有关二次曲面拟合的问题

来源：蜘蛛抓取(WebSpider) 时间：2018-07-06 08:50 标签： 二次曲面方程及其图形
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第七章 第5节 几种常见的二次曲面
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为什么2x^2+2y^2-2xy=1在三维空间中表示椭圆柱面 或者说为什么在二维空间内它表示一个椭圆
坐标变换一下就是椭圆了
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关于二次曲面拟合出现的问题
<h1 style="color:# 麦片财富积分
新手, 积分 6, 距离下一级还需 44 积分
关注者： 1
我在sftool工具用如下的数据做一个曲面拟合时，想把f(x,y)的函数拟合成f(x,y)=a0-sqrt[a1+a2*(x-meanx)^2+a3*(y-meany)^2]的形式时，出现以下错误。
Expression a0-sqrt[a1+a2*(x-c)^2+a3*(y-d)^2] is not a valid MATLAB expression,
has non-scalar coefficients, or cannot be evaluated:
Error in fittype expression ==& a0-sqrt[a1+a2.*(x-meanx).^2+a3.*(y-meany).^2]
??? Error: Unbalanced or unexpected parenthesis or bracket.
请问各位大神，针对这样的问题该如何解决，或者有没其他的方法可得到该方程的系数。
14:23 上传
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后视镜数据
MATLAB 数学、统计与优化版块优秀回答者
<h1 style="color:#0 麦片财富积分
关注者： 26
是不是应该把a0-sqrt[a1+a2*(x-meanx)^2+a3*(y-meany)^2]改写为a0-sqrt(a1+a2*(x-meanx)^2+a3*(y-meany)^2)
<h1 style="color:# 麦片财富积分
关注者： 1
zhanglu 发表于
是不是应该把a0-sqrt[a1+a2*(x-meanx)^2+a3*(y-meany)^2]改写为a0-sqrt(a1+a2*(x-meanx)^2+a3*(y-meany)^2) ...
我试过了，还是不行，这次说的问题是Complex value computed by model function.
有没有办法用代码的形式拟合出参数呀？
论坛优秀回答者
关注者： 147
SSy =& && & 1736.2
fx=b(1)-sqrt(b(2)+b(3).*(x1-b(4)).^2+b(5).*(x2-b(6)).^2);
b =[113.154.5..&&69.]
MSe =& && &0.14657
R^2 =& && & 0.9778
fx=(b(1)+b(2)*x1+b(3)*x2+b(4)*x1.^2+b(5)*x2.^2)./(1+b(6)*x2+b(7)*x1.*x2);
b =[1.&&0.&&0.&&-0.3&&-0.&&0.&&-1.e-005]
MSe =& && &0.11272
R^2 =& && &0.98299
效果略好些。
<h1 style="color:# 麦片财富积分
:o:o:o:o:o
<h1 style="color:# 麦片财富积分
关注者： 1
stats01 发表于
SSy =& && & 1736.2
fx=b(1)-sqrt(b(2)+b(3).*(x1-b(4)).^2+b(5).*(x2-b(6)).^2);
b =[113.154. ...
我还是没弄懂，您是如何得到参数的，如果方便的话，能否把代码贴一下呢？非常感谢！
您后面补充的那个貌似可以用sftool直接做，但我现在要拟合成我说的那个模型，还得麻烦您把代码贴一下，行吗？
论坛优秀回答者
关注者： 147
fx1=@(b,x1,x2)b(1)-sqrt(b(2)+b(3)*(x1-b(4)).^2+b(5)*(x2-b(6)).^2);
fx2=@(b,X)b(1)-sqrt(b(2)+b(3)*(X(:,1)-b(4)).^2+b(5)*(X(:,2)-b(6)).^2);
Z=xlsread('nh438');
x=10:10:180;
y=6.5:10:146.5;
Z=[...]; %zdata
[x1,x2]=meshgrid(x,y);
b=[115&&1&&95&&0.2&&70];%initial value of b
& & b=lsqcurvefit(fx2,b,X,z);
& & b=nlinfit(X,z,fx2,b);
figure(1),clf
plot3(x,y,z,'o')
stem3(x,y,z,'filled')
zhat=fx1(b,x1,x2);
surf(x1,x2,zhat)
shading interp
alpha(.75)
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关注者： 1
stats01 发表于
fx1=@(b,x1,x2)b(1)-sqrt(b(2)+b(3)*(x1-b(4)).^2+b(5)*(x2-b(6)).^2);
fx2=@(b,X)b(1)-sqrt(b(2 ...
第三行那个是您做的数据读取吗？我可不要它吗？
还有去掉第三行，补全z的数据后运行，出现这样的一个问题
Local minimum possible.
lsqcurvefit stopped because the final change in the sum of squares relative to
its initial value is less than the default value of the function tolerance.
&stopping criteria details&
但依然可以得到b的值，请问为什么会出现这样的问题呢？
最后再问下为什么设置b的初值是依据什么设置的呀？
论坛优秀回答者
关注者： 147
此b值即为全局最优。该b初值在我的小程序上先运行了一下，获得此初值，作为lsqcurvefit的初值。
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