关于三个点电荷平衡问题移动的问题,帮我看一下推论对不对

  • 科目: 来源: 题型:阅读理解

    1、冲力(F—t图象特征)→ 冲量。冲量定义、物理意义

    冲量在F—t图象中的意义→从定义角度求变力冲量(F对t的平均作用力)

    1、定理的基本形式与表达

    3、定理推论:动量变化率等于物体所受的合外力。即=ΣF 

    c、某个方向上满足a或b,可在此方向应用动量守恒定律

    1、功的定义、标量性,功在F—S图象中的意义

    2、功率,定义求法和推论求法

    3、能的概念、能的转化和守恒定律

    b、变力的功:基本原则——过程分割与代数累积;利用F—S图象(或先寻求F对S的平均作用力)

    c、解决功的“疑难杂症”时,把握“功是能量转化的量度”这一要点

    b、动能定理的广泛适用性

    a、保守力与耗散力(非保守力)→ 势能(定义:ΔEp = -W

    b、力学领域的三种势能(重力势能、引力势能、弹性势能)及定量表达

    b、条件与拓展条件(注意系统划分)

    c、功能原理:系统机械能的增量等于外力与耗散内力做功的代数和。

    1、碰撞的概念、分类(按碰撞方向分类、按碰撞过程机械能损失分类)

    碰撞的基本特征:a、动量守恒;b、位置不超越;c、动能不膨胀。

    a、弹性碰撞:碰撞全程完全没有机械能损失。满足——

    解以上两式(注意技巧和“不合题意”解的舍弃)可得:

    b、非(完全)弹性碰撞:机械能有损失(机械能损失的内部机制简介),只满足动量守恒定律

    c、完全非弹性碰撞:机械能的损失达到最大限度;外部特征:碰撞后两物体连为一个整体,故有

    八、“广义碰撞”——物体的相互作用

    1、当物体之间的相互作用时间不是很短,作用不是很强烈,但系统动量仍然守恒时,碰撞的部分规律仍然适用,但已不符合“碰撞的基本特征”(如:位置可能超越、机械能可能膨胀)。此时,碰撞中“不合题意”的解可能已经有意义,如弹性碰撞中v1 = v10 ,v2 =

    2、物体之间有相对滑动时,机械能损失的重要定势:-ΔE = ΔE = f·S ,其中S指相对路程。

    第二讲 重要模型与专题

    一、动量定理还是动能定理?

    物理情形:太空飞船在宇宙飞行时,和其它天体的万有引力可以忽略,但是,飞船会定时遇到太空垃圾的碰撞而受到阻碍作用。设单位体积的太空均匀分布垃圾n颗,每颗的平均质量为m ,垃圾的运行速度可以忽略。飞船维持恒定的速率v飞行,垂直速度方向的横截面积为S ,与太空垃圾的碰撞后,将垃圾完全粘附住。试求飞船引擎所应提供的平均推力F 。

    模型分析:太空垃圾的分布并不是连续的,对飞船的撞击也不连续,如何正确选取研究对象,是本题的前提。建议充分理解“平均”的含义,这样才能相对模糊地处理垃圾与飞船的作用过程、淡化“作用时间”和所考查的“物理过程时间”的差异。物理过程需要人为截取,对象是太空垃圾。

    先用动量定理推论解题。

    取一段时间Δt ,在这段时间内,飞船要穿过体积ΔV = S·vΔt的空间,遭遇nΔV颗太空垃圾,使它们获得动量ΔP ,其动量变化率即是飞船应给予那部分垃圾的推力,也即飞船引擎的推力。

    如果用动能定理,能不能解题呢?

    同样针对上面的物理过程,由于飞船要前进x = vΔt的位移,引擎推力须做功W = x ,它对应飞船和被粘附的垃圾的动能增量,而飞船的ΔEk为零,所以:

    两个结果不一致,不可能都是正确的。分析动能定理的解题,我们不能发现,垃圾与飞船的碰撞是完全非弹性的,需要消耗大量的机械能,因此,认为“引擎做功就等于垃圾动能增加”的观点是错误的。但在动量定理的解题中,由于I = t ,由此推出的 = 必然是飞船对垃圾的平均推力,再对飞船用平衡条件,的大小就是引擎推力大小了。这个解没有毛病可挑,是正确的。

    (学生活动)思考:如图1所示,全长L、总质量为M的柔软绳子,盘在一根光滑的直杆上,现用手握住绳子的一端,以恒定的水平速度v将绳子拉直。忽略地面阻力,试求手的拉力F 。

    解:解题思路和上面完全相同。

    二、动量定理的分方向应用

    物理情形:三个质点A、B和C ,质量分别为m1 、m2和m3 ,用拉直且不可伸长的绳子AB和BC相连,静止在水平面上,如图2所示,AB和BC之间的夹角为(π-α)。现对质点C施加以冲量I ,方向沿BC ,试求质点A开始运动的速度。

    模型分析:首先,注意“开始运动”的理解,它指绳子恰被拉直,有作用力和冲量产生,但是绳子的方位尚未发生变化。其二,对三个质点均可用动量定理,但是,B质点受冲量不在一条直线上,故最为复杂,可采用分方向的形式表达。其三,由于两段绳子不可伸长,故三质点的瞬时速度可以寻求到两个约束关系。

    下面具体看解题过程——

    绳拉直瞬间,AB绳对A、B两质点的冲量大小相等(方向相反),设为I1 ,BC绳对B、C两质点的冲量大小相等(方向相反),设为I2 ;设A获得速度v1(由于A受合冲量只有I1 ,方向沿AB ,故v1的反向沿AB),设B获得速度v2(由于B受合冲量为+,矢量和既不沿AB ,也不沿BC方向,可设v2与AB绳夹角为〈π-β〉,如图3所示),设C获得速度v3(合冲量+沿BC方向,故v3沿BC方向)。

    B的动量定理是一个矢量方程:+= m2 ,可化为两个分方向的标量式,即:

    质点C的动量定理方程为:

    六个方程解六个未知量(I1 、I2 、v1 、v2 、v3 、β)是可能的,但繁复程度非同一般。解方程要注意条理性,否则易造成混乱。建议采取如下步骤——

    1、先用⑤⑥式消掉v2 、v3 ,使六个一级式变成四个二级式:

    2、解⑶⑷式消掉β,使四个二级式变成三个三级式:

    3、最后对㈠㈡㈢式消I1 、I2 ,解v1就方便多了。结果为:

    (学生活动:训练解方程的条理和耐心)思考:v2的方位角β等于多少?

    解:解“二级式”的⑴⑵⑶即可。⑴代入⑵消I1 ,得I2的表达式,将I2的表达式代入⑶就行了。

    三、动量守恒中的相对运动问题

    物理情形:在光滑的水平地面上,有一辆车,车内有一个人和N个铅球,系统原来处于静止状态。现车内的人以一定的水平速度将铅球一个一个地向车外抛出,车子和人将获得反冲速度。第一过程,保持每次相对地面抛球速率均为v ,直到将球抛完;第二过程,保持每次相对车子抛球速率均为v ,直到将球抛完。试问:哪一过程使车子获得的速度更大?

    模型分析:动量守恒定律必须选取研究对象之外的第三方(或第四、第五方)为参照物,这意味着,本问题不能选车子为参照。一般选地面为参照系,这样对“第二过程”的铅球动量表达,就形成了难点,必须引进相对速度与绝对速度的关系。至于“第一过程”,比较简单:N次抛球和将N个球一次性抛出是完全等效的。

    设车和人的质量为M ,每个铅球的质量为m 。由于矢量的方向落在一条直线上,可以假定一个正方向后,将矢量运算化为代数运算。设车速方向为正,且第一过程获得的速度大小为V1 第二过程获得的速度大小为V2 。

    第一过程,由于铅球每次的动量都相同,可将多次抛球看成一次抛出。车子、人和N个球动量守恒。

    第二过程,必须逐次考查铅球与车子(人)的作用。

    第一个球与(N–1)个球、人、车系统作用,完毕后,设“系统”速度为u1 。值得注意的是,根据运动合成法则,铅球对地的速度并不是(-v),而是(-v + u1)。它们动量守恒方程为:

    第二个球与(N -2)个球、人、车系统作用,完毕后,设“系统”速度为u2 。它们动量守恒方程为:

    第三个球与(N -2)个球、人、车系统作用,完毕后,设“系统”速度为u3 。铅球对地的速度是(-v + u3)。它们动量守恒方程为:

    以此类推(过程注意:先找uN和uN-1关系,再看uN和v的关系,不要急于化简通分)……,uN的通式已经可以找出:

    不难发现,①′式和②式都有N项,每项的分子都相同,但①′式中每项的分母都比②式中的分母小,所以有:V1 > V2 。

    结论:第一过程使车子获得的速度较大。

    (学生活动)思考:质量为M的车上,有n个质量均为m的人,它们静止在光滑的水平地面上。现在车上的人以相对车大小恒为v、方向水平向后的初速往车下跳。第一过程,N个人同时跳下;第二过程,N个人依次跳下。试问:哪一次车子获得的速度较大?

    解:第二过程结论和上面的模型完全相同,第一过程结论为V1 =  。

    答:第二过程获得速度大。

    四、反冲运动中的一个重要定式

    物理情形:如图4所示,长度为L、质量为M的船停止在静水中(但未抛锚),船头上有一个质量为m的人,也是静止的。现在令人在船上开始向船尾走动,忽略水的阻力,试问:当人走到船尾时,船将会移动多远?

    (学生活动)思考:人可不可能匀速(或匀加速)走动?当人中途停下休息,船有速度吗?人的全程位移大小是L吗?本系统选船为参照,动量守恒吗?

    模型分析:动量守恒展示了已知质量情况下的速度关系,要过渡到位移关系,需要引进运动学的相关规律。根据实际情况(人必须停在船尾),人的运动不可能是匀速的,也不可能是匀加速的,运动学的规律应选择S = t 。为寻求时间t ,则要抓人和船的位移约束关系。

    对人、船系统,针对“开始走动→中间任意时刻”过程,应用动量守恒(设末态人的速率为v ,船的速率为V),令指向船头方向为正向,则矢量关系可以化为代数运算,有:

    由于过程的末态是任意选取的,此式展示了人和船在任一时刻的瞬时速度大小关系。而且不难推知,对中间的任一过程,两者的平均速度也有这种关系。即:

    设全程的时间为t ,乘入①式两边,得:mt = Mt

    解②、③可得:船的移动距离 S =L

    (应用动量守恒解题时,也可以全部都用矢量关系,但这时“位移关系”表达起来难度大一些——必须用到运动合成与分解的定式。时间允许的话,可以做一个对比介绍。)

    人、船系统水平方向没有外力,故系统质心无加速度→系统质心无位移。先求出初态系统质心(用它到船的质心的水平距离x表达。根据力矩平衡知识,得:x = ),又根据,末态的质量分布与初态比较,相对整体质心是左右对称的。弄清了这一点后,求解船的质心位移易如反掌。

    (学生活动)思考:如图5所示,在无风的天空,人抓住气球下面的绳索,和气球恰能静止平衡,人和气球地质量分别为m和M ,此时人离地面高h 。现在人欲沿悬索下降到地面,试问:要人充分安全地着地,绳索至少要多长?

