微信“跳一跳”惊现“物理外挂”！-科技网_长理职培
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微信“跳一跳”惊现“物理外挂”！
发布时间： 13:47:05
IT之家1月1日消息 微信v6.6.1大版本更新后，"跳一跳"这个小游戏刷屏了。游戏的玩法是，当你的手指触碰到手机屏幕时，长按，它就弓腰蓄力；松开，它就开始翻转跳跃--从这个"盒子"跳到另一个"盒子"，每成功跳上一个盒子，就会有分数的累积。相信这个元旦假期，大家没少"跳一跳"，小编比较手残，看着排名里那些动辄几百的分数，总有些望"分"兴叹。
不过，目前IT之家小编了解到，那些高分成绩，有些也有可能是通过其他手法刷出来的。目前B站UP主ATTITUDE上传的视频《程序员叫你正确玩耍微信小程序游戏跳一跳》中，就介绍了某程序员发明的一种"外挂"，视频中这名程序员先用尺子在屏幕上测算距离，然后在连接着物理外挂的电脑程序上输入数值，最后驱动物理外挂按下屏幕，游戏中的小跳棋就成功跳上了另一个盒子。
虽然有些繁琐，但这个外挂可谓有脑洞也有技术，当然也有些让人哭笑不得，小编表示，就这个创意，还有什么游戏能拦住程序员的智慧呢？1、免责声明:本站提供内容均来源于网络，文章内容中所占立场，均不代表本网站所占立场，若该网页内容涉嫌侵权，请联系我们处理，联系QQ: 2.免费发布广告：本站日浏览量上百万，欢迎免费注册发布您的广告，网址:V=根号下2gh 这个公式是怎么推倒出来的?
问题描述：
V=根号下2gh 这个公式是怎么推倒出来的?有些符号打不出来可以用文字叙述
问题解答：
V2^2-V1^2=2aS 地球的重力加速度是g 高度是h 初速度V1=0所以就成了2gh=V2^2所以就出来了
我来回答：
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V2^2-V1^2=2aS 地球的重力加速度是g 高度是h 初速度V1=0所以就成了2gh=V2^2所以就出来了
这些公式本来就是建立在机械能守恒的基础上的如果用这些公式算,相当于,已知机械能守恒,问机械能是否守恒(哈哈~)实验所用公式必须与机械能守恒不相关,这样才有验证的效果阿.比如简单的速度公式之类
1,第一个R是卫星的轨道半径,第二个R是地球半径.但是在计算第一宇宙速度时,假定卫星的轨道半径等于地球半径.也就是卫星在地面的高度飞行.因此两者相等.2,由于在地面时g=GM/R^2,所以gR=GM/R,因此两个公式相等.结论,两道公式在推导方式和具体含义上不同,但是在数学结果上相等.公式一的适用范围更广,适合于任何轨
例如： 在求解“同步卫星”与“赤道地面上的物体”的线速度比例关系时, 要依据二者角速度相同的特点,运用公式v=wr而不能运用公式v=根号下GM/R ,因为赤道上的物体的向心力是由支持力和万有引力提供的,所以 向心力F= mg+m a （a为自转向心加速度）在求解“同步卫星”运行速度与第一宇宙速度的比例关系时,因均是由万
地心的距离
物体下落h米的速度
不论什么时候 速度都可以表示成这样的 不仅仅是平抛运动这是因为 你把速度按照矢量分解法则分成了两个互相垂直的分速度 当然是这么合成啦 勾股定理呗
不矛盾的如果半径越大的星球,那么他的质量m也大,重力加速度g也大,所以m,g都会相应的改变的,那两个公式还是等价的
由万有引力定律可得：GMm/r^2=mg于是得出gr^2=GM(黄金公式）GMm/r^2=mv^2/r 于是v=根号下(GM/r)由以上的式子可求得：v=根号下(gr^2/r)= 根号下(gr) 注：M是地球质量．r是地球半径．g是地表的重力加速度．
在求环绕天体的速度,且已知中心天体球心到环绕天体球心的距离时可用这个公式
太空电梯不能看成一个质点,它是一个竖直的,因此不能用万有引力公式计算,只能用匀速圆周运动的规律来计算. 再问： 那卫星可以看成质点对吧？ 再答： 对的，因为地球的体积比卫星大太多，因此可以把卫星看作质点。而杆上各点的线速度不同，不能看成质点。
楼上的,楼主的推导是正确的,没搞混.因为它们都是只受重力了,绳子上的张力为0.由重力提供所有的向心力,所以线速度就只与半径和g有关了.
