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下载须知 | 常见问题汇总
§6-2 线性系统基本控制规律
62线性系统基本控制规律,PIDPROPORTIONALINTEGRALDERIVATIVE控制对偏差信号ET进行比例、积分和微分运算变换后形成的一种控制规律。P、PI、PD或PID控制适用于数学模型已知及大多数数学模型难以确定的控制系统或过程。PID控制参数整定方便，结构灵活,一、比例（P）控制,比例控制器实质是一种增益可调的放大器只改变信号的增益而不影响其相位增大KP，系统的开环增益加大，稳态误差减小；剪切频率增大，上升时间缩短；相角裕度减小，系统稳定程度变差。很少单独使用P控制，只有原系统稳定裕量充分大时才采用比例控制。,二、比例微分（PD）控制,微分（D）控制具有预测特性,TD就是微分控制作用超前于比例控制作用效果的时间间隔。微分作用能够反映输入信号的变化趋势，产生有效的早期修正信号，以增加系统的阻尼程度，从而改善系统的稳定性。微分（D）控制不可能预测任何尚未发生的作用。微分控制仅仅在系统的瞬态过程中起作用，对稳态过程没有影响，且对系统噪声非常敏感，所以一般不单独使用。,微分（D）控制,相当于使系统增加一个开环零点，使系统的相位裕量增加，稳定性提高，?C增大，快速性提高。PD控制通过引入微分作用改善了系统的动态性能。KP＝1时，系统的稳态性能没有变化。高频段增益上升，可能导致执行元件输出饱和，并且降低了系统抗干扰的能力。,三、比例积分（PI）控制,调节TI影响积分控制用；调节KP既影响控制作用的比例部分，又影响积分部分。,KP1,KP1,由于存在积分控制，PI控制器具有记忆功能。增加了一个积分环节，可以提高系统的型别，有利于系统稳态性能的提高。积分（I）控制使系统增加了一个位于原点的开环极点，使信号产生90的相角滞后，于系统的稳定性不利，因此在控制系统的校正中，通常不宜采用单一的积分控制器。PI控制相当于同时增加了一个位于S左半平面的开环极点，可以弥补积分环节对系统稳定性的不利影响。（只要TI足够大，可以大为减弱积分环节的不利影响）由于，导致引入PI控制器后，系统的相位滞后增加，因此，若要通过PI控制器改善系统的稳定性，必须有KP1，以降低系统的剪切频率。但?C减小，快速性变差。PI控制器主要用于改善系统的静态性能,四、PID控制,KP1时有,除了使系统的型别提高一级，还将提供两个负实零点，比PI控制器多提供一个零点，动态性能具有更大的优势。工业控制中，广泛使用PID控制。通常PID控制器中?ITD）在低频段，PID控制器通过积分控制作用,改善了系统的稳态性能；在中频段，PID控制器通过微分控制作用,有效地提高了系统的动态性能。,
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某种爆竹点燃后,其上升的高度h（m)和时间t（s）满足关系式h=vt+½gt²（0＜x≤2）,其中重力加速度g=10m/s²,这种爆竹点燃后以v=20m/s的速度上升.（1)这种爆竹在地面上点燃后,经过多少时间离地15m?（2）在爆竹点然后1.5s至1.8s这段时间内,爆竹是上升还是下降?请说明理由.（本题没图）
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你那个公式有误,应该是h=vt-½gt²1.把h=15代入,15=20t+0.5×10×t²,所以t=1或3,只取t=1（0＜x≤2）2.最高点t=v/g=2时(即速度为零的那点),所以上升
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易知，系统的开环放大系数为 (s-1)/s(s-2)*K(s+a)/(s+b)若使系统稳定，则使方程 1+(s-1)/s(s-2)*K(s+a)/(s+b)=0 在虚轴右侧没有根对上方程展开，得
s³+(b-2+K)s²+(Ka-2b-K)s-Ka=0
……(1)从另一个角度分析，由于系统有一对极点 -0.5+j0.5和-0.5-j0.5 ，则说明上方程因式分解后存在(s+0.5-j0.5)(s+0.5+j0.5)两项，即(s²+s+0.5)一项由于方程(1)为三次方程，故设其因式分解后的形式为 (s+x)(s²+s+0.5)=0
……(2)为了是系统稳定，则需另待定参数x为实数且 x&0将方程(2)展开，有 s³+(1+x)s²+(0.5+x)s+0.5x=0
