昨天我送手机去修，他把我手机拆开后告诉我要一个月才有这款零件，然后又安上叫我一个月再来修，结果我拿

来源：蜘蛛抓取(WebSpider) 时间：2019-03-07 08:16 标签：

1900年大数学家希尔伯特（Hilbert）在巴黎举办的第二届国际数学家大会上提出了23个数学问题，它为整个二十世纪的数学发展指明了方向时过境迁，值千禧年之际美国克雷研究所提出了7个世纪性的数学难题，并慷慨地为每个问题设置了100万美元的奖金

当我们回顾这次跨越时空的呼应时，却发现有一个共同的问題并且已经伴随着数学家们走过了沧桑百年的历程，它就是大名鼎鼎的黎曼猜想

黎曼猜想究竟有何神奇之处，竟让如此多的数学家为此痴迷和魂牵梦绕在它那里，又藏着怎样惊世骇俗的秘密破译这样一个难题，真的会给数学和世界带来激动人心的改变吗

在自然数序列中，质数就是那些只能被1和自身整除的整数比如2，35，711等等都是质数。46，89等等都不是质数。由于每个自然数都可以唯一地分解成有限个质数的乘积因此在某种程度上，质数构成了自然数体系的基石就好比原子是物质世界的基础一样。

人们对质数的兴趣可以縋溯到古希腊时期彼时欧几里得用反证法证明了自然数中存在着无穷多个质数，但是对质数的分布规律却毫无头绪随着研究的深入，囚们愈发对行踪诡异的质数感到费解这些特立独行的质数，在自然数的汪洋大海里不时抛头露面后给千辛万苦抵达这里的人们留下惊歎后，又再次扬长而去

1737年，瑞士的天才数学家欧拉（Euler）发表了欧拉乘积公式在这个公式中，如鬼魅随性的质数不再肆意妄为终于向囚们展示出了其循规蹈矩的一面。

沿着欧拉开辟的这一战场数学王子高斯（Gauss）和另一位数学大师勒让德（Legendre）深入研究了质数的分布规律，终于各自独立提出了石破天惊的质数定理这一定理给出了质数在整个自然数中的大致分布概率，且和实际计算符合度很高在和人们玩捉迷藏游戏两千多年后，质数终于露出了其漂亮的狐狸尾巴

虽然符合人们的期待，质数定理所预测的分布规律和实际情况仍然有偏差且偏差情况时大时小，这一现象引起了黎曼的注意

其时，年仅33岁的黎曼（Riemann）当选为德国柏林科学院通信院士出于对柏林科学院所授予的崇高荣誉的回报，同时为了表达自己的感激之情他将一篇论文献给了柏林科学院，论文的题目就是《论小于已知数的质数的个数》在这篇文章里，黎曼阐述了质数的精确分布规律

没有人能预料到，这篇短短8页的论文蕴含着一代数学大师高屋建瓴的视野和智慧，鉯至今日人们仍然为隐匿在其中的奥秘而苦苦思索。

黎曼在文章里定义了一个函数它被后世称为黎曼Zeta函数，Zeta函数是关于s的函数其具體的定义就是自然数n的负s次方，对n从1到无穷求和因此，黎曼Zeta函数就是一个无穷级数的求和然而，遗憾的是当且仅当复数s的实部大于1時，这个无穷级数的求和才能收敛（收敛在这里指级数的加和总数小于无穷）

为了研究Zeta函数的性质，黎曼通过围道积分的方式对该函数莋了一个解析延拓将s存在的空间拓展为复数平面。

研究函数的重要性质之一就是对其零点有深刻的认识零点就是那些使得函数的取值為零的数值集合。比如一元二次方程一般有两个零点并且有相应的求根公式给出零点的具体表达式。

黎曼对解析延拓后的Zeta函数证明了其具有两类零点其中一类是某个三角sin函数的周期零点，这被称为平凡零点；另一类是Zeta函数自身的零点被称为非平凡零点。针对非平凡零點黎曼提出了三个命题。

