可选中1个或多个下面的关键词,搜索相关资料。也可直接点“搜索资料”搜索整个问题。
在过程进行的每一瞬间,系统都接近于平衡状态,以致在任意选取的短时间dt内,状态参量在整个系统的各部分都有确定的值,整个过程可以看成是由一系列极接近平衡的状态所构成,这种过程称为准静态过程。无限缓慢地压缩和无限缓慢地膨胀过程可近似看作为准静态过程。准静态过程是一种理想过程,实际上是办不到的。
准静态原为一个热力学概念,在这里引用主要是指模型在加载的过程中任意时刻所经历的中间状态都可近似地视为静力状态,因此当加载过程进行得无限缓慢时,在各个时刻模型所处的状态就可近似地看作是静态,该过程便是准静态过程。准静态啮合过程仿真主要考虑的是弧齿锥齿轮副在加载时的接触状态,以及齿面和齿根的应力变化规律,其前提是不考虑齿轮副惯性的影响。
将显式动态过程应用于准静态问题需要一些特殊的考虑。根据定义,由于一个静态求解是一个长时间的求解过程,所以在其固有的时间尺度上分析模拟常常在计算上是不切合实际的,它将需要大量的小的时间增量。因此,为了获得较经济的解答,必须采取一些方式来加速问题的模拟。但是带来的问题是随着问题的加速,静态平衡的状态卷入了动态平衡的状态,在这里惯性力成为更加起主导作用的力。目标是在保持惯性力的影响不显著的前提下用最短的时间进行模拟。
准静态(Quasi-static)分析也可以在ABAQUS/Standard中进行。当惯性力可以忽略时,在ABAQUS/Standard中的准静态应力分析用来模拟含时间相关材料响应(蠕变、膨胀、粘弹性和双层粘塑性)的线性或非线性问题。关于在ABAQUS/Standard中准静态分析的更多信息,请参阅ABAQUS分析用户手册(ABAQUS Analysis User’s
1. 显式动态问题类比
time)。对于一个准静态过程在固有时间中进行分析,我们一般能得到准确的静态结果。毕竟,如果实际事件真实地发生在其固有时间尺度内,并在结束时其速度为零,那么动态分析应该能够得到这样的事实,即分析实际上已经达到了稳态。你可以提高加载速率使相同的物理事件在较短的时间内发生,只要解答保持与真实的静态解答几乎相同,而且动态效果保持是不明显的。
step)幅值曲线,它自动地创建一条光滑的载荷幅值。当你定义一个光滑步骤幅值曲线时,ABAQUS自动地用曲线连接每一组数据对,该曲线的一阶和二阶导数是光滑的,在每一组数据点上,它的斜率都为零。由于这些一阶和二阶导数都是光滑的,你可以采用位移加载,应用一条光滑步骤幅值曲线,只用初始的和最终的数据点,而且中间的运动将是光滑的。使用这种载荷幅值允许你进行准静态分析而不会产生由于加载速率不连续引起的波动。
在静态分析中,结构的最低模态通常控制着结构的响应。如果已知最低模态的频率和相应的周期,你可以估计出得到适当的静态响应所需要的时间。为了说明如何确定适当的加载速率,考虑在汽车门上的一根梁被一个刚性圆环从侧面侵入的变形,实际的实验是准静态的。采用不同的加载速率,梁的响应变化很大。以一个极高的碰撞速度为400m/s,在梁中的变形是高度局部化的。为了得到一个更好的准静态解答,考虑最低阶的模态。
最低阶模态的频率大约为250Hz,它对应于4ms的周期。应用在ABAQUS/Standard中的特征频率提取过程可以容易地计算自然频率。为了使梁在4ms内发生所希望的0.2m的变形,圆环的速度为50m/s。虽然50m/s似乎仍然像是一个高速碰撞速度,而惯性力相对于整个结构的刚度已经成为次要的了,变形形状显示了很好的准静态响应。虽然整个结构的响应显示了我们所希望的准静态结果,但通常理想的是将加载时间增加到最低阶模态的周期的10倍以确保解答是真正的准静态。为了更进一步地改进结果,刚环的速度可能会逐渐增大,例如应用一条光滑步骤幅值曲线,从而减缓初始的冲击。
