线性代数行列式计算的计算技巧： 1．利用行列式定义直接计算例1 计算行列式 解 Dn中不为零的项用一般形式表示为 该项列标排列的逆序数t（n－1 n－2?1n）等于故 2．利用行列式的性质计算例2 一个n阶行列式的元素满足 则称Dn为反对称行列式，证明：奇数阶反对称行列式为零. 证明：由 知即 故行列式Dn可表示为 由行列式的性质 当n为奇数时，得Dn =－Dn因而得Dn = 0.。 3．化为三角形行列式若能把一个行列式经过适当变换化为三角形其结果为行列式主对角线上元素的乘积。因此化三角形是行列式计算中的一个重偠方法 4．降阶法降阶法是按某一行（或一列）展开行列式，这样可以降低一阶更一般地是用拉普拉斯定理，这样可以降低多阶为了使运算更加简便，往往是先利用列式的性质化简使行列式中有较多的零出现，然后再展开 5．递推公式法递推公式法：对n阶行列式Dn找出Dn與Dn－1或Dn与Dn－1, Dn－2之间的一种关系——称为递推公式（其中Dn, Dn－1, Dn－2等结构相同），再由递推公式求出Dn的方法称为递推公式法 6．利用范德蒙行列式 7．加边法（升阶法）加边法（又称升阶法）是在原行列式中增加一行一列，且保持原行列式不变的方法 8．数学归纳法 9．拆开法把某一荇（或列）的元素写成两数和的形式，再利用行列式的性质将原行列式写成两行列式之和使问题简化以利计算。

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