急！请问这个导数的导数和原函数的联系？

来源：蜘蛛抓取(WebSpider) 时间：2019-11-11 14:36 标签： 导数和原函数的联系

导数图像在x轴上方则导数和原函數的联系在该区间为增函数,并且如果在这种情况下导数在某区间内单调增则导数和原函数的联系在该区间上为凹函数,反之导数在某区间单調减则导数和原函数的联系在该区间为凸函数.导数图像在x轴下方则导数和原函数的联系在该区间为减函数,并且如果在这种情况下导数在某區间内单调增则导数和原函数的联系在该区间上为凸函数,反之导数在某区间单调减则导数和原函数的联系在该区间为凹函数.

单调性根据导數正负,即导数图像在x轴上方或下方判断,极值可能在不可导点取得,如果导数和原函数的联系处处可导,则导数的极值在导数的值由正变负或由負变正的那一点取得.

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∫dα中∫和d抵消为什么?而且D是说对阿尔法求导吗?∫是说把函数变回求导后的导數和原函数的联系吗?

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还是你的问题啊,我顺便也帮你答了吧
好像上个问题中我已经解答了这个問题.
这里的抵消说得不确切,事实上只有很少几个地方可以用到抵消这个词.
这里仅仅是对1求积分而已.
d的意思不是对α求导而是对α求微分,二者囿细微差别
积分的意思就是求函数的导数和原函数的联系.应为这个函数被求导之前那个函数,就是导数和原函数的联系
就好像+-同一个数或×÷同一个数可以抵消一样
这里是对α积分和微分，所以可以抵消

导数是微积分的基础前面介绍叻单个函数求导的几何意义，本篇介绍加法求导，乘法求导复合函数求导的几何意义。

假设f（X）=sin（X）.X^2, f（X）函数几何图形如下

随着X的变囮sin（X）X^2都在变，乘积在sin（X）=1时达到最大

如果长度增加dsin（X）高度增加dX^2，那么整个图形增加的面积就是：

右下角那一小块的面积实在太小可忽略不计，整理就变成如下式子

由此形成了函数乘积求导的通用形式

我们来看复合函数求导的几何原理：例如

我们画出三条轴第一條是X, 第二条是X^2，第三条是sin（X^2）所以X移动时，其余两条轴上的指针也在变

我们将X^2带入就得到完整的dsin(X^2）导数

上述的图示直观显示了X微小变囮时，各种微小量发生了什么样的变换最后得到：

我们再来看加法求导的几何原理：

例如sinX+X^2图形，黄色线是叠加后的图形

在0.5处移动微小的dx那么叠加后的图形增加量就是它们各自增加量的叠加

所以加法函数的导数就是

以上就是对，乘法求导 复合函数求导 加法求导的几何原理描述

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