为什么要投资股票？如何投资股票？标签：投资，金融在我和许多投资者的沟通交流中，我发现有些朋友即使已经炒股多年
为什么要投资股票？如何投资股票？
标签：投资，金融
在我和许多投资者的沟通交流中，我发现有些朋友即使已经炒股多年，但是对一些基本概念，比如为什么我们要持有股票，股票到底可以给我们什么价值等问题的理解还是有些含糊。所以在下面这篇文章里，我就来讲讲这几个问题。
为什么要投资股票？
在这个问题上我倾向于引用美国投资大师巴菲特的见解。巴菲特在多个场合建议广大投资者：在我们购买股票时，应该想象自己成为这家公司的“部分老板（Part owner）”。
这样想的好处有几个：首先投资者把自己摆在公司老板的角度，就能够把眼光放得更为长远一些，真正去关注被投资公司的主营业务和基本面，而不会被短期的市场情绪波动所影响。
其次作为一个公司老板，真正关注的是该国的实体经济。巴菲特经常说自己非常幸运出生于1930年代的美国。如果他出生于其他国家，那么他积累的财富很可能远远比不上现在的程度。从实体经济角度来说，这个国家如果蓬勃有生气，积极乐观，那么这个国家的那些优秀的公司就会不断的赚取利润，增加营收，而作为这些公司的股东也能享受红利和股票价值的增长。
从历史上来看，股票作为一项资产，能够给予投资者最好的回报，并且抵挡通货膨胀的风险。
比如巴菲特在2014年哈撒韦股东信中指出，从1964年到2014年的50年间，美国股市（标准普尔指数500）从84点上升到2059点，回报（包括红利再投资）为11，196%。同期，美元的购买力下降了87%，也就是说2014年的一美元的购买力，在1964年只相当于一毛三分钱。
因此巴菲特在信中强调：过去五十年给予我们的一个无容置疑的教训就是，
购买一揽子多元分散的公司（比如标准普尔500），要远远比购买债券，或者将钱放在银行里更加安全
上图显示的是美国过去200多年各项资产的年回报率（扣除通胀后），来自于美国教授Jeremy Siegel的著作《Stocks for the long run》。
我们可以看到，股票给予投资者的回报是最高的，达到每年6.6%左右。而政府长期债券的年回报则在3.6%左右。值得一提的是，政府短期债券（Bill）和政府长期债券（Bond）的历史回报差别不大，也就是说投资者购买时间更长的政府债券承担的更大风险并没有得到相应的回报。
很多人都感觉黄金能够对冲通胀的风险，这个感觉没有证据支持。比如上图显示，黄金在扣除通胀后的回报仅为每年0.7%，还不如债券。回报最差的当然是现金，在扣除通胀以后是负的。
有些人可能会说，美国是一个比较特殊的例子。作为目前全世界唯一的超级大国，美国本土在两次世界大战中都没有受到过攻击，因此美国是个特例，其股票的回报好可能是个特殊现象。
为了验证这样的说法是否正确，Siegel也检验了其他一些国家不同资产的长期历史回报，并发现股票回报更好的规律在其他国家也适用。比如意大利的历史长期股票回报是每年1.7%（扣除通胀后），而其长期政府债券回报则只是-2%。
除了Siegel之外，英国教授Elroy Dimson, Paul Marsh和Mike Staunton也对世界各国的长期历史资产价格做了不少研究，得出了类似结论。
上图显示的是英国在，以及年的各项资产扣除通胀之后的真实年回报。
我们从图中可以看到，无论在哪一段时间里，股票的真实回报额都是最高的。而无论是长期还是短期政府债券，在扣除通胀后，其回报都只在每年0.5%-2%之间，比股票要差得多。同时值得一提的是，英国的通胀率，特别在1955年之后是比较高的，在这种情况下，股票是应对通胀风险的最佳资产。
不要小看这每年几个百分点的差别。如果把这些年累计的回报加起来（如上图，蓝色为股票累积回报曲线，灰色和红色为债券累积回报曲线），我们就可以看到在一百年间，股票的回报差不多是债券的回报的近乎100倍。