……(3)然后方程(1)和方程(3)各项一一对应，得方程组：b-2+K=1+xKa-2b-K=0.5+x-Ka=0.5xx&0整理得参数方程组：a=-0.5x/(6.5+3.5x)b=-3.5-2.5xK=6.5+3.5x其中x&0至此，已计算出控制器相关参数。由于是设计，只需要1组参数即可，那么随便取个x，如x=1时，得a=-0.05，b=-6，K=10，控制器为10(s-0.05)/(s-6)自动控制学了好久了，有些东西记不太清楚了，但基本思路应该不会错。如果你觉得哪有疑问，请追问
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这是什么东西啊？太专业了
这道题偏难了点了吧，你要找专业人士的，
去找师兄吧 一般自控作业题目每年都不变的
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C (D . % 1= #D . # $ ' C 14 ' = ; (' C ; ' # ( E 1 ;E $ # D C = . #F ' (D . % 0 1 +D . 1 E E = ? & 4 6 & 4 A ( D = 1 # C (& )) + + $ : 1 ; . . 0 1 ' = # 4 & ( & ( 7, 5  9 ' ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ' (' (' ( & ( 7* ( 75 ( 579 (7 @中 文 论 坛 与 作 者 交 流 分析 $ 和传递函数的表示一样 ! 可以用不同方法得到系统零极点模型 % 一种是直接将零极 点向量和 增 益 值 赋 给 / 另一种是先定义零极点形式的 再输入零极点 1 函 数* $ 7 $ 8 9算 子! 0 0 模型 % 另外 ! 在 *+, 如 果 存 在 复 数 零 极 点! 则用二阶多项式来表示 + . 的零极点模型显示中 ! 而不直接展开成一阶复数因式 % 例中 第 二 种 方 式 求 零 极 点 传 递 函 数 时 的 警 告 信 这两个因式 ! 息提示了这一点 % B & @) & @C !  例!  ( 求取其零极点向量和增 益 & 0 & & 3  已知一系统的传递函数 !' ) & & @( ) & @& & @))! $ % 第( 2 章  基于 *+ , + . 的控制系统数学建模 值! 并得到系统的零极点增益模型 % ' & # ! & # ( ! C E )C E G5@ 9* 595  & 得到系统传递函数$ H ; ' # ( E 1 ;E $ # D C = . # & G( 5 7 5( 7 @ ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? & & 9( I7* 5( 5 7 9( 7 5 & ! ! # ' ! 2 8 )2 8 ' C ' ! 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( ! )C E # $ % 1 # & 分子多项式 & 分母多项式 & 得到系统传递函数$ H ; ' # ( E 1 ;E $ # D C = . # & 5 7 9( 7 * * ( ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? & & & ( 9 7 @( I7* ,( 5 7 M( & ! ! # ' ! 2 8 )2 8 ' C ' ! J( 4 4  2) 若 您 对 此 书 内 容 有 任 何 疑 问  可 以 凭 在 线 交 流 卡 登 录 K K K K 7 5& M 9 , @ =  35& K K K K 3 5& M 9 , @ =  35& 4) K 9 9 L ,  3,& K K K K  35& , , K ,  3K& 8) * ' ( 2 % ' ! 4 4  & 得到系统零极点分布图  & 得到系统零极点向量和增益值例( 2 B 得到的系统零极点分布图如图 ( 2; ( 所示 %中 文 论 坛 与 作 者 交 流 ! $ & 图! &# ! 例 ! & 1 系统零极点分布图第( 2 章  基于 *+ , + . 的控制系统数学建模 分析 $ 由 *+, 也可以由图形的方式显示其分布状 + . 既可以求得 系 统 的 零 极 点 向 量 ! 态 %0 显示系统零极点分布图 % 当在图上单击各零极点时 ! 将显 / ? $ 0 函数不带返回值使用时 ! 示其属性及属性值 %! & # *  控制系统的状态空间函数模型! &# * # ! 