为了获得低成本的求解过程,人为地提高成型问题的速度是必要的,但是,我们能够把速度提高多少仍可以获得可接受的静态解答呢?如果薄金属板毛坯的变形对应于其最低阶模态的变形形状,可以应用最低阶结构模态的时间周期来指导成型的速度。然而在成型过程中,刚性的冲模和冲头能够以如此的方式约束冲压,使坯件的变形可能与结构的模态无关。在这种情况下,一般性的建议是限制冲头的速度小于1%的薄金属板的波速。对于典型的成型过程,冲头速度是在1m/s的量级上,而钢的波速大约为5000m/s。因此根据这个建议,一个50的因数为冲头提高速度的上限。
为了确定一个可接受的冲压速度,建议的方法包括以各种变化的冲压速度运行一系列的分析,这些速度在3m/s至50m/s的范围内。由于求解的时间与冲压的速度成反比,运行分析是以冲压速度从最快到最慢的顺序进行。检查分析的结果,并感受变形形状、应力和应变是如何随冲压速度而改变的。冲压速度过高的一些表现是与实际不符的、局部化的拉伸与变薄,以及对起皱的抑止。如果你从一个冲压速度开始,例如50m/s,并从某处减速,在某点上从一个冲压速度到下一个冲压速度的解答将成为相似的,这说明解答开始收敛于一个准静态的解答。当惯性的影响成为不明显时,在模拟结果之间的区别也是不明显的。
随着人为地增加加载速率,以逐渐和平滑的方式施加载荷成为越来越重要的方式。例如,最简单的冲压加载方式是在整个成型过程中施加一个定常的速度。在分析开始时,如此加载会对薄金属板坯引起突然的冲击载荷,在坯件中传播应力波并可能产生不希望的结果。当加载速率增加时,任何冲击载荷对结果的影响将更加明显。应用光滑步骤幅值曲线,使冲压速度从零逐渐增加可以使这些不利的影响最小化。
回弹经常是成型分析的一个重要部分,因为回弹分析决定了卸载后部件的最终形状。尽管ABAQUS/Explicit十分适合于成型模拟,对回弹分析却遇到某些特殊的困难。在ABAQUS/Explicit中进行回弹模拟最主要的问题是需要大量的时间来获得稳态的结果。特别是必须非常小心地卸载,并且必须引入阻尼以使得求解的时间比较合理。幸运的是,在ABAQUS/Explicit和ABAQUS/Standard之间的紧密联系允许一种更有效的方法。
scaling)可以在不需要人为提高加载速率的情况下降低运算的成本。对于含有率相关材料或率相关阻尼(如减震器)的问题,质量放大是惟一能够节省求解时间的选择。在这种模拟中,不要选择提高加载速度,因为材料的应变率会与加载速率同比例增加。当模型的参数随应变率变化时,人为地提高加载速率会人为地改变了分析的过程。
人为地将材料密度增加因数倍,则波速就会降低因数f倍,从而稳定时间增量将提高因数f倍。注意到当全局的稳定极限增加时,进行同样的分析所需要的增量步就会减少,而这正是质量放大的目的。但是,放大质量对惯性效果与人为地提高加载速率恰好具有相同的影响。因此,过度地质量放大,正像过度地加载速率,可能导致错误的结果。为了确定一个可接受的质量放大因数,所建议的方法类似于确定一个可接受的加载速率放大因数。两种方法的唯一区别是与质量放大相关的加速因子是质量放大因数的平方根,而与加载速率放大相关的加速因子是与加载速率放大因数成正比。例如,一个为100倍的质量放大因数恰好对应于10倍的加载速率因数。
如果模拟是准静态的,那么外力所做的功是几乎等于系统内部的能量。除非有粘弹性材料、离散的减震器、或者使用了材料阻尼,否则粘性耗散能量一般地是很小的。由于在模型中材料的速度很小,所以在准静态过程中,我们已经确定惯性力可以忽略不计。由这两个条件可以推论,动能也是很小的。作为一般性的规律,在大多数过程中,变形材料的动能将不会超过它的内能的一个小的比例(典型的为5%到10%)。
修改由ABAQUS/Standard分析所创建的模型,这样才能在ABAQUS/Explicit中运行它。这些修改包括在材料模型中增加密度,改变单元库,并改变分析步。为了获得正确的准静态响应,在运行ABAQUS/Explicit分析前,你将应用在ABAQUS/Standard的频率提取过程来确定所需要的计算时间。