    解:和模型几乎完全相同,此处的绳长对应模型中的“船的长度”(“充分安全着地”的含义是不允许人脱离绳索跳跃着地)。

    (学生活动)思考:如图6所示,

    两个倾角相同的斜面,互相倒扣着放在光滑的水平地面上,小斜面在大斜面的顶端。将它们无初速释放后,小斜面下滑,大斜面后退。已知大、小斜面的质量分别为M和m ,底边长分别为a和b ,试求:小斜面滑到底端时,大斜面后退的距离。

    解:水平方向动量守恒。解题过程从略。

    进阶应用:如图7所示,一个质量为M ,半径为R的光滑均质半球,静置于光滑水平桌面上,在球顶有一个质量为m的质点,由静止开始沿球面下滑。试求:质点离开球面以前的轨迹。

    解说:质点下滑,半球后退,这个物理情形和上面的双斜面问题十分相似,仔细分析,由于同样满足水平方向动量守恒,故我们介绍的“定式”是适用的。定式解决了水平位移(位置)的问题,竖直坐标则需要从数学的角度想一些办法。

    为寻求轨迹方程,我们需要建立一个坐标:以半球球心O为原点,沿质点滑下一侧的水平轴为x坐标、竖直轴为y坐标。

    由于质点相对半球总是做圆周运动的(离开球面前),有必要引入相对运动中半球球心O′的方位角θ来表达质点的瞬时位置,如图8所示。

    不难看出,①、②两式实际上已经是一个轨迹的参数方程。为了明确轨迹的性质,我们可以将参数θ消掉,使它们成为:

    这样,特征就明显了:质点的轨迹是一个长、短半轴分别为R和R的椭圆。

    五、功的定义式中S怎么取值?

    在求解功的问题时,有时遇到力的作用点位移与受力物体的(质心)位移不等,S是取力的作用点的位移,还是取物体(质心)的位移呢?我们先看下面一些事例。

    1、如图9所示,人用双手压在台面上推讲台,结果双手前进了一段位移而讲台未移动。试问:人是否做了功?

    2、在本“部分”第3页图1的模型中,求拉力做功时,S是否可以取绳子质心的位移?

    3、人登静止的楼梯,从一楼到二楼。楼梯是否做功?

    4、如图10所示,双手用等大反向的力F压固定汽缸两边的活塞,活塞移动相同距离S,汽缸中封闭气体被压缩。施力者(人)是否做功?

    在以上四个事例中,S若取作用点位移,只有第1、2、4例是做功的(注意第3例,楼梯支持力的作用点并未移动,而只是在不停地交换作用点),S若取物体(受力者)质心位移,只有第2、3例是做功的,而且,尽管第2例都做了功,数字并不相同。所以,用不同的判据得出的结论出现了本质的分歧。

    面对这些似是而非的“疑难杂症”,我们先回到“做功是物体能量转化的量度”这一根本点。

    第1例,手和讲台面摩擦生了热,内能的生成必然是由人的生物能转化而来,人肯定做了功。S宜取作用点的位移;

    第2例,求拉力的功,在前面已经阐述,S取作用点位移为佳;

    第3例,楼梯不需要输出任何能量,不做功,S取作用点位移;

    第4例,气体内能的增加必然是由人输出的,压力做功,S取作用点位移。

    但是,如果分别以上四例中的受力者用动能定理,第1例,人对讲台不做功,S取物体质心位移;第2例,动能增量对应S取L/2时的值——物体质心位移;第4例,气体宏观动能无增量,S取质心位移。(第3例的分析暂时延后。)

    以上分析在援引理论知识方面都没有错,如何使它们统一?原来,功的概念有广义和狭义之分。在力学中,功的狭义概念仅指机械能转换的量度;而在物理学中功的广义概念指除热传递外的一切能量转换的量度。所以功也可定义为能量转换的量度。一个系统总能量的变化,常以系统对外做功的多少来量度。能量可以是机械能、电能、热能、化学能等各种形式,也可以多种形式的能量同时发生转化。由此可见,上面分析中,第一个理论对应的广义的功,第二个理论对应的则是狭义的功,它们都没有错误,只是在现阶段的教材中还没有将它们及时地区分开来而已。

    而且,我们不难归纳:求广义的功,S取作用点的位移;求狭义的功,S取物体(质心)位移。

    那么我们在解题中如何处理呢?这里给大家几点建议: 1、抽象地讲“某某力做的功”一般指广义的功;2、讲“力对某物体做的功”常常指狭义的功;3、动能定理中的功肯定是指狭义的功。

    当然,求解功地问题时,还要注意具体问题具体分析。如上面的第3例,就相对复杂一些。如果认为所求为狭义的功,S取质心位移,是做了功,但结论仍然是难以令人接受的。下面我们来这样一个处理:将复杂的形变物体(人)看成这样一个相对理想的组合:刚性物体下面连接一压缩的弹簧(如图11所示),人每一次蹬梯,腿伸直将躯体重心上举,等效为弹簧将刚性物体举起。这样,我们就不难发现,做功的是人的双腿而非地面,人既是输出能量(生物能)的机构,也是得到能量(机械能)的机构——这里的物理情形更象是一种生物情形。本题所求的功应理解为广义功为宜。

    以上四例有一些共同的特点:要么,受力物体情形比较复杂(形变,不能简单地看成一个质点。如第2、第3、第4例),要么,施力者和受力者之间的能量转化不是封闭的(涉及到第三方,或机械能以外的形式。如第1例)。以后,当遇到这样的问题时,需要我们慎重对待。

    (学生活动)思考:足够长的水平传送带维持匀速v运转。将一袋货物无初速地放上去,在货物达到速度v之前,与传送带的摩擦力大小为f ,对地的位移为S 。试问:求摩擦力的功时,是否可以用W = fS ?

    解:按一般的理解,这里应指广义的功(对应传送带引擎输出的能量),所以“位移”取作用点的位移。注意,在此处有一个隐含的“交换作用点”的问题,仔细分析,不难发现,每一个(相对皮带不动的)作用点的位移为2S 。(另解:求货物动能的增加和与皮带摩擦生热的总和。)

    (学生活动)思考:如图12所示,人站在船上,通过拉一根固定在铁桩的缆绳使船靠岸。试问:缆绳是否对船和人的系统做功?

    解:分析同上面的“第3例”。

    六、机械能守恒与运动合成(分解)的综合

    物理情形:如图13所示,直角形的刚性杆被固定,水平和竖直部分均足够长。质量分别为m1和m2的A、B两个有孔小球,串在杆上,且被长为L的轻绳相连。忽略两球的大小,初态时,认为它们的位置在同一高度,且绳处于拉直状态。现无初速地将系统释放,忽略一切摩擦,试求B球运动L/2时的速度v2 。

    模型分析:A、B系统机械能守恒。A、B两球的瞬时速度不等,其关系可据“第三部分”知识介绍的定式(滑轮小船)去寻求。

    (学生活动)A球的机械能是否守恒?B球的机械能是否守恒?系统机械能守恒的理由是什么(两法分析:a、“微元法”判断两个WT的代数和为零;b、无非弹性碰撞,无摩擦,没有其它形式能的生成)?

    由“拓展条件”可以判断,A、B系统机械能守恒,(设末态A球的瞬时速率为v1 )过程的方程为:

    在末态,绳与水平杆的瞬时夹角为30°,设绳子的瞬时迁移速率为v ,根据“第三部分”知识介绍的定式,有:

    七、动量和能量的综合(一)

    物理情形:如图14所示,两根长度均为L的刚性轻杆,一端通过质量为m的球形铰链连接,另一端分别与质量为m和2m的小球相连。将此装置的两杆合拢,铰链在上、竖直地放在水平桌面上,然后轻敲一下,使两小球向两边滑动,但两杆始终保持在竖直平面内。忽略一切摩擦,试求:两杆夹角为90°时,质量为2m的小球的速度v2 。

    模型分析:三球系统机械能守恒、水平方向动量守恒,并注意约束关系——两杆不可伸长。

    (学生活动)初步判断:左边小球和球形铰链的速度方向会怎样?

    设末态(杆夹角90°)左边小球的速度为v1(方向:水平向左),球形铰链的速度为v(方向:和竖直方向夹θ角斜向左),

    对题设过程,三球系统机械能守恒,有:

    三球系统水平方向动量守恒,有:

    四个方程,解四个未知量(v1 、v2 、v和θ),是可行的。推荐解方程的步骤如下——

    1、③、④两式用v2替代v1和v ,代入②式,解θ值,得:tgθ= 1/4 

    2、在回到③、④两式,得:

    (学生活动)思考:球形铰链触地前一瞬,左球、铰链和右球的速度分别是多少?

    解:由两杆不可形变,知三球的水平速度均为零,θ为零。一个能量方程足以解题。

    (学生活动)思考:当两杆夹角为90°时,右边小球的位移是多少?

    解:水平方向用“反冲位移定式”,或水平方向用质心运动定律。

    进阶应用:在本讲模型“四、反冲……”的“进阶应用”(见图8)中,当质点m滑到方位角θ时(未脱离半球),质点的速度v的大小、方向怎样?