状态空间函数模型简述系统动态信息的集合称为状态 ! 在表征系统信息的所有变量中 ! 能够全部描述系统运行的 其选取 不 是 唯 一 的 % 以 ' 维 状 态 变 量 为 基 所 最少数目的一组独立变量称为系统的状态变量 ! 构成的' 维空间称为' 维状态空间 % 系统在任意时刻的状态是状态空间中的一个点 % 描述系 统状态的一组向量可以被看成一个列向量 ! 称为状态向量 ! 其中每个状态变量是状态向量的分 量! 状态向量在状态空间中随时间- 变化的轨迹 ! 称为状态轨迹 % 由状态向 量所 表征 的模 型 便 是系统的状态空间模型 % 这种方式是基于系统的内部状态变量的 ! 所 以 又 往 往 称 为 系 统 的 内 部 描 述 方 法%和 传 递 函数模型不同 ! 状态方程可以描述更广的一类控制系统模型 ! 包括非线性系统 % 具有 ' 个状态 & 用矩阵符号表示的状态空间模 % 个输入和& 个 输 出 的 线 性 时 不 变 系 统 ! 型是 $  ( ( ( $' &% $' @& '' ' ( ' ( ' ( $- @* '(- &),系统 ! %! &! )! * 都是常数矩阵 %其中 ! 状态向量 $' ( 是' 维 * 输入向量'' ( 是 % 维* 输出向量(' ( 是& 维* 状态矩阵 % 是'E ' 维! 输入矩阵 & 是'E% 维 ! 输出矩阵 ) 是&E 前馈矩阵 * 是&E% 维 * 对 于一 个时 不 变 ' 维*! &# * # $ 状态空间函数的 %& ' ( & ) 相关函数*+, + . 中求系统状态方程的 4 4函数的具体用法及说明见表 ( 2+ A%表! &# / 2 2函数具体用法及说明函数用法 ' 4 4& 4 4 +! .! F! G( 5 ' ( 4 4& 4 4 +! .! F! G! , 4 5 说明 由 %! &! )! * 矩阵直接得到连续系统状态空间模型 由 %! &! )! * 矩阵和采样时间 , 4直接得到离散系统状态空间模型若 您 对 此 书 内 容 有 任 何 疑 问  可 以 凭 在 线 交 流 卡 登 录同样 ! 也可以通过 4 4 # $ ! $ 函数来获得状态方程对象参数 % 其使用方法及说明见表 ( 2; D%表! &# 0 2 2 3 4 5 4函数的用法及说明函数用法 & ' ( +! .! F! G#& 4 4 # $ ! $ 4 4 5 & #& 4 ' ( +! .! F! G! , 4 4 # $ ! $ 4 4 5 说  明 得到连续系统参数 得到离散系统参数中 文 论 坛 与 作 者 交 流 ! $ ' 第( 3 章  控制系统的根轨迹分析与校正 ! * # !  控制系统的根轨迹法分析以绘制根轨迹的基本 规 则 为 基 础 的 图 解 法 是 获 得 系 统 根 轨 迹 很 实 用 的 工 程 方 法 % 借 助 获得系统根轨迹更为方便 % 通过根轨迹可以清楚地反映如下信息 $ 临界稳定 *+, + . 软件 ! 时的开环增益 * 闭环特征根进入复平面时的临界增 益 * 选 定 开 环 增 益 后! 系统闭环特征根在根 平面上的分布情况 * 参数变化时 ! 系统闭环特征根在根平面上的变化趋势等 %! *# ! # ! %& ' ( & ) 根轨迹分析的相关函数可以 直 接 用 于 系 统 的 根 轨 迹 绘 制 % 还 允 许 用 户 交 互 式 *+, + . 中提供了 H 7 I 8 J 4函数 ! 地选取根轨迹上的值 % 其用法见表 ( 3+ )% 更详细的信息可参见其帮助文档 %表! *# $ 绘制根轨迹函数的用法及说明函数用法 ' H 7 I 8 J 4 K( ' )( H 7 I 8 J 4 K (! K )! ' ( H 7 I 8 J 4 K! 1 & ! #& H ' H 1 7 I 8 J 4 K( ' ( H& H 7 I 8 J 4 K! 1 绘制指定系统的根轨迹 绘制指定系统的根轨迹 % 多个系统绘于同一图上 绘制指定系统的根轨迹 %1 为给定增益向量 返回根轨迹参数 %H为复根位置矩阵 %H有7 ' ( 列! 每列对应增益的闭环根 9 L ! N 1 M 返回指定增益 1 的根轨迹参数 %H为复根位置矩阵 %H有7 ' ( 列! 每列对应增益的 9 L ! N 1 M 闭环根 & #& H ' 6! O P Q = 7 I 8 & R L # K( 交互式地选取根轨迹增益 % 产生一个十字光标 ! 用此光标在根轨迹上单击一个极点! 