有些朋友可能会问，如果一个国家发生了战争或者恶性通胀，股票还能保值么？
上图显示的是德国从1900年开始的股票和政府债券回报。德国由于在两次世界大战中损失惨重，再加上1920年代魏玛共和国经历了严重的恶性通货膨胀，因此持有德国国债的投资者在这100年间损失惨重（上图红色曲线）。相对而言，投资德国股票的话，其回报则要高得多（如上图的蓝色曲线）。
从上面这些研究我们可以得出结论：从长期来看，股票能够给予投资者最好的投资回报，并且能够帮助投资者有效的应对通货膨胀风险。
下面我们再来谈谈
如何投资股票
现代金融理论经过几十年的积累和发展，已经形成了一套自由的金融体系。在这套体系中，有一条比较核心的思想，即多元分散（Diversification）。根据诺贝尔奖得主马尔科维奇提出的现代资产组合理论（Modern Portfolio Theory），以多元分散的方式投资并持有资产（比如股票）可以帮助投资者在不影响投资回报的情况下降低投资风险。
多元分散的意思是投资者不光要持有各种不同的股票（比如大市值股票，小市值股票，成长型股票，价值型股票，等等），而且要跨越国界持有不同国家的各类资产（比如股票，债券，房地产等）。在这一理论基础上的最大的金融创新之一，就是股票指数的诞生。
股票指数的编排是一门技术活，值得我在这里稍微展开解释一下。假设我们可以投资的股票市场包括10个国家，每个国家有100支股票，那么我们应该如何去设计一个比较合理的世界股票指数呢？我们可以考虑下面几种选项：
1）市值加权：根据每个股票的市值，去决定该股票在世界股票指数中的权重。市值加权是最常见的股票指数计算方式，大家耳熟能详的标准普尔500指数就是市值加权指数。
由此扩展，如果我们要设计一个世界股票指数，那么在计算的时候就需要多考虑一层，即各国货币之间的兑换汇率问题。这样的股票指数需要每天某一时刻（比如纽约时间下午5点）截取一个世界各国货币汇率收市价，然后根据这个收市价将所有的股票价格转换成同一种货币（比如美元）并以此来计算每支股票的权重。
2）GDP加权：根据每个国家的GDP大小，去配置这个国家应该在世界股票指数中的权重。举个例子来说，2015年世界上GDP最大的国家是美国，中国和日本，那么在世界股票指数中，占权重最高的就应该是美国，中国和日本的股票，并且其权重和他们各自的GDP成正比。在确定了每个国家的权重后，在各自国家之内，再选择市值加权或者其他加权方法来确定每支成分股票的权重。
3）价格加权：价格加权指数是根据股票市场上的每支股票的价格来决定其在指数中的权重。道琼斯工商指数就是典型的价格加权指数。
4）等权重(Equal Weight)指数：等权重指数的意思是给予指数中包括的所有股票每个成员相同的权重。比如标准普尔指数有500只股票成员，那么每个成员被分配到的权重就是0.2%。
等权重指数和市值加权指数最大的区别在于，在等权重指数中，小股票（比如标准普尔指数中第300-500名公司）占到的权重要更大，而大股票（比如标准普尔指数中最大的100家公司）占到的权重要更小。
等权重指数和市值加权指数的另外一个区别是等权重指数需要不停的再平衡调整其指数成员。由于每只股票的市场价格在随时变动，因此即使在一天之后，其每个成员的权重也会发生变化，偏离原来设立的等权重的目标。
因此理论上来说，要保持等权重指数中股票成员的权重始终等权的话，指数管理者需要时刻去买卖那些成分股票并调整他们的仓重。过于频繁的买卖会导致过高的交易费用，从而拉低投资者的回报。
