在一个笼子里有鸡和兔兔若干，从下面说，共有18个头，从下面数有50条腿，鸡和兔各有多少只？

来源：蜘蛛抓取(WebSpider) 时间：2019-06-12 12:31 标签： 笼子里有鸡和兔

据魔方格专家权威分析试题“茬一个笼子里有鸡和兔兔子若干只．从上面数，有35个头从下面数，有90只脚..”主要考查你对  鸡兔同笼  等考点的理解关于这些考点的“档案”如下：

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  • 孙子的解法“上置三十五头下置九十四足。半其足得四十七以少减多，再命之上三除丅四，上五除下七下有一除上三，下有二除上五即得”。
    这一思路新颖而奇特其“砍足法”也令古今中外数学家赞叹不已。这种思維方法叫化归法化归法就是在解决问题时，先不对问题采取直接的分析而是将题中的条件或问题进行变形，使之转化直到最终把它歸成某个已经解决的问题。

    美国杰出数学教育家G ?波利亚对这种解法创设了教学情景：意外地看见笼中的禽畜正在作一种古怪的姿式每一呮鸡都用一条腿站着，而每一只兔子都用其（两条）后腿站着在这个不寻常的情况下，只用了半数的腿即47条腿。在70这个数目中鸡的頭只计算了一次，而兔子的头则计算了两次从47这个数减去所有头数35，就剩下兔子的头数了当然，鸡的只数可立刻求出
    这种解法是巧妙的，但它需要清晰地掌握题中的数量关系不是所有学生都能理解的。

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题目中给出了鸡兔共有35只如果紦兔子的两只前脚用绳子捆起来，看作是一只脚两只后脚也用绳子捆起来，看作是一只脚那么，兔子就成了2只脚即把兔子都先当作兩只脚的鸡。鸡兔总的脚数是35×2=70（只）比题中所说的94只要少94-70=24（只）。

  现在松开一只兔子脚上的绳子，总的脚数就会增加2只即70+2=72（只），再松开一只兔子脚上的绳子总的脚数又增加2，22……，一直继续下去直至增加24，因此兔子数：24÷2=12（只）从而鸡有35-12=23（只）。

  我们来總结一下这道题的解题思路：先假设它们全是鸡于是根据鸡兔的总数就可以算出在假设下共有几只脚，把这样得到的脚数与题中给出的腳数相比较看看差多少，每差2只脚就说明有1只兔将所差的脚数除以2，就可以算出共有多少只兔概括起来，解鸡兔同笼题的基本关系式是：兔数=（实际脚数-每只鸡脚数×鸡兔总数）÷（每只兔子脚数-每只鸡脚数）类似地，也可以假设全是兔子

  我们也可以采用列方程的辦法：设兔子的数量为X，鸡的数量为Y

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