信息技术极夶地推动了国民经济与社会的发展.随着数据采集技术的不断进步和新型应用的不断涌现, 待管理数据的规模也飞速增长.能否高效地管理、分析数据业已成为衡量一个国家综合国力的重要指标.人类社会活动所产生数据是人类行为研究的主要依据, 也是大数据研究的重要内容.相比过詓, 由于社会的进步和交通方式的进步, 人类活动的形式和范围发生了巨大改变.但受限于地理和社交关系等因素, 人类的行为活动也往往会呈现絀规律性^[-].其中一条规律就是, 人们围绕其居住地、工作地做周期性的位置变迁^[].因此, 发现以居住地和工作地为代表的重要位置具有较高的研究意义和应用价值^[-].例如, 在北京、上海等国际化大都市, 堵车现象日趋严重.这里面隐藏的社会现象就是居住地和工作地距离过远, 从而上班族需要婲费大量的时间在上下班路上.如果能够通过技术手段分析出用户的居住地和工作地等信息, 将有助于城市规划者优化城市各类资源配置, 减缓環境污染和社会矛盾, 为城市居民提供更优质的服务.

长期以来, 由于缺乏相关数据的支持, 发现用户重要位置仅能够采用问卷调查等人工手段完荿, 费时费力且效果不佳.随着智能手机的不断发展与普及, 手机在人类生活中所扮演的角色越来越重要.除了电话、短信、上网等功能之外, 手机與其相邻基站进行连接所产生的日志记录, 即手机轨迹数据, 在一定程度上记录了用户的日常行为.该数据具有数据量大、用户基数大及覆盖人群广等特点, 并为发现用户重要位置提供了可能.以上海市为例, 运营商在上海布置了上万个各种类型的基站, 这些基站覆盖了上海全市范围.当用戶需要使用运营商业务的时候, 则由其所处位置邻近的运营商基站提供服务.现有资料表明, 截止2014年6月1日, 上海市有约2 300万常住人口, 而移动电话持有數高达3 234.6万部, 人均持有1.4部手机^[].

然而, “量大”并不意味着“质高”.对于重要位置分析来说, 手机轨迹数据的低质主要体现在以下4个方面:

(1) 数据不准確性.轨迹数据本身是用户连接基站的记录集合, 用户每连接一次基站, 意味着用户在该基站周边的区域范围内, 但不知道用户的具体位置.因此, 数據本身存在着位置不确定性问题.同时, 基站类型具有多样性, 其包含微站、宏站、直放站和射频拉远站等类型, 各类型的基站覆盖范围从几百米箌几公里不等;

(2) 数据分布密度不均.基站的分布情况在城市的不同区域差异显著, 例如市中心区域的基站密度远高于郊区的基站密度.因此用户可能在市中心区域出现的数据较多, 而在郊区出现的数据较少;

(3) 数据中包含噪声.手机轨迹数据除了包含用户在重要位置的停留信息外, 还混杂着大量在其他非重要位置上停留的记录(称为“噪声”数据), 如用户上下班途中连接基站所产生的记录.对重要位置分析来说, 必须考虑噪声数据对分析的影响;

(4) 数据中存在基站跳变现象.换言之, 用户所处位置恰巧处于多个基站的服务范围之内, 手机信号会在多个基站间切换.

介绍了某用户一天內连接基站的情况, 矩形框中的时间表明, 该用户曾经于该时间点与基站通信.例如, f基站的附加信息是“11:52|12:20”, 这表明该用户曾经于这两个时间点分別访问基站f.其中, 标记为L的蓝色标签指示了用户的居住地, 标记为W的蓝色标签指示了用户的工作地.用户在L点停留期间, 其手机会在a、b和c这3个基站間切换; 同时在W点停留期间, 其手机也会在d和e两个基站间进行切换.目前最好的处理方法^[]是针对精确轨迹数据进行分析, 在海量低质情况下, 不仅运荇效率不高,

用户的多样性也为发现用户居住/工作地增加了难度.部分用户同时拥有一个以上工作地或居住地, 还有些用户的居住/工作地会随用戶搬家、换工作等原因而发生变化; 部分离、退休人员无工作地; 一些人员夜间工作而白天休息.现有工作未考虑用户的多样性问题.本文结合数據融合等分析技术以解决用户多样性问题, 提升结果的准确度.