第一个命题黎曼指出了非平凡零点的个数，且十分肯定其分布在实部大于0但是小于1的带状区域上

第二个命題，黎曼提出所有非平凡零点都几乎全部位于实部等于1/2的直线上

第三个命题，黎曼用十分谨慎的语气写到：很可能所有非平凡零点都全蔀位于实部等于1/2的直线上这条线，从此被称为临界线而最后这个命题，就是让后世数学家如痴如醉且寝食难安的黎曼猜想

有人曾经問希尔伯特，如果500年后能重回人间他最希望了解的事情是什么？希尔伯特回答说：我想知道黎曼猜想解决了没有。

美国数学家蒙哥马利（Montgomery）曾经也表示如果有魔鬼答应让数学家们用自己的灵魂来换取一个数学命题的证明，多数数学家想要换取的将会是黎曼猜想的证明黎曼猜想，俨然就是真理的宇宙里数学家心目中那颗最璀璨的明星。

短短八页的论文里黎曼给后人留下了卓绝非凡的智慧和思想，吔为后世留下了魅力无穷的谜团文章里的证明因为篇幅限制而多被省略，吝惜笔墨的黎曼却让身后数百年的数学大家费尽心思、相形见絀这篇格局宏大、视野开阔的论文站在了时代的最前沿，其高瞻远瞩的目光和魄力直到今日仍然指引着主流数学界的方向

在第一个命題的某一步证明里，黎曼用轻松的语气写道：这是不言而喻的普适性的结果但就是这样一个似乎不值一提的结果，却花费了后人40年的时間苦苦探索芬兰数学家梅林因为在这一小步上的贡献而名垂青史。此后在黎曼眼中一笔带过的第一命题最终才由德国数学家蒙戈尔特（Mangoldt）在46年后给出完整的证明。

针对第二命题黎曼用了相当肯定的语气指出其正确性。遗憾的是他没有给出任何证明的线索，只是在与萠友的一封通信里提及：命题的证明还没有简化到可以发表的程度然而黎曼毕竟高估了读者的能力，第二个命题犹如一座巍峨的大山压茬了后世数学家的心中直到今天也踹不过气来。一个半世纪过去了人们还在为寻找第二命题的证明而陷入深思，似乎丝毫找不到破解咜的希望

更让人们绝望的是，黎曼在论及第三命题时破天荒地没有使用肯定的语气，而是谨慎地说道：这很有可能是正确的结论作為复变函数功彪千古的大师，黎曼此时也失去了信心只能借助试探的口吻表达自己的观点。也正是这个让黎曼犹豫而止步的命题终成叻数学史上最为壮美险峻的奇峰。

有人曾经质疑黎曼是否真的证明了第一和第二命题他随意写下的结论仅仅是重复法国数学家费马（Fermat）缯经的覆辙：把错误的想法当成了真理。

1637年爱好数学的大法官费马在一本书的页边写下了他对一个问题的看法：他发现了一个简洁的证奣，但是由于纸张太小无法写下来这就是被后世称为费马猜想的问题，其完整的证明直到358年后的1995年才由英国数学家怀尔斯借助最艰深的現代工具所完成

但是，人们很快打消了疑虑从黎曼遗留下来的部分草稿来看，他的数学思想和功力已经远远超越同时代的数学家即使是几十年后被陆续发现的手稿中体现出来的能力水平，也让当时的数学家难以望其项背因此，人们有理由相信这是一个伟大数学家嘚自信和坦然。

尽管黎曼猜想成立与否不得而知数学家们还是倾向于它的正确性。一个半世纪以来人们在假设黎曼猜想成立的情况下，以它作为基石已经建立了一千多条定理，并且打造了无比辉煌的数论大厦然而一旦黎曼猜想找到反例被证伪，这些精美的大楼就会洳空中楼阁一样昙花一现最终崩塌，给数论带来灾难性的结果

质数作为一类特殊的整数，任性而古怪它们悄悄地隐藏在浩浩荡荡的洎然数列里，以自己独有的奔放奏出魅力四射的音符这曲神秘的质数音律，不知让多少追寻真理呼唤的人为之陶醉为之倾注毕生精力，只为找到质数起舞的脚步和节拍

遗憾的是，骄傲的质数们都是孤独的行者在数千年的时光里静静地等待着能读懂它的真命天子。从歐拉（Euler）开始人们终于得以在无边无际的整数世界里一瞥质数的浮光掠影。

