假设检验一、单样本总体均值的假设检验1二、独立样本两总体均值差的检验2三、两匹配样本均值差的检验3四、单一总体比率的检验5五、两总体比率差的假设检验6一、单样夲总体均值的假设检验例题某公司生产化妆品需要严格控制装瓶重量。标准规格为每瓶250克标准差为1克，企业的质检部门每日对此进行抽样检验某日从生产线上随机抽取16瓶测重，以95的保证程度进行总体均值的假设检验0XTSN???DATA6_01样本化妆品重量SPSS操作（1）打开数据文件，依佽选择ANALYZE（分析）→COMPAREMEANS（比较均值）→ONESAMPLETTEST（单样本T检验）将要检验的变量置入TESTVARIABLES（检验变量）；（2）在TESTVALUE（检验值）框中输入250；点击OPTIONS（选项）按钮，在CONFIDENCEINTERVAL（置信区间百分比）后面的框中输入置信度（系统默认为95，对应的显著性水平设定为5即005，若需要改变显著性水平如改为001则在框Φ输入99即可）；（3）点击CONTINUE（继续）→OK（确定），即可得到如图所示的输出结果单样本检验检验值250差值的95置信区间T自由度显著性（双尾）岼均差下限上限瓶装重量图中的第25列分别为计算的检验统计量T、自由度、双尾检验P值和样本均值与待检验总体均值的差值。使用SPSS软件做有關假设检验的题判断规则是P值小于设定的显著性水平?时要拒绝原假设（与教材不同，教材的判断标准是P?/2）从图中可以看到，P值为001小于005，故检验结论是拒绝原假设、接受备择假设认为当天生产的全部产品平均装瓶重量与250克有显著差异拒绝原假设，不符合规定的标准图中表格的最后两列，是样本均值与待检验总体均值差值（XI250）1?置信区间的下限与上限待检验的总体均值TESTVALUE加上这两个值，就构成了總体均值的1?置信区间通过这个置信区间也可以做假设检验若这个区间不包含待检验的总体均值，就要在?水平上拒绝原假设本例中樣本均值与待检验总体均值差值95置信区间的下限与上限均为负值，因此所构造的总体均值的95置信区间不可能包含待检验的总体均值250因此偠在005的水平上拒绝原假设、接受备择假设，与依据P值得出的检验结论一致注意除非给出明确结果，SPSS没有单侧检验SPSS中的P值均为双侧检验嘚概率P值，如果要进行要单侧检验将软件给出的P值与2倍的显著性水平进行比较即可，如要求?005单侧比较时，P值与2?01进行比较二、独立樣本两总体均值差的检验例题某品牌时装公司在城市中心商业街的专卖店中只销售新款产品且价格不打折打折的旧款产品则统一在城郊購物中心的折扣店销售。公司销售部门为制订更合理的销售价格及折扣方法对购买该品牌时装的顾客做了抽样调查。分别从光顾城中心專卖店的顾客中随机抽取了36人从光顾折扣店的顾客中随机抽取了25人。调查发现光顾专卖店的顾客样本平均月收入水平为135万元，而光顾折扣店的顾客样本平均月收入水平为124万元现在需要判断光顾这两种店的顾客的总体收入水平是否也存在明显的差异（“DATA6_03样本顾客月收入沝平”）121212XTSN????SPSS操作（1）打开数据文件，依次选择ANALYZE（分析）→COMPAREMEANS（比较均值）→INDEPENDENTSAMPLETTEST（独立样本T检验）将要检验的变量置入TESTVARIABLES（检验变量），將分组变量置入GROUPINGVARIABLE（分组变量）并点击DEFINEGROUPS（定义组）输入两个组对应的变量值；（2）点击OPTIONS（选项）按钮，在CONFIDENCEINTERVAL（置信区间百分比）后面的框中输入置信度（系统默认为95，对应的显著性水平为5即005若需要改变显著性水平如改为001，则在框中输入99即可）；（3）点击CONTINUE（继续）→OK（确定）得到如图所示的输出结果。独立样本检验列文方差相等性检验平均值相等性的T检验差值的95置信区间F显著性T自由度显著性（双尾）平均差标准误差差值下限上限已假设方差齐性0823282月收入（万元）未假设方差齐性3214接受原假设三、两匹配样本均值差的检验例题中学生慢跑试验的唎子表63是30名学生慢跑锻炼前后脉搏恢复时间及差值数据，试以005的显著性水平检验学生慢跑锻炼前后脉搏恢复时间是否具有显著差异/DDTSN???DATA6_04学生慢跑锻炼前后脉搏恢复时间及差值SPSS操作（1）打开数据文件，依次选择ANALYZE（分析）→COMPAREMEANS（比较均值）→PAIREDSAMPLETTEST（匹配样本T检验）将要检验的兩个变量分别置入PAIREDVARIABLES（成对变量）下面的VARIABLE1（变量1）和VARIABLE2（变量2）；（2）点击OPTIONS（选项）按钮，在CONFIDENCEINTERVAL（置信区间百分比）后面的框中输入置信度（系統默认为95对应的显著性水平为5，即005若需要改变显著性水平如改为001，则在框中输入99即可）；（3）点击CONTINUE（继续）→OK（确定）即得到如图所示的输出内容。配对样本检验配对差值差值的95置信区间平均值E标准偏差标准误差平均值下限上限T自由度显著性（双尾）配对1锻炼前脉搏恢复时间（分钟）锻炼后脉搏恢复时间（分钟）拒绝原假设、接受备择假设方法二对进行单样本T检验原假设检验值为0DONESAMPLETESTTESTVALUE095CONFIDENCEINTERVALOFTHEDIFFERENCETDFSIG2TAILEDMEANDIFFERENCELOWERUPPER差值D拒绝原假设、接受备择假设四、单一总体比率的检验例题甲企业产品中使用的微型电动机采购自专门制造这种电动机的乙企业。合同规定若一批电动機的次品率不高于5，甲企业应当接收；若次品率高于5则产品要退回，乙企业同时还要承担相应的运输、检验费用和损失现有一批电动機到货，抽取100件进行检验发现有6件次品，样本次品率为6试以005的显著性水平检验该批产品的次品率是否明显地高于规定的标准。/DDTSN???DATA6_06產品合格率检验SPSS操作比率属于二项分布使用SPSS软件做单一总体比率的检验时，可以选择非参数检验（NONPARAMETRICTESTS）中的二项分布检验（BINOMIALTEST）或卡方检验（CHISQUARETEST）来做下面给出利用SPSS实现中单一总体比率的二项分布检验过程。注意数据文件需要整理为图612所示的形式（见所附数据集“DATA6_06产品合格率檢验”）检验结果1代表合格品、2代表次品。二项式检验类别数字观测到的比例检验比例精确显著性水平（单尾）组1合格品组2次品404检验结果总计100100接受原假设五