    解说:此例综合应用运动合成、动量守恒、机械能守恒知识,数学运算比较繁复,是一道考查学生各种能力和素质的难题。

    其中必然是沿地面向左的,为了书写方便,我们设其大小为v2 ;必然是沿半球瞬时位置切线方向(垂直瞬时半径)的,设大小为v 。根据矢量减法的三角形法则,可以得到(设大小为v1)的示意图,如图16所示。同时,我们将v1的x、y分量v1x和v1y也描绘在图中。

    三个方程,解三个未知量(v2 、v1x 、v1y)是可行的,但数学运算繁复,推荐步骤如下——

    八、动量和能量的综合(二)

    物理情形:如图17所示,在光滑的水平面上,质量为M = 1 kg的平板车左端放有质量为m = 2 kg的铁块,铁块与车之间的摩擦因素μ= 0.5 。开始时,车和铁块以共同速度v = 6 m/s向右运动,车与右边的墙壁发生正碰,且碰撞是弹性的。车身足够长,使铁块不能和墙相碰。重力加速度g = 10 m/s2 ,试求:1、铁块相对车运动的总路程;2、平板车第一次碰墙后所走的总路程。

    本模型介绍有两对相互作用时的处理常规。能量关系介绍摩擦生热定式的应用。由于过程比较复杂,动量分析还要辅助以动力学分析,综合程度较高。

    由于车与墙壁的作用时短促而激烈的,而铁块和车的作用是舒缓而柔和的,当两对作用同时发生时,通常处理成“让短时作用完毕后,长时作用才开始”(这样可以使问题简化)。在此处,车与墙壁碰撞时,可以认为铁块与车的作用尚未发生,而是在车与墙作用完了之后,才开始与铁块作用。

    规定向右为正向,将矢量运算化为代数运算。

    车第一次碰墙后,车速变为-v ,然后与速度仍为v的铁块作用,动量守恒,作用完毕后,共同速度v1 =  =  ,因方向为正,必朝墙运动。

    (学生活动)车会不会达共同速度之前碰墙?动力学分析:车离墙的最大位移S = ,反向加速的位移S′= ,其中a = a1 = ,故S′< S ,所以,车碰墙之前,必然已和铁块达到共同速度v1 。

    车第二次碰墙后,车速变为-v1 ,然后与速度仍为v1的铁块作用,动量守恒,作用完毕后,共同速度v2 =  =  = ,因方向为正,必朝墙运动。

    以此类推,我们可以概括铁块和车的运动情况——

    铁块:匀减速向右→匀速向右→匀减速向右→匀速向右……

    平板车:匀减速向左→匀加速向右→匀速向右→匀减速向左→匀加速向右→匀速向右……

    显然,只要车和铁块还有共同速度,它们总是要碰墙,所以最后的稳定状态是:它们一起停在墙角(总的末动能为零)。

    2、平板车向右运动时比较复杂,只要去每次向左运动的路程的两倍即可。而向左是匀减速的,故

    碰墙次数n→∞,代入其它数字,得:ΣS = 4.05 m

    (学生活动)质量为M 、程度为L的木板固定在光滑水平面上,另一个质量为m的滑块以水平初速v0冲上木板,恰好能从木板的另一端滑下。现解除木板的固定(但无初速),让相同的滑块再次冲上木板,要求它仍能从另一端滑下,其初速度应为多少?

    第二过程应综合动量和能量关系(“恰滑下”的临界是:滑块达木板的另一端,和木板具有共同速度,设为v ),设新的初速度为

    教材范本:龚霞玲主编《奥林匹克物理思维训练教材》,知识出版社,2002年8月第一版。

    例题选讲针对“教材”第七、第八章的部分例题和习题。

  • 科目: 来源: 题型:阅读理解

    在奥赛考纲中,静电学知识点数目不算多,总数和高考考纲基本相同,但在个别知识点上,奥赛的要求显然更加深化了:如非匀强电场中电势的计算、电容器的连接和静电能计算、电介质的极化等。在处理物理问题的方法上,对无限分割和叠加原理提出了更高的要求。

    如果把静电场的问题分为两部分,那就是电场本身的问题、和对场中带电体的研究,高考考纲比较注重第二部分中带电粒子的运动问题,而奥赛考纲更注重第一部分和第二部分中的静态问题。也就是说,奥赛关注的是电场中更本质的内容,关注的是纵向的深化和而非横向的综合。

    条件:⑴点电荷,⑵真空,⑶点电荷静止或相对静止。事实上,条件⑴和⑵均不能视为对库仑定律的限制,因为叠加原理可以将点电荷之间的静电力应用到一般带电体,非真空介质可以通过介电常数将k进行修正(如果介质分布是均匀和“充分宽广”的,一般认为k′= k /εr)。只有条件⑶,它才是静电学的基本前提和出发点(但这一点又是常常被忽视和被不恰当地“综合应用”的)。

    电场的概念;试探电荷(检验电荷);定义意味着一种适用于任何电场的对电场的检测手段;电场线是抽象而直观地描述电场有效工具(电场线的基本属性)。

    b、不同电场中场强的计算

    决定电场强弱的因素有两个:场源(带电量和带电体的形状)和空间位置。这可以从不同电场的场强决定式看出——

    结合点电荷的场强和叠加原理,我们可以求出任何电场的场强,如——

    ⑵均匀带电环,垂直环面轴线上的某点P:E = ,其中r和R的意义见图7-1。

    如果球壳是有厚度的的(内径R1 、外径R2),在壳体中(R1<r<R2):

    E =  ,其中ρ为电荷体密度。这个式子的物理意义可以参照万有引力定律当中(条件部分)的“剥皮法则”理解〔即为图7-2中虚线以内部分的总电量…〕。

    ⑷无限长均匀带电直线(电荷线密度为λ):E = 

    ⑸无限大均匀带电平面(电荷面密度为σ):E = 2πkσ

    1、电势:把一电荷从P点移到参考点P0时电场力所做的功W与该电荷电量q的比值,即

    参考点即电势为零的点,通常取无穷远或大地为参考点。

    和场强一样,电势是属于场本身的物理量。W则为电荷的电势能。

    以无穷远为参考点,U = k

    由于电势的是标量,所以电势的叠加服从代数加法。很显然,有了点电荷电势的表达式和叠加原理,我们可以求出任何电场的电势分布。

    静电感应→静电平衡(狭义和广义)→静电屏蔽

    1、静电平衡的特征可以总结为以下三层含义——

    a、导体内部的合场强为零;表面的合场强不为零且一般各处不等,表面的合场强方向总是垂直导体表面。

    b、导体是等势体,表面是等势面。

    c、导体内部没有净电荷;孤立导体的净电荷在表面的分布情况取决于导体表面的曲率。

    导体壳(网罩)不接地时,可以实现外部对内部的屏蔽,但不能实现内部对外部的屏蔽;导体壳(网罩)接地后,既可实现外部对内部的屏蔽,也可实现内部对外部的屏蔽。

    孤立导体电容器→一般电容器

    b、决定式。决定电容器电容的因素是:导体的形状和位置关系、绝缘介质的种类,所以不同电容器有不同的电容

    用图7-3表征电容器的充电过程,“搬运”电荷做功W就是图中阴影的面积,这也就是电容器的储能E ,所以

    电场的能量。电容器储存的能量究竟是属于电荷还是属于电场?正确答案是后者,因此,我们可以将电容器的能量用场强E表示。

    认为电场能均匀分布在电场中,则单位体积的电场储能 w = E2 。而且,这以结论适用于非匀强电场。

    a、电介质分为两类:无极分子和有极分子,前者是指在没有外电场时每个分子的正、负电荷“重心”彼此重合(如气态的H2 、O2 、N2和CO2),后者则反之(如气态的H2O 、SO2和液态的水硝基笨)

    b、电介质的极化:当介质中存在外电场时,无极分子会变为有极分子,有极分子会由原来的杂乱排列变成规则排列,如图7-4所示。

    2、束缚电荷、自由电荷、极化电荷与宏观过剩电荷

    a、束缚电荷与自由电荷:在图7-4中,电介质左右两端分别显现负电和正电,但这些电荷并不能自由移动,因此称为束缚电荷,除了电介质,导体中的原子核和内层电子也是束缚电荷;反之,能够自由移动的电荷称为自由电荷。事实上,导体中存在束缚电荷与自由电荷,绝缘体中也存在束缚电荷和自由电荷,只是它们的比例差异较大而已。

    b、极化电荷是更严格意义上的束缚电荷,就是指图7-4中电介质两端显现的电荷。而宏观过剩电荷是相对极化电荷来说的,它是指可以自由移动的净电荷。宏观过剩电荷与极化电荷的重要区别是:前者能够用来冲放电,也能用仪表测量,但后者却不能。

    第二讲 重要模型与专题

    【物理情形1】试证明:均匀带电球壳内部任意一点的场强均为零。

    【模型分析】这是一个叠加原理应用的基本事例。

    如图7-5所示,在球壳内取一点P ,以P为顶点做两个对顶的、顶角很小的锥体,锥体与球面相交得到球面上的两个面元ΔS1和ΔS2 ,设球面的电荷面密度为σ,则这两个面元在P点激发的场强分别为

    为了弄清ΔE1和ΔE2的大小关系,引进锥体顶部的立体角ΔΩ ,显然

    同理,其它各个相对的面元ΔS3和ΔS4 、ΔS5和ΔS6  激发的合场强均为零。原命题得证。

    【模型变换】半径为R的均匀带电球面,电荷的面密度为σ,试求球心处的电场强度。

    【解析】如图7-6所示,在球面上的P处取一极小的面元ΔS ,它在球心O点激发的场强大小为

    无穷多个这样的面元激发的场强大小和ΔS激发的完全相同,但方向各不相同,它们矢量合成的效果怎样呢?这里我们要大胆地预见——由于由于在x方向、y方向上的对称性,Σ = Σ = 0 ,最后的ΣE

    【答案】E = kπσ ,方向垂直边界线所在的平面。

    〖学员思考〗如果这个半球面在yoz平面的两边均匀带有异种电荷,面密度仍为σ,那么,球心处的场强又是多少?

    〖推荐解法〗将半球面看成4个球面,每个球面在x、y、z三个方向上分量均为 kπσ,能够对称抵消的将是y、z两个方向上的分量,因此ΣE = ΣEx …

    〖答案〗大小为kπσ,方向沿x轴方向(由带正电的一方指向带负电的一方)。

    【物理情形2】有一个均匀的带电球体,球心在O点,半径为R ,电荷体密度为ρ ,球体内有一个球形空腔,空腔球心在O′点,半径为R′,= a ,如图7-7所示,试求空腔中各点的场强。

    【模型分析】这里涉及两个知识的应用:一是均匀带电球体的场强定式(它也是来自叠加原理,这里具体用到的是球体内部的结论,即“剥皮法则”),二是填补法。

    将球体和空腔看成完整的带正电的大球和带负电(电荷体密度相等)的小球的集合,对于空腔中任意一点P ,设 =

    E1和E2的矢量合成遵从平行四边形法则,ΣE的方向如图。又由于矢量三角形PE1ΣE和空间位置三角形OP O′是相似的,ΣE的大小和方向就不难确定了。

    【答案】恒为kρπa ,方向均沿O → O′,空腔里的电场是匀强电场。

    〖学员思考〗如果在模型2中的OO′连线上O′一侧距离O为b(b>R)的地方放一个电量为q的点电荷,它受到的电场力将为多大?