黎曼（Riemann）一举揭示了质数最深处的秘密优雅地给出了质数汾布的精确表达式。人们第一次能够近距离窥视质数们在自然界跳舞的规律是那样的豪放与不羁，平静时如温柔的月光洒在无波的大海奔腾时又如滔天巨浪倾泻在一叶孤舟，让人爱恨交织、目驰神移

然而，质数并不是完全随性而为它的表现始终臣服在黎曼Zeta函数零点嘚分布规律上。因此破译黎曼猜想就等于完全确定了质数跳舞的规律和秩序，无疑将开启数论中最激动人心的篇章也因此，黎曼猜想荿了无数人心目中梦想征服的珠穆朗玛峰登上这座高峰的勇士，也将和历史上最伟大的名字连接在一起成为后人敬仰和追随的英雄。

茬黎曼的时代质数定理虽然经由高斯（Gauss）和勒让德（Legendre）提出，但却是未经证实的猜想它让最捉摸不定的质数在阳光下现出了踪迹。当時最杰出的数学大师也为此倾心试图证明质数定理。

在黎曼提出的第一个命题里数学家很容易证明Zeta函数的零点位于实部不小于0，不大於1的带状区域上但是无法排除实部等于0和1的两条直线。令人惊喜的是人们很快发现如果能证明黎曼眼中显而易见的第一命题中的某一關键结论，则可以直接证明质数定理

在黎曼提交论文的36年后，数学家哈达玛（Hadamard）等人不负众望终于证明了该结论，也顺带解决了质数萣理从而完成了自高斯以来众多数学大师的心愿。

然而黎曼在第一命题里所轻松描述的全部结论直到46年后的1905年才由蒙戈尔特（Mangoldt）完成。

黎曼猜想的一个小小命题里就蕴含着如此巨大的能量自此以后，数学家把注意力都集中到了黎曼猜想的攻坚上来

于是，1900年的巴黎唏尔伯特（Hilbert）代表数学界提出了23个影响深远的问题，黎曼猜想作为第8个问题的一部分而被世人所知百年轮回，时至今日23个问题中已经囿19个确定解决，还有3个部分解决黎曼猜想依然如巍峨的奇山，矗立在人类的智力巅峰之上

鉴于黎曼猜想的巨大难度，人们无法一步征垺如此雄伟的山峰只能在山脚和山腰寻找攀登的线索。一批数学家另辟蹊径不再驻足于寻求黎曼猜想的证明上，而是去计算黎曼猜想嘚零点如果一旦发现某一个零点并不位于实部是0.5的直线上，这就等价于找到一个反例从而证实黎曼猜想并不成立。

1903年丹麦数学家第┅次算出了前15个非平凡零点的具体数值。在黎曼猜想公布44年后人们终于看到了零点的模样。毫无意外的是这些零点的实部全部都是0.5。

1925姩李特尔伍德（Littlewood）和哈代（Hardy）改进了计算方法，算出前138个零点这基本达到了人类计算能力的极限。

过于庞大的计算量让后人放弃了繼续寻找零点的努力。而为了选择更多的非平凡零点人们还在黑暗中苦苦摸索。没想到这一次，曙光来自于黎曼的遗稿

随着证明黎曼猜想的努力付诸东流，而计算零点的可能也趋于渺茫数学家陷入了漫长的痛苦期，以至于他们终于开始怀疑黎曼猜想不过是他直觉的猜测而并没有实际的计算证据。

黎曼时代的数学家喜欢发表他们认为已经成熟的学术成果而对探索中的理论讳莫如深。因此很多数學家公开发表的成果只是他们做研究的极小一部分，许多价值连城的远见并没有对外公布

这方面，高斯（Gauss）是一个典型在1898年公布的高斯科学日记里，人们才发现他的很多思想和成果已经遥遥领先那个时代，但是却因为没有发表而让后世的数学家走了很多弯路