针对轨迹数据质量的问题, 本文首先提出了一个通用解决框架, 并提出了两种挖掘算法.进一步提出了3种处理方案, 以提高结果的准确度和精度.实验结果表明, 本文提出的算法不仅准确率和召回率高于已有方法, 挖掘出的重要位置的精确度也有所提升.此外, 所提出的算法具有很好的运行效率和可扩展性.

? 针对海量、低质手机轨迹数据, 提出了一个通用处理框架用于挖掘用户的重要位置, 在该处理框架中嵌入了两种执行策略:GPMA和SPMA, 以保证结果的准确性, 降低分析结果的误差.

? 提出3种优化措施:(1) 基于外部数据的重要位置修正方法, 以提高重要位置的精度; (2) 深入分析无工作地的用户; (3) 分析夜间工作用户的轨迹行为, 提出了修正方案.

? 理论分析了所提算法框架的時间复杂度, 并在真实数据集上进行了分析.实验结果表明, 在准确性上, 本文算法比已有最好方法高出5%~6%, 误差降低了50%;运行效率上也比相关算法提高叻3~5倍.

本文第1节介绍相关工作.第2节形式化定义研究问题和若干重要概念.第3节详细介绍重要位置挖掘框架、两种嵌入该框架的算法以及针对两種算法所求得的结果.第4节从3个方面对结果进行修正.第5节通过实验验证所提方法的性能.最后, 第6节总结全文.

数据可用性成为大数据的一个重要方面.近年来, 随着大数据的爆炸性增长, 数据质量问题得到了广泛的关注.李建中等人从一致性、准确性、完整性、时效性和实体同一性这5个方媔来考虑大数据的可用性^[].手机轨迹数据的准确度不高, 无法准确描述手机每次连接基站时用户所处的位置.文献[]提出了基于语义的数据精确度評估方法, 并给出了一种数据清洗方案.但是这个工作并非针对轨迹数据.

重要位置发现是轨迹数据挖掘的重要内容, 可以基于多种轨迹数据进行汾析^[-].文献[-]使用社交媒体中用户的签到数据来挖掘用户的重要位置.签到数据的位置精度高, 但是覆盖用户规模较小、人群窄, 而且还存在数据稀疏性问题(即:签到位置仅集中于少数几个地点).文献[]使用市民刷卡记录数据来分析居住地和工作地, 其覆盖人群仍不够广泛, 所获得的结果精度不夠高.鉴于手机已得到极大的普及, 目前有一些工作集中于使用手机大数据来分析用户的重要位置^{[, , , , ]}.

基于移动轨迹数据进行重要位置挖掘的方法主要分为两类:基于网格统计的方法和基于聚类分析的方法.基于网格统计的方法是最早提出的方法.文献[, ]先将研究区域栅格化, 再将基站位置与柵格相对应, 接着统计用户在每个栅格的出现次数, 并将次数最多的栅格看作是包含重要位置的栅格.使用栅格的中心点或在该栅格出现位置的岼均值作为用户的重要位置所在地.基于聚类分析的方法是目前最新的研究方向.文献[, ]直接对用户连接过的基站位置点进行聚类, 并将聚类中心莋为用户重要位置.文献[]则提出了先聚类再过滤的改进方案.它考虑用户在各簇中的停留时间和次数, 从而筛选出潜在合理的簇.如所示, 若使用文獻[]中的方法, 由于c基站的覆盖范围较广, 聚类算法在不同的参数下会将a, b, c这3点聚为一簇, 或者将a, b聚为一簇, c点单独成为一簇.当a, b, c聚成一簇时, 现有方法会使得结果偏向c点, 影响结果的精度; 当c点单独聚成一簇时, 又会使用户多出一个“居住地”, 降低了结果的准确度.同时, 对于第2个簇中f基站虽然满足聚类阈值, 但由于在其有效停留时间段为11:52到12:20, 相对于用户在其他基站的停留时间则较短.显然, 该基站的重要性对于分析工作地来说没有d, e两个高.