    〖解说〗上面解法的按部就班应用…

    〖答〗πkρq〔?〕。

    二、电势、电量与电场力的功

    【物理情形1】如图7-8所示,半径为R的圆环均匀带电,电荷线密度为λ,圆心在O点,过圆心跟环面垂直的轴线上有P点, = r ,以无穷远为参考点,试求P点的电势U

    【模型分析】这是一个电势标量叠加的简单模型。先在圆环上取一个元段ΔL ,它在P点形成的电势

    环共有段,各段在P点形成的电势相同,而且它们是标量叠加。

    〖思考〗如果上题中知道的是环的总电量Q ,则UP的结论为多少?如果这个总电量的分布不是均匀的,结论会改变吗?

    〖再思考〗将环换成半径为R的薄球壳,总电量仍为Q ,试问:(1)当电量均匀分布时,球心电势为多少?球内(包括表面)各点电势为多少?(2)当电量不均匀分布时,球心电势为多少?球内(包括表面)各点电势为多少?

    〖解说〗(1)球心电势的求解从略;

    球内任一点的求解参看图7-5

    注意:一个完整球面的ΣΔΩ = 4π(单位:球面度sr),但作为对顶的锥角,ΣΔΩ只能是2π ,所以——

    (2)球心电势的求解和〖思考〗相同;

    球内任一点的电势求解可以从(1)问的求解过程得到结论的反证。

    〖答〗(1)球心、球内任一点的电势均为k ;(2)球心电势仍为k ,但其它各点的电势将随电量的分布情况的不同而不同(内部不再是等势体,球面不再是等势面)。

    【相关应用】如图7-9所示,球形导体空腔内、外壁的半径分别为R1和R2 ,带有净电量+q ,现在其内部距球心为r的地方放一个电量为+Q的点电荷,试求球心处的电势。

    【解析】由于静电感应,球壳的内、外壁形成两个带电球壳。球心电势是两个球壳形成电势、点电荷形成电势的合效果。

    根据静电感应的尝试,内壁的电荷量为-Q ,外壁的电荷量为+Q+q ,虽然内壁的带电是不均匀的,根据上面的结论,其在球心形成的电势仍可以应用定式,所以…

    〖反馈练习〗如图7-10所示,两个极薄的同心导体球壳A和B,半径分别为RA和RB ,现让A壳接地,而在B壳的外部距球心d的地方放一个电量为+q的点电荷。试求:(1)A球壳的感应电荷量;(2)外球壳的电势。

    〖解说〗这是一个更为复杂的静电感应情形,B壳将形成图示的感应电荷分布(但没有净电量),A壳的情形未画出(有净电量),它们的感应电荷分布都是不均匀的。

    此外,我们还要用到一个重要的常识:接地导体(A壳)的电势为零。但值得注意的是,这里的“为零”是一个合效果,它是点电荷q 、A壳、B壳(带同样电荷时)单独存在时在A中形成的的电势的代数和,所以,当我们以球心O点为对象,有

    ☆学员讨论:A壳的各处电势均为零,我们的方程能不能针对A壳表面上的某点去列?(答:不能,非均匀带电球壳的球心以外的点不能应用定式!)

    基于刚才的讨论,求B的电势时也只能求B的球心的电势(独立的B壳是等势体,球心电势即为所求)——

    【物理情形2】图7-11中,三根实线表示三根首尾相连的等长绝缘细棒,每根棒上的电荷分布情况与绝缘棒都换成导体棒时完全相同。点A是Δabc的中心,点B则与A相对bc棒对称,且已测得它们的电势分别为UA和UB 。试问:若将ab棒取走,A、B两点的电势将变为多少?

    【模型分析】由于细棒上的电荷分布既不均匀、三根细棒也没有构成环形,故前面的定式不能直接应用。若用元段分割→叠加,也具有相当的困难。所以这里介绍另一种求电势的方法。

    每根细棒的电荷分布虽然复杂,但相对各自的中点必然是对称的,而且三根棒的总电量、分布情况彼此必然相同。这就意味着:①三棒对A点的电势贡献都相同(可设为U1);②ab棒、ac棒对B点的电势贡献相同(可设为U2);③bc棒对A、B两点的贡献相同(为U1)。

    取走ab后,因三棒是绝缘体,电荷分布不变,故电势贡献不变,所以

    〖模型变换〗正四面体盒子由彼此绝缘的四块导体板构成,各导体板带电且电势分别为U1 、U2 、U3和U4 ,则盒子中心点O的电势U等于多少?

    〖解说〗此处的四块板子虽然位置相对O点具有对称性,但电量各不相同,因此对O点的电势贡献也不相同,所以应该想一点办法——

    我们用“填补法”将电量不对称的情形加以改观:先将每一块导体板复制三块,作成一个正四面体盒子,然后将这四个盒子位置重合地放置——构成一个有四层壁的新盒子。在这个新盒子中,每个壁的电量将是完全相同的(为原来四块板的电量之和)、电势也完全相同(为U1 + U2 + U3 + U4),新盒子表面就构成了一个等势面、整个盒子也是一个等势体,故新盒子的中心电势为

    最后回到原来的单层盒子,中心电势必为 U =  U′

    ☆学员讨论:刚才的这种解题思想是否适用于“物理情形2”?(答:不行,因为三角形各边上电势虽然相等,但中点的电势和边上的并不相等。)

    〖反馈练习〗电荷q均匀分布在半球面ACB上,球面半径为R ,CD为通过半球顶点C和球心O的轴线,如图7-12所示。P、Q为CD轴线上相对O点对称的两点,已知P点的电势为UP ,试求Q点的电势UQ 。

    〖解说〗这又是一个填补法的应用。将半球面补成完整球面,并令右边内、外层均匀地带上电量为q的电荷,如图7-12所示。

    从电量的角度看,右半球面可以看作不存在,故这时P、Q的电势不会有任何改变。

    而换一个角度看,P、Q的电势可以看成是两者的叠加:①带电量为2q的完整球面;②带电量为-q的半球面。

    其中 U半球面显然和为填补时Q点的电势大小相等、符号相反,即 U半球面= -UQ 

    以上的两个关系已经足以解题了。

    【物理情形3】如图7-13所示,A、B两点相距2L ,圆弧是以B为圆心、L为半径的半圆。A处放有电量为q的电荷,B处放有电量为-q的点电荷。试问:(1)将单位正电荷从O点沿移到D点,电场力对它做了多少功?(2)将单位负电荷从D点沿AB的延长线移到无穷远处去,电场力对它做多少功?

    再用功与电势的关系即可。

    【答案】(1);(2)。 

    【相关应用】在不计重力空间,有A、B两个带电小球,电量分别为q1和q2 ,质量分别为m1和m2 ,被固定在相距L的两点。试问:(1)若解除A球的固定,它能获得的最大动能是多少?(2)若同时解除两球的固定,它们各自的获得的最大动能是多少?(3)未解除固定时,这个系统的静电势能是多少?

    【解说】第(1)问甚间;第(2)问在能量方面类比反冲装置的能量计算,另启用动量守恒关系;第(3)问是在前两问基础上得出的必然结论…(这里就回到了一个基本的观念斧正:势能是属于场和场中物体的系统,而非单纯属于场中物体——这在过去一直是被忽视的。在两个点电荷的环境中,我们通常说“两个点电荷的势能”是多少。)

    〖思考〗设三个点电荷的电量分别为q1 、q2和q3 ,两两相距为r12 、r23和r31 ,则这个点电荷系统的静电势能是多少?

    〖反馈应用〗如图7-14所示,三个带同种电荷的相同金属小球,每个球的质量均为m 、电量均为q ,用长度为L的三根绝缘轻绳连接着,系统放在光滑、绝缘的水平面上。现将其中的一根绳子剪断,三个球将开始运动起来,试求中间这个小球的最大速度。

    〖解〗设剪断的是1、3之间的绳子,动力学分析易知,2球获得最大动能时,1、2之间的绳子与2、3之间的绳子刚好应该在一条直线上。而且由动量守恒知,三球不可能有沿绳子方向的速度。设2球的速度为v ,1球和3球的速度为v′,则

    解以上两式即可的v值。

    三、电场中的导体和电介质

    【物理情形】两块平行放置的很大的金属薄板A和B,面积都是S ,间距为d(d远小于金属板的线度),已知A板带净电量+Q1 ,B板带尽电量+Q2 ,且Q2<Q1 ,试求:(1)两板内外表面的电量分别是多少;(2)空间各处的场强;(3)两板间的电势差。

    【模型分析】由于静电感应,A、B两板的四个平面的电量将呈现一定规律的分布(金属板虽然很薄,但内部合场强为零的结论还是存在的);这里应注意金属板“很大”的前提条件,它事实上是指物理无穷大,因此,可以应用无限大平板的场强定式。

    为方便解题,做图7-15,忽略边缘效应,四个面的电荷分布应是均匀的,设四个面的电荷面密度分别为σ1 、σ2 、σ3和σ4 ,显然

    【答案】(1)A板外侧电量、A板内侧电量,B板内侧电量?、B板外侧电量;(2)A板外侧空间场强2πk,方向垂直A板向外,A、B板之间空间场强2πk,方向由A垂直指向B,B板外侧空间场强2πk,方向垂直B板向外;(3)A、B两板的电势差为2πkd,A板电势高。

    〖学员思考〗如果两板带等量异号的净电荷,两板的外侧空间场强等于多少?(答:为零。)

    〖学员讨论〗(原模型中)作为一个电容器,它的“电量”是多少(答:)?如果在板间充满相对介电常数为εr的电介质,是否会影响四个面的电荷分布(答:不会)?是否会影响三个空间的场强(答:只会影响Ⅱ空间的场强)?

    〖学员讨论〗(原模型中)我们是否可以求出A、B两板之间的静电力?〔答:可以;以A为对象,外侧受力·(方向相左),内侧受力·(方向向右),它们合成即可,结论为F = Q1Q2 ,排斥力。〕

    【模型变换】如图7-16所示,一平行板电容器,极板面积为S ,其上半部为真空,而下半部充满相对介电常数为εr的均匀电介质,当两极板分别带上+Q和?Q的电量后,试求:(1)板上自由电荷的分布;(2)两板之间的场强;(3)介质表面的极化电荷。

    【解说】电介质的充入虽然不能改变内表面的电量总数,但由于改变了场强,故对电荷的分布情况肯定有影响。设真空部分电量为Q1 ,介质部分电量为Q2 ,显然有

    两板分别为等势体,将电容器看成上下两个电容器的并联,必有

    场强可以根据E = 关系求解,比较常规(上下部分的场强相等)。

    上下部分的电量是不等的,但场强居然相等,这怎么解释?从公式的角度看,E = 2πkσ(单面平板),当k 、σ同时改变,可以保持E不变,但这是一种结论所展示的表象。从内在的角度看,k的改变正是由于极化电荷的出现所致,也就是说,极化电荷的存在相当于在真空中形成了一个新的电场,正是这个电场与自由电荷(在真空中)形成的电场叠加成为E2 ,所以

    请注意:①这里的σ′和Q′是指极化电荷的面密度和总量;② E = 4πkσ的关系是由两个带电面叠加的合效果。

    【答案】(1)真空部分的电量为Q ,介质部分的电量为Q ;(2)整个空间的场强均为 ;(3)Q 。

    〖思考应用〗一个带电量为Q的金属小球,周围充满相对介电常数为εr的均匀电介质,试求与与导体表面接触的介质表面的极化电荷量。

    【物理情形1】由许多个电容为C的电容器组成一个如图7-17所示的多级网络,试问:(1)在最后一级的右边并联一个多大电容C′,可使整个网络的A、B两端电容也为C′?(2)不接C′,但无限地增加网络的级数,整个网络A、B两端的总电容是多少?