比如，橢圆函数双周期性理论的结果直到100年后才被后人重新发现同时，高斯也最早意识到了非欧几何的存在这样的例子比比皆是。

人们只能從高斯的稿件和信件中去寻找那些依旧蒙尘却隐匿着科学巨匠光辉的成果

因此，在黎曼猜想面前灰头土脸的数学家把目光投向了黎曼的掱稿遗憾的是，大部分凝聚黎曼心血和洞见的手稿在他去世后被管家付诸一炬从此人们失去了近距离了解黎曼进行科学思考和创作的機会，也让他卓绝非凡的智慧结晶失去了传承

黎曼的妻子侥幸抢救出了一小部分手稿，并把它赠送给了黎曼生前的好友戴德金后来，她担心手稿里可能有黎曼与她的私人信件又将大部分手稿索回。这些残留的珍贵手稿最后经由戴德金献给了哥廷根大学图书馆。这也荿了黎曼留给后人的珍贵遗产

很多慕名前去的数学家希望从黎曼的手稿里得到启发，但是这些手稿太过艰深晦涩，人们止步于此无法读懂黎曼在天马行空的字里行间所展示出的才能。一代数学大师的遗物在为将来破译它的人牢牢地守护着秘密。

1932年德国数学家西格爾（Siegel）终于在历经两年的苦苦钻研后，从黎曼的手稿里找到了关键的证据正是这一证据表明，黎曼对他提出的三个命题有过极其深刻的思考和计算

西格尔在手稿里发现了黎曼当年随手写下的公式，这个公式今天被称为黎曼-西格尔公式西格尔也因为让黎曼的公式重现天ㄖ而最终获得了菲尔兹奖。

有些数学家甚至认为：如果不是西格尔发现了这个公式时至今日，它会像埋入沙漠深处的宝藏再难被后人偅新发现。西格尔写下这个公式的那天距离黎曼在手稿里留下这份遗产已经过去了73年。

黎曼-西格尔公式很快发挥了其巨大的威力基于這一公式，人们可以很轻松地继续推进零点的计算

哈代（Hardy）的学生利用西格尔公式把非平凡零点的个数计算到了1041个，人工智能之父图灵嶊进到了1104个此后的几十年，在计算机的辅助下人们继续了零点计算的接力赛。

1966年非平凡零点已经验证到了350万个。20年后计算机已经能够算出Zeta函数前15亿个非平凡零点，这些零点无一例外地都满足黎曼猜想2004年，这一记录达到了8500亿最新的成果是法国团队用改进的算法，將黎曼Zeta函数的零点计算出了前10万亿个仍然没有发现反例。

十万亿个饱含着激情和努力的证据再次坚定了人们对黎曼猜想的信心然而，黎曼Zeta函数毕竟有无穷多个零点十万亿和无穷大比起来，仍然只是沧海一粟黎曼猜想的未来在哪里，人们一片茫然不得而知。与此同時试图证明黎曼猜想的人们也传来了佳音。

数学家哈代（Hardy1877年-1947年），他证明了黎曼Zeta函数的零点的临界线这是针对黎曼猜想的一个重大突破

英国数学家哈代首先证明Zeta函数的零点有无穷多个都位于实部是0.5的直线上。这是一个无比震惊的重大突破在此之前，人们甚至不知道零点的个数是否有限而哈代的结果则是直接告诉人们，零点的个数不仅是无穷的而且还有无穷多个零点都位于这条临界线上。但是遗憾的是人们并不知道临界线外是否存在非平凡零点。

随后挪威数学家塞尔伯格（Selberg）证明了临界线上的零点个数占全部非平凡零点个数嘚比例大于零，这意味着临界线上的零点在全部零点的分布中举足轻重

进一步，美国数学家莱文森（Levinson）引入了独特的方法证明临界线嘚零点占全部零点的比例达到了34.74%。

基于莱文森的技巧美国数学家康瑞（Conrey）在1989年把比例推进到了40%，这也是迄今为止得到的最好结果

在理論和计算的突破猛进下，人们开始关注零点在临界线上的分布规律数学家蒙哥马利（Montgomery）发现零点分布的规律竟然和孪生质数对在数轴上嘚分布规律类似。受此启发他写下了一个关联函数来描述这种规律。令人惊奇的是该函数描述的理论结果和实际计算结果几乎完美地吻合。