同 时给出该增益所有对应极点值 # ' & 6! O P Q = &H 7 I 8 & R L # K! O( 返回 O 所对应根轨迹增益 6 及 6 所对应的全部极点值 4 H R # M 在零极点图或根轨迹图上绘制等阻尼线和等自然振荡角频率线 % 阻尼线间 隔 为 2; 范 (! 围为 2(! 自然振荡角频率间隔 ( + ! 范围为 2( H $ # 4 2 ' ! ( / S L 4 H R # M 在零极点图或根轨迹图上绘制等阻尼线和等自然 振 荡 角 频 率 线 % 可 由 用 户 指 定 阻 尼 系 数值和自然振荡角频率值 说明若 您 对 此 书 内 容 有 任 何 疑 问  可 以 凭 在 线 交 流 卡 登 录! *# ! # $ %& ' ( & ) 根轨迹分析实例# !  例!  ( 绘制 系统 的 * ! & & '  若单位反馈控制系统的开环传递函 数为 !' ( ' ( && @( & @A根轨迹 % 程序如下 $* 0 E D # $ % )** ' & # ! & # ( * 1 # )D . # J **K *, ' ! ( & 绘制系统根轨迹 ; 0 . D $ ( # $ % 1 # ' & # ( ' + = ( 3@@ 3@@ & 设置坐标中 文 论 坛 与 作 者 交 流 ! # # , + . 与控制系统仿真实践  *+' ( & 新建图形窗口 = $ ; 1 5 & E ' ! ( * ; ); 0 . D $ ( # $ % 1 # ' ! 0 . C ; 3( 4 ' & # ( ' + = ( 3@@ 3@@ ' C 1 + C +( & ' +( C 1 + C & ' +( C 1 + C & & 返回系统根轨迹参数 & 绘制系统根轨迹 & 设置坐标 & 手工放置标识 +程序运行结果如图 ( 3+ ) 所示 %若 您 对 此 书 内 容 有 任 何 疑 问  可 以 凭 在 线 交 流 卡 登 录图! *# $ 例 ! * ! 系统根轨迹分析 $ 由图( 根轨迹图可以直接用H 也可以通过返回系统闭环根 3+ ) 可知 ! 7 I 8 J 4函数绘制 ! 而使用 0 并与此例题结果 7 I !重 新 绘 制 % 用 户 可 根 据 根 轨 迹 绘 制 法 手 工 绘 制 系 统 根 轨 迹 ! 比较 % ( #' & @3 !  例!  ( 绘制 系统 的 * $ & & '  若单位反馈控制系统的开环传递函 数为 !' ( ' ( && @( & @)中 文 论 坛 与 作 者 交 流 根轨迹 ! 并据根轨迹判定系统的稳定性 % (绘制系统根轨迹 % (# * $ % )& *I # ' & # ! & # ( * 1 # )D . # J ** *5K ' ! ( * ! )C E # $ % 1 #  & 开环系统传递函数 ' ( ; 0 . D $ ( ! & 绘制根轨迹 & 新开一个图形窗口 可改为 N &取N )9! )9 , 重新观察 &求N )9 时的闭环系统传递函数 & 求闭环系统的阶跃响应 ' ( E = $ ; 1 5 & N )9* ' ' ! ( ! ( * ! K)E 1 1 / ' D 8 C E N $ % 1 # * # ' ( ( C 1 ! K 4& % % 程序运行结果如图 ( 3+ 3 所示 %第( 3 章  控制系统的根轨迹分析与校正 图! *# * 例 ! * $ 系统根轨迹判定系统的稳定性  ) 分析  由系统 根 轨 迹 图 ( 对 于 任 意 的 # 根 轨 迹 均 在& 左 半 平 面  系 统 都 是 稳 定 的 3+ 3 可取增益 # && 和 # && A 并通过时域分析验证  图 ( 3+ & 分别给出 了 # && 时和 # && A时系 统的单位阶跃响应曲线  可见  在 # && 振荡已经很大  A 时因为极点距虚轴很近 若 您 对 此 书 内 容 有 任 何 疑 问  可 以 凭 在 线 交 流 卡 登 录中 文 论 坛 与 作 者 交 流  图! *# . 例 ! * $ 系统时域响应曲线 # & @2+ A   例!   绘制 * * & &   若单位反馈控制系统 的 开 环 传 递 函 数 为 !      && @( & @) & @A 系统的根轨迹  确定当系统稳定时  参数 # 的取值范围  绘制系统的根轨迹  (& % ! , + . 