n*(q^n)q的n次方求和公式,n从1到N,公式?

来源：蜘蛛抓取(WebSpider) 时间：2019-09-07 03:50 标签： q的n次方求和

    是的但是注意这里的n→+oo，所以還要求极限： 

    感谢感谢忘记还有极限的事了

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前面的文章讲解了递推法求解a(n+1)=p·an+c型数列通项公式的基本方法和典型例题本文详细讲解递推法求解a(n+1)=p·an+q^n型数列通项公式的基本方法。

a(n+1)=p·an+q^n型数列通项公式的求解常用的有3种方法：

方法一：待定系数法：目的是构造一个等比数列

即{an+[1/（1-q）]·q^n}是以p为公比的等比数列，先求出an+[1/（1-q）]·q^n的通项公式再求出an的通项公式。

特别提醒：只有当p≠q时方可用待定系数法求解，如果p=q则需要用下面即将讲到的第二种方法。

方法二：两边同时除以q^(n+1)

当p≠q时按照前文講的a(n+1)=p·an+c型数列通项公式的方法求解；

即{an/q^n}为等差数列，那么先求出an/q^n的通项公式再求出an即可。

方法三：两边同时除以p^(n+1)

再按照累加法即可求出an嘚通项公式

根据教学中学生的实际反馈情况，待定系数法是掌握最好的一种方法当p=q时，第二种方法即两边同时除以q^(n+1)是比较简单的方法第三种方法计算过程复杂，容易出错因此，笔者推荐待定系数法

掌握了基本方法，还需要通过例题来运用只有学会了运用才算真囸的学懂，下面通过两道例题来融会贯通

总结：1.从例1可以看，在p≠q时利用待定系数法求解a(n+1)=p·an+q^n型通项公式的计算最简单；

2.例2主要是加深夶家对p＝q时的求解方法的理解，以及和p≠q进行比较在解题时一定要注意p、q是否相等。

下面再给大家两道练习题进行巩固。

本文详细介紹了a(n+1)=p·an+q^n通项公式的求解大家特别要注意题目中的p和q，选择最适合自己的方法进行求解

如有疑问，欢迎留言交流！

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