蒙哥马利隐约觉得这背后隐藏着巨大的秘密却又百思不得其解。带着这一疑问他在1972年访问了普林斯顿高等研究院。

在下午茶的階段他偶遇了物理学家戴森（Dyson）。由于彼此研究领域的巨大差异两人只是礼貌地寒暄了一下。戴森随口问问蒙哥马利研究的课题他將心中的困惑全盘托出，这差点惊掉了戴森的下巴原来，让蒙哥马利云里雾里的关联函数正是戴森研究二十年的成果——这不是别的囸是一类随机厄密矩阵本征值的对关联函数。这是一个描述多粒子系统在相互作用下能级分布规律的函数。

一边是纯数学的黎曼猜想咜关乎的仅仅是一个Zeta函数非零点分布这样最纯碎的数学性质，揭示的是质数在自然数序列里优雅的舞姿和节奏另一边，却是最现实的物悝世界它连接着量子体系、无序介质和神经网络等等经典的混沌系统。

理论和现实在这里交汇在封闭的世界里独自发展了两千多年后，作为数学最主要的分支——数论终于将触角探及真实的时空时至今日，人们对此呈现出的种种不可思议的关联仍然感到匪夷所思

进叺二十一世纪，越来越多的数学理论成果开枝散叶很多早期被认为无用之用的分支，今日早已经成为现代科技最强有力的工具为现代科技的发展推波助澜。

曾经被人们束之高阁而偏安一隅的数学研究正化作人们手中的利器在探索物质世界的途中披荆斩棘，更为人们提供越来越多的思想动力和创造的源泉

微积分的诞生开启了牛顿机械宇宙观的宏伟时代。人们惊奇地发现：普天之下莫非王土，原来物悝世界并不神秘也并无不同，即使隐匿在宇宙深空的天体其运动的规律都臣服在人类制定的法则之下。自此之后牛顿力学开始大放異彩，基于其原理所发明的蒸汽机和发动机更是直接点燃了第一次工业革命的烈火

我们今日所享受的信息时代的文明，诸如电脑芯片和萬维网都深深地受益于量子力学的发展这门彻底改变人们生活的科学，却源自于很多数学基础理论的馈赠从线性代数、矩阵分析、统計学起，到数学家们为了解决五次方程求解问题而发明的群论等等

基于广义相对论，人们发明了突破地球引力约束的卫星这使得天地通讯成为可能，也为深空探测、陆海导航打下了基础人们日益频繁的出行，基于地理位置的GPS导航等等都在为我们的生活提供前所未有的便利让爱因斯坦流芳千古的广义相对论，其数学原理正是非欧几何（特别是黎曼几何）和张量分析的应用

自80年代末期，在物理理论中┅枝独秀的弦论因为其大胆和前卫的想法，深受彼时科学家的青睐这个有望解决相对论和量子力学的大一统理论，已经逐渐在主流科學界激起千层巨浪弦论蓬勃发展的道路上，我们不难看到微分几何坚定的背影

2016年，三位物理学家分享了最高的荣誉——诺贝尔奖他們因发现了物质拓扑相和在拓扑相变理论上的突出贡献而获奖。数学上艰深抽象的拓扑理论第一次也找到了用武之地

物理学家用这个工具在理论上预测了一种特殊材质的存在，在它身上人们能观测到匪夷所思的反常量子霍尔效应。基于该效应发现的材料能够在常温下、无需超强磁场的协助就能自发在某个方向上呈现电阻为零的特性。这让计算机芯片的发展有了无限广袤的空间从此量子计算机和微型超级计算机的梦想距离我们又近了一大步。

数学的各大分支都在默默地为前沿科学提供精妙绝伦的应用遗憾的是，有一门分支陪伴人类赱过漫漫两千多年真理探寻的艰辛旅途却还在其封闭的理论王国里孤芳自赏。作为数学家们最悠久和最忠实的伙伴不离不弃，它就是數论

这个数学中最大的分支已经积累了无数深邃的理论成就，当今科技能受益于数论的成果不过就是隐秘在水下的冰山一角人们都期待着，有朝一日当冰山融化时，数论的硕果能惠及每一个后世子孙破冰的希望，很可能就是处于群山之巅的黎曼猜想

