已知f2x的定义域(x)是定义域为(–∞,+∞)的奇函，满足f(1-x)=f(1+x)，求周期？

来源：蜘蛛抓取(WebSpider) 时间：2019-11-20 15:16 标签： 已知f2x的定义域
（1）根据图像求当X≥0时，函数y=f（x）的解析式（2）利用函数的奇偶性求出当x<0时，函数y=f（x）的解析式（3）试求k的范围使关于x的方程f（x）-k=0的解集恰为三个元素的集合（... （1）根据图像，求当X≥0时函数y=f（x）的解析式（2）利用函数的奇偶性，求出当x<0时函数y=f（x）的解析式（3）试求k的范围，使关于x 的方程f（x）-k=0的解集恰为三个元素的集合（4）若函数f(x)在区间[m2m?-m]上单调递减，求实数m的取值范围
经历曲折坎坷一生平淡。

(1)根据x≥0时函数与x轴的交点为（00）和（2，0）抛物线的顶点为（1-1）

（3）关于x 的方程f（x）-k=0的解恰有3解

即方程k=f(x)的解恰有3解

当-1＜k＜1时，关于x 的方程f（x）-k=0的解集恰为三个元素的集合

（4）有图知原函数的减区间为[-1,1] 

第三小题不懂可以详细解释一下吗
 解由关于x 的方程f（x）-k=0的解集恰为三个元素的集合
关于x 的方程f（x）-k=0的解恰有3解
即方程k=f(x)的解恰有3解
构造函数y=k，与函数y=f(x)知
做出直线y=k和函数的y=f(x)的图像
知当-1＜k＜1时，直线y=k和函数的y=f(x)的图像有3个交点
当-1＜k＜1时关于x 的方程f（x）-k=0的解集恰为三个元素的集合

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（2014?闸北区二模）已知函数y=f（x）在定义域R上是增函数值域为（0，+∞）且满足：f（-x）=
（1）求函数y=F（x）值域和零点；
（2）判断函数y=F（x）奇偶性和单调性，并给予证明．

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∵f（x）＞0∴0＜
（1）确定函数y=F（x）的解析式，利用值域为（0+∞），即可求函数y=F（x）值域和零点；
（2）利用奇偶性和单调性的定义即可判斷函数y=F（x）奇偶性和单调性．
函数单调性的判断与证明；函数的值域；函数奇偶性的判断．
本题考查函数单调性的判断与证明，考查函数嘚值域考查学生分析解决问题的能力，属于中档题．

已知f2x的定义域（x）是定义域为（-∞+∞）的奇函数，满足f（1-x）=f（1+x）若f（1）=2，则f（1）+f（2）+f（3）+…+f（2020）=（　　）

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