对于一个准静态过程,如果我们知道了坯件的最低阶固有频率,即基(fundamental)频,我们就可以确定分析步时间的一个大致的下限。一种获得这个信息的方法是在ABAQUS/Standard中运行频率分析。在这个成型分析中,冲压对坯件产生的变形类似于它的最低阶模态。因此,如果你想模拟整个结构而并非局部的变形,选择第一个成型阶段的时间是大于或等于坯件最低阶模态的周期是十分重要的。
运行一个固有频率提取过程:
①.将已存在的模型复制成为一个新的模型,命名为Frequency,并对Fequency模型进行如下全面的修改:在频率提取分析中,你将用一个单独的频率提取分析步取代现在所有的分析步。此外,你将删除所有的刚性工具和接触相互作用;它们与确定毛坯的基频无关。
②.在Property模块中,为Steel材料模型增加一个7800的密度。
③.在Assembly模块中,删除冲模、冲头和夹具部件的实体。对于频率分析并不需要这些刚体部件。(提示:你可以从工具箱中采用Delete工具删除这些部件。)
④.进入Step模块,用一个单独的频率提取分析步替代现存的所有分析步。
(注意:由于频率提取分析步是一个线性扰动过程,将忽略材料的非线性性质。在这个分析中,坯件的左端约束沿x-方向的位移和绕法线的转动;但是,没有约束沿y-方向的位移。因此,提取的第一阶模态将是刚体模态。对于在ABAQUS/Explicit中的准静态分析,第二阶模态的频率将确定合适的时间段。)
⑤.在Interaction模块,删除所有的接触相互作用。
⑥.进入Load模块,在BC Manager(边界条件管理器)中检查在Extract Frequencies分析步中的边界条件。除了边界条件名称CenterBC以外,删除所有的边界条件。将这个留下的采用了对称边界条件的毛坯约束施加到左端。
⑦. 在创建和提交作业前,如果有必要则重新剖分网格。
⑨.当分析完成时,进入Visualization模块,并打开由这个作业创建的输出数据库文件。从主菜单栏中,选择Plot-->Deformed Shape;或者应用在工具箱中的工具。绘制出一阶屈曲模态的模型变形形状。进一步绘出毛坯的二阶模态,将未变形的模型形状叠加在模型变形图上。
s。对于成型分析,我们现在知道最短的分析步时间为0.00714 s。
成型过程的目标是采用0.03m的冲头位移准静态地成型一个凹槽。在选择准静态分析的加载速率时,建议你在开始时用较快的加载速率,并根据需要减小加载速率,更快地收敛到一个准静态解答。然而,如果你希望在你的第一次分析尝试中就增加能够得到准静态结果的可能性,你应当考虑分析步时间是比相应的基频缓慢10到50倍的因数。在这个分析中,对于成型分析步,你将从0.007s的时间开始。这是基于在ABAQUS/Standard中进行的频率分析,它显示出毛坯具有140Hz的基频,对应于0.00714s的时间周期。这个时间周期对应于4.3 m/s的常数冲头速度。你将仔细地检查动能和内能的结果,以检验结果中并没有包含显著的动态影响。
force的分析步中创建一个集中力,命名为RefHolderForce,在施加的点上指定RefHolder和一个沿着CF2方向大小为-440000的力。对于这个载荷,改变幅值定义为Ramp1。
force分析步中沿着U2方向的约束为零,不改变其他方向的约束。对于RefHolderBC边界条件,解除沿着U2方向的约束,而其他方向的约束保持不变。在Displace Punch分析步中,改变位移边界条件RefPunchBC,使沿着U2方向的位移为-0.03 m。对于这个边界条件,应用幅值曲线Ramp2。
评价结果的策略。在查看我们最关心的结果之前,诸如应力和变形形状,我们需要确定结果是否是准静态的。一个好的方法是比较动能与内能的历史。在金属成型分析中,大部分的内能是由于塑性变形产生的。在这个模型中,坯件是动能的主要因素(忽略夹具的运动,没有与冲头和模具相关的质量)。为了确定是否已经获得了一个可接受的准静态解答,坯件的动能应该小于其内能的几个百分点。对于更高的精确度,特别地是对回弹应力感兴趣时,动能应该是更低的。这个方法是非常有用的,因为它应用于所有类型的金属成型过程,而且不需要任何直观地理解在模型中的应力;许多成型过程可能是过于复杂,以至于不允许对结果有一个直观的判断。
