在△ABC中,∠ACB=90°,AC=BC,D是CB延长线上一点,E是BC延长线上一点,

来源：蜘蛛抓取(WebSpider) 时间：2018-07-07 08:52 标签： 如何在word中打钩
如图，等腰Rt△ACB中，∠ACB=90°，AC=BC，E点为射线CB上一动点，连接AE，作AF⊥AE且AF=AE．（1）如图1，过F点作FG⊥AC交AC于G点，求证：△AGF≌△ECA；（2）如图2，连接BF交AC于D点，若ADCD=3，求证：E点为BC中点；（3）如图3，当E点在CB的延长线上时，连接BF与AC的延长线交于D点，若BCBE=43，则ADC-学库宝
如图，等腰Rt△ACB中，∠ACB=90°，AC=BC，E点为射线CB上一动点，连接AE，作AF⊥AE且AF=AE．（1）如图1，过F点作FG⊥AC交AC于G点，求证：△AGF≌△ECA；（2）如图2，连接BF交AC于D点，若=3，求证：E点为BC中点；（3）如图3，当E点在CB的延长线上时，连接BF与AC的延长线交于D点，若=，则=&&&&
全等三角形的判定与性质扫二维码下载作业帮
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如图，在△ABC中，D为AC上一点，E为CB延长线上一点，且，求证：AD=EB．
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证明：过D点作DH∥BC交AB于H，如图，∵DH∥BC，∴△AHD∽△ABC，∴=，即=，∵DH∥BE，∴△BEF∽△HDF，∴=，而，∴=，∴AD=EB．
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过D点作DH∥BC交AB于H，利用DH∥BC可判断△AHD∽△ABC，则=，根据比例性质得=；利用DH∥BE可判断△BEF∽△HDF，则=，而，然后根据等量代换即可得到结论．
本题考点：
相似三角形的判定与性质．
考点点评：
本题考查了相似三角形的判定与性质：平行于三角形一边的直线被其他两边所截得的三角形与原三角形相似；相似三角形的对应边的比相等，对应角相等．
扫描下载二维码如图,∠ACB=90°,AC=BC,D为AB上一点,AE垂直CD于F,BF垂直DC交CD的延长线于F.求证：BF=CE
如图,∠ACB=90°,AC=BC,D为AB上一点,AE垂直CD于F,BF垂直DC交CD的延长线于F.求证：BF=CE图片在这
因为,∠BFC = 90°= ∠CEA ,∠BCF = 90°-∠ACE = ∠CAE ,BC = AC ,所以,△BFC ≌ △CEA ,可得：BF = CE .
我有更好的回答：
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与《如图,∠ACB=90°,AC=BC,D为AB上一点,AE垂直CD于F,BF垂直DC交CD的延长线于F.求证：BF=CE》相关的作业问题
证明：由题意得AE⊥CD,BF⊥CD∵∠ACE+∠FCB=90°∠FCB+∠FBC=90°∴∠FCB=∠ECA又∵AC=BC∴△CEA≌△BFC∴CE=BF,AE=CF又∵EF=CF-BF∴EF=AE-BF
证明：∵∠ACB=90°,∴∠ACE+∠FCB=90° ∵AE⊥CD,∴∠ACE+∠CAE=90° ∴∠CAE=∠BCF 在Rt△CFB和Rt△AEC中,∠CAE=∠BCF,AC=BC,∴△ACE≌△CBF ∴BF=CE
证明：∵∠ACE+∠EAC=90°∠ACE+∠BCF =90°∴∠EAC=∠BCF 在Rt△AEC和Rt△CFB中∵AC=BC∠EAC=∠BCF ∠AEC=∠BFC=90°∴RT△AEC≌RT△CFB（ASA）∴CE=BFAE=CF=EF+CE又∵CE=BF∴AE=BF+EF
/>∵∠ACB=90°∴∠ACE+∠BCF=90°∵∠AEC=90°∴∠ACE+∠CAE=90°∴∠CAE=∠BCF在△ACE和△CFB中∵AC=BC∠CAE=∠BCF∠AEC=∠F∴△ACE≌△CFB（AAS）∴AE=CF,CE=BF∵CF=CE+EF∴AE=BF+EF
∵∠ACB=90°∴∠ACE+∠BCF=90°又∵AE⊥CD,BF⊥CD∴∠AEC=90°,∠BFC=90°∴∠ACE+∠CAE=90°∴∠BCF=∠CAE又∵∠AEC=∠CFB=90°AC=CB∴△AEC≌△CFB∴EC=BF
img class="ikqb_img" src="http://e.hiphotos.baidu.com/zhidao/wh%3D600%2C800/sign=ff13ae51dda27a0df5afe/0b46f21fbe096bd338744ebf8ac13.jpg"
【∠ACB=90º】证明：∵AE⊥CD,BF⊥CD∴∠AEC=∠CFB=90º∴∠ACE+∠CAE=90º∵∠ACB=90º∴∠ACE+∠BCF=90º∴∠CAE=∠BCF又∵AC=BC∴⊿CAE≌⊿BCF（AAS）∴BF=CE