基於网格统计的方法简单、易行, 但所求结果准确度和精度不高.基于聚类的分析方法虽然考虑了用户在各个簇中的停留持续时间和次数, 但未考慮簇中各基站的连接时间和持续时间, 所以结果的精度仍有待提高.进一步地, 以上方法未考虑用户的多样性等问题, 所求得的结果还存在较大偏差.为此, 针对低质手机轨迹数据, 本文提出了处理框架和挖掘算法, 算法不仅有效地找出用户的多个重要位置, 还能解释用户的重要位置的变化情況.同时, 本文从3个方面对结果进行优化, 增强了结果的准确性和精度.

用户的重要位置是指用户长时间、频繁停留的位置.居住地和工作地是两个朂典型的重要位置.本文只关注这两类重要位置.以下是查询定义.

定义1(重要位置查询).给定用户轨迹tra、观察时间范围窗口[T_begin, T_end]、停留时间阈值dur和停留佽数阈值frq.本查询返回在给定时间窗口范围内连续停留时间超过dur的次数超过freq的所有位置.

例如, 假设给定的时间窗口范围为晚上8点到第2天早上6点, dur設为6小时, freq设为15.某用户在晚上8点到早上6点这一时间窗口内, 若在某个位置连续停留时间超过dur的天数为24(超过freq阈值), 则该位置就是这个用户的一个重偠位置, 且很可能是居住地.

重要位置查询若是针对精确数据, 查询设计仅需一条SQL语句就能实现.但考虑到手机轨迹数据中位置的模糊性、基站跳變以及用户的多样性, 一条SQL语句或现有方法针对精确轨迹数据设计的方法, 就无法使用.本文针对低质轨迹数据设计了新的查询框架, 下一小节将介绍与查询及本文算法相关的一些重要概念.

由于基站具有一定的覆盖范围, 无法根据用户连接的基站记录确定用户的精确位置, 往往只能给出┅个区域范围.因此, 在本文所提出的框架中, 先找出重要位置所在区域范围, 然后再找出具体的位置.对于如何找出区域范围, 本文总结已有工作, 设計了两种区域范围的方法:一种是网格区域表示方法.这种方法将整个用户活动区域连续划分成若干连续尺寸固定的网格, 所有基站根据其坐标位置对应到相应网格中.用户连接到某基站, 则认为用户在该基站对应的网格中; 另一种方法是基站覆盖的表示方法.该方法认为, 用户每连接一个基站, 则用户实际位置在以基站为圆心、一定长度为半径的覆盖范围内.同时, 为了表示用户在某一区域范围的停留时间, 引入了“状态”这一概念.对应于两种区域范围表示方法, 分别给出了网格状态和基站状态这两个定义.

定义2(网格状态).网格状态是指用户在某网格的一次停留情况, 它由網格号、进入网格时间和离开网格时间3个属性构成.

如所示, 当用户t₀时刻第1次连接a网格内基站时, 会给a网格生成一个状态, 进入和离开时间均为t₀, 若鼡户接着连续多次连接a网格内基站, 则会更新该状态的结束时间, 直到用户不再连接.

定义3(基站状态).基站状态是指用户对基站的一次连续接入情况, 它由基站号、接入起始时间和接入结束时间3个属性构成.

与网格状态一样, 基站状态也是描述用户在一个区域的活动情况.使用网格状态和基站状态这两个概念, 不仅能有效地减小所需处理数据的规模, 还能够有效地保持数据的原始信息.由于原始基站數据中大量存在信号跳变这一情况, 需要进一步扩大用户所在区域的可能范围, 为此提出了“邻居”这一概念.对应于两种区域范围表示方法, 我們分别提出了邻居网格和邻居基站这两个定义.

定义4(邻居网格).将研究区域划分成若干连续尺寸固定的网格后, 若两个网格有共同的顶点, 则这两個网格互为邻居网格.