虽然是衡量准静态分析的良好和重要的证明,仅凭动能与内能的比值还不足以确任解的质量。你还必须对这两种能量进行独立地评估,以确定它们是否是合理的。当需要准确的回弹应力结果时,这一部分的评估是更增加了重要性,因为一个高度精确的回弹应力解答是高度地依赖于准确的塑性结果。即使动能是非常小的量,如果它包含了高度的振荡,则模型也会经历显著的塑性。一般说来,我们希望光滑加载以产生光滑的结果;如果加载是光滑的,但是能量的结果是振荡的,则结果可能是不合适的。由于一个能量的比值无法显示这种行为,所以你也必须研究动能本身的历史以观察是否是光滑的还是振荡的。
①.从主菜单栏中,选择Plot-->History Output。显示出整个模型的伪应变能历史曲线。
④.点击Plot创建一条ALLKE的历史曲线。显示出整个模型的动能历史曲线。
⑤.类似地,创建模型内能的历史曲线,ALLIE。
另外,动能的历史与坯件的成型没有明确的关系,这表明这个分析是不适合的。在这个分析中,冲头的速度保持为常数,而主要地依赖于坯件运动的动能却远非是恒定值。在除了开始阶段以外的整个分析步中,动能是内能的一个很小的百分数(小于1%)。即使对于这种严重的加载情况,还是满足了动能必须相对地小于内能地准则。尽管模型的动能只是内能的一个小的分数,它还是有一定的振荡。所以,我们应该以某种方式改变模拟以获得更平滑的解答。
成型分析的结果。我们现在已经满意了关于成型分析的准静态解答是合适的,我们可以研究感兴趣的某些其它结果。图13-14显示了应用ABAQUS/Standard和ABAQUS/Explicit得到的在坯件中Mises应力的比较。从图中显示在ABAQUS/Standard和ABAQUS/Explicit分析中的应力峰值的差别在1%以内,并且在坯件中整个应力的等值线图是非常类似的。为了进一步检验准静态分析结果的有效性,你应该从两个分析中比较等效塑性应变的结果和最终变形的形状。图13-15显示了在坯件中等效塑性应变的等值线图,而图13-16显示了由两个分析预测的最终变形形状的覆盖图。对于ABAQUS/Standard和ABAQUS/Explicit的分析,等效塑性应变的结果彼此相差在5%以内。另外,最终变形形状的比较显示出显式准静态分析的结果与ABAQUS/Standard静态分析的结果吻合得极好。你也应该比较由ABAQUS/Standard和ABAQUS/Explicit分析预测的稳态冲头压力。如图13-17可见,由ABAQUS/Explicit预测的稳态冲头压力值比由ABAQUS/Standard预测的值大约高12%。在ABAQUS/Standard和ABAQUS/Explicit结果之间的这个差别主要是源于两个因素。首先,ABAQUS/Explicit规则化了材料数据。其次,在两个分析软件中摩擦效果的处理稍有区别;ABAQUS/Standard使用罚函数摩擦,而ABAQUS/Explicit使用动力学摩擦。
从这些比较中,可以明显看出ABAQUS/Standard和ABAQUS/Explicit都有能力处理诸如本例问题的困难接触分析。然而,在ABAQUS/Explicit中运行这类分析有某些优势:与ABAQUS/Standard相比,ABAQUS/Explicit能够更容易地处理复杂的接触条件和采用较少的分析步和边界条件进行计算。特别地,ABAQUS/Standard分析需要五个分析步和附加的边界条件以确保正确的边界条件和防止刚体运动。在ABAQUS/Explicit中完成同样的分析只需要两个分析步和无需附加边界条件。然而,当选择ABAQUS/Explicit进行准静态分析时,你必须明确在一个合适的加载速率下你可能需要进行迭代。在确定加载速率时,建议你开始时采用较快的加载速率,并根据需要减小加载速率。这可以帮助优化对分析进行求解的时间。