    【模型分析】这是一个练习电容电路简化基本事例。

    第(1)问中,未给出具体级数,一般结论应适用特殊情形:令级数为1 ,于是

    第(2)问中,因为“无限”,所以“无限加一级后仍为无限”,不难得出方程

    【解说】对于既非串联也非并联的电路,需要用到一种“Δ→Y型变换”,参见图7-19,根据三个端点之间的电容等效,容易得出定式——

    有了这样的定式后,我们便可以进行如图7-20所示的四步电路简化(为了方便,电容不宜引进新的符号表达,而是直接将变换后的量值标示在图中)——

    4.5V,开关K1和K2接通前电容器均未带电,试求K1和K2接通后三个电容器的电压Uao 、Ubo和Uco各为多少。

    【解说】这是一个考查电容器电路的基本习题,解题的关键是要抓与o相连的三块极板(俗称“孤岛”)的总电量为零。

    【伸展应用】如图7-22所示,由n个单元组成的电容器网络,每一个单元由三个电容器连接而成,其中有两个的电容为3C ,另一个的电容为3C 。以a、b为网络的输入端,a′、b′为输出端,今在a、b间加一个恒定电压U ,而在a′b′间接一个电容为C的电容器,试求:(1)从第k单元输入端算起,后面所有电容器储存的总电能;(2)若把第一单元输出端与后面断开,再除去电源,并把它的输入端短路,则这个单元的三个电容器储存的总电能是多少?

    【解说】这是一个结合网络计算和“孤岛现象”的典型事例。

    所以,从输入端算起,第k单元后的电压的经验公式为 Uk = 

    再算能量储存就不难了。

    (2)断开前,可以算出第一单元的三个电容器、以及后面“系统”的电量分配如图7-23中的左图所示。这时,C1的右板和C2的左板(或C2的下板和C3的右板)形成“孤岛”。此后,电容器的相互充电过程(C3类比为“电源”)满足——

    电量关系:Q1′= Q3

    〖学员思考〗图7-23展示的过程中,始末状态的电容器储能是否一样?(答:不一样;在相互充电的过程中,导线消耗的焦耳热已不可忽略。)

  • 科目: 来源: 题型:阅读理解

    第一部分  力&物体的平衡

    法则:平行四边形法则。如图1所示。

    和矢量方向:在、之间,和夹角β= arcsin

    名词:为“被减数矢量”,为“减数矢量”,为“差矢量”。

    法则:三角形法则。如图2所示。将被减数矢量和减数矢量的起始端平移到一点,然后连接两时量末端,指向被减数时量的时量,即是差矢量。

    差矢量的方向可以用正弦定理求得。

    一条直线上的矢量运算是平行四边形和三角形法则的特例。

    例题:已知质点做匀速率圆周运动,半径为R ,周期为T ,求它在T内和在T内的平均加速度大小。

    解说:如图3所示,A到B点对应T的过程,A到C点对应T的过程。这三点的速度矢量分别设为、和。

    由于有两处涉及矢量减法,设两个差矢量 = - ,= - ,根据三角形法则,它们在图3中的大小、方向已绘出(的“三角形”已被拉伸成一条直线)。

    本题只关心各矢量的大小,显然:

    (学生活动)观察与思考:这两个加速度是否相等,匀速率圆周运动是不是匀变速运动?

    矢量的乘法有两种:叉乘和点乘,和代数的乘法有着质的不同。

    名词:称“矢量的叉积”,它是一个新的矢量。

    叉积的大小:c = absinα,其中α为和的夹角。意义:的大小对应由和作成的平行四边形的面积。

    叉积的方向:垂直和确定的平面,并由右手螺旋定则确定方向,如图4所示。

    显然,×≠×,但有:×= -×

    名词:c称“矢量的点积”,它不再是一个矢量,而是一个标量。

    点积的大小:c = abcosα,其中α为和的夹角。

    1、平行四边形法则与矢量表达式

    2、一般平行四边形的合力与分力的求法

    余弦定理(或分割成RtΔ)解合力的大小

    2、按需要——正交分解

    1、特征:质心无加速度。

    例题:如图5所示,长为L 、粗细不均匀的横杆被两根轻绳水平悬挂,绳子与水平方向的夹角在图上已标示,求横杆的重心位置。

    解说:直接用三力共点的知识解题,几何关系比较简单。

    答案:距棒的左端L/4处。

    (学生活动)思考:放在斜面上的均质长方体,按实际情况分析受力,斜面的支持力会通过长方体的重心吗?

    解:将各处的支持力归纳成一个N ,则长方体受三个力(G 、f 、N)必共点,由此推知,N不可能通过长方体的重心。正确受力情形如图6所示(通常的受力图是将受力物体看成一个点,这时,N就过重心了)。

    1、特征:物体无转动加速度。

    如果物体静止,肯定会同时满足两种平衡,因此用两种思路均可解题。

    大小和方向:遵从一条直线矢量合成法则。

    作用点:先假定一个等效作用点,然后让所有的平行力对这个作用点的和力矩为零。

    1、如图7所示,在固定的、倾角为α斜面上,有一块可以转动的夹板(β不定),夹板和斜面夹着一个质量为m的光滑均质球体,试求:β取何值时,夹板对球的弹力最小。

    解说:法一,平行四边形动态处理。

    对球体进行受力分析,然后对平行四边形中的矢量G和N1进行平移,使它们构成一个三角形,如图8的左图和中图所示。

    由于G的大小和方向均不变,而N1的方向不可变,当β增大导致N2的方向改变时,N2的变化和N1的方向变化如图8的右图所示。

    显然,随着β增大,N1单调减小,而N2的大小先减小后增大,当N2垂直N1时,N2取极小值,且N2min = Gsinα。

    看图8的中间图,对这个三角形用正弦定理,有:

    答案:当β= 90°时,甲板的弹力最小。

    2、把一个重为G的物体用一个水平推力F压在竖直的足够高的墙壁上,F随时间t的变化规律如图9所示,则在t = 0开始物体所受的摩擦力f的变化图线是图10中的哪一个?

    解说:静力学旨在解决静态问题和准静态过程的问题,但本题是一个例外。物体在竖直方向的运动先加速后减速,平衡方程不再适用。如何避开牛顿第二定律,是本题授课时的难点。

    静力学的知识,本题在于区分两种摩擦的不同判据。

    水平方向合力为零,得:支持力N持续增大。

    物体在运动时,滑动摩擦力f = μN ,必持续增大。但物体在静止后静摩擦力f′≡ G ,与N没有关系。

    对运动过程加以分析,物体必有加速和减速两个过程。据物理常识,加速时,f < G ,而在减速时f > G 。

    3、如图11所示,一个重量为G的小球套在竖直放置的、半径为R的光滑大环上,另一轻质弹簧的劲度系数为k ,自由长度为L(L<2R),一端固定在大圆环的顶点A ,另一端与小球相连。环静止平衡时位于大环上的B点。试求弹簧与竖直方向的夹角θ。

    解说:平行四边形的三个矢量总是可以平移到一个三角形中去讨论,解三角形的典型思路有三种:①分割成直角三角形(或本来就是直角三角形);②利用正、余弦定理;③利用力学矢量三角形和某空间位置三角形相似。本题旨在贯彻第三种思路。

    分析小球受力→矢量平移,如图12所示,其中F表示弹簧弹力,N表示大环的支持力。

    (学生活动)思考:支持力N可不可以沿图12中的反方向?(正交分解看水平方向平衡——不可以。)

    容易判断,图中的灰色矢量三角形和空间位置三角形ΔAOB是相似的,所以:

    (学生活动)思考:若将弹簧换成劲度系数k′较大的弹簧,其它条件不变,则弹簧弹力怎么变?环的支持力怎么变?

    (学生活动)反馈练习:光滑半球固定在水平面上,球心O的正上方有一定滑轮,一根轻绳跨过滑轮将一小球从图13所示的A位置开始缓慢拉至B位置。试判断:在此过程中,绳子的拉力T和球面支持力N怎样变化?

    4、如图14所示,一个半径为R的非均质圆球,其重心不在球心O点,先将它置于水平地面上,平衡时球面上的A点和地面接触;再将它置于倾角为30°的粗糙斜面上,平衡时球面上的B点与斜面接触,已知A到B的圆心角也为30°。试求球体的重心C到球心O的距离。

    解说:练习三力共点的应用。

    根据在平面上的平衡,可知重心C在OA连线上。根据在斜面上的平衡,支持力、重力和静摩擦力共点,可以画出重心的具体位置。几何计算比较简单。

    (学生活动)反馈练习:静摩擦足够,将长为a 、厚为b的砖块码在倾角为θ的斜面上,最多能码多少块?

    解:三力共点知识应用。

    4、两根等长的细线,一端拴在同一悬点O上,另一端各系一个小球,两球的质量分别为m1和m2 ,已知两球间存在大小相等、方向相反的斥力而使两线张开一定角度,分别为45和30°,如图15所示。则m1 : m2??为多少?

    解说:本题考查正弦定理、或力矩平衡解静力学问题。

    对两球进行受力分析,并进行矢量平移,如图16所示。

    首先注意,图16中的灰色三角形是等腰三角形,两底角相等,设为α。

    而且,两球相互作用的斥力方向相反,大小相等,可用同一字母表示,设为F 。

    对左边的矢量三角形用正弦定理,有:

    (学生活动)思考:解本题是否还有其它的方法?

    答:有——将模型看成用轻杆连成的两小球,而将O点看成转轴,两球的重力对O的力矩必然是平衡的。这种方法更直接、简便。

    应用:若原题中绳长不等,而是l1 :l2 = 3 :2 ,其它条件不变,m1与m2的比值又将是多少?