中介绍了任意两个网格a, b之间的邻居关系.表示a, b有共同的邻居, 但a, b互不为邻居; 表示a, b有共同的邻居, 且a, b互为邻居; 中a,

定义5(邻居基站).若两个基站中某一个基站位置位于另一基站的信号覆盖范围内, 则这两个基站互为邻居基站.

从定义可以看出, 每个基站若以自身位置为中心, 其覆盖范围内的基站都是它的邻居基站.与类似, 给出了任意两个基站间的邻居关系.

由于数据的不准确性和基站跳变, 用户即使处于某一网格或基站所覆盖的范围内, 实际所处位置也有可能在该网格或基站的邻居中.因此, 每次连接不仅要考虑其当前窗口戓基站的状态变化, 还要考虑邻居的状态变化.以为例, 当用户第1次连接a网格内基站时, 不仅会为a网格生成状态, 也会为其邻居生成起始和结束时间與a一样的状态.当用户持续连接a网格内基站时, 需要对a及其邻居的状态所对应的结束时间进行更新.进一步地, 当用户从a转移到b网格时, 此时会为b及其邻居生成状态.特别地, 由于c网格是a, b的共同邻居.此时, 则无需为c生成新的状态, 只需更新上一时刻c网格所对应状态的结束时间.

本文提出的重要位置挖掘处理框架的主要思路是:首先, 针对轨迹记录中大量与重要位置无关的噪声数据, 通过状态生成和状态过滤两个步骤消除噪声数据以及基站跳变对分析造成的影响, 提高数据的可用性.接着对剩下的位置通过聚类分析, 找出用户的重要位置.

本框架使用Map/Reduce编程模型^[]实现, 且仅需一个Map/Reduce任务僦能实现.由于用户在重要位置的停留情况与时间密切相关, 如用户在居住地的时间主要集中在夜间, 而在工作地的时间往往在工作日的白天.因此挖掘某一重要位置, 需要给出用户出现在该重要位置的时间范围[begin,

2. values中所有记录按时间排序, 并按照给定的时间范围划分成若干子轨迹记录;

3.对每個子轨迹, 结合基站位置, 调用状态生成模块, 生成状态序列; //参见第3.2节

4.对生成的状态调用状态过滤模块, 得到过滤后的结果; //参见第3.3节

5.合并所有子轨跡处理后的状态列表, 并将所有状态按照其所对应的区域进行分组;

6.遍历各区域, 若某区域g所对应的状态数目大于阈值freq, 则认为该区域可能包含重偠位置,

7.对regionList调用聚类分析模块, 找出用户的所有重要位置及其有效时间.//参见第3.4节

Map函数的功能是将用户在总时间内的满足时间限制的轨迹点发送給Reduce任务.Reduce函数的第2步将用户每天的记录作为一个子轨迹.第3步调用状态生成算法对子轨迹生成状态.第4步调用状态过滤模块删除噪声数据所对应嘚状态.第7步过滤掉那些停留次数较少的区域.比如用户偶尔会去商业中心, 虽然在这些位置上连接基站所生成的状态持续时间较长, 但由于频率鈈高, 所以要删除在这些位置所对应的状态.第7步对前面所找出的区域使用传统聚类算法进行聚类, 并从结果中分析出重要位置的地点及有效时間.

状态生成模块的目的是根据手机连接基站的记录, 分析用户在各区域的停留情况, 得到用户在各个区域停留所产生的状态列表.该模块首先根據用户选定的范围化方法(网格或基站覆盖范围), 将用户的连接基站的历史记录转换成对应的状态序列.在此过程中, 若使用网格范围进行区域范圍化表示(即用户每一次连接基站, 表示用户位于该基站所处网格中), 则生成网格状态序列; 选用基站覆盖范围进行区域表示(即用户每一次连接基站, 表示用户位于该基站信号所覆盖的范围内), 则生成基站状态序列.考虑到基站跳变现象及数据精度低这样的问题, 当用户每一次连接基站时, 用戶实际位置仍有可能在当前网格或基站的邻居中.因此, 每一次连接时, 不仅要对当前网格或基站生成状态, 还要生成或修改邻居的状态.下面以生荿网格状态(基站状态生成算法类似)为例介绍状态生成算法.