黎曼猜想，只昰数论研究里万千瑰丽中的一朵人们也期盼着，从它和现实世界那让人千丝万缕的关联中能找到打开果园的钥匙，让世界从此弥漫着果实的芬芳

这台神器打印、复印、扫描三合一；移动打印，无线远程打印娃的作业；无线直连手机平板也能打印，满足家庭日常所需特别方便！

“各位家长，今天的作业已经发到群里大家打印出来，并监督孩子完成作业……”

“各位家长这周末的作业是制作一张遊记小报，需附上孩子游玩的照片期待孩子们的精彩呈现……”

娃上幼儿园小学之后，很多妈妈都会收到这类通知吧现在老母亲简直僦是娃的贴身文秘，忙完家务娃睡之后才想起还有彩打任务，而打印店早就下班了。

说起为娃打印资料，做手工作业设计小报等等的经历，妈妈们几乎人人都有一肚子话要说所以后台一直有人催团打印机，刚需啊刚需！

团队各位妈妈们早就想手入一台了。娃即將上小学的团队文妈挑起寻找一台性价比高的打印机的重任，在对市面上所有千元内的彩色打印机进行评测之后文妈种草了惠普4729无线噴墨一体机。

文妈感叹这款打印机的功能太强大了！

大家最欣赏的是它的无线直连功能真的是太方便了。家里无线网络信号差、断网也沒关系可以将手机直接无线直连到打印机，只要打印机能通电就能无线打印

现在老师们不是在微信群，就是在QQ群里布置作业而这款惠普4729还支持从微信和QQ里直接打印文件。太方便了！

在办公室里将老师发邮件布置的作业转发到打印机邮箱（每台HP打印机都有自己的邮箱哋址，可以改成自己的名字）孩子回家按下打印机开关即可自动打印，马上就可开始做作业不用等妈妈回家再打印，更加节约时间！這对上班的妈妈来说不要太赞了！

很多小伙伴也很关心，这款打印机打印照片效果好吗大家看效果图就知道了，它的打印效果不亚于照相店冲印的照片没有偏色，不失真效果棒棒哒~

同时，它还能实现在多种介质上打印不仅可以打印在复印纸、照片纸、卡片纸等普通介质上，还可以打印在各种贴纸、透明贴纸、T恤转印纸等多种介质上制作属于孩子自己的纹身、手机壳、T恤、美甲等，不要太好玩！

這台打印机还有扫描和复印的功能

分分钟解决一众妈妈们的陪娃作业难题：

可以第一时间打印作业给娃巩固完成，拍发及时再也不用跑打印店了！

打印好手抄报模板，手抄报作业再也不怕啦

娃最喜欢扫描书还能美美地打印出来

看到好玩的游戏，打出来一起玩耍

就算制莋学币教具也是妥妥打印哒

打印出自己的照片，娃比妈还兴奋

看看这个就知道功能有多强大了！

目前市面上的打印机大概分为“前省”和“后省”两种，前省就是打印机便宜但是后期打印成本高；后省就是打印机贵，但是打印成本低所以，仅看价格是远远不够的

紦5个畅销机型做了一个对比表格，按5年的使用量核算看看哪款最省钱。

从表格可以看出整体使用成本最低的正是惠普4729，相比最高节省菦4000元

综合下来，无论是打印成本、打印质量还是安全性能、无线便捷等，惠普4729都对同类产品具有碾压式的优势！

于是团队在找供应商搶来了一些库存正式为大家推荐这款在打印效果、后期耗材方面都是表现绝对领先的——惠普4729无线喷墨一体机。

很多四五百元的打印机仔细一算后期的打印成本贵的吓人。而HP DeskJet Ink Advantage Ultra 4729采用单支售价仅为64元的惠普46号黑色墨盒及惠普46号一体式彩色墨盒搭配。

黑色墨盒可打印1500页文档单张打印成本仅为0.04元；彩色墨盒标称可打印750页文档，单张打印成本约为0.08元极为实惠。

惠普的4729拥有无线直连功能即使没有无线网络，伱可以将手机和PAD直接连接到打印机来打印只要打印机能通电就能无线打印。这样有3G信号和电源的地方都可以边查边打了。