    解:此时用共点力平衡更加复杂(多一个正弦定理方程),而用力矩平衡则几乎和“思考”完全相同。

    5、如图17所示,一个半径为R的均质金属球上固定着一根长为L的轻质细杆,细杆的左端用铰链与墙壁相连,球下边垫上一块木板后,细杆恰好水平,而木板下面是光滑的水平面。由于金属球和木板之间有摩擦(已知摩擦因素为μ),所以要将木板从球下面向右抽出时,至少需要大小为F的水平拉力。试问:现要将木板继续向左插进一些,至少需要多大的水平推力?

    解说:这是一个典型的力矩平衡的例题。

    以球和杆为对象,研究其对转轴O的转动平衡,设木板拉出时给球体的摩擦力为f ,支持力为N ,重力为G ,力矩平衡方程为:

    再看木板的平衡,F = f 。

    同理,木板插进去时,球体和木板之间的摩擦f′=  = F′。

    1、全反力:接触面给物体的摩擦力与支持力的合力称全反力,一般用R表示,亦称接触反力。

    2、摩擦角:全反力与支持力的最大夹角称摩擦角,一般用φm表示。

    此时,要么物体已经滑动,必有:φm = arctgμ(μ为动摩擦因素),称动摩擦力角;要么物体达到最大运动趋势,必有:φms =

    3、引入全反力和摩擦角的意义:使分析处理物体受力时更方便、更简捷。

    1、隔离法:当物体对象有两个或两个以上时,有必要各个击破,逐个讲每个个体隔离开来分析处理,称隔离法。

    在处理各隔离方程之间的联系时,应注意相互作用力的大小和方向关系。

    2、整体法:当各个体均处于平衡状态时,我们可以不顾个体的差异而讲多个对象看成一个整体进行分析处理,称整体法。

    应用整体法时应注意“系统”、“内力”和“外力”的涵义。

    1、物体放在水平面上,用与水平方向成30°的力拉物体时,物体匀速前进。若此力大小不变,改为沿水平方向拉物体,物体仍能匀速前进,求物体与水平面之间的动摩擦因素μ。

    解说:这是一个能显示摩擦角解题优越性的题目。可以通过不同解法的比较让学生留下深刻印象。

    法一,正交分解。(学生分析受力→列方程→得结果。)

    引进全反力R ,对物体两个平衡状态进行受力分析,再进行矢量平移,得到图18中的左图和中间图(注意:重力G是不变的,而全反力R的方向不变、F的大小不变),φm指摩擦角。

    再将两图重叠成图18的右图。由于灰色的三角形是一个顶角为30°的等腰三角形,其顶角的角平分线必垂直底边……故有:φm = 15°。

    (学生活动)思考:如果F的大小是可以选择的,那么能维持物体匀速前进的最小F值是多少?

    答:Gsin15°(其中G为物体的重量)。

    2、如图19所示,质量m = 5kg的物体置于一粗糙斜面上,并用一平行斜面的、大小F = 30N的推力推物体,使物体能够沿斜面向上匀速运动,而斜面体始终静止。已知斜面的质量M = 10kg ,倾角为30°,重力加速度g = 10m/s2 ,求地面对斜面体的摩擦力大小。

    本题旨在显示整体法的解题的优越性。

    法一,隔离法。简要介绍……

    法二,整体法。注意,滑块和斜面随有相对运动,但从平衡的角度看,它们是完全等价的,可以看成一个整体。

    做整体的受力分析时,内力不加考虑。受力分析比较简单,列水平方向平衡方程很容易解地面摩擦力。

    (学生活动)地面给斜面体的支持力是多少?

    应用:如图20所示,一上表面粗糙的斜面体上放在光滑的水平地面上,斜面的倾角为θ。另一质量为m的滑块恰好能沿斜面匀速下滑。若用一推力F作用在滑块上,使之能沿斜面匀速上滑,且要求斜面体静止不动,就必须施加一个大小为P = 4mgsinθcosθ的水平推力作用于斜面体。使满足题意的这个F的大小和方向。

    解说:这是一道难度较大的静力学题,可以动用一切可能的工具解题。

    由第一个物理情景易得,斜面于滑块的摩擦因素μ= tgθ

    对第二个物理情景,分别隔离滑块和斜面体分析受力,并将F沿斜面、垂直斜面分解成Fx和Fy ,滑块与斜面之间的两对相互作用力只用两个字母表示(N表示正压力和弹力,f表示摩擦力),如图21所示。

    对滑块,我们可以考查沿斜面方向和垂直斜面方向的平衡——

    对斜面体,只看水平方向平衡就行了——

    最后由F =解F的大小,由tgα= 解F的方向(设α为F和斜面的夹角)。

    答案:大小为F = mg,方向和斜面夹角α= arctg()指向斜面内部。

    法二:引入摩擦角和整体法观念。

    仍然沿用“法一”中关于F的方向设置(见图21中的α角)。

    再隔离滑块,分析受力时引进全反力R和摩擦角φ,由于简化后只有三个力(R、mg和F),可以将矢量平移后构成一个三角形,如图22所示。

    解⑴⑵⑶式可得F和α的值。

  • 科目: 来源: 题型:阅读理解

    第二部分  牛顿运动定律

    2、观念意义,突破“初态困惑”

    c、瞬时性。合力可突变,故加速度可突变(与之对比:速度和位移不可突变);牛顿第二定律展示了加速度的决定式(加速度的定义式仅仅展示了加速度的“测量手段”)。

    对于非惯性系的定律修正——引入惯性力、参与受力分析

    a、同性质(但不同物体)

    b、等时效(同增同减)

    c、无条件(与运动状态、空间选择无关)

    第二讲 牛顿定律的应用

    一、牛顿第一、第二定律的应用

    单独应用牛顿第一定律的物理问题比较少,一般是需要用其解决物理问题中的某一个环节。

    应用要点:合力为零时,物体靠惯性维持原有运动状态;只有物体有加速度时才需要合力。有质量的物体才有惯性。a可以突变而v、s不可突变。

    1、如图1所示,在马达的驱动下,皮带运输机上方的皮带以恒定的速度向右运动。现将一工件(大小不计)在皮带左端A点轻轻放下,则在此后的过程中(      

    A、一段时间内,工件将在滑动摩擦力作用下,对地做加速运动

    B、当工件的速度等于v时,它与皮带之间的摩擦力变为静摩擦力

    C、当工件相对皮带静止时,它位于皮带上A点右侧的某一点

    D、工件在皮带上有可能不存在与皮带相对静止的状态

    解说:B选项需要用到牛顿第一定律,A、C、D选项用到牛顿第二定律。

    较难突破的是A选项,在为什么不会“立即跟上皮带”的问题上,建议使用反证法(t → 0 ,a →  ,则ΣFx   ,必然会出现“供不应求”的局面)和比较法(为什么人跳上速度不大的物体可以不发生相对滑动?因为人是可以形变、重心可以调节的特殊“物体”)

    此外,本题的D选项还要用到匀变速运动规律。用匀变速运动规律和牛顿第二定律不难得出

    只有当L > 时(其中μ为工件与皮带之间的动摩擦因素),才有相对静止的过程,否则没有。

    进阶练习:在上面“思考”题中,将工件给予一水平向右的初速v0 ,其它条件不变,再求t(学生分以下三组进行)——

    2、质量均为m的两只钩码A和B,用轻弹簧和轻绳连接,然后挂在天花板上,如图2所示。试问:

    ① 如果在P处剪断细绳,在剪断瞬时,B的加速度是多少?

    ② 如果在Q处剪断弹簧,在剪断瞬时,B的加速度又是多少?

    解说:第①问是常规处理。由于“弹簧不会立即发生形变”,故剪断瞬间弹簧弹力维持原值,所以此时B钩码的加速度为零(A的加速度则为2g)。

    第②问需要我们反省这样一个问题:“弹簧不会立即发生形变”的原因是什么?是A、B两物的惯性,且速度v和位移s不能突变。但在Q点剪断弹簧时,弹簧却是没有惯性的(没有质量),遵从理想模型的条件,弹簧应在一瞬间恢复原长!即弹簧弹力突变为零。

    二、牛顿第二定律的应用

    应用要点:受力较少时,直接应用牛顿第二定律的“矢量性”解题。受力比较多时,结合正交分解与“独立作用性”解题。

    在难度方面,“瞬时性”问题相对较大。

    1、滑块在固定、光滑、倾角为θ的斜面上下滑,试求其加速度。

    解说:受力分析 → 根据“矢量性”定合力方向  牛顿第二定律应用

    思考:如果斜面解除固定,上表仍光滑,倾角仍为θ,要求滑块与斜面相对静止,斜面应具备一个多大的水平加速度?(解题思路完全相同,研究对象仍为滑块。但在第二环节上应注意区别。答:gtgθ。)

    进阶练习1:在一向右运动的车厢中,用细绳悬挂的小球呈现如图3所示的稳定状态,试求车厢的加速度。(和“思考”题同理,答:gtgθ。)

    进阶练习2、如图4所示,小车在倾角为α的斜面上匀加速运动,车厢顶用细绳悬挂一小球,发现悬绳与竖直方向形成一个稳定的夹角β。试求小车的加速度。

    解:继续贯彻“矢量性”的应用,但数学处理复杂了一些(正弦定理解三角形)。

    分析小球受力后,根据“矢量性”我们可以做如图5所示的平行四边形,并找到相应的夹角。设张力T与斜面方向的夹角为θ,则

    对灰色三角形用正弦定理,有

    最后运用牛顿第二定律即可求小球加速度(即小车加速度)

    2、如图6所示,光滑斜面倾角为θ,在水平地面上加速运动。斜面上用一条与斜面平行的细绳系一质量为m的小球,当斜面加速度为a时(a<ctgθ),小球能够保持相对斜面静止。试求此时绳子的张力T 。

    解说:当力的个数较多,不能直接用平行四边形寻求合力时,宜用正交分解处理受力,在对应牛顿第二定律的“独立作用性”列方程。

    正交坐标的选择,视解题方便程度而定。

    解法一:先介绍一般的思路。沿加速度a方向建x轴,与a垂直的方向上建y轴,如图7所示(N为斜面支持力)。于是可得两方程

    代入方位角θ,以上两式成为

    解法二:下面尝试一下能否独立地解张力T 。将正交分解的坐标选择为:x——斜面方向,y——和斜面垂直的方向。这时,在分解受力时,只分解重力G就行了,但值得注意,加速度a不在任何一个坐标轴上,是需要分解的。矢量分解后,如图8所示。

    显然,独立解T值是成功的。结果与解法一相同。

    思考:当a>ctgθ时,张力T的结果会变化吗?(从支持力的结果N = mgcosθ-ma sinθ看小球脱离斜面的条件,求脱离斜面后,θ条件已没有意义。答:T = m 。)

    学生活动:用正交分解法解本节第2题“进阶练习2”

    进阶练习:如图9所示,自动扶梯与地面的夹角为30°,但扶梯的台阶是水平的。当扶梯以a = 4m/s2的加速度向上运动时,站在扶梯上质量为60kg的人相对扶梯静止。重力加速度g = 10 m/s2,试求扶梯对人的静摩擦力f 。

    解:这是一个展示独立作用性原理的经典例题,建议学生选择两种坐标(一种是沿a方向和垂直a方向,另一种是水平和竖直方向),对比解题过程,进而充分领会用牛顿第二定律解题的灵活性。

    3、如图10所示,甲图系着小球的是两根轻绳,乙图系着小球的是一根轻弹簧和轻绳,方位角θ已知。现将它们的水平绳剪断,试求:在剪断瞬间,两种情形下小球的瞬时加速度。

    解说:第一步,阐明绳子弹力和弹簧弹力的区别。

    (学生活动)思考:用竖直的绳和弹簧悬吊小球,并用竖直向下的力拉住小球静止,然后同时释放,会有什么现象?原因是什么?