与控制系统仿真实践  *+* 0 1 ' ; D # * # $ % )& *K& , ' & # ! & # ( * 1 # )D . # J *I5 *,K ' ! ( * ! )C E # $ % 1 #  & 开环系统传递函数 N )K$ K& K ,$ 5 K K* ' ! ( ; 0 . D $ ( ! N & ! # ' ( N O P Q R S ); 0 . D E = # ! & 给定 N 的范围 & 绘制给定 N 的范围下的根轨迹 这里用于选取其临界稳定值 & 交互式地选取根轨迹上的增益 !程序运行结果如图 ( 3+ A 所示 %若 您 对 此 书 内 容 有 任 何 疑 问  可 以 凭 在 线 交 流 卡 登 录图! *# / 例 ! * * 系统根轨迹(确定系统稳定时 # 取值范围 % )1 0 1 D C'4 . = # C= #C F 1& ; ' F = D (T = # . T 4 S中 文 论 坛 与 作 者 交 流 -4 . = # C) ( 1 0 1 D C 1 3K& K K G * 7 I& M I I , =N) L ,& , * L K& % & O P Q R S) 3G& 9 L M , 3K& K * K G 7 I& M I , I = 3K& K * K G 3 I& M I , I = 3K& 9 @ 5 *第( 3 章  控制系统的根轨迹分析与校正 通过交互选取了系统临界稳定时的极点 ! 并 给 出 了 临 界 稳 定 时 的 增 益 值%知 系 统 稳 定 时 2# T A+ A% (接上面程序 ! 继续求系统临界稳定时的阶跃响应 % 3,* N)L  & 给定临界稳定时的 N C )K$ K& K ,$ * K* ' ' ! ( ! ( * ! K)E 1 1 / ' D 8 C E N $ % 1 # * # ' ( ( C 1 ! K! C 4 & 设定时间范围 & 闭环系统传递函数 & 求闭环系统的阶跃响应程序运行结果如图 ( 3+ D 所示 %图! *# 0 例 ! * * 系统 #67 / 时的阶跃响应若 您 对 此 书 内 容 有 任 何 疑 问  可 以 凭 在 线 交 流 卡 登 录分析 $ 由系统根轨迹图 ( 结合临界稳定值可知 ! 系统稳定时 2# T 临界 稳定 时 3+ A! A+ A! 的阶跃响应曲线如图 ( 3+ D 所示 %# !  例!  绘制系统的根轨 * . &( & '  若单位反 馈 控 制 系 统 的 开 环 传 递 函 数 为 !' ( @) &&迹! 并观察当&2+ B 2 B 时的 # 值 % 绘制&2+ B 2 B 时的系统单位阶跃响应曲线 % (绘制系统根轨迹 % (* 0 1 ' ; D # * # $ % )& * # * 1 # )& *5K ' ! ( * ! )C E # $ % 1 #  & 开环系统传递函数 ' ( ; 0 . D $ ( ! ' & # ( ( ; = K& G K G! & & ! # ' ( N O P Q R S ); 0 . D E = # ! & 绘制系统根轨迹 由用户指定值 & 绘制等阻尼线 ! 这里用于选取其临界稳定值 & 交互式地选取根轨迹上的增益 !中 文 论 坛 与 作 者 交 流 & % ' , + . 与控制系统仿真实践  *+程序系统根轨迹运行结果如图 ( 3+ B 所示 %若 您 对 此 书 内 容 有 任 何 疑 问  可 以 凭 在 线 交 流 卡 登 录图! *# 1 例 ! * . 系统根轨迹B 2 B 时的 # 值 $ &2+1 0 1 D C'4 . = # C= #C F 1& ; ' F = D (T = # . T 4 S-4 . = # C) ( 1 0 1 D C 1 3K& L L M 9 7 K& L @ 5 L =N) *& L M M *中 文 论 坛 与 作 者 交 流 O P Q R S) 3*& K K K K 7 K& L @ 5 L = 3*& K K K K 3 K& L @ 5 L =(绘制&2+ 取 # &(+ ) B 2 B 时系统的单位阶跃响应曲线 % 由图 ( 3+ B 可读出增益值 ! T B%' ( = $ ; 1 5 & E  & 新开一图形窗口& % & N )*& L G* C )K$ K& K ,$ * K* ' ' ! ( ! ( * ! K)E 1 1 / ' D 8 C E N $ % 1 # * # ' ( ( C 1 ! K 4& 给定 N 值 & 给定时间范围 & 得到闭环系统传递函数 & 求闭环系统的阶跃响应程序运行结果如图 ( 3+ C 所示 %第( 3 章  控制系统的根轨迹分析与校正 图! *# 8 例 ! * . 