W1+W2与W1∪W2http与https的区别别

来源：蜘蛛抓取(WebSpider) 时间：2018-06-22 12:32 标签： 成考与自考的区别
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W1和W2是V的子空间,证明1.(W1+W2)的正交补=W1正交补+W2正交补2.（W1∩W2）的正交补=W1正交补+W2正交补
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这里暂时用W^表示W的正交补.1.(W1+W2)^ = W1^∩W2^.2.(W1∩W2)^ = W1^+W2^.1.直接按定义验证.若v ∈ (W1+W2)^,则v与W1+W2中的向量都正交.特别的v与W1和W2中的向量都正交,有v ∈ W1^且v ∈ W2^.故v ∈ W1^∩W2^,于是(W1+W2)^ ⊆ W1^∩W2^.反过来,若v ∈ W1^∩W2^,对任意w ∈ W1+W2考虑二者的内积(v,w).由w ∈ W1+W2,存在w1 ∈ W1,w2 ∈ W2使w = w1+w2,则(v,w) = (v,w1)+(v,w2).由v ∈ W1^∩W2^ ⊆ W1^,有(v,w1) = 0,同理(v,w2) = 0.得(v,w) = 0,v与W1+W2中任意向量都正交.故.v ∈ (W1+W2)^,于是W1^∩W2^ ⊆ (W1+W2)^.综合得(W1+W2)^ = W1^∩W2^.2.可以仿照上面的证明直接验证.而如果能用(W^)^ = W,则可以用上面的结果直接证明.设V1 = W1^,V2 = W2^,由1的结论有(V1+V2)^ = V1^∩V2^.两边同时取正交补得V1+V2 = ((V1+V2)^)^ = (V1^∩V2^)^.代入即得W1^+W2^ = ((W1^)^∩(W2^)^)^ = (W1∩W2)^.
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副标题要不要若W1,W2是n维线性空间V的两个线性子空间,dim(W1+W2)-1=dim(W1∩W2),证明_百度知道
若W1,W2是n维线性空间V的两个线性子空间,dim(W1+W2)-1=dim(W1∩W2),证明
若W1,W2是n维线性空间V的两个线性子空间,dim(W1+W2)-1=dim(W1∩W2),证明W1+W2与其中的一个子空间相等，W1∩W2与另一个子空间相等。
我有更好的答案
因为dim(W1+W2)&=dim(W1)&=dim(W1∩W2)=dim(W1+W2)-1即dim(W1+W2)&=dim(W1)&=dim(W1+W2)-1由于空间的维数为非负整数，所以，要么dim(W1)=dim(W1+W2)，要么dim(W1)=dim(W1+W2)若dim(W1)=dim(W1+W2)则由于W1是W1+W2的子空间，当其的维数与W1+W2相等时，它的一组基就是W1+W2的一组基，此时，W1=W1+W2从而由dim(W1+W2)=dimW1+dimW2-dim(W1∩W2)得dim(W1)=dimW1+dimW2-dim(W1∩W2)即dimW2=dim(W1∩W2)同样，因为W1∩W2是W2的子空间，故此时W1∩W2=W2，同理，若dim(W1)=dim(W1+W2)，则易证此时W1∩W2=W1，W1+W2=W2这就证明了若W1,W2是n维线性空间V的两个线性子空间,dim(W1+W2)-1=dim(W1∩W2),证明W1+W2与其中的一个子空间相等，W1∩W2与另一个子空间相等。
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W1、W2是什么意思？W1下XX？W2下XX是什么意思啊
鄙视啊。。。没人知道
那些能说会道的原来也是跟着吹的
week，英文“周，星期”w1就是第一周，w2就是第二周，以此类推；
貌似现在小学一年级就开始教英语了吧....
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