    原标题:新学期逆袭必备 | 化学+生物+物理难重点汇总!高一高二高三都要看!

    同学们已经陆陆续续的开始开学了!9月对于高中生有多重要呢?

    高一的老师说:高一是高中三年学习的起点,也是过渡高中的重要年级。9月,就是高一的转折点;

    高二老师说:高一相差不大,高二始分高下,高三天上地下,9月就是分高下的起点;

    高三老师说:高考的博弈从9月正式开始!

    如果你觉得在开学前两周用来找找状态,后两周适应适应,等十一休完长假回来再发奋,那就真的太晚了。

    今天给大家分享一份高中物化生必考知识清单,帮助大家提分~

    1、氧化还原相关概念和应用

    (1)借用熟悉的H2还原CuO来认识5对相应概念。

    (2)氧化性、还原性的相互比较。

    (3)氧化还原方程式的书写及配平。

    (4)同种元素变价的氧化还原反应(歧化、归中反应)。

    (5)一些特殊价态的微粒如H、Cu、Cl、Fe、的氧化还原反应。

    (6)电化学中的氧化还原反应。

    2、物质结构、元素周期表的认识

    (1)主族元素的阴离子、阳离子、核外电子排布。

    (2)同周期、同主族原子的半径大小比较。

    (3)电子式的正确书写、化学键存在。

    (4)建议能画出短周期元素周期表的草表。

    3、阿伏伽德罗常数及推论

    (1)利用克拉伯龙方程推导“阿氏4推论”,(P、V、T)条件下对“物质的量、摩尔质量、微粒数、体积比、密度比”。

    (2)利用克拉伯龙方程计算不同温度或压强下的体积。

    (3)熟悉NA常考查的微粒数目中固体、得失电子、中子数等内容。

    (1)今年该内容被独立地罗列于考试说明中,请多加注意。

    (2)热化学方程式的正确表达(状态、计量数、能量关系)。

    (3)化学变化中的能量交换关系。

    5、离子的鉴别、离子共存

    (1)离子因结合生成沉淀而不能大量共存。

    (2)因能反应生成气体而不能大量共存。

    (3)因能生成难电离的弱电解质。

    (4)因相互发生氧化还原而不能大量共存。

    (5)因双水解、生成络合物而不能大量共存。

    (6)弱酸的酸式酸根离子不能与强酸、强碱大量共存。

    (7)题设中的“酸碱性、颜色”等。

    6、溶液浓度、离子浓度的比较及计算

    (1)善用微粒的守恒判断。

    (2)电荷守恒中的多价态离子处理。

    (3)物料守恒中离子与水解产物的综合考虑。

    (4)浓度的计算请遵循定义(公式)规范表达。

    (1)遵循定义(公式)规范自己的计算过程。

    (2)理清题设所问的是“离子”还是“溶液”的浓度。

    (3)酸过量或碱过量时pH的计算(酸时以H浓度计算,碱时以OH计算再换算)。

    8、化学反应速度、化学平衡

    (1)能计算反应速率、理解各物质计量数与反应速率的关系。

    (2)以“高则快”,“低则慢”来理解条件对反应速率的影响。

    (3)理顺“反应速率”的“改变”与“平衡移动”的“辩证关系”。

    (4)遵循反应方程式规范自己的“化学平衡”相关计算过程。

    (5)平衡移动中的“等效平衡”理解(难点)。

    (1)以家庭里的干电池为参照物理顺“电极名称”。

    (2)能正确表明“原电池、电解电镀池”及变形装置的电极位置。

    (3)能写出各电极的电极反应方程式。

    (4)了解常见离子的电化学放电顺序。

    (5)能准确利用“得失电子守恒”原则计算电化学中的定量关系。

    (1)盐类能发生水解的原因。

    (2)不同类型之盐类发生水解的后果(酸碱性、浓度大小等)。

    (3)盐类水解的应用或防止(胶体、水净化、溶液制备)。

    (4)对能发生水解的盐类溶液加热蒸干、灼烧的后果。

    (5)能发生完全双水解的离子反应方程式。

    11、Cl、S、N、X、P、Na、Mg、Al、Fe等元素的单质及化合物

    (1)总体上借助价态变化的转化反应来认识。

    (2)容易在无机推断题中出现,注意上述元素的特征反应。

    (3)注意N中的硝酸与物质的反应,其体现的酸性、氧化性“两作为”是考查的重点。

    (4)有关Al的化合物中则熟悉其两性反应(定性、定量关系)。

    (5)有关Fe的化合物则理解Fe2+和Fe3+之间的转化、Fe3+的强氧化性。

    12、有机物的聚合及单体的推断

    (1)根据高分子的链节特点准确判断加聚反应或缩聚反应归属。

    (2)熟悉含C=C双键物质的加聚反应或缩聚反应归属。

    (3)熟悉含(-COOH、-OH)、(-COOH、-NH2)、酚醛之间的缩聚反应。

    13、同分异构体的书写

    (1)该内容的作答并不难,相信自己能很好地完成。

    (2)请按官能团的位置异构、类别异构和条件限制异构顺序一个不漏的找齐。

    (3)本内容最应该做的是作答后,能主动进行一定的检验。

    (1)能写出有机物燃烧的通式。

    (2)燃烧最可能获得的是C和H关系。

    15、完成有机反应的化学方程式

    (1)有机化学推断题中,往往要求完成相互转化的方程式。

    (2)注意方程式中要求表示物质的结构简式、表明反应条件、配平方程式。

    16、有机物化学推断的解答

    (1)一般出现以醇为中心,酯为结尾的推断关系,所以复习时就熟悉有关“醇”和“酯”的性质反应(包括一些含其他官能团的醇类和酯)。

    (2)反应条件体现了有机化学的特点,请同学们回顾有机化学的一般条件,从中归纳相应信息,可作为推断有机反应的有利证据。

    (3)从物质发生反应前后的官能团差别,推导相关物质的结构。

    (1)近年来,混合物的计算所占的比例很大(90%),务必熟悉有关混合物计算的一般方式(含讨论的切入点)。

    (2)回顾近几次综合考试的计算题,感受“守恒法”在计算题干中的暗示和具体计算时的优势。

    1.生物体具有共同的物质基础和结构基础。

    2.细胞是生物体的结构和功能的基本单位;细胞是一切动植物结构的基本单位。病毒没有细胞结构。

    3.新陈代谢是生物体进行一切生命活动的基础。

    4.生物体具应激性,因而能适应周围环境。

    5.生物遗传和变异的特征,使各物种既能基本上保持稳定,又能不断地进化。

    6.生物体都能适应一定的环境,也能影响环境。 第一章生命的基本单位--细胞

    7.组成生物体的化学元素,在无机自然界都可以找到,没有一种化学元素是生物界所特有的,这个事实说明生物界和非生物界具统一性。

    8.生物界与非生物界还具有差异性。

    9.糖类是细胞的主要能源物质,是生物体进行生命活动的主要能源物质。

    10.一切生命活动都离不开蛋白质。

    11.核酸是一切生物的遗传物质。

    12.组成生物体的任何一种化合物都不能够单独地完成某一种生命活动,而只有这些化合物按照一定的方式有机地组织起来,才能表现出细胞和生物体的生命现象。细胞就是这些物质最基本的结构形式。

    13.地球上的生物,除了病毒以外,所有的生物体都是由细胞构成的。

    14.细胞膜具一定的流动性这一结构特点,具选择透过性这一功能特性。

    15.细胞壁对植物细胞有支持和保护作用。

    16.线粒体是活细胞进行有氧呼吸的主要场所。

    17.核糖体是细胞内将氨基酸合成为蛋白质的场所。

    18.染色质和染色体是细胞中同一种物质在不同时期的两种形态。

    19.细胞核是遗传物质储存和复制的场所,是细胞遗传特性和细胞代谢活动的控制中心。

    20.构成细胞的各部分结构并不是彼此孤立的,而是互相紧密联系、协调一致的,一个细胞是一个有机的统一整体,细胞只有保持完整性,才能够正常地完成各项生命活动。【创意物理孟付良老师在此一笑飘过】

    21.细胞以分裂的方式进行增殖,细胞增殖是生物体生长、发育、繁殖和遗传的基础。

    22.细胞有丝分裂的重要意义(特征),是将亲代细胞的染色体经过复制以后,精确地平均分配到两个子细胞中去,因而在生物的亲代和子代间保持了遗传性状的稳定性,对生物的遗传具重要意义。

    23.高度分化的植物细胞仍然具有发育成完整植株的能力,也就是保持着细胞全能性。

    24.新陈代谢是生物最基本的特征,是生物与非生物的最本质的区别。

    25.酶的催化作用具有高效性和专一性。

    26.酶的催化作用需要适宜的温度和pH值等条件。

    27.ATP是新陈代谢所需要能量的直接来源。

    28.光合作用释放的氧全部来自水。

    29.植物成熟区表皮细胞吸收矿质元素和渗透吸水是两个相对独立的过程。

    30.高等的多细胞动物,它们的体细胞只有通过内环境,才能与外界环境进行物质交换。

    31.糖类、脂类和蛋白质之间是可以转化的,并且是有条件的、互相制约着的。

    32.稳态是机体进行正常生命活动的必要条件。

    33.有性生殖产生的后代具双亲的遗传特性,具有更大的生活能力和变异性,因此对生物的生存和进化具重要意义。

    34.营养生殖能使后代保持亲本的性状。

    35.减数分裂的结果是,产生的生殖细胞中的染色体数目比精(卵)原细胞减少了一半。

    36.减数分裂过程中联会的同源染色体彼此分开,说明染色体具一定的独立性;同源的两条染色体移向哪极是随机的,不同源的染色体(非同源染色体)间可进行自由组合。

    37. 减数分裂过程中染色体数目的减半发生在减数第一次分裂中。

    38.一个卵原细胞经过减数分裂,只形成一个卵细胞(一种基因型)。一个精原细胞经过减数分裂,形成四个精子(两种基因型)。

    39.对于有性生殖的生物来说,减数分裂和受精作用对于维持每种生物前后代体细胞染色体数目的恒定,对于生物的遗传和变异,都是十分重要的 。

    40.对于有性生殖的生物来说,个体发育的起点是受精卵。

    41.很多双子叶植物成熟种子中无胚乳(如豆科植物、花生、油菜、荠菜等),是因为在胚和胚乳发育的过程中胚乳被子叶吸收了,营养贮藏在子叶里,供以后种子萌发时所需。单子叶植物有胚乳(如水稻、小麦、玉米等)