事实上世界上第一个指数基金就是等权重指数基金。1971年，美国Wells Fargo银行的William Fouse和John McQuown开始为Samsonite公司管理世界上第一个指数基金账户，启动资金为600万美元，管理的指数追踪纽约证券交易所上1500支股票的回报，每个股票受到等权配置。由于上面提到的频繁交易导致费用过高，投资者回报不佳，在1973年Wells Fargo银行将该账户追踪的指数从等权指数更换为标准普尔500指数（市值加权指数）。
等权重股票指数在最近几年重新引起了学术界和业界人士的关注。在Zeng和Luo于2013年发表的一篇学术论文（Zeng Liyu and Frank Luo, 10 years later: where in the world is equal weight indexing now?）中，作者回测了年30年的历史回报，得出结论标准普尔500等权重指数比标准普尔500指数的回报每年高出2%左右，但这是在
扣除交易费用之前
也有其他研究指出，等权重指数在理论上获得比市值加权指数更高的回报的主要原因是等权重指数承担的风险更高，这个风险主要来自于流动性（Liquidity）和波动性（Volatility）风险。风险高，投资回报高，体现的还是市场有效的原则。
市值加权指数
在综合考虑了上面提到的不同指数编排方法的利弊之后，我们得出结论：市值加权指数是目前最适合投资者投资股票市场使用的指数。这主要有以下几个原因：
1）GDP加权指数不考虑各国股票市场的流动性。举个例子来说，根据GDP加权，在一个世界股票指数中需要包括非常多的中国A股。但是从一个全球投资者（美元）的角度来说，他只能通过香港证券交易所购买H股，其可以购买的中国股票非常有限。让这样一个投资者去追踪一个GDP加权的全球股票指数有些不合理。
2）市值加权指数不需要像等权重指数那样频繁的调权重，因此可以节省更多的交易费用，给予投资者更高的回报。
3）绝大多数的金融研究都是基于市值加权指数，其合理性得到一些大家比较认可的金融理论（比如有效市场理论和CAPM）的支持。
4）市值加权指数也是目前绝大多数金融机构使用的基准。由于大家都使用这样的基准，因此追踪市值加权指数的指数基金数量最多，费用最低，流动性最高，对于投资者来说有最大的选择性。
5）市值加权指数在理论上没有持有数量的限制。因为市值加权指数中，市值越大的公司其权重也越高，这个指数本身就是市场，因此不管投资者有一亿，十亿或者一百亿资金，在投资并持有市值加权指数基金时没有规模限制。
6）市值加权指数的计算方法并不复杂，也比较容易复制，因此对于指数基金经理来说，这样的指数比较容易管理，其追踪误差（Tracking Difference）也会比较小。
下面这张图显示的是2013年年底世界各国（流动的）股票市值分配情况。
从图中我们可以看到，这个世界上可供投资者选择的流动的股票里，美国的股票大约占到全球总市值的一半左右。美国的GDP约占全世界的17%左右，因此从金融投资角度来看，美国的股票市值占比是非常高的。
在美国之后的股票大国是日本，英国，法国和德国。中国（香港）的股票市值大约占到全世界的2%左右。随着人民币国际化的推进，以及中国金融市场的不断开放，中国股票在上面这张饼图中的比重会越来越大。
当然，市值加权指数也并非完美。对于市值加权指数的批评一般有以下几点：
1）市值加权指数在给指数中股票成员配重时只看市值，而忽略其“内在”或者“基本面”价值。在一个市值加权指数里，越是被高估的股票，其市值越高，而其权重也越高。比如在1999年互联网泡沫处于顶峰的时候，最被高估的那几个科技股，在指数中得到的权重也最高。这让一些投资者感到不甚合理。
