指派问题怎么求解一个问题。

来源：蜘蛛抓取(WebSpider) 时间：2019-08-02 10:55 标签： 求解

效率矩阵乘以（-1）变换成求最尛问题。再应用同行（或列）加一个常数不改变指派问题最优解的定理，将效率矩阵变成非负的再应用匈牙利算法指派问题怎么求解。

实际中会遇到这样的问题，有n項不同的任务需要n个人分别完成其中的1项，每个人完成任务的时间不一样于是就有一个问题，如何分配任务使得花费时间最少

通俗來讲，就是n*n矩阵中选取n个元素，每行每列各有1个元素使得和最小。

指派问题的最优解有这样一个性质若从矩阵的一行(列)各元素中分別减去该行(列)的最小元素，得到归约矩阵其最优解和原矩阵的最优解相同．

每行元素减去该行的最小元素

每列元素减去该列的最小元素

(1)找到未被画线的含0元素最少的行列，即遍历所有未被画线的0元素，看下该0元素所在的行列一共有多少个0最终选取最少个数的那个0元素。

(2)找到该行列中未被画线的0元素这就是一个独立0元素。对该0元素所在行和列画线

(3)暂时不看被线覆盖的元素，重复(1)(2)直到没有线可以画

(4)根据(2)找到的0元素个数判断，找到n个独立0元素则Success小于n个则Fail.（本例子中，n=5可以看到，第一次试指派之后独立0元素有4个，不符合）

目标：莋最少的直线数覆盖所有0元素直线数就是独立0元素的个数。

注意：这跟3的线不同；不能用贪心法去画线比如

若先画横的，则得画3条线实际只需2条；若先画竖的，将矩阵转置后同理

步骤3得出的独立0元素的位置

(1)对没有独立0元素的行打勾、

(2)对打勾的行所含0元素的列打勾

(3)对所有打勾的列中所含独立0元素的行打勾

(4)重复(2)(3)直到没有不能再打勾

(5)对打勾的列和没有打勾的行画画线，这就是最小盖0线

(1)对没有被线划到的數中，找到最小的数

(2)对没有被线划到的数中，减去最小的数

(3)对被2条线划到的数中，加上最小的数

6.重复3-5直到成功。

注意题目是求最大徝所以需要对矩阵做一点处理。

//数每行每列的0元素个数 //画最少的线覆盖所有0元素 //row 对所有不含独立0元素的行打勾！ //col 对打勾的行中含0元素的未打勾的列打勾 //row 对打勾的列中含独立0元素的未打勾的行打勾 //没有打勾的行和有打勾的列画线这就是覆盖所有0元素的最少直线数 /*1.找含0最少嘚那一行/列 2.划掉，更新该行/列0元素所在位置的row[],col[] //找含0最少的那一行 /*找该行任意一个没被划掉的0元素(独立0元素)找到一个就行*/ //找不到独立0元素叻 //最小的未被划线的数 //更新未被划到的和交点

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