如图，答出来你就是神人！如图rt三角形abc中中，BG:GH:HD=5:3:2,求BE:EF:CF

来源：蜘蛛抓取(WebSpider) 时间：2018-07-04 15:31 标签： 如图d是等边三角形
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已知:如图,在三角形ABC中,中线BE,CF交于点O,G.H分别椒OB,OC的中点,连结GH,EF,求证:FG∥EH
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证明：&如图所示,连接FG、EH&因为AE＝EC,AF＝FB,所以EF∥＝1/2BC(三角形的中位线定理)&因为OG＝GB,OH＝HC,所以GH∥＝1/2BC(三角形的中位线定理)&因为EF∥＝1/2BC,GH∥＝1/2BC,所以四边形FGHC为平行四边形(一组对边平行且相等的四边形是平行四边形)&所以FG∥EH&“∥＝”表示平行且等于
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初中数学组卷：三角形及四边形（附答案）.docx 134页
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中考数学几何题　一．选择题（共19小题）1．如图，边长为2的正方形ABCD中，AE平分∠DAC，AE交CD于点F，CE⊥AE，垂足为点E，EG⊥CD，垂足为点G，点H在边BC上，BH=DF，连接AH、FH，FH与AC交于点M，以下结论：①FH=2BH；②AC⊥FH；③S△ACF=1；④CE=AF；⑤EG2=FG?DG，其中正确结论的个数为（　　）A．2B．3C．4D．52．如图，正方形ABCD中，点E，F分别在BC，CD上，△AEF是等边三角形，连接AC交EF于点G，下列结论：①CE=CF，②∠AEB=75°，③AG=2GC，④BE+DF=EF，⑤S△CEF=2S△ABE，其中结论正确的个数为（　　）A．2个B．3个C．4个D．5个3．如图，正方形ABCD中，P为AB中点，BE⊥DP交DP延长线于E，连结AE，AF⊥AE交DP于F，连结BF，CF．下列结论：①EF=AF；②AB=FB；③CF∥BE；④EF=CF．其中正确的结论有（　　）个．A．1B．2C．3D．44．如图，已知矩形ABCD的对角线AC、BD相交于点O，过O点作OE⊥AC，交AB于E，若BC=4，△AOE的面积是5，则下列说法错误的是（　　）A．AE=5B．∠BOE=∠BCEC．CE⊥OBD．sin∠BOE=5．如图，在平行四边形ABCD中，AD=2AB，F是AD的中点，作CE⊥AB，垂足E在线段AB上，连接EF、CF，则下列结论中一定成立的是（　　）①∠DCF=∠BCD；②EF=CF；③∠DFE=3∠AEF；④S△BEC=2S△CEF．A．①②③B．②③④C．①②④D．①③④6．如图，由两个长为9，宽为3的全等矩形叠合而得到四边形ABCD，则四边形ABCD面积的最大值是（　　）A．15B．16C．19D．207．如图，点O为正方形ABCD的中心，BE平分∠DBC交DC于点E，延长BC到点F，使FC=EC，连结DF交BE的延长线于点H，连结OH交DC于点G，连结HC．则以下四个结论中：①OH∥BF，②GH=BC，③OD=BF，④∠CHF=45°．正确结论的个数为（　　）A．4个B．3个C．2个D．1个8．如图，在矩形ABCD中，AD=AB，∠BAD的平分线交BC于点E，DH⊥AE于点H，连接BH并延长交CD于点F，连接DE交BF于点O，下列结论：①△ABE≌△AHD；②HE=CE；③H是BF的中点；④AB=HF；其中正确的有（　　）个．A．1B．2C．3D．49．如图，在矩形ABCD中，E是AD边的中点，BE⊥AC于点，连接DF，分析下列四个结论：①△AEF∽△CAB；②CF=2AF；③DF=DC；④S四边形CDEF=S△ABF其中正确的结论有（　　）A．4个B．3个C．2个D．1个10．已知点D与点A（0，6），B（0，﹣4），C（x，y）是平行四边形的四个顶点，其中x，y满足3x﹣4y+12=0，则CD长的最小值为（　　）A．10B．2C．D．411．如图，边长一定的正方形ABCD，Q为CD上一个动点，AQ交BD于点M，过M作MN⊥AQ交BC于点N，作NP⊥BD于点P，连接NQ，下列结论：①AM=MN；②MP=BD；③BN+DQ=NQ；④为定值．其中一定成立的是（　　）A．①②③B．①②④C．②③④D．①②③④12．如图，在边长为6的正方形ABCD中，E是AB边上一点，G是AD延长线上一点，BE=DG，连接EG，过点C作EG的垂线CH，垂足为点H，连接BH，BH=8．