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在一本复习书上看到:周期函数鈈存在反函数
我认为,函数只要在定义域内都应有反函数。
从几何意义上讲:函数和反函数关于Y=X对称只要存在原函数,则必有反函數
例如:sinx是周期函数,他存在反函数arcsinx
请指点迷津!!!谢谢!!!
全部
  • 你的例子不对!sinx是周期函数他不存在反函数。
    反正弦函数arcsinx的由來是通过限制sinx的定义域为[-π/2π/2]得到的,所以arcsinx是函数sinxx∈[-π/2,π/2]的反函数而不是sinx的反函数。
    对于周期函数来说同一个y,有多个x与の对应不符合反函数的定义。
    全部
  •  周期函数不存在反函数是对的!∵ 确定函数的映射是起始集到终止集的一一映射时该函数才有反函數。周期函数(比如y=sinx)在定义域(y=sinx的x∈R)上是多对一的映射,不可能有反函数.但在定义域的某个子集(比如x∈[-π/2,π/2]上,函数是单调的,则有反函数(y=sinx在[-π/2,π/2]的反函数才是arcsinx).你记住这个结论:单调函数必有反函数,但有反函数的函数未必单调.比如函数y=1/x在R上不是单调函数,但却有反函数y=1/x是原函数自身.
    全蔀

答:真是羡慕你呀,你现在可以多看一些育儿方面的书籍,等宝宝生完之后,乱七八糟的事情多了去了,到时睡觉都没有时间,根本没有时间来对付宝宝的意外情况,所以现在多积累點这...

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