现在我们已经获得了一个可接受的成型分析的解答,我们可以尝试采用更短的计算机时间来获得类似的可接受的结果。因为采用显式动态标准的成型问题的实际时间是过大的,所以大部分成型分析都需要过多的计算机时间以至于无法按照它们自己的物理时间尺度进行运算;若使分析在一个可接受的计算机时间范围内运行,常常需要对分析做出改变以减少计算机成本。有两种节省分析成本的方法:
①.人为地增加冲头的速度,从而在一个更短的分析步时间内发生同样的成型过程。这种方法称为加载速率放大(load rate scaling)。
②.人为地增加单元的质量密度,从而增大稳定时间极限,允许分析采用较少的增量步。这种方法称为质量放大(mass scaling)。
这两种方法等效地做相同的事情,除非模型具有率相关材料或者阻尼。
如在“加载速率”中讨论的那样,我们可以应用同样的方法以确定一个合适的质量放大因子,如我们已经应用以确定一个合适的加载速率放大因子的方法。在两种方法之间的区别是加载速率放大因子f与质量放大因子f2的效果相同。最初,我们假设分析步的时间为坯件的基频周期的阶数时会产生适当的准静态结果。通过研究模型的能量和其他的结果,我们相信这些结果是可以接受的。这项技术产生了大约4.3m/s的冲头速度。我们现在将接受采用质量放大的求解时间,并将结果与我们没有质量放大求解的结果进行比较,以确定由质量放大得到的结果是否可以接受。我们假设这种放大仅可能降低结果的质量,而不会使其得到改进。目的是应用质量放大以减少计算机时间,并仍能产生可接受的结果。
below(使用如下放大定义)。④.点击Create。接受半自动质量放大的默认选择。选择集合Blank作为施加的区域,并输入一个5的值作为放大因子。
评估应用质量放大的结果。在这个分析中,感兴趣的结果之一是等效塑性应变PEEQ。由于我们已经看到了如图13-15所示在没有质量放大分析结束时的PEEQ等值线图,我们可以比较来自每一个放大分析与未放大分析的结果。图13-18显示了对于加速因子为(质量放大因子为5)的PEEQ,图13-19显示了加速因子为(质量放大因子为10)的PEEQ,图13-20显示了加速因子为5(质量放大因子为25)的PEEQ。图13-21比较了对于每一种质量放大情况下的内能和动能的历史。应用因子为5的质量放大情况所得到的结果没有受到加载速率的明显影响。应用质量放大因子为10的情况显示了一个较高的动能与内能比,当与采用低加载速率获得的结果比较时,该结果似乎还是合理的。因此,这表明已经接近了关于这个分析可以加速多少的极限。最后一种情况,采用质量放大因子为25,显示了强烈的动态影响的证据:动能与内能比是相当的高,而且比较三种情况下的最终变形也表明最后一种情况下的变形形状是受到了明显的影响。
⑴如果一个准静态分析以它的固有时间尺度进行,其解答将几乎是与一个真正的静态解答相同。
⑵采用加载速率放大或质量放大的方法来获得准静态的解答,应用较少的CPU时间常常是必要的。
⑶只要解答不发生局部化,加载速率常常可以增加一些。如果加载速率提高过大,惯性力则会给解答带来不利的影响。
⑷质量放大是提高加载速率的另一种方法。当使用率相关材料时,最好采用质量放大的方法,因为提高加载速率将人为地改变材料的参数。
⑸在静态分析中,结构的最低阶模态控制着响应。如果知道了最低阶的自然频率,以及对应的最低阶模态的周期,你可以估计获得正确的静态响应所需要的时间。
⑹以各种加载速率运行一系列的分析以确定一个可接受的加载速率可能是必要的。
⑺在大部分的模拟过程中,变形材料的动能决不能超过其内能的一个很小的百分比(典型地为5%到10%)。
⑻在准静态分析中,为了描述位移,使用一条光滑步骤幅值曲线是最有效的方式。
加载中,请稍候......
可选中1个或多个下面的关键词,搜索相关资料。也可直接点“搜索资料”搜索整个问题。
提问再细化一些。不同的研究中钢筋混凝土的本构有多种。而且不知道你的问题是知道参数单不知道怎么在ABAQUS里面设,还是不知道参数应该取多少。
在你的模型里钢筋和混凝土的本构关系分别是什么?