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线性代数例题讲解B期末试题解答05

┅判断题(正确填√错误填×。每小题2分,共10分)

1.A是n阶方阵,且|A|≠0则n元方程组AX=b有唯一解。 (√ ) 2.AB是同阶相似方阵,则A与B有相哃的特征值

3.如果X1 与X2 皆是AX =b的解,则X1 +X2 也是AX =b的解 ( × ) 4.若A为n阶方阵,其秩r < n,那么A任意r个行向量线性无关 ( × ) 5.从A中划去一行得到矩阵B,则A的秩≥B的秩

二、单项选择题(每小题3分,共15分)

4.设n元齐次线性方程组的系数矩阵的秩r <n则方程组( C )。 (A)其基础解系可由r个解组成;(B)有r个解向量线性无关; (C)有n –r个解向量线性无关;(D)无解

5.n阶矩阵A有n个不同的特征值,是A与对角阵相似的( B ) (A)充分必要条件 (B)充分而非必要 (C)必要而非充分条件 (D)既非充分也非必要

三、填空题(每小题5分共25分)

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