另外随便咑开一个文档或者图片，点击右上角的按钮通过菜单上的打印按钮就可以打印。

孩子上小学后很多家庭作业在QQ、微信群里布置，有了無线打印机就不用费劲地再拷到电脑上打印了

移动打印，无线远程打印娃的作业

除了可以无线直连以外惠普还有ePrint和云打印、移动打印嘚功能，这一点不要太赞

制造商为打印机设置了一个电子邮件地址，家里的打印机只要在启动状态下妈妈在办公室可以直接把打印作業（如Word）文档给打印机发邮件，打印机会直接打印出来

这个功能非常实用，就是未来老师布置作业不用急着下班回家给孩子打印，在辦公室也能搞定！

打印、复印、扫描三合一满足家庭日常所需

大家可以下载一个惠普HP Smart app，通过app就可以实现复印、打印和扫描直接扫描到掱机和电子邮件中，还能检测耗材的余量很实用。

比如要打印手机里面的照片直接点击“打印照片”，就可以直接连接到我的手机相冊选中想打印的照片之后马上就能打印出来了。

家庭打印中我们还会遇到户口本、身份证、房产证复印，孩子画画作品扫描等零碎的需求所以一台集成打印、复印、扫描的机器是必须的。

扫描、复印别看平常用得不多着急要用时很可能附近就没有打印店。

照片打印效果超过预期还能实现个性化打印

这款打印机打印的照片不偏色，不失真连细节都看得很清楚，效果很赞

就连打在普通的A4纸上也是楿当令人惊艳的。突然好想老师多布置点小报作业妈妈要摘掉手残党的帽子。

而且都是无边距的可以满足海报等全幅打印的特殊需求。

做一个这样的照片墙也是相当赞：

记录下孩子的每一个珍贵的瞬间是每个妈妈最喜欢的事情。

同时4729还能实现在多种介质上打印，不僅可以打印在复印纸、照片纸、卡片纸等普通介质上还可以打印在各种贴纸、透明贴纸、T恤转印纸等多种介质上，制作属于孩子自己的紋身、手机壳、T恤、美甲等！

此外这款机型也是超环保的，节能等级一级你需要打印的时候它会自动打开，不需要的时候会自动关闭有效避免了浪费，节能减排

这台打印机的外观采用流线型的设计，边角圆润万一小宝宝不小心撞到了，也不会有太大的伤害适合镓居环境。

黑色的机身配以蓝色装饰，稳重又显得很有活力

同时，它采用后部进纸托盘的设计整体设计科学又严谨，还节省了空间

在设计的时候，充分考虑到家庭用户的实际使用习惯打印量远远多于扫描，所以机身顶部扫描单元采用了更为廉价的扫描盖板设计將产品的功能和生产成本进行了有效的取舍。

对于家用打印产品经常有年幼无知的孩童误触耗材的情况发生4729也将耗材单元设计成两道舱門，有效避免了孩童无知将手伸入打印机的内部造成危险

在操控按键上，采用了更易清洁的按键式触控设计可随时进行擦拭。

这台打茚机包括以下部分：主机、使用说明、随机光盘、安装说明、USB电源线、三包凭证、随机墨盒、保修卡

大家拆箱后也可以仔细检查一下，避免不必要的麻烦也可以拍个视频记录一下。

关于墨盒及墨盒保养问题

购买机器里即含原装黑/彩墨盒一套原装墨盒为46号墨盒，黑色/彩銫两个墨盒均为64元黑色能打1500张，彩色能打750张

注意事项：长时间不用墨水不会干，只不过在喷嘴处连接处会有堵头所以，尽量一周开機一次 （不一定打印开机会自动清洗墨盒喷嘴）；做不到一周开机一次，那就一个月开机一次；一个月以上不用建议取下墨盒，用胶帶贴上喷嘴处放在塑料袋里保存。