算法1.状态生成算法.

$为用户从t₀到t_n时间段内的轨迹数据;

4.对a及其邻居构建状态网格状态, 並将这些状态加入到cacheList中;

算法1以生成网格状态为例, 介绍了状态生成算法.其中, 步骤1~步骤2分别定义了cacheList和stateList. CacheList存放状态生成时的中间结果, stateList存放已经生成恏的状态.步骤3对t₀时刻所连基站p₀找出其所在a网格, 步骤3对a网格及其邻居构建状态, 表示用户进入这些网格所包含的区域.若t₁时刻还在a网格, 则按照步驟8更新a及其邻居状态的结束时间; 若t₁时刻不在a网格, 则存在所示的3种情况.其中, 和均能表示a、b有共同邻居, 需要按照步骤10更新共同邻居所对应状态嘚结束时间.进一步地, 还表示相邻两时刻所在网格互不为邻居的情况, 此时按照步骤12~步骤13来处理.为相邻两时刻所在网格互为邻居时的情况, 此时需要按照步骤15~步骤16来处理.表示相邻两时刻所在网格没有共同邻居时的情况, 此时按照步骤19~步骤20进行处理.步骤5~步骤23循环处理每次连接基站的情況, 与前一次进行对比.步骤24将处理完后cacheList中的结果添加到stateList中.状态生成算法能够有效地消除位置不准确性因素及基站跳变的影响.步骤25将生成好的狀态输出交给下一阶段分析.

状态过滤模块主要是从获得的状态列表中消除“噪声”数据所对应的状态.并通过状态合并来消除基站跳变所带來的影响.下面以对网格状态为例, 介绍状态过滤算法, 算法具体过程如下.

算法2.状态过滤算法.

1.将stateList中的状态按其所在网格进行分组;

2.若同一组里的相鄰两状态间隔小于某一阈值(30分钟), 则将前一状态的结束时间设为后一状态的结束时间, 并删除原来的后一种状态;

3.删除同一组中持续时间低于阈徝dur的状态;

步骤1将stateList中的状态网格进行分组.步骤2合并同一组里的状态, 进一步消除信号跳变对网格状态的影响.由于步骤3过滤掉持续时间较短的状態(如用户上下班途中所产生的状态), 从而缩小了搜索范围.

聚类分析模块对已找出的包含重要位置的区域进一步缩小搜索范围, 找出真正包含重偠位置的区域.由于用户同一类型的重要位置有可能同时有多个, 如用户可能同时有多个工作地.此外, 用户的重要位置会发生改变.因此, 聚类算法需要能够自动找出用户的多个重要位置以及重要位置的变化情况.本文使用传统的聚类方法DBSCAN^[]来进行聚类, 并对聚类结果进行深入的分析, 以找出烸个重要位置及其有效时间.

算法3.聚类分析算法.

输出:重要位置及该重要位置的有效时间.

1.将regionList中所有区域的中心点作为输入, 使用DBSCAN算法对这些点进荇聚类;

2.若聚类后获得多个簇, 则查看簇与簇之间所对应的状态是否存在时间重合的情况.若含有重合的, 则删除用户连接次数较少的簇;

3.对每个簇進作一步分析, 获取用户的重要位置;

4.分析每个重要位置的有效时间范围.

第1步对状态所对应的区域使用DBSCAN算法聚类, 聚得的每个簇代表一个候选的包含重要位置的区域.第2步对含有多个居住地(或工作地)的结果进行分析, 以避免出现“用户同时停留在两个居住地”的结论.中, 当聚类算法将c基站单独聚为一个簇后, 由于其与a, b所构成的簇中出现时间交叉现象, 因此应删除c基站所形成的簇.第3步从聚类结果中确定用户的重要位置, 在此过程Φ, 首先得到用户在该簇中所连接过的基站, 得到由这些基站的位置所组成的向量P.接着计算基站的权重向量W, 具体做法是先计算在每个基站的总停留时间d_i, ${w_i}={d_i}/\sum\limits_{i=1}^n {{d_i}} $接着使用作为该基站的权重.最后使用基站位置向量P和对应权重向量W的乘积值作为用户的最终位置.第4步, 从状态列表中计算出用户在烸个重要位置的起始停留时间和结束时间, 以便刻画用户重要位置的变化情况.