万有引力公式是GMm/R2=mg可以消掉m得到GM/R2=g卫星的运动靠的是万有引力提供向心力,所以GMm/（R+R)2=mv2/（R=R）也就是GM/4R2=V2/2R;用g代替GM/R2得到g/4=V2/2R两边乘以2R得到V2=gR/2最后的结果就当然是V=√gR/2了哎,当年这个可是我口算的问题哦!
你这两句话中的“V地球”的含义是不同的.在前半句“如果以VW=R来算,V卫星大于V地球”中,“V地球”指的是地球的自转线速度,但是,在后半句“但用V=根号下（GM/R）,万有引力定律来算,R增大,V卫星会比V地球小”中,虽然你仍然使用了“V地球”,但这时其并不代表地球自转线速度,分析你所用的公式,可以发现,其含义实际是
判断地面上随地球自转的物体的线速度,不能根据：v=√GM/r .这个公式的推导是根据 GMm/r²=mv²/r 得到的,对于人造卫星,万有引力等于向心力,所以这个公式成立.而对于地面的物体,还受到地面的支持力,向心力不等于万有引力,所以公式不成立.应用物理公式,要先把公式的来龙去脉搞清楚,不能乱套公
所以选BC.你说的两个公式,比较天体运动速度,半径不同用前者,其他半径不变的运动用后者.&那个网友这么无知?什么答案都能采纳?
V= 根号下 GM/r 是做匀速圆周运动时的环绕速度.
这个是圆周运动的一个临界条件,当物体运动到最高点时,物体的重力充当向心力,杆不收力mv^2/r=mg 化简完就是v=根号下gR
杆顶球模型：对球在最高点时受力分析：受重力（竖直向下）,杆的拉力（竖直向下）,则这两个力的合力提供向心力.如下式：mg+T=mv^2/R以上这个方程中,重力式恒定的,半径也是恒定的（就是杆的长度）,还有球的质量也是一定的.当速度减小时,只能拉力T配合减小.当T减小到零以后,无力再小.此时只有重力提供向心力.如下式：mg
杆是硬的,它能支撑,从能量的角度来看,机械能守恒,要能使小球到达最高点至少是以下情况最低点：重力势能为0,动能为1/2 mv^2,最高点：重力势能为mg2r,动能为0（即速度为0）绳是软的,要使它是直的,至少是到达最高点时才刚刚好拉力为0,此时物体指向圆心的力刚好是自身重力mg,即mg=mv^2 / r,所以v=根号下
也许感兴趣的知识微信跳一跳小游戏惊现“物理外挂” 用法简直绝了
日前微信新版本上线了游戏小程序“跳一跳”，瞬间就引爆了朋友圈。游戏玩法很简单，只需长按屏幕操纵角色跳到另一块砖块上，跳跃的距离长短取决于按的时间长短。因为有排行榜机制的存在，很多人陷入了刷新分数的狂热中。最近，甚至有网友发布了“物理外挂”。
“物理外挂”：
在B站UP主ATTITUDE上传的视频《程序员叫你正确玩耍微信小程序游戏跳一跳》中，玩家用尺子测算距离后，输入程序中再用“物理外挂”按屏幕跳跃。有玩家为这位程序员的想法点赞，表示很有创意；也有人表示这用法让人哭笑不得，有些费劲，且不说肉眼测量是否准确，这么量下去要刷到什么时候呢？
视频画面：
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今日搜狐热点微信小程序跳一跳的游戏辅助实现
微信跳一跳是个挺不错的游戏，但身为一个天生爱折腾的geek，还是忍不住挑战这游戏的上限。
效果如下动图，游戏开始，程序会自动识别小人的坐标，你只需点击要跳到的那一个方块，程序将自动算出并帮你按下屏幕若干秒，小人即完成一次跳跃。
1.相关技术
实现起来其实相当简单，主要用到几个技术点：
在Android代码中执行Shell命令实现模拟触屏，截取屏幕图片
opencv进行图片定位识别
注意：Android程序要执行shell命令，得有root权限，所以要运行这个程序，你需要有个已经root的手机。
2.实现思路
2.1 如何知道要按多久屏幕
很显而易见地：小人与目标方块离得越远，需要按下屏幕的时间就越长，两者成正相关。我们可以有个大胆的假设：两者能否用简单的线性关系去拟合，那么就有以下的公式：
按下时间 = 距离 * 常量系数
这个常数怎么确定呢？其实就是猜，多调试几次，就能拿到比较准确的数字。
如果距离过近或过远，落点产生误差，我们可以根据不同距离范围动态调整系数。
2.2 小人与目标方块坐标与距离的获取###
要算距离，首先要得到坐标，笔者想到了几种方式：
点击小人底部，然后点击目标方块顶部，两次点击事件回调，就能得到两个坐标。
用图像处理得到小人的坐标，目标方块坐标由点击屏幕产生。
小人与目标方块坐标都用图像识别得到。
可见第三种最理想，甚至能让程序自己在玩游戏，但目前本程序采用了第二种方式。
距离公式.png
得到坐标后，根据两点间距离公式，算出小人与目标方块的距离。
2.3 悬浮窗
有上一小节可知，目标方块的坐标需要我们点击屏幕产生，此时就有个问题：我们要获取目标方块坐标，但不能直接点在小程序上，否则会触发小人跳动。因此，我们可以创建一个透明的悬浮窗来解决这个问题。