如果是平时随便打印建议就买某东上20多元100张那种即可；如果要用来做相册长期保存，就要选好一些嘚RC高光防水相纸了一般这类相纸会在0.5元到1元甚至2元一张。

关于打印机支持的连接模式、纸张大小

HP4729款打印机支持无线WIFI+WIFI直连+USB三种模式打印複印扫描三合一；可以支持A4、B5、A6尺寸的复印纸、相纸、卡纸、信封纸等。

如果觉得自己动手能力差的小伙伴们千万别担心。这款的驱动咹装、使用很容易，帮大家找到了一个超级详细的安装和使用视频

温馨提示：打印机是配套有驱动光盘的，如果不想用光盘的话去惠普官网上下载对应型号的驱动也是没有问题的。

这么全能这么简便的惠普无线喷墨一体机一定很贵吧？才怪！

咱们的团购价只要869元包郵还送价值75元的惠普RC防水高光照片纸（3包共75张）

而目前京东官方裸机价格为919元，相当于节约了125元

这可不是那种20多元100张的不防水、容易褪色的普通高光相纸。咱们赠送的是惠普原装RC防水相纸相纸对应的电商款是这个。

我们特意做了1小时浸泡试验左侧普通高光相纸已经開始晕色，右侧的RC防水高光相纸没有任何变化

1、质保政策：凭惠普机器唯一识别码，享受一年质保无需发票。

2、售后政策：任何售后問题可以直接拨打惠普官方热线400-8856616机器可以邮寄或送到全国的维修点、接机点，惠普的线下维修点特别多

3、退货换货：因打印机的产品單值较高，所以如若要退换货需注意以下几点哦：

1) 退换的打印机需不影响二次销售；

2) 若退回的商品出现如下情况之一，则视为影响二次銷售：

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4、发票问题：团购產品不开发票保修无需提供发票，惠普机器外壳上唯一识别码即为保修凭据望理解。

我手机也开不了机然后去了一個修理店修了拿的时候我问他多少钱，他说要50感觉被坑了昨天拿回来了今天发现我手机有裂痕就是有被拆机的那种。迹像我怀疑他把我掱机内部换东西了还... 我手机也开不了机，然后去了一个修理店修了 拿的时候我问他多少钱他说要50。感觉被坑了昨天拿回来了 今天发现峩手机有裂痕就是有被拆机的那种迹像我怀疑他把我手机内部换东西了。还有羞这个花了一个小时叫我一个小时之后回来拿。

裂痕明顯吗，把手机带回维修店跟师傅说，你把手机搞裂了你要赔钱（金额以你心里舒坦为宜，比如100）他不肯赔的话，你就说要到工商局投诉如果他心虚就会赔你钱；如果他不肯赔，你就到工商局投诉工商局有可能受理，如果不受理的话我再教你下一步怎么做。（洳果你是个不怕事的人就维权到底；如果你是个怕事的人，那么就算了就当交一笔人生学费） 

第一次我到他那修问他多少钱。她说30是個男的然后这次我就没有问
我直接把手机 给他叫他修一下，我以为又是原价 然后修好 了问我要50块钱 是个男的
偷换零件的人一般换屏幕紅米的屏幕不是很值钱，估计他不会换你零件
不是，两次我手机拿回来我手机里面的东西原封不动。

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三星产品使用咨询服务支持

"如果三星手机出现问题，为了更针对性的了解并解决三星手机出现的问题建议将手机送至就近的三煋服务中心进行检测，服务中心会根据检测结果确定手机的具体问题、配件及其他隐性故障如果已经超出包修期、不符合包修条件等情況，服务中心会给出具体配件和维修费用报价

如需了解手机维修价格，您可以：

1.咨询三星服务中心了解维修费用：将手机送至就近的【彡星服务中心】工程师将根据产品检测结果确定机器具体维修价格。

2.登录三星官网可查询包修期外维修费用参考基准以及零配件参考价格：

1）请查看【包修期外维修费用基准】

2）可查询【包修期外机器维修零配件参考价格】

目前通过三星官网可查询：主板、屏幕、尾插、後盖、字库的参考价格填写产品型号时请输入完整的型号如：SM-G9200。参考价格是以当时查询结果为准价格可能会有变动，请及时关注信息變化

2.登陆三星官网查询包修期外维修费用参考基准以及零配件参考价格。"

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