当6&# 1 & 1 时系统的单位阶跃响应曲线分析  得到系统根轨迹后  可进一步叠加等阻 尼 线 和 等 自 然 振 荡 角 频 率 线  求出指定阻尼 自然振荡角频率时对应的系统增益  如图 ( 这正 是二 阶工 程 最 3+ B 所示  本例中 取&2+ B 2 B 佳参数  这是一种以获取比较小的超调量为目标设计系统的工程方法  由图 ( 系统 3+ C 可知  响应满足要求   例!  * / 3+ T 所示  绘制系统以 * 为参量的根轨迹   系统框图如图 (若 您 对 此 书 内 容 有 任 何 疑 问  可 以 凭 在 线 交 流 卡 登 录图! *# 7 例 ! * / 系统框图!#求等效根轨迹方程 可容易地求得系统的开环传递函数为*  ! & &  @) * &&闭环特征方程为* (@  &2 && @) *变换为等效根轨迹方程为  * ) & @( &'( ) & 等效开环传递函数为 & ! . &  # & @ 2+ A  * # &) ) &中 文 论 坛 与 作 者 交 流 & % $ , + . 与控制系统仿真实践  *+$#绘制系统等效根轨迹 仍然可以利用 *+, 其运行结果如图 ( + . 绘制其根轨迹 ! 3+ ( 2 所示 %* 0 1 ' ; D # * # $ % )& *K& , # * 1 # )& *KK ' ! ( * ! )C E # $ % 1 #  & 开环传递函数 ' ( ; 0 . D $ ( ! & 求系统根轨迹若 您 对 此 书 内 容 有 任 何 疑 问  可 以 凭 在 线 交 流 卡 登 录图! *# ! & 例 ! * / 系统等效根轨迹分析 $ 以根轨迹放大系数以外的参数作为变 量 的 根 轨 迹 ! 称 为 系 统 的 参 数 根 轨 迹! 或称为 广义根轨迹 % 用参数根轨迹仍然可以分析系统中的各参数对于系统性能的影响 % 在绘制参量根轨迹时 ! 需求取等效根轨迹方程 ! 使得可变参量在等效根轨迹方程中的位置 相当于开环增益 # 的位置 % 之后再按照常规方法取得根轨迹 %  例!  * 0 3+ ( ( 所示 % 试绘制以 # 和 为参数的根轨迹 %  单位反馈控制系统如图 (中 文 论 坛 与 作 者 交 流 图! *# ! ! 例 ! * 0 系统框图系统闭环特征方程为& % ( ) & @ & @# &2 分别考虑&2 和2 的情况 %   ( &2 系统闭环特征方程为 &2 时 !) 即# & @# &2! ) &'( &第( 3 章  控制系统的根轨迹分析与校正 绘制系统根轨迹 $' * E (( ()C + ! )* ( 5*  & 原系统开环传递函数' ( ; 0 . D $ ( !& 绘制根轨迹程序运行结果如图 ( 3+ ( ) 所示 %图! 系统根轨迹 *# ! $ 例 ! * 0 6& 时   ) 2 系统闭环特征方程& @ & @# &2 可改写为 2 时 !  &  &'( ) @# & 先令 # 为定值 ! 以 为参数进 行 根 轨 迹 的 绘 制 %# 取 不 同 值 时 ! 可 绘 制 出 根 轨 迹 簇% 这)若 您 对 此 书 内 容 有 任 何 疑 问  可 以 凭 在 线 交 流 卡 登 录里取 # &(! A! ( 2%' * E (( ()C + ! )* ( 5*  & 原系统开环传递函数 ' ( ; 0 . D $ ( ! # * N )& *,* K E . ;= = )*$ I + ' ' ( ( * )( ( 57N = = ! ' ( 0 . D $ ( ! ; . 0 -. # F 1 # ' * C 1 + C N )* ( & ' * C 1 + C N ), ( & ' * C 1 + C N )* K( & & 放置说明文字 & 绘制根轨迹 & 取不同 N 值中 文 论 坛 与 作 者 交 流 & 得到不同 N 值时的系统传递函数 & 绘制根轨迹& % ) , + . 与控制系统仿真实践  *+程序运行结果如图 ( 3+ ( 3 所示 %若 您 对 此 书 内 容 有 任 何 疑 问  可 以 凭 在 线 交 流 卡 登 录图!  *# ! * 例 ! * 0 系统 # 取不同值时的根轨迹簇  &分析 $ 如果需要研究多个参数变化时对系统性能的影响时 ! 可根据需要绘制几个参数同时 变化时的根轨迹 % 本例题分为两种情况进行了讨论 % 在2 所绘制的根轨迹是一组 曲线 ! 如 图( 为根轨迹簇 % 3+ ( 3 所示 ! ( #' & @(  例!  ( ! 