有下列结论：①∠CBH=45°；②点H是EG的中点；③EG=4；④DG=2其中，正确结论的个数是（　　）A．1B．2C．3D．413．如图，已知梯形ABCD中，AD∥BC，AD=2，BC=5，△ABE和△CDF是等腰直角三角形，∠BAE=∠CDF=90°，则四边形AEDF的面积为（　　）A．2B．3C．4D．514．如图，在菱形ABCD中，对角线AC，BD相交于点E，∠BAD=135°，作AH⊥BC，点H为垂足，AH交BD于点F，G是AB中点，连接GE交AH于点M，给出下列结论：①△AEG是等腰三角形；②ME=BC；③FH=HC；④AE2=EF?EB；⑤AF?BH=FH?BC，其中结论正确的个数是（　　）A．2个B．3个C．4个D．5个15．在Rt△ABC中，AC=BC，点D为AB中点．∠GDH=90°，∠GDH绕点D旋转，DG、DH分别与边AC、BC交于E，F两点．下列结论：①AE+BF=AB，②△DEF始终为等腰直角三角形，③S四边形CEDF=AB2，④AE2+CE2=2DF2．其中正确的是（　　）A．①②③④B．①②③C．①④D．②③16．如图，锐角△ABC中，D、E分别是AB、AC边上的点，△ADC≌△ADC′，△AEB≌△AEB′，且C′D∥EB′∥BC，BE、CD交于点F．若∠BAC
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如图，在三角形ABC中，AF:FB=BD:DC=CE:AE=3:2,且三角形GHI的面积是1,求三
如图，在三角形ABC中，AF:FB=BD:DC=CE:AE=3:2,且三角形GHI的面积是1,求三角形ABC的面积。
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作DX//CF、EY//AD、FZ//BE&&∵AF/FB=3/2&,AF=3/2FB,FX/XB=CD/BD,1+XB/FX=1+&BD/CD,FB/FX=BC/DC=5/2,&&&FX=2/5FB&&,AF/FX=(3/2FB)/(2/5FB)=15/4,AF/FX=AH/HD=15/4.∴2AF/5FX=3/2&&AF/FX=15/4&&同样&BG/GE=15/4&&&&&CI/&IF=15/4这就是说,S△ACH＝15/19S△ADC=15/19*2/5S△ABC=6/19S△ABC　　　　　S△BCI＝15/19S△BCF=15/19*2/5S△ABC=6/19S△ABC　　　　　S△ABG＝15/19S=15△ABE/19*2/5S△ABC=6/19S△ABC　　　　　S△GHI＝1-18/19S△ABC＝1/19S△ABC所以,S△ABC＝19很高兴为你作答，如正确，请采纳，谢谢
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如图，在三棱台DEF-ABC中，AB=2DE，G，H分别为AC，BC的中点．求
关键字：[] [] [] 
如图，在三棱台DEF-ABC中，AB=2DE，G，H分别为AC，BC的中点．
（Ⅰ）求证：BD∥平面FGH；&
（Ⅱ）若CF&平面ABC，AB&BC，CF=DE，&BAC=45&，求平面FGH与平面ACFD所成的角（锐角）的大小．
解：（Ⅰ）证明：根据已知条件，BC=2DE，H为BC中点，EF∥BC；&
∴EF∥BH，且EF=BH；&
∴四边形EFHB为平行四边形；&
∴BE∥HF，HF&平面FGH，BE&平面FGH；&
∴BE∥平面FGH；&
同样，因为GH为△ABC中位线，∴GH∥AB；&
又DE∥AB；&
∴DE∥坐标系，设HC=1，则：
H（0，0，0），G（0，1，0），F（1，0，1），B（-1，0，0）；&
连接BG，根据已知条件BA=BC，G为AC中点；&
∴BG&AC；&
又CF&平面ABC，BG&平面ABC；&
∴BG&CF，AC&CF=C；&
∴BG&平面ACFD；&
∴向量BG＝(1，∥GH；&
∴DE∥平面FGH，DE&BE=E；&
∴平面BDE∥平面FGH，BD&平面BDE；&
∴BD∥平面FGH；&
（Ⅱ）连接HE，则HE∥CF；&
∵CF&平面ABC；&
∴HE∥平面ABC，并且HG&HC；&
∴HC，HG，HE三直线两两垂直，分别以这三直线为x，y，z轴，建立如图所示空间直角0)为平面ACFD的法向量；&
设平面FGH的法向量为n＝(x，y，z)，则：&
n&HF＝x+z＝0n&HG＝y＝0，取z=1，则：n＝(-1，0，1)；&
设平面FGH和平面ACFD所成的锐二面角为&，则：cos&=|cos＜BG，n＞|=12&2＝12； ∴平面FGH与平面ACFD所成的角为60&．
 ： 
    
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