利用热效应计算有效值的那种图像，为什么直流电平均值和有效值电流就是图像标的，而正弦图像要除以根号2进行计算呢？

来源：蜘蛛抓取(WebSpider) 时间：2018-07-16 02:32 标签： 电流有效值的计算方法
有效值计算方法_中华文本库
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1.如何计算几种典型交变电流的有效值?
答:交流电的有效值是根据电流的热效应规定的.让交变电流和直流电通过同样的电阻,如果它们在同一时间内产生的热量相等,就把这一直流电的数值叫做这一交流电的有效值.
解析:通常求交变电流的有效值的类型有如下几种: (1)正弦式交流电的有效值
此类交流电满足公式e =E m s in ω t ,i =I m s in ω t
它的电压有效值为E =
m E ,电流有效值I =
对于其他类型的交流电要求其有效值,应紧紧把握有效值的概念.下面介绍几种典型交流电有效值的求法.
(2)正弦半波交流电的有效值
若将右图所示的交流电加在电阻R 上,那么经一周期产生的热量应等于它为全波交流电时的1/2,即U 半2
全),而U 全=
U ,因而得U 半=
1U m ,同理得I 半=
(3)正弦单向脉动电流有效值
因为电流热效应与电流方向无关,所以左下图所示正弦单向脉动电流与正弦交流电通入电阻时所产生的热效应完全相同,即U =
(4)矩形脉动电流的有效值
如右上图所示电流实质是一种脉冲直流电,当它通入电阻后一个周期内产生的热量相当于直流电产生热量的
t ,这里t 是一个周期内脉动时间.由I
t )I m 2RT 或(
m )T ,得I 矩=
t I m ,U 矩=
t =1/2时,I 矩=
1I m ,U 矩=2
(5)非对称性交流电有效值
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【学案导学设计】学年高中物理 精讲精析精练 第16点 把握“等效”紧扣“三同”求交流电的有效值 沪科版选修3-2.doc 3页
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第16点　把握“等效”紧扣“三同”求交流电的有效值
有效值是交流电中最重要的物理量，必须会求解，特别是正弦交流电的有效值，应记住公式．
1．求交变电流有效值的方法有：
(1)利用I＝、U＝、E＝计算，只适用于正(余)弦式交流电．
(2)非正弦式交流电有效值的求解应根据电流的热效应进行计算，其中，交变电流的有效值是根据电流通过电阻时产生的热效应定义的，即让交变电流和直流电流通过相同的电阻，在相同的时间里若产生的热量相同，则交变电流(电压)的有效值就等于这个直流电流(电压)的值，即求解交变电流有效值问题必须在相同电阻、相同时间、相同热量的“三同”原则下求解．
2．应用有效值要注意以下几点：
(1)各种使用交流电的用电器上所标的额定电压、额定电流均指有效值．
(2)交流电压表和交流电流表所测的数值为交流电压和电流的有效值．
(3)在进行电功、电热、电功率的计算时，所代入的交流电压和电流的数值为有效值．
(4)凡没有特别说明的，指的都是有效值．通常所说的照明电路电压是220 V就是指的电压的有效值．
对点例题　如图1所示是一交变电压随时间变化的图像，求此交变电压的有效值．
解题指导　设非正弦交变电压的有效值为U′，直流电的电压为U，让非正弦交变电压和直流电压分别加在同一电阻(设阻值为R)的两端，在一个周期(T＝0.4 s)内，非正弦交变电压产生的热量：Q′＝t1＋t2＋t3＋t4
＝×0.1＋×0.1＋×0.1＋×0.1＝
在这一个周期内，直流电压产生的热量
由Q＝Q′，得＝，
所以U＝ V，U′＝U＝ V
方法总结　计算非正弦交变电流的有效值只能运用定义求解，其一般步骤是：
(1)计算非正弦交变电流在一个周期内通过某电阻产生的热量Q′.
(2)计算直流电在这一个周期内通过该电阻产生的热量Q.
(3)根据Q＝Q′列方程．
(4)解方程，求出直流电的数值，此数值就是非正弦交变电流的有效值．
1.如图2表示一交变电流随时间变化的图像．其中，从t＝0开始的每个时间内的图像均为半个周期的正弦曲线．求此交变电流的有效值是多少？
解析　此题所给交变电流虽然正负半周期的最大值不同，但在任意一个周期内，前半周期和后半周期的有效值是可以求的，分别为I1＝ A，I2＝ A
设所求交变电流的有效值为I，根据有效值的定义，选择一个周期的时间，利用在相同时间内通过相同的电阻所产生的热量相等，由焦耳定律得I2RT＝IR＋IR，即I2＝2×＋2×，解得I＝ A.
2．如图3甲所示，为一种调光台灯电路示意图，它通过双向可控硅电子器件实现了调节亮度．给该台灯接220 V的正弦交流电后加在灯管两端的电压如图乙所示，则此时交流电压表的示数为 (　　)
解析　本题考查电压的有效值的计算．设该电压的有效值为U，根据有效值定义有·＝T，解得U＝110 V，则B项正确．
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