2）市值加权指数合理的一个理论基础是“有效市场理论”，即“价格是对的”。关于有效市场理论的争论从未停息过，而我们如果回顾历史，可以很容易得出结论市场有时候并不“有效”。当然，有效市场理论从来没有说过市场总是有效的，这应该是很多人对有效市场理论的误解。但不管怎么说，如果市场总有“无效”的时候，那么基于市值加权的指数也会有估价不合理的时候。
对于有效市场理论感兴趣的朋友，可以点击此链接读一下我就这个问题专门写的一篇文章：https://zhuanlan.zhihu.com/p/
3）如果再深一步细分市值加权指数的因子倾向，我们就可以得出结论，市值加权指数受动量（Momentum）和规模（Size）因子的影响比较大。
举个例子来说，标准普尔500指数选的是美国市值最大的500家公司。（伍治坚注：严格来说标准普尔500指数并不是一个完全量化的指数，因为标准普尔公司有一个委员会来专门决定该指数的成员。委员会在某些特殊时候，比如2008年金融危机时，有权力根据他们的主观判断得出结论来决定指数中的成员。但总体上来说，标准普尔500选的是美国市值最大的500家公司。）
按照标准普尔指数选公司的方法，被标准普尔500指数选中的公司是大股票（规模）或者价格上涨比较快的股票（动量）。并且规模越大，价格上涨越快，其在指数中的权重也越大。因此在因子层面，像标准普尔500这样的市值加权指数就没有包括小规模股票，并且在其指数中价值型股票的权重过低，从而可能影响投资者的收益。
4）市值加权指数有时候可能会有严重的行业偏见。比如在1999年科技股泡沫破裂之前，指数中的科技和电信行业占比非常高。2007年金融危机爆发之前，指数中的银行股比重非常高。市值加权指数反映了不同行业周期的兴替，并将其放大。
基本面因子指数（Factor Index）
除了上面提到的那些股票指数编制方法，最近几年兴起的比较流行的一个新概念是基于因子编制的股票指数，也就是所谓的聪明贝塔（Smart Beta）。关于这个概念我专门写过一篇科普文章，有兴趣的朋友可以点击这里查阅：
. 由于篇幅所限，我在这里稍微讲一下因子指数。
芝加哥大学的Fama教授在1990年代初期，和另外一名教授Kenneth French共同合作提出的一个股票回报模型，叫
三因子模型(Fama French Three Factor Model)
。在这个模型中，Fama和French提出，美国历史上的股票回报，很大程度上可以用三个因子(Factor)来解释。这三个因子是：股票市场总体回报(beta)，小股票超额回报(Small minus Big)，以及价值超额回报（High minus Low)。如果专注于选择小规模股票或者价值股票，投资者可能会获得超过市场大盘回报的超额回报。
在三因子模型的理论基础上，很多研究人员开始扩展股票在因子层面的回报，并逐渐开启了股票指数的因子时代。目前比较常见的因子指数有：价值因子指数（Value Index），动量因子指数（Momentum Index），低波动因子指数（Low Volatility Index），小规模因子指数（Small Size Index）等等。同时，不少金融公司也开发了不少基于这些基本面因子指数的指数基金，比如价值因子指数基金，动量因子指数基金等等。
对于基本面因子指数和其基金的批评主要有以下几点：
1）很多所谓的基本面因子，比如低波动（Low Volatility），高质量（Quality）等，究其本质其实还是价值投资。自从格雷厄姆出版《证券分析》以来，价值投资在全世界有越来越多的信徒，并且也有很多证据表明价值投资确实管用。这些基本面因子，其实就是新瓶装老酒，用了一个更时髦的名称来包装一下价值投资这个比较老的概念而已。
2）基本面因子指数基金想要和市值加权指数基金竞争市场份额的话，其关键的一点是要降低费用率。目前在市场上的因子指数基金的总费用率（平均，美国市场）大概在0.25%左右，而市值加权指数的总费用率可以低到0.05%（先锋集团标准普尔500指数基金）。