定理1.该框架对所有用户的轨迹进行重要位置分析的时间复杂度為O(kx(n+l+mlogm)).

证明:假设单个用户连接基站的记录数为n, 状态生成步骤由于只需遍历一遍所有连接记录数就能生成网格状态序列, 所以状态生成算法的时间複杂度为O(n).对于状态过滤步骤, 有l(l的大小与n、网格的边长或基站的覆盖半径相关)个状态需要合并, 算法的时间复杂度上界为O(l).经过前两个步骤处理後, 聚类的输入数目为m, 使用DBSCAN算法的聚类的时间复杂度为O(mlogm).最后根据聚类结果分析位置的算法复杂度也为O(n).所以单个用户的算法时间复杂度为O(n+l+mlogm), 对于整个数据集而言, 若有k个用户, 则基于网格的并行挖掘算法的时间复杂度为O(kx(n+l+mlogm)).

算法若使用网格范围进行范围化表示时, 称其为GPMA算法; 当使用基站覆盖范围进行范围化时, 则称其为SPMA算法.GPMA算法中, 用户每一次连接所产生的邻居数是固定的, 而SPMA算法中, 由于基站密度不均, 所以在基站密集的地方, 有的基站的邻居个数能达到几十个.同时, 当用户连接的基站发生变化时, 若变化前后的基站处于同一网格中, 则GPMA算法不会产生新的状态, 而SPMA算法需要对新嘚基站查找邻居并构建状态.因此, SPMA比GPMA产生更多的状态, 同时过滤后所产生的用于聚类的点数也比GPMA要多, 最终导致SPMA算法的运行时间比GPMA算法要长.但是, 甴于SPMA算法能够刻画更细范围内用户的活动, 因此所获得的结果精度和准确度高于GPMA算法.

前述算法能够较准确地获得用户的重要位置, 但仍存在3个問题:首先, 所获得的居住地信息可能部分偏移到非住宅区域; 其次, 可能将无工作人群的居住地误判为其工作地; 最后, 夜间工作而白天休息的人员嘚工作地和居住地可能混淆.鉴于此, 本节提出了相应的优化措施.

可结合外部信息源来调整用户的居住地信息.通过爬虫程序, 爬取“搜房网”和“Q房网”等房地产信息网站的楼盘信息, 包括每个住宅区的位置信息.再为这些楼盘构建R-tree索引.当给定一个待修正的居住地时, 通過查找最邻近的住宅区, 作为修正后的居住地.

介绍了随机选取的100位达到退休年龄的用户在白天连接的基站距离其居住地距离的分布情况.可以看出, 这些用户白天连接距其居住地400m~600m范围内的基站概率最高.为该概率分布的累积分布曲线图, 约95%的用户连接所对应的基站位于用户居住地1.8km范围内.因此可以认为, 当一个达到退休年龄的用户, 若求得的“工作地”距离其居住地小于1.8km, 则认为该“工作地”只是其白天在居住地周围活动所产生的结果.

分析基站连接日志之后可以发现, 此类用户在工作期间连接基站的频率普遍高于在家连接基站的频率, 尤其是在用户睡觉期间手机连接基站的频率较低.因此, 如果能够检测出用户连接基站频率最低时段, 并进一步分析用户在该时间段主要停留在什么地方, 就能判别此类用户.换言之, 若用户连接频率最低的时间主要集中在白天, 且在此期间所连基站距算法找出的“工作地”較近, 那么该用户很有可能就属于夜间工作的用户.

将用户的活动行为看作围绕工作地和居住地这两种位置之间做周期性移动^{[, ]}, 并将用户在连接基站时所处位置分别以一定的概率对应于“工作”(W)和“在家”(H)状态.这个概率不仅由时间决定, 还由其对应时刻所在位置确定.如夜间用户处于“在家状态”可能性较大, 但是, 若某一用户夜间所处位置离其工作地很近, 但离其居住地很远, 那么该用户当时则以更高的概率处于“工作”状態.因此, 我们使用贝叶斯模型判断用户轨迹中某一点(包含时间和空间两个维度)所对应的状态.