绘制系统根 * 1 & & ')  已知正反馈系统的开 环传递函 数 为 !' ( ' ( & @) & @) & @) 轨迹 % 程序如下 $# * $ % )& 3* 3* # ' & # ! & # ( * 1 # )D . # J *5 *55 ' ' ! ( ( ; 0 . D $ ( C E # $ % 1 #  & 绘制系统根轨迹程序运行结果如图 ( 3+ ( & 所示 %中 文 论 坛 与 作 者 交 流 & % * 图! *# ! . 例 ! * 1 系统根轨迹第( 3 章  控制系统的根轨迹分析与校正 分析 $ 正反馈系统的特征方程为('!' ( 即 !' ( ( & &2! & &(% 与负反馈系统 !' & &'( 相比 较! 只是正负符号的差别 ! 仍可用根轨迹函数绘制 ! 用法为' ( 0 . D $ ( 3! ;对照此用法 ! 例( 3 B 中将分子多项式取为负的意义即在于此 %#  例!  (已知单位负反馈 系 统 的 开 环 传 递 函 数 为 ! ! 增加零 * 8 &( & ' ( (' ( ' ( && @( & @)点! 观察其根轨迹的变化 %# ! (单位负反馈系统的开环传递函数为 ! ( 增加极点 ! 观察其根轨迹的变化 % ) & & ' )' ( && @((程序如下 $ ($ % )** #  & 原系统传递函数分子 # * 1 # )& *I5K ' ' ! ( ( ; 0 . D $ ( C E # $ % 1 # * E = $ ; 1 & # * # $ % *) & * 3*& 9 # * 1 # *) & *I5K ' ' ( ( ; 0 . D $ ( C E # $ % *! 1 # * & 原系统传递函数分母 & 原系统根轨迹 & 新开图形窗口 & 添加零点 2 )*& 9 后的传递函数分子 & 系统传递函数分母 & 添加零点 2 )*& 9 后的系统根轨迹 若 您 对 此 书 内 容 有 任 何 疑 问  可 以 凭 在 线 交 流 卡 登 录程序运行结果如图 ( 3+ ( A和( 3+ ( D 所示 %图! *# ! / 例 ! * 8 系统 + ! 的根轨迹 图! *# ! 0 例 ! * 8 系统 + ! 增加零点后的根轨迹中 文 论 坛 与 作 者 交 流 (程序如下 $ )$ % )**  & 原系统传递函数分子 # # * 1 # )& **K ' ' ! ( ( ; 0 . D $ ( C E # $ % 1 # * E = $ ; 1 & & 原系统传递函数分母 & 原系统根轨迹 & 新开图形窗口& % # , + . 与控制系统仿真实践  *+$ % *)** #  & 系统传递函数分子 ' & # ! & # ( * 1 # *)D . # J **K **& , ' ' ( ( ; 0 . D $ ( C E # $ % *! 1 # * & 系统添加极点 4 )*& , 传递函数分母 )*& , 后的系统根轨迹 & 添加极点 4程序运行结果如图 ( 3+ ( B 和图 ( 3+ ( C 所示 %若 您 对 此 书 内 容 有 任 何 疑 问  可 以 凭 在 线 交 流 卡 登 录图! *# ! 1 例 ! * 8 系统 + $ 的根轨迹 图! *# ! 8 例 ! * 8 系统 + $ 增加极点后的根轨迹分析 $ 系统 ! 在增加开环零 点 后 ! 系 统 根 轨 迹 向 左 移 动 弯 曲! 如 3+ ( A 所示 ! ( 根轨迹如图 ( 在增加开环 极 点 后 ! 系统根轨迹向右移动弯 图( 3+ ( D 所示 % 系统 ! 3+ ( B 所示 ! ) 根轨迹如图 ( 如图 ( 系统会更加稳定 % 在系统设计中引入串联超前校 曲! 3+ ( C 所示 % 根轨迹向左移动弯曲 ! 比例微分 ( 即属于这种情况 % 根轨迹向右移动弯曲 ! 系统的稳定性降低 ! 不利于改善系 正环节 ' 统的动态性能 % 所以在系统设计中一般不单独增加开环极点 % (+ 2 D @2+ ( !  例!  ( ! 增加环节 & 从而为 * 7 & & '  系统开环传递函数 为 !' ( ' ( ' ( && @( & @) ( 2 & @2+ 2 ( 系统增加偶极子 % 观察偶极子对系统根轨迹的影响 % 绘制原系统和增加偶极子后系统的根轨迹程序 $$ % )*& K M* # ' & # ! & # ( * 1 # )D . # J **K *5 ' ! ( * ! )C E # $ % 1 #  & 原系统开环传递函数 ' ' ! ( ( ; 0 . D $ ( C E # $ % 1 # ' & # ( * ( ; = K& ,! & F . 