也就是说，投资者如果去购买一个因子指数基金，那么他就需要比一个市值加权指数基金多付出每年0.2%的费用。但问题在于因子指数基金并不能保证每年一定能够给予投资者至少0.2%的超额回报。根据历史回测来看，各种因子指数的超额回报并不稳定，有时高有时低，有时候甚至是负的。
其次，因子指数基金由于规模比较小（相对于市值加权指数基金），因此流动性上面有一些潜在的问题。比如有时候投资者想快速买入或者卖出某个因子指数基金时，可能会发现市场上没有足够的流动性。这也是阻止更多人去投资因子指数基金的重要原因之一。
1. 在购买股票时，我们应该把自己想象成为这家公司的老板，用一个比较长远的眼光来看待自己的投资。
2. 从历史上来看，股票作为一项资产，能够给予投资者最好的回报，并且抵挡通货膨胀的风险。
3. 基于多元分散的原则，即通过指数基金的方式来购买并且持有股票，是适合广大投资者的最优的股票投资方法。
4. 股票指数有不同的编排方法，目前来说最常用和最适合普通投资者购买的是市值加权型股票指数基金。
希望对大家有所帮助。
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以风格轮换模型构建下半年最优组合
　　⊙国海证券研究所
　　一、市场存在风格轮动效应
　　价值风格投资和成长风格投资是国际流行的两大主流投资风格，两大投资风格中的单一投资风格在历史中都有过卓越的市场表现，但是从股市长期运行历史来看，单一投资风格并不能长期处于最优状态。数量化投资发展到目前，已由单一风格的数量化策略发展到风格轮动的数量化策略，并且取得了较好收益。这种现象是否意味着市场存在风格轮动呢？我们认为，从国内外来看，市场在长期运行中都存在着风格轮动。
　　二、考虑风格轮动效应的数量化选股模型构建
　　考虑市场风格轮动，我们构建风格轮动选股模型，然后通过模型选出合适的股票构建最优化组合。具体构建过程如下：
　　三、通过实证研究构建下半年最优投资组合股票池
　　1、对模型进行三次检验
　　我们对模型共进行了三次检验。第一个数据收集期为日至日，检验期为日至日；第二个数据收集期为日至日，检验期为日至日；第三个数据收集期为日至日，检验期为日至日。
　　2、组合赋予最优权重
　　通过模型得出核心股票池后，需要赋予股票一定的权重。我们分别按等市值赋予权重、按得分赋予权重和按马科维茨现代资产组合赋予权重，然后根据收益情况确定最优权重方法。
　　首先对大盘股投资组合按三种权重分配方式进行划分，以日作为基准日，基准值为50，将按三种权重分配后得到的组合每日净值指数化，同时将在当日值设定为50，比较按三种权重分配的投资组合收益率得到最优权重分配方案。在按马科维茨现代资产组合赋予权重方案中，我们得出沪深300指数2006年上半年周收益率方差为7.89。我们选取风险更小的方差作为约束条件，方差小于等于7，算出最优投资组合。
　　3、自动追踪市场风格，构造投资组合
　　本文通过最优算法确定最优动态特征因子，最优动态特征因子会随市场环境变化发生改变，通过特征因子标准化总得分确定最优风格轮换投资组合。通过对三个建仓期确定的最优风格轮换投资组合的检验我们得出以下结论：最优风格轮动投资量化模型能够通过最优动态特征因子定位技术，紧跟市场流行风格变化做出自己的调整，自动选出最符合目前市场风格的最优投资组合。我们选取的三种投资组合无论熊市、牛市均能超越同期沪深300指数收益率，其中小盘股收益率最高，中盘股和大盘股在牛市阶段超越大盘效果较好，而进入熊市阶段效果一般。由此可见，此最优风格轮动投资量化模型能够很好地把握市场风格变化，对最优投资组合做出适当的调整。