使用悬浮窗，捕抓目标方块坐标
当悬浮窗覆盖在小程序上方，点击小程序上的目标方块，实际上是点击透明的悬浮窗，因此对应位置的坐标就能被我们捕获，并不会触发小程序。
2.4 openCV的使用
判断小人在屏幕的位置，实质上是一种“查找B图中在A图中的位置”的需求，其中A图就是手机屏幕截图。这需求我们可以使用openCV的Imgproc.matchTemplate方法完成。
在游戏开始时，执行shell指令截取屏幕图像，然后用Imgproc.matchTemplate方法查找截图中小人的位置，记录作为起跳坐标。
等一轮跳跃结束后，再次执行shell命令截取屏幕图像，分析小人跳跃后的位置，做好下一次跳跃的准备。
2.5 在程序中执行shell指令
本程序使用到shell指令的地方有两处：
模拟手指在屏幕按下。
截取手机屏幕图片。
对应的adb指令如下：
adb shell input touchscreen swipe 00 1200 time
adb shell /system/bin/screencap -p /storage/emulated/0/JumpX/screenshot.png
要注意的是，在执行swipe指令前，需要将悬浮窗remove掉，否则swipe指令会作用在悬浮窗上，而非小程序。
最后推荐一个好用的Shell工具类：
3.部分关键代码
3.1 悬浮窗
悬浮窗的实现很简单，网上也有很多参考资料。
//设置悬浮窗参数并显示
mParams = new WindowManager.LayoutParams();
mWindowManager = (WindowManager) getApplication().getSystemService(Context.WINDOW_SERVICE);
mParams.type = WindowManager.LayoutParams.TYPE_SYSTEM_ALERT;
mParams.format = PixelFormat.RGBA_8888;
mParams.flags = WindowManager.LayoutParams.FLAG_NOT_FOCUSABLE;
mParams.gravity = Gravity.LEFT | Gravity.TOP;
mParams.x = 0;
mParams.y = 0;
mParams.width = JumpUtils.SMALL_SIZE_WIDTH;
mParams.height = JumpUtils.SMALL_SIZE_HIGH;
mLinearLayout = (MyLinearLayout) LayoutInflater.from(getApplication()).inflate(R.layout.layout, null);
mButton = mLinearLayout.findViewById(R.id.btn);
mWindowManager.addView(mLinearLayout, mParams);
WindowManager添加了一个继承于LinearLayout的控件，实现该控件主要是便于重写onDraw方法，绘制小人位置区域，关键代码如下。
protected void onDraw(Canvas canvas) {
super.onDraw(canvas);
//绘制小人位置方框
if (mIsNeed2DrawLittleBoyRect && point1 != null && point2 != null) {
Paint paint = new Paint();
paint.setColor(Color.RED);
paint.setStyle(Paint.Style.STROKE);
paint.setStrokeWidth(6f);
paint.setAntiAlias(true);
RectF rectF = new RectF(point1.x, point1.y, point2.x, point2.y);
canvas.drawRect(rectF, paint);
//清除上一次的绘制
if (!mIsNeed2DrawLittleBoyRect
&& point1 != null && point2 != null ) {
Paint paint = new Paint();
paint.setColor(Color.parseColor("#"));
paint.setStyle(Paint.Style.FILL);
RectF rectF = new RectF(point1.x, point1.y, point2.x, point2.y);
canvas.drawRect(rectF, paint);
3.2 openCV识别小人坐标
openCV识别小人的关键代码如下：