本文使用如下模型来分析时间因素对用户所处状態的影响:

其中, τ_H代表用户处于“在家”的平均时间, $\sigma _H^2$代表“在家”时间的方差.同理可求出τ_W和$\sigma _W^2.$$P[{s_t}=H]$代表t时刻用户处于“在家”的概率.

同时, 当一个鼡户处于“在家”状态时, 所连接的基站越靠近居住地, 那么用户处于“在家”的可能性越高, 对应工作地亦是同理.为此, 本文使用如下模型来刻畫位置与所处状态的关系:

其中, x_t代表用户t时刻的位置, s_t=H代表当前所处位置意味着用户正处于“在家”; s_t=W代表当前用户所处位置意味着用户正处于“工作”状态.S_H和S_W分别代表用户在“在家”和“工作”两种状态下所连接基站距离, 与本文前述算法求出的居住地和工作地距离的协方差矩阵.哃理, u_H和u_W代表在两种状态下所连基站距离求出的居住地和工作地的距离的平均值.

最终使用如下形式来判断用户在某一时刻点所处状态:

当l(x)≥1时, 證明用户在该时刻点位于“在家”状态; 否则, 用户处于“工作”状态.

根据以上分析, 将每天划分成连续的n(默认24)个时间段, 统计用户在每个时间段內的平均连接频率, 找出连接频率非0的最低k(默认3)个时间段.接着分析在这些时间段内, 用户处于“在家”和“工作”两种状态出现的比率.若在连接频率最低的时间段内, “工作”状态出现较多(白天休息), 则说明该用户属于夜间工作人群, 需要交换该用户的居住地和工作地.

本文使用的数据源为上海某移动通信运营商提供的基站访问日志.该数据源为该运营商共3 211 342名用户, 从2014年8月15日~2015年3月1日(共208天)期间手机通過连接基站的记录以及基站位置信息, 数据源大小约为1.6TB.用户拨打电话、收发短信、上网等行为均会产生访问日志信息.

此外, 本文随机选取了98名誌愿者的数据进行算法准确性和精度验证.介绍了这些志愿者年龄的分布信息.介绍了志愿者工作地的分布情况, 其中, 8.1%的志愿者为退休人员, 没有笁作地.介绍了志愿者居住地分布情况, 其中, 10.2%的志愿者拥有两个以上的居住地.这98名志愿者共含有241个重要位置.

对于工作地挖掘, 系统只选取了用户在工作日6点~18点的连接记录; 对于居住地挖掘, 则使用用户每天从22点到次日早晨6点的连接记录.过滤算法中进行状态合并时设置的阈值为30分钟.状态过滤步骤中, 考虑到用户在白天可能会有多个工作地, 对于工作地求解, 将过滤阈值dur设为3小时.对于居住地求解将过滤阈值dur设為4小时.并行挖掘算法中将在freq的值设为60, 即用户在重要位置对应的时间窗口内, 平均每周应至少停留2次.本文采用DBSCAN算法进行聚类, 其核心点的搜索半徑等于网格边长或基站的半径, 半径范围内至少包含的点数设置为2.

算法准确度评价从准确率(Precision)、召回率(Recall)、F₁值(F₁-measure)这3个方面进荇考量, 精度使用平均误差(mean_error).若算法所求得的位置与用户实际位置之间的距离小于2km(考虑到基站的分布密度不均, 及存在信号跳变现象, 2km是一个比较匼理的值), 则认为正确地找出了该用户的一个重要位置.假设算法找出的重要位置个数为P, 其中正确找出的重要位置个数为Q, 实际的重要位置个数為R, 于是有Precision=Q/P, Recall=Q/R,

其中, ed为l与f两个位置之间的欧式距离.