    42.植物花芽的形成标志着生殖生长的开始。

    43.高等动物的个体发育包括胚的发育和胚后发育。胚的发育是指受精卵发育成为幼体,胚后发育是指幼体从卵膜内孵化出来或从母体内生出来并发育成为性成熟的个体。

    44.胚的发育包括:受精卵→卵裂→囊胚→原肠胚→三个胚层分化→组织、器官、系统的形成→动物幼体 。

    45.向光性实验发现:感受光刺激的部位在胚芽鞘尖端,而向光弯曲的部位在尖端下面的一段,向光的一侧生长素分布的少,生长的慢;背光的一侧生长素分布的多,生长的快。

    46.生长素对植物生长的影响往往具有两重性。这与生长素的浓度高低和植物器官的种类等有关。一般说,低浓度促进生长,高浓度抑制生长。

    47.在没有受粉的番茄(黄瓜、辣椒等)雌蕊柱头上涂一定浓度的生长素溶液可获得无籽果实。

    48.垂体除了分泌生长激素促进动物体的生长外,还能分泌一类促激素调节其他内分泌腺的分泌活动。

    49.相关激素间具有协同作用和拮抗作用。

    50.(多细胞)动物神经活动的基本方式是反射,基本结构是反射弧(即:反射活动的结构基础是反射弧)。

    51.在中枢神经系统中,调节人和高等动物生理活动的高级中枢是大脑皮层。

    52.动物行为中,激素调节与神经调节是相互协调作用的,但神经调节仍处于主导地位。

    53.高等动物生命活动是在神经系统-体液共同调节下完成的。

    54.生物的遗传特性,使生物物种保持相对稳定。生物的变异特性,使生物物种能够产生新的性状,以致形成新的物种,向前进化发展。

    55.噬菌体侵染细菌实验中,在前后代之间保持一定的连续性的是DNA,而不是蛋白质,从而证明了DNA 是遗传物质。

    56.因为绝大多数生物的遗传物质是DNA,所以说DNA是主要的遗传物质。

    57.在真核细胞中,DNA是主要遗传物质,而DNA又主要分布在染色体上,所以,染色体是遗传物质的主要载体。

    58.在DNA分子中,碱基对的排列顺序千变万化,构成了DNA分子的多样性;而对某种特定的DNA分子来说,它的碱基对排列顺序却是特定的,又构成了每一个DNA分子的特异性。这从分子水平说明了生物体具有多样性和特异性的原因。

    59.遗传信息的传递是通过DNA分子的复制来完成的,从亲代DNA传到子代DNA,从亲代个体传到子代个体。

    60.DNA分子独特的双螺旋结构为复制提供了精确的模板;通过碱基互补配对,保证了复制能够准确地进行。

    61.子代与亲代在性状上相似,是由于子代获得了亲代复制的一份DNA的缘故。

    62.基因是有遗传效应的DNA片段,基因在染色体上呈线性排列,染色体是基因的主要载体(叶绿体和线粒体中的DNA上也有基因存在)。

    63.遗传信息是指基因上脱氧核苷酸的排列顺序。

    64.遗传密码是指信使RNA上的核糖核苷酸的排列顺序。

    65.密码子是指信使RNA上的决定一个氨基酸的三个相邻的碱基。信使RNA上四种碱基的组合方式有64种,其中,决定氨基酸的有61种,3种是终止密码子。

    66.反密码子是指转运RNA上能够和它所携带的氨基酸的密码子配对的三个碱基,由于决定氨基酸的密码子有61种,所以,反密码子也有61种。

    67.基因的表达是通过DNA控制蛋白质的合成来实现的,包括转录和翻译两个过程。

    68.由于不同基因的脱氧核苷酸的排列顺序(碱基顺序)不同,因此,不同的基因含有不同的遗传信息(即:基因的脱氧核苷酸的排列顺序就代表遗传信息)。

    69.生物的遗传是细胞核和细胞质共同作用的结果。

    70.一般情况下,一条染色体上有一个DNA分子,在一个DNA分子上有许多基因。

    71.生物个体基因型和表现型的关系是:基因型是性状表现的内在因素,而表现型则是基因型的表现形式。在个体发育过程中,生物个体的表现型不仅要受到内在基因的控制,也要受到环境条件的影响,表现型是基因型和环境相互作用的结果。

    72.在杂种体内,等位基因虽然共同存在于一个细胞中,但是它们分别位于一对同源染色体上,随着同源染色体的分离而分离,具有一定的独立性。在进行减数分裂的时候,等位基因随着配子遗传给后代,这就是基因的分离规律。

    73.由显性基因控制的遗传病的发病率是很高的,一般表现为代代遗传。

    74.在近亲结婚的情况下,他们有可能从共同的祖先那里继承相同的隐性致病基因,而使其后代出现病症的机会大大增加,因此,近亲结婚应该禁止。

    75.具有两对(或更多对)相对性状的亲本进行杂交,在F1进行减数分裂形成配子时,等位基因随着同源染色体的分离而分离的同时,非同源染色体上的基因则表现为自由组合。这一规律就叫基因的自由组合规律,也叫独立分配规律。

    76.据统计,我国的男性色盲发病率为7%,而女性发病率仅为0.49%。

    77.一般地说,色盲这种遗传病是由男性通过他的女儿遗传给他的外甥的(交叉遗传)。

    78.我国的婚姻法规定,直系血亲和三代以内的旁系血亲禁止结婚。

    79.基因突变是生物变异的主要来源,也是生物进化的重要因素,它可以产生新性状。

    80.基因突变是在一定的外界环境条件或生物内部因素作用下,由于基因中脱氧核苷酸的种类、数量和排列顺序的改变而产生的。也就是说,基因突变是基因的分子结构发生了改变的结果。

    81.自然界中的多倍体植物,主要是受外界条件剧烈变化的影响而形成的。人工形成的多倍体植物是用秋水仙素处理萌发的种子或幼苗,使有丝分裂前期不能形成纺锤体。

    82.利用单倍体植株培育新品种,可以明显地缩短育种年限。

    83.所谓的利用单倍体进行秋水仙素处理可以得到纯合体,这里要有一个前提条件,那就是这个单倍体必须是针对二倍体而言,即是由二倍体的配子培育而成的单倍体。

    84.生命的起源经历了四个化学进化阶段:从无机小分子物质生成有机小分子物质、从有机小分子物质形成有机高分子物质、从有机高分子物质组成多分子体系、从多分子体系演变为原始生命。

    85.进化论者认为,现在地球上的各种生物不是神创造的,而是由共同祖先经过漫长的时间演变而来的,因此各种生物之间有着或远或近的亲缘关系。

    86.自然选择学说包括:过度繁殖、生存斗争、遗传和变异、适者生存。

    87.凡是生存下来的生物都是对环境能适应的,而被淘汰的生物都是对环境不适应的。这就是适者生存,不适者被淘汰,称为自然选择。

    88.适应是自然选择的结果。

    89.突变(包括基因突变和染色体变异)和基因重组是产生进化的原材料;自然选择使种群改变并决定生物进化的方向。

    90.按照达尔文的自然选择学说,可以知道生物的变异一般是不定向的,而自然选择则是定向的(定在与生存环境相适应的方向上)。当生物产生了变异以后,由自然选择来决定其生存或淘汰。

    91.遗传和变异是生物进化的内在因素,生存斗争推动着生物的进化,它是生物进化的动力。定向的自然选择决定着生物进化的方向。

    92.种内斗争,对于失败的个体来说是有害的,甚至会造成死亡,但是,对于整个种群的生存是有利的。

    93.生物圈包括地球上的所有生物及其无机环境。

    94.生物与生存环境的关系是:适应环境,受到环境因素的影响,同时也在改变环境。

    95.生物对环境的适应只是一定程度上的适应,并不是绝对的,完全的适应。

    96.生物对环境的适应既有普遍性又有相对性。生物适应环境的同时,也能够影响环境。

    97.生物与环境之间是相互作用的,它们是一个不可分割的统一整体。

    98.种群是指在一定空间和时间内的同种生物个体的总和。种群的特征包括:种群密度、年龄组成、性别比例、出生率和死亡率。

    99.生物群落是指生活在一定的自然区域内,相互之间具有直接或间接关系的各种生物种群的总和。

    100.所有的生态系统都有一个共同的特点就是既有大量的生物,还有赖以生存的无机环境,二者是缺一不可的。

    101.生产者所固定的太阳能的总量便是流经这个生态系统的总能量。

    102.食物链和食物网是通过食物关系而构成生态系统中的物质和能量的流动渠道。

    103.在食物链和食物网中,越是位于能量金字塔顶端的生物,得到的能量越少,而通过生物富集作用,体内的有害成分却越多。

    104.人们研究生态系统中能量流动的主要目的,就是设法调整生态系统的能量流动关系,使能量流向对人类最有益的部分。

    105.能量流动和物质循环之间互为因果、相辅相成,具有不可分割的联系。

    106.生态系统的稳定性包括抵抗力稳定性和恢复力稳定性,二者的关系是相反的,即抵抗力稳定性大,则恢复力稳定性就小,反之亦是。

    107.可持续发展的生态农业的生产模式由传统的"原料-产品-废料"改变为现代的"原料-产品-原料-产品"。

    108.我们应当采取措施,保持生态系统的生态平衡,这样才能从生态系统中获得稳定的产量,才能使人与自然和谐发展。

    109.保持生态平衡,并不是维持生态系统的原始稳定状态。人类还可以在遵循生态平衡规律的前提下,建立新的生态平衡,使生态系统朝着更有益于人类的方向发展。

    110.我们强调自然保护,并不意味着禁止开发和利用。而是反对无计划地开发和利用。

    111.只有遵循生态系统的客观规律,从长远观点和整体观点出发来综合考虑问题,才能有效地保护自然,才能使自然环境更好地为人类服务。

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