private void try2MatchLittleBoy() {
Mat source = new Mat();
//Mat相当于Android的Bitmap
Mat template = new Mat();
//由于笔者开了root与文件读写权限，若在Android M或更高级的系统上，可能需要按照官方的文件读写实现，否则返回的bitmapSource可能为null
Bitmap bitmapSource = BitmapFactory.decodeFile(JumpUtils.SCREENSHOT_FILE_NAME);
Bitmap bitmapTemplate = BitmapFactory.decodeFile(JumpUtils.LITTLE_BOY_FILE_NAME);
Utils.bitmapToMat(bitmapSource, source);
Utils.bitmapToMat(bitmapTemplate, template);
//创建于原图相同的大小，储存匹配度
Mat result = Mat.zeros(source.rows() - template.rows() + 1, source.cols() - template.cols() + 1, CvType.CV_32FC1);
//调用模板匹配方法
Imgproc.matchTemplate(source, template, result, Imgproc.TM_SQDIFF_NORMED);
Core.normalize(result, result, 0, 1, Core.NORM_MINMAX, -1);
//获得最可能点，MinMaxLocResult是其数据格式，包括了最大、最小点的位置x、y
Core.MinMaxLocResult mlr = Core.minMaxLoc(result);
org.opencv.core.Point matchLoc = mlr.minL
//通知成功匹配的坐标
notifyDrawLittleBoyRect(matchLoc, template);
3.3 算出按下屏幕时间
得到两点距离后，根据不同的距离范围有不同系数，算出需要按下屏幕时间。
//两点之间的距离
double distance = Math.sqrt(Math.pow(firstPoint.x - secondPoint.x, 2) + Math.pow(firstPoint.y - secondPoint.y, 2));
//根据两点距离判断起跳系数
float ratio = distance & 600 ? JumpUtils.JUMP_SPEED_SLOW : distance & 300 ? JumpUtils.JUMP_SPEED_FAST : JumpUtils.JUMP_SPEED;
//生成按下屏幕的时间
final double holdTime = distance *
3.4 执行Shell 指令
模拟按下屏幕：
//执行swipe命令
new Thread(new Runnable() {
public void run() {
String command[] = new String[]{"sh", "-c",
"input touchscreen swipe 00 1000 " + (int)holdTime};
ShellUtils.CommandResult commandResult = ShellUtils.execCommand(command, true, true);
Log.d("Achilles:", commandResult.errorMsg);
}).start();
截取屏幕图片：
new Thread(new Runnable() {
public void run() {
String command[] = new String[]{"sh", "-p",
"/system/bin/screencap " + JumpUtils.SCREENSHOT_FILE_NAME};
ShellUtils.CommandResult commandResult = ShellUtils.execCommand(command, true, true);
Log.d("Achilles:", commandResult.errorMsg);
}).start();
//延时800ms，确保截图完成后，进行图片匹配
mHandler.sendEmptyMessageDelayed(MSG_SCREENSHOT_COMPLETE, 800);
本文作者： AchillesL
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