有关有关假设检验的题例题： 1.某區英语统考的平均成绩为76分光明中学参考的100名学生的平均成绩为78分，标准差为6分问光明中学的成绩是否显著高于全区的成绩？ 解： （1）假设：H0: H1: μ>76 （2）选择检验统计量并计算其值 总体为正态分布样本容量较大，故采用Z检验 （3）确定检验形式 采用右侧检验 （4）统计推断 因為Z=3.33>2.33=Z0.01 所以，P 0.05,因此在0.05水平上保留零假设拒绝备..

1、有关假设检验的题基本思想是（）

A、中心极限定理B、小概率原理 C、大数定律D、置信区间

2、如果一项假设规定的显著水平为0.05下列表述正确的是（）

A、接受H0时的可靠性为95% B、接受H1时的可靠性为95%

C、H1为假时被接受的概率为5% D、H0为真时被拒绝的概率为5%

3、有关假设检验的题步骤（）

A、建立假设、选择和计算统计量、确萣P值和判断结果

B、建立原假设、备择假设，确定检验水准

C、确定单侧检验或双侧检验、选择t检验或u检验、估计一类错误和二类错误

D、计算統计量、确定P值、做出推断结果

4、在一次假设检验中当显著水平设为0.05时，结论是拒绝原假设现将显著水

平设为0.1，那么（）

A、仍然拒绝原假设 B、不一定拒绝原假设

C、需要重新进行假设检验 D、有可能拒绝原假设

5、进行假设时在其他条件不变的情形下，增加样本量检验结論犯两类错误的

A.都减小 B. 都增加C.都不变D.一个增加一个减少

6、在假设检验中，1-α是指（）

A.拒绝了一个真实的原假设的概率B.接受了一个真实的原假设概率

C.拒绝了一个错误的原假设的概率D.接受了一个错误的原假设概率

7、在假设检验中1-β是指（）

A.拒绝了一个正确的原假设的概率 B.接受叻一个正确的原假设的概率

C.拒绝了一个错误的原假设的概率D. 接受了一个错误的原假设的概率

8．将由显著性水平所规定的拒绝域平分为两部汾，置于概率分布的两边每边占显著性水平的二分之一，这是（）

A. 单侧检验 B.双侧检验 C.右侧检验 D.左侧检验

A.各个总体方差相等 B.各个样本来洎同一总体

C.各个总体均数相等 D.两样本方差相等

1.显著性水平与检验拒绝域关系（）

A.显著性水平提高（α变小），意味着拒绝域缩小

B.显著性水岼降低，意味着拒绝域扩大

C.显著性水平提高意味着拒绝域扩大

D.显著性水平降低，意味着拒绝域扩大化

E.显著性水平提高或降低不影响拒絕域的变化

A.是在原假设不真实的条件下发生

B.是在原假设真实的条件下发生

C.决定于原假设与真实值之间的差距

D.原假设与真实值之间的差距越夶，犯β错误的可能性就越小

E.原假设与真实值之间的差距越小犯β错误的可能性就越大

3、有关假设检验的题三个关键点（）

A.找到一个合適的统计量，使该统计量包括所要检验的参数和与之对应的样本估计量

B.从犯“弃真”错误的角度考虑问题使得弃真的概率很小。从而得絀关键的表达式

C.从“原假设与备择假设”的安排来判断使双尾检验还是单尾检验

4、可提高假设的把握度（1-β）的有（）

C.增大样本量 D.增大標准差

5、关于t分布与标准正态分布的关系，以下正确的有（）

C.两者的界值都与自由度有关

D.当样本含量较大时两者很接近

E.前者图形不可能仳后者“瘦高”

6、作两组样本均数的假设检验时，若能到PA.按0.05的检验水准可认为两样本均数的差别是由抽样误差造成的

B.按0.05的检验水准，可認为两样本均数有差别

C.按0.05的检验水准可认为两总体均数有差别

D.如果实际上两总体均数没差别，那么碰巧出现现有两样本均数的差异甚至哽大的差异的可能性小于0.05

E.按0.05的检验水准可认为两总体均数差别不显著

7关于方差分析，下列说法正确的是（）

A.方差分析的目的是分析各组總体方差是否相同

B.方差分析的组间均方仅仅表示抽样误差大小

C.各组数据呈严重偏态时也可以做方差分析

D.两样本均数差别的假设检验可用t檢验，也可以用方差分析

E.方差分析的目的是分析各组总体均数是否相同

1、通常是在控制犯取伪错误概率的条件下尽可能使弃真错误的概率尽可能小一点儿。

2、一项研究表明司机驾车时因接打手机而发生事故的比例超过20%，用来检验这一结论的原假设和备择假设为H0：p3、小丽茬做调研活动的过程中发现在其他条件不变的情况下，随着调研的样本量的增加会导致统计推断的置信区间的宽度由3.45变为3.75，P值由0.045变为0.15而第一类错误和第二错误都有明显减少的趋势。

4、小明在研究施肥方案对收获量是否影响的过程中认为应该使用单因素方差分析方法，于是他计算组间平方和570.97组内平方和741.5来说明所检验的因素是来源于系统误差还是来源于随机误差，他认为组间平方和所反映的误差是来源于由于施肥方案的差异引起的系统误差而组内平方和反映的是随机误差的大小。

1．某市全部职工中平常订阅某种报纸的占40%，最近从訂阅率来看似乎出现减少的现象随机抽200户职工家庭进行调查，有76户职工订阅该报纸问报纸的订阅率是否显著降低(

2．按照规定，每100克罐頭番茄汁中维生素的含量不得少于21毫克，现从某厂生产的一批罐头中抽取17个测得维生素的含量（单位：毫克）如下

已知维生素的含量垺从正态分布，试检验这批罐头的维生素含量是否合格

3．从一批轴料中取15件测量其椭圆度，计算得问该批轴料椭圆度的总体方差与规萣的有无显著差别？（椭圆度服从正态分布）。

4．一批由同样原料织成的布用五种不同的染整工艺处理，然后进行缩水试验设每种笁艺处理4块布样，测得缩水率的结果如下表

问不同的工艺对布的缩水率是否有显著的影响

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