线性代数 求线性代数齐次线性方程组组的基础解系及通解

来源：蜘蛛抓取(WebSpider) 时间：2019-12-01 08:30 标签： 线性代数齐次线性方程组

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求线性玳数齐次线性方程组组基础解系的一般解答步骤如下：

  1. 求出矩阵A的简化阶梯形矩阵；

  2. 根据简化阶梯型矩阵的“首元”所在位置，写出“自甴未知量”；

  3. 根据简化阶梯型矩阵写出与之对应的线性代数齐次线性方程组组t该方程组与原方程组解相同；

  4. 令“自由未知量”为不同的徝，代入上述线性代数齐次线性方程组组t,即可求得其基础解系

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网友们已给出很好的解法这里给出另一种解法，即《系数矩阵配方阵》方法


将自由未知量写成Xⅰ＝Xⅰ形式，本题即为 X3＝X3X4＝X4。基础解系是 η1＝(00，10)^T，η2＝(2-1，01)^T。

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A有四个未知量，秩为2所以基础解系应该是4-2=2；

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希望对你有所帮助望采纳。

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非线性代数齐次线性方程组组的任意两个解的差是对应的线性代数齐次线性方程组组的解；
线性代数齐次线性方程组组的任意两个解的和、差还是解.

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