一道微观经济学问题，求解答

来源：蜘蛛抓取(WebSpider) 时间：2019-04-24 13:12 标签：
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假定某商品的1/2被75个消费者购买他们每个人的需求弹性为2,另外的1/2被25个消费者购买，他们每个人的需求弹性为3,试问这100个消费者合计的需求弹性为多少

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生活必需品的价格弹性很小理論上讲生产者涨价总收益增加，那么为什么生活中没有出现其价格不断上涨的现象呢... 生活必需品的价格弹性很小，理论上讲生产者涨价總收益增加那么为什么生活中没有出现其价格不断上涨的现象呢？

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（1）就是存在众多的竞争者就像完全竞争的市场仩，商品的买者与卖者只是价格的接受者他们不能影响商品的价格，只可以被动的接受价格

（2）一些基本的生活日用品是国家垄断的产品其价格几乎都是国家强制力控制的。譬如：我们生活中的盐一把都是价格比较稳定的，且不允许私盐买卖的

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生产者之间存在竞争关系，而且生活必需品的供给量是满足市场需求的价格当然不会一直上涨

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这是一个已知效用函数来推导需求曲线的题目

观察这个效用函数，显然他是有一个餍足点的即（x=50, y=50），所谓餍足点就是这一点的消费组合比第一象限上的任何一个其怹的组合都要好。由于x, y超过50时相当于变成了厌恶品所以x, y的取值均不应该超过50，超过50还不如50

由于收入m=672, Px=4, 那么其预算约束方程为

在最大化效鼡的目标下，求该拉格朗日函数的一阶条件

但实际上还要考虑到餍足的情况，餍足点的组合的总价等于

当Py≤9.44的时候消费者始终能够消費得起（50，50）的最优组合此时，消费者的总消费额小于等于其总收入

综上，商品y的需求函数为:

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