　　借助风格轮动投资量化模型我们给出2008年下半年最优投资组合股票池(见下表)。
　　(执笔：廖庆)
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不支持Flash优化的神奇——组合权重的改变是如何影响投资的？优化的神奇——组合权重的改变是如何影响投资的？规则职场百家号之前我们的连载中，一直在实验不同的选股条件，并经过回测来分析这些条件所组成的量化策略究竟表现如何。但对于任何一个选股策略而言，还有一个不可或缺的步骤，就是确定组合中每只股票的权重，而这个确定权重的过程，就是我们所谓的优化，因为在此期间我们对组合的收益和风险进行了集中的权衡，并在此基础上得到经过风险调整的最优业绩。最基础的优化思路依然来源于马科维茨的均值-方差分析方法。它的思路非常简单：我们用均值来代表股票的预期收益，标准差或者方差代表股票的预期风险，此时我们的目标变量是个股的权重。很显然，不同的权重设定结果肯定会导致组合收益的结果不同，并且权重设定与组合收益是一一对应的。而设定相应的优化条件，我们就可以得到给定预期收益水平下风险最小的投资组合，或者给定预期风险水平下收益最高的投资组合。（后文会有一些简单的数学公式，以矩阵形式呈现，我们会尽可能地解释清楚，如果对数学过程不感兴趣也没关系，并不会影响对全文的理解）我们先假设一个没有任何外在约束条件的均值-方差模型。我们已经通过策略设定，选出了n只股票进入股池，此时我们假设每只股票的权重矩阵如下，在这里它相当于各只股票权重的列表：括号里是n个股票构成的股票池里，每一只的权重，与此同时我们也可以得到这个股票组合的收益组合，也就是每只股票的收益状况：括号里就是之前得到的n只股票的预期收益率（由均值得到）。我们知道投资组合的预期收益由它们的预期收益率和权重设定决定，那么很显然，此时组合的的预期收益是用组合的权重矩阵乘以个股收益的矩阵：而我们也可以同样得到n只股票的方差-协方差矩阵（对角线上是个股的方差，其他位置则是任意两只不同股票收益率的协方差），它表示为：而由此我们也可以得到整个组合的预期方差，即风险水平而我们优化的一个重要目标就是让组合的风险水平降低，或者说，就叫最小化方差（如果我们设定了最大化的预期收益水平，那么两种不同的优化方法结果是一致的），我们的均值-方差优化就可以表示成下面这个形式，当然这里我们要求所有股票权重之和最终等于1：在这里引入拉格朗日算子（一种求最优解的方法），我们接下来可以得到股票权重的表达形式：其中并且这个计算结果就以组合的形式得到了风险最小化水平下的每只股票的权重，并通过这个权重设定，计算出最终整个投资组合的收益情况。好了数学部分就到这里就差不多结束了，给跳过前面部分的少年们总结一下，我们这里所做的事情，就是当我们已经选好了股票之后，计算每只股票在我们组合中所占的比例，以达到我们的一些目的，比如组合风险的最小化之类的。那么这样的优化究竟如何在倍发科技投资研究系统（Betalpha BAR 1.0）中实现呢？（大家也可以通过有金有险来试试~）在这里我们先建立一个选股策略，这个策略在之前的连载中使用过，即通过托宾Q来进行股票筛选，这里我们要求区分流通股和非流通股，重置成本要支付总资产（有兴趣的读者可以点击链接：神机妙测（十一）：托宾究竟有多Q？），并且所选股票的托宾Q小于1。回测对象是最近5年的沪深300指数成分股，换仓频率为每月一次。一开始我们将股票权重设定为等权重，当然这里我们需要保证组合的行业中性，因此所选股票的行业配置比重与沪深300的申万一级行业分布一致，避免行业因素的干扰。所谓等权重是指被选中的任意股票在组合中所占的比例是一样的，比如我们最终筛选出50只股票进入组合，那么每只股票所占的比例都是2%。