 整个装置处于竖直向上的磁感强度 B=0.2T 的匀强磁场中，现将 ab 棒拉起 0.8m 高后无初速释放。 ab 第一次摆到最低点与导轨瞬间接触后还能向左摆到 0.45m 高处， 当 求： （1）cd 棒获得的速度大小； （2）瞬间通过 ab 棒的电量； （3）此过程中回路产生的焦耳热。【试题答案】崇文区 2004――2005 学年度第二学期高三统一练习（二） 理科综合能力测试参考答案及评分标准 2005.5 I 卷包括 21 小题，每小题 6 分，共 126 分。 1. B 2. C 3. A 6. C 7. B 8. D 11. C 12. D 13. C 23. （16 分） 解： 分）电场强度方向从右到左（2 分） （8 4. A 9. C 5. D 10. CU ? 200V / m L W ? qU E?（3 分） （1 分）56河南省襄城高中高中物理W ? 0.01(C ) U （2） 分） Eq ? ma （8 Eq a? ? 2 ? 10 3 m / s 2 m 1 qU ? mv 2 2 q?（2 分） （1 分） （2 分） （3 分）v?2qU ? 20m / s m（2 分）24. （18 分） （1） 分）设物体 A、B 相对于车停止滑动时，车速为 v，根据动量守恒定律 （6m(v1 ? v2 ) ? ( M ? 2m)vv ? 0.6m / s方向向右（3 分） （2 分） （1 分）（2） 分）设物体 A、B 在车上相对于车滑动的距离分别为 L1 、L2 ，车长为 L，由功能关系 （6?mg? L1 ? L2 ? ?L1 ? L2 ? 6.8m1 1 1 2 2 mv1 ? mv 2 ? ( M ? 2m)v 2 2 2 2（2 分） （1 分）（3 分）车长最小为 L ? L1 ? L2 ? 6.8m（3） 分）车的运动分为三个阶段 （6 第一阶段：A、B 两物体同时在车上滑行时，对车的摩擦力均为 ?mg ，方向相反，车受到平衡力保持 不动，当 B 的速度减为零时，此过程结束。 根据牛顿第二定律 a ? ?g 物体 B 停止滑动的时间 t ?v2 ? 10s . a第二阶段：物体 B 停止运动后，物体 A 继续在车上滑动，到时刻 t 2 物体 A 与车有共同速度 vt2 ?v1 ? v ? 2.2 s a第三阶段： t 2 以后车以速度 v 做匀速直线运动到 t ? 4.0s 为止 物体的速度图线如图所示57河南省襄城高中高中物理不要求写计算过程。正确画出小车运动速度――时间图线的给 6 分。只要有错误，此问不得分。 25. （20 分） 解： （8 分）ab 棒下落过程中切割磁感线，产生感应电动势，但没有感应电流，只有落到最低点 （1） 时接触导轨与导轨组成闭合回路时，才有感应电流产生。 棒在向下、向上运动的过程中，只有重力做功，机械能守恒。 最低点的速度为 v1 ?2gh1 ? 4m / s （2 分）v' ? 2 gh2 ? 3m / s （2 分）当 ab 运动到最低点的瞬间，回路产生感应电流，磁场对 ab、cd 棒均有安培力作用，系统在水平方向 上合外力为零，设 cd 棒获得的速度大小为 v' 2 ，由动量守恒m1v1 ? mv'1 ?m2 v' 2 v' 2 ? 05m / s .（2 分） （2 分）（2） 分）当 ab 棒与导轨接触的一段时间内，安培力对 ab 棒有冲量作用，使棒的动量发生变化 （6? B I L t ? m1v'1 ?m1v1 ?? ? BL?q ? m1v'1 ?m1v1q ? 1C（2 分） （2 分） （2 分）（3） 分）根据能的转化与守恒定律，对系统有 （6m1 gh1 ? m1 gh2 ?Q ? 0.325 J1 m2 v ' 2 2 ? Q 2（4 分） （2 分）23． （18 分）在 20m 高的阳台上，玩具枪枪筒内的弹簧将质量为 15g 的弹丸以 10m/s 的速度水平射出，弹 丸落入沙坑后，在沙坑中运动的竖直距离 h=20cm。不计空气阻力。求： 取 10m/s2） （g ?弹簧枪对弹丸所做的功； ?弹丸落到沙坑时的动能； ?弹丸克服沙坑阻力所做的功。58河南省襄城高中高中物理24． （18 分）边长为 L 的正方形线框 abcd 在磁感应强度为 B 的匀强磁场中绕轴 OO/匀 速转动。初始时刻线框平面与磁场垂直，如图所示。经过 t 时间，线框转过 120?。 求： ?线框转动周期和线框转过 120?时感应电动势的瞬时值； ?线框内感应电动势在 t 时间内的平均值； ?若线框电阻为 r，小灯泡电阻为 R，计算小灯泡的电功率。O a B b O/ R c d25． （20 分）如图所示，在 y 轴右上方有一匀强磁场，磁感应强度为 B，方向垂直纸面向外。在 x 轴的下 方有一匀强电场，场强为 E，方向平行 x 轴向左。有一铅板放置在 y 轴处且与纸面垂直。现有一质量 为 m、带电量为 q 的粒子由静止经过加速电压为 U 的电场加速，然后以垂直与铅板的方向从 A 处穿过 铅板，而后从 x 轴的 D 处以与 x 轴正方向夹角为 60?的方向进入电场 y 和磁场重叠的区域，最后到