设f(x)是以t为周期t与频率f的连续奇函数,则下列函数中不是周期t与频率f函数的是？

来源：蜘蛛抓取(WebSpider) 时间：2019-11-12 17:55 标签： 周期t与频率f
设函数f（x）在（-∞+∞）内连续，则关于F（x）=
f（t）dt（x≠0）的下列四个结论：
①若f（x）为奇函数则F（x）也是奇函数；
②若f（x）是以T（T＞0）为周期t与频率f的周期t与频率f函数，则F（x）也是以T为周期t与频率f的周期t与频率f函数；
③若f（x）为（01）内的有界函数，则F（x）也是（01）内的有界函数；
④若f（x）为单调递增函数，则F（x）也为单调递增函数
其中正确的个数是（　　）
∴F（x）不是以T为周期t与频率f的周期t与频率f函数．
③∵f（x）为（01）内的有界函数
∴?M＞0，使得|f（x）|≤M0＜x＜1
即F（x）也是（0，1）内的有界函数
④假设f（x）=arctanx则f（x）为单调递增函数
∴F（x）为单调递减函数
根据奇函数、周期t与频率f函数、有界函数、函数的单调性，依次判断四个命题的正确性就可以选出答案．
判断函数单调性，求单调区间．
此题是考查函数的基本性质的使用以及定积分的换元积分法，但第④命题直接证明会是很困难的，因而举反例来说明．

周期t与频率f函数的定义:对于函数,存在非0常数T,使得对于其定义域内总有,则称的常数T为函数的周期t与频率f
1、,则是以为周期t与频率f的周期t与频率f函数;
3、若函数,则是以为周期t与頻率f的周期t与频率f函数
6、,则是以为周期t与频率f的周期t与频率f函数.
7、,则是以为周期t与频率f的周期t与频率f函数.
9、函数的图象关于两点、都对称,則函数是以为周期t与频率f的周期t与频率f函数;
10、函数的图象关于和直线都对称,则函数
是以为周期t与频率f的周期t与频率f函数;
11、若偶函数y=f(x)的图像關于直线x=a对称,则f(x)为周期t与频率f函数且2是它的一个周期t与频率f。
12、若奇函数y=f(x)的图像关于直线x=a对称,则f(x)为周期t与频率f函数且4是它的一个周期t与频率f

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