0 + 8 D )*& K M * K* # * # $ % *)8 D *K& * & ' & # ! & # ( * 1 # *)D . # J *K& K *K *I5 ' ( * ! *)C E # $ % *! 1 # * ' ( ; 0 . D $ ( ! * * F . 0 -. E E & 增加偶极子后的系统开环传递函数 & 增加偶极子后的系统根轨迹 & 原系统根轨迹 & 叠加等阻尼线 & 保持图形中 文 论 坛 与 作 者 交 流 & ! % 第( 3 章  控制系统的根轨迹分析与校正 程序运行结果如图 ( 3+ ( T 和图 ( 3+ ) 2 所示 图! *# ! 7 例 ! * 7 系统的根轨迹 图! 局部放大  *# $ & 例 ! * 7 系统的根轨迹 系统根轨迹如图 ( 经局部放大后可由图 ( 3+ ( T 所示  3+ ) 2 容 易地 读出 各根 轨迹 在&2+ A 时的增益值  分别为 2+ T B 和 T+ 2 A 接以上程序  可继续求取系统的速度误差系数     J )D ' = # K& L G  # $ %K 1 # &  & 原系统速度误差系数 8     8 J *)D ' = # L& K ,  # $ % *K 1 # * & & 增加偶极子后的系统速度误差系数运行结果为 J) 8 , * L 9 K&若 您 对 此 书 内 容 有 任 何 疑 问  可 以 凭 在 线 交 流 卡 登 录8 J *) L K 5 , 9&分析  由运行结果图 ( 系统在增加 偶 极 子 后 对 原 来 系 统 根 轨 迹 几 乎 没 有 影 响  3+ ( T 可知  只是在& 平面的原点附近有较大的变 化  但 系 统 增 益 得 到 大 幅 提 高 利 用 此 可 提 高 系 统 稳 态 误差系数  从而使系统的稳态性能得到改善 中 文 论 坛 与 作 者 交 流 ! * # $  控制系统的根轨迹法校正如果性能指标以单位阶跃响应的峰值时间  调 整 时 间 超 调 量 阻尼系统及稳态误差等时 域特征量给出时  一般采用根轨迹法校正  根轨迹法校正的基本思路为借助根轨迹曲线进行校正 & ! ! 
Matlab 控制系统 传递函数模型_电子/电路_工程科技_专业资料。Matlab 控制系统 传递...(1)系统数学模型的建立 包括多项式模型(Transfer Function,TF),零极点增益模型(...例 2、已知系统的传递函数 G(s) ? 10 ? s ? 5? (s ? 0.5)( s ? 2)(s ? 3) 试用MATLAB建立控制系统的零极点模型 例2 && k=10; && z=[-...第2 章 应用 MATLAB 建立控制系统模型 MATLAB 是国际控制界目前使用最广的工具...该函数的调用格式为: G=zpk(Z,P,KGain) (9) 例 2.3 某系统的零极点...3.1.2 系统状态空间模型的 MATLAB 实现 状态方程是现代控制理论描述系统模型的一...3.1.3 系统的零极点模型 零极点模型实际上是传递函数模型的另一种形式, 其...3、Matlab 工具箱中,用命令 ss( ) 可以建立状态空间模型,或将传递函数模 型和零极点增益模型变化伟零极点增益模型。 4、函数 tf2ss 用于将传递函数化成状态空间...控制系统传递函数的MATLAB表示_电子/电路_工程科技_专业资料。控制系统传递函数的...参考程序 fanli005:传递函数的有理分式及零极点增益模型 num1=[2 1] % 传递...2013实验一 MATLAB 中控制系统模型的建立与仿真_兵器/核科学_工程科技_专业资料...(3)zpk ()函数可得到控制系统的零极点形式的传递函数 该函数的调用格式为 G ...传递函数、零极点增益与状态空间三种模型转换的 MATLAB 算法实现 一、引言 微分方程是自控控制系统最原始的数学模型, 它反映系统动态运行规律。 时域分析中要用拉 ...一、 控制系统的模型与转换 1. 请将下面的传递函数模型输入到 matlab 环境。 ...1.2 z^2 + 1.19 z - 0.99 2. 请将下面的零极点模型输入到 matlab ...Matlab 中文论坛 sys = filt(num,den,Ts) 进一步...LoveMatlab.cn 公式 1,在 matlab 里对控制系统分析...tf 对象:传递函数模型; zpk 对象:零极点增益模型....
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