证DF=GE,就得证明△CGE全等于△BDF由条件可知∠CEG=∠BFD=90°设∠DBF为∠7已知在△CFB中,∠F=90°,所以∠1+∠7+∠4=90°因为△CHB为等腰三角形（由条件可得）,所以∠1+∠6+∠4=90°所以∠6=∠7（再证一组边CE=BF相等即可,也就是证明△AEC全等于△CFB即可）∠CEA=∠
img class="ikqb_img" src="http://b.hiphotos.baidu.com/zhidao/wh%3D600%2C800/sign=a0db9efb5cb087fb2d3d539bdecb70c.jpg"
想要证明 EF=CE-AE 就要先证明 AE=CF∵AC=BC∴⊿ACB是等边三角形又∵∠ACB=90°∴⊿ACB是等边直角三角形∴∠CAB=∠CBA=45°又∵∠EAC+∠ACE=∠ECB+∠ACE=90°∴∠EAC=∠ECB又∵AE⊥CD ,BF⊥CD∴∠AEC=∠BFC=90°∴⊿AEC≌⊿CFB(AAS)∴AE
∵∠ACE+∠FCB=90°∠FCB+∠CBF=90°∴∠ACE=∠CBF∵AE⊥CE,CF⊥BF∴∠AEC=∠CFB=90°∵AC=CB∴△ACE≌△CBF∴AE=CF,CE=FB∵CF=CE+EF∴AE=EF+BF
∵∠ACB=90°∴∠ACD＋∠BCD＝∠ACB＝90°∵BF⊥AD∴∠CFB＝90°∴∠DCB＋∠FBC＝90°∴∠ACD＝∠FBC∵BF⊥CD,AE⊥CD∴∠AEC＝∠BFC＝90°∵AC＝CB∴△AEC≌△CFB∴AE＝CF
稍等 再答： 证明：∵AE⊥CD，∠ACB＝90∴∠AEC＝∠ACB＝90∵AC²＝AB•CE∴AC/AB＝CE/AC∴△ABC∽△CAE∴∠ACE＝∠BAC∴AD＝BD∵∠ACE+∠BCD＝90, ∠BAC+∠B＝90∴∠BCD＝∠B∴CD＝BD∴AD＝BD∴D是AB的中点 数学辅导团解答了你的
∵∠DAC+∠ACD＝90°∠ACD+∠ECB＝90°∴∠DAC＝∠ECB我想你知道这个条件就可以了.
2. D为AB中点时,ECD=BCD=90度,CD=BD=CE,所以BCDE为正方形3. 建立平面直角坐标系,设C(0,0), A(2,0), B(0,2)直线AB: y=-x+2D在AB上,所以设D=(a,2-a)直线CD：y=(2-a)x/a直线CE: y=ax/(a-2)|CD|=|CE|所以E=(a-2,a)所
给个思路：\x0d连结CM,交FP于G\x0d证明△FGM和△EPM全等就可以了\x0d\x0d具体的会在我的空间给出.\x0d
以c为轴将amc逆时针旋转,使cb与ac重合,产生M'点,连接MM',易证直角三角形MBM',所以MB方加BM'方得MM'方,有等腰直角三角形CMM',所以MM'方等于2倍CM方.
img class="ikqb_img" src="http://f.hiphotos.baidu.com/zhidao/wh%3D600%2C800/sign=f7da8a3af3ddaba234f1f/e7cd7b899e510fb3f22faa44d833c895d1430c2b.jpg"
作AB边上的高AD,AM=AD-DM,BM=AD+DMAM^2+BM^2=(AD-DM)^2+(AD+DM)^2=AD^2-2AD*DM+DM^2+AD^2+2AD*DM+DM^2=2(AD^2+DM^2)=2CM^2中间应用了勾股定理如图，△ABC中，D为AC上一点，E为CB延长线上一点，且AC/BC=EF/DF,求证：AD=EB_百度知道
如图，△ABC中，D为AC上一点，E为CB延长线上一点，且AC/BC=EF/DF,求证：AD=EB
证明：做EM//AC&&交AB的延长线与M&&&&&&&&&根据平行线定理和相似三角形定理&在三角形ABC&和三角形MBE中&AC/BC=EM/EB&&=EF/DF&&&&&&&&&&&&又在三角形ADF和三角形MEF中&EF/DF=EM/AD&&&&所以EM/EB=EM/AD&&所以&AD=EB
采纳率：44%
图上的字母看不清啊。
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如下图,等腰三角形ABC中,AB=AC,D为CB延长线上一点,E为BC延长线上一点,且满足AB2=DB·CE.(1)求证：△ADB∽△EAC；(2)若∠BAC=40°,求∠DAE的度数.
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1证明：∵AB2=DB·CE∴AB:DB=CE:AB∵AB=AC∴AC:DB=CE:AB又∵∠DBA=180°-∠ABC=180°-∠ACB=∠ACE∴△ADB∽△EA2.∵△ADB∽△EAC∴∠ADB=∠CAE∵AB=AC∴∠ABC=∠ACB∴∠ABC=（180°-∠BAC）/2=70°∵∠ADB+∠DAB=∠ABC=70°∴∠DAE=∠DAB+∠BAC+∠ADB=40°+70°=110°
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