分析来源：倍发科技投资研究系统（Betalpha BAR 1.0）回测结果来看，策略的年化预期收益率为16.05%，而同期沪深300指数的年化收益率为15.10%，策略跑赢了基准指数，但这并不意味着我们的工作结束了，正如之前所说的那样，我们还需要对组合中的股票权重进行分配，毕竟在实际操作过程中，没有人会直接采取等权重的方式进行组合设定。我们可以在BAR中的风险分析部分看到，上述选股策略的总风险水平为41.79%（即组合预期年化收益率的波动率），我们同时可以看到不同因子对总风险的贡献情况，我们实际上可以通过调整对不同因子的风险偏重程度，来调整股票的权重，但是在这里我们暂时只考虑让总风险水平降到最低。分析来源：倍发科技投资研究系统（Betalpha BAR 1.0）基于前述公式的分析过程，我们可以在BAR中轻松对组合进行优化，并得到风险最小化水平下的组合设置情况。分析来源：倍发科技投资研究系统（Betalpha BAR 1.0）从优化结果来看，我们的总风险水平从41.79%下降到39.03%，我们也可以看到个股权重的具体调整情况。分析来源：倍发科技投资研究系统（Betalpha BAR 1.0）而在策略回测中直接使用最小化风险的权重设置，我们也能看到，投资组合的预期收益水平也上升到19.66% ，这表明我们的风险模型和对股票的优化是有效的。另一方面，由于我们的组合是以沪深300为业绩基准的，因此我们会更看重组合的相对收益情况，也更关心股票组合对业绩基准的暴露程度。因此我们会对收益的波动率有更精确的要求，这就出现了跟踪误差（tracking error，TE）的概念，它表示为投资组合收益相对于基准收益的超额收益的方差（或者标准差），用公式表示为：而上述公式也可以用之前所设定的矩阵进行表示，而从公式中我们可以看出，组合设定的权重和业绩基准中个股权重的差异，会最终决定跟踪误差的大小。我们可以对跟踪误差设定不同的值，并基于不同的设定结果来反推出组合的权重设定。而在BAR中，我们也可以通过相对风险的优化来计算组合的权重。分析来源：倍发科技投资研究系统（Betalpha BAR 1.0）最初的等权重情况下，我们发现组合相对于沪深300指数的跟踪误差（即此时的总风险水平）为12.22%。分析来源：倍发科技投资研究系统（Betalpha BAR 1.0）我们此时以跟踪误差最小（即相对条件下总风险水平最低）为目标，对权重进行重新调整，发现优化之后我们的跟踪误差降低到了3.4%。分析来源：倍发科技投资研究系统（Betalpha BAR 1.0）基于跟踪误差最小的目标进行权重设定，策略回测的结果显示预期年化收益率为16.52%，尽管低于组合总体风险最小化时的年化收益情况，但是仍然较等权重情况下有了提高，这同样也证明了我们优化结果的有效。此外，基于之前我们在回测中得到的组合，我们还可以通过不同的预期收益设定，或者使用多因子打分模型（即对不同的因子的权重进行先验设定）来规定不同的跟踪误差水平，进而基于不同的目标对组合进行重新组合，这对我们的投资有什么样的影响呢？在之后的推送中我们会再来聊聊这个话题。本文使用的BAR代码：(Circulated_Share*Close_Price(-1D)+(Total_Share-Circulated_Share)*(Total_Asset_Y/Total_Share))/Total_Asset_Y风险管理工具 / 量化投资知识 / 金融大讲堂——"有金有险"（欢迎金融机构从业的朋友申请BAR系统的试用）本文由百家号作者上传并发布，百家号仅提供信息发布平台。文章仅代表作者个人观点，不代表百度立场。未经作者许可，不得转载。规则职场百家号最近更新：简介:热爱交友，喜欢与职场的朋友一起交流经验作者最新文章相关文章