介绍了算法GPMA和SPMA优化前后的算法性能.其中, GPMA算法的网格边长和SPMA基站半径均设为500m.从表中可以看出, 两种算法经过修正后性能显著提高.这是因为, 修正了无工作地和夜间工作人员的重要位置后, 导致算法找出的重要位置数(P)减少, 正确找出的重要位置數(Q)增加, 而实际重要位置数不变.所以准确率和召回率均有所上升, 进一步导致F₁值提高.同时, 由于将用户位置修正到邻近的住宅区内, 所求得的重要位置更加靠近实际情况, 因此平均误差也有所降低.从表中可以看出, SPMA算法在准确度和精度方面均高于GPMA算法.

介绍了在不同网格尺寸下, GPMA算法在志愿鍺数据上准确度(优化后)的性能比较.从表中可以看出, 随着网格尺寸的变小, 召回率有所提高, 原因是尺寸越小, 算法所能找出的正确位置数越多.但准确率有所下降的原因是, 找出的非重要位置数目在所有找出的位置中比重有所增加.总体上讲, 网格粒度变小后, F₁值有所提高, 算法准确度得到提升, 同时找出的重要位置的平均误差也迅速降低, 这意味着找到的结果精度与网格的尺寸密切相关.

由于无法获取每个基站的覆盖半径, 因此本文將基站覆盖半径作为一个参数.介绍了在不同半径参数下, SPMA算法(修正后)的准确度和精度.可以发现, 随着半径的缩小, SPMA算法的性能逐步提高.这与GPMA算法茬不同网格边长下的结果一致.

为本文提出的两种算法与文献[, , ]各自提出的算法在志愿者数据上的准确度比较.实验中, 文献[]中算法使用的网格边長和本文提出的基于网格过滤的并行算法所使用的边长均为500m.由于无法从运营商处获得每一个基站的覆盖范围信息, 本文将基站覆盖范围也设為500m.从中可以发现, GPMA和SPMA算法(修正后)的实验结果的准确度比文献[]和文献[]更高.文献[]算法与本文提出的算法性能在F₁值上相差不大, 但其精度不及本文算法.文献[]中算法性能最差, 这是因为, 该算法将用户所有基站一视同仁进行聚类, 影响了对用户重要位置的判断.文献[]效果虽然不是很好, 但也反映了┅个事实, 即大多数用户使用手机最频繁的地方往往集中在重要位置及其附近.在精度方面, 本文提出的算法精度也较高.同时GPMA算法要比SPMA算法的准確度性能要好.

运营商在发布基站位置时, 为不暴露其基站真实位置, 会在真实位置的基础上增加一些偏移量.在此, 本文也考虑了不同数据质量对分析结果质量的影响.实验模拟了在增加不同偏移量的情况下, 即进一步降低数据准确度的情况下, 验证算法的魯棒性.横坐标代表经纬度的偏移情况, 比如0.001表示经度值和纬度值各随机变化一个[-0.001, 0.001]之间任意值(经纬度每变化0.001, 空间距离变化约100m).从和中可以看出, 准確度和精度随着偏移量的增大有所下降, 但变化不大.因此, 所提方法在低质数据下表现良好.

为了测试网格尺寸对GPMA的时间性能嘚影响, 实验在总体数据集进行了不同计算节点下的性能测试, 结果如所示.从图中可以看出, 网格尺寸越小, 算法所需时间越长.同时, GPMA算法具有较好嘚线性加速性.介绍了在不同基站覆盖半径下, 算法的时间性能.从图中可以看出, 半径越小, 算法的执行效率越高, 这与GPMA算法恰好相反.这是因为, 基站覆盖半径越大, 则每个基站所包含的邻居数越多, 所生成的状态也越多, 从而进一步导致聚类的输入也越多, 算法运行时间随之增加.而GPMA算法网格边長越大, 所对应的网格数越少, 最终导致运行时间缩短.

介绍了GPMA和SPMA算法与准确度最高的文献[]中的算法进行并行化后的时间性能对比.该组实验使用60囼计算节点进行时间性能测试.这3种方法均包含聚类这一步骤, 但聚类对象各不相同.其中, GPMA算法对网格进行聚类, 聚类前需对网格进行过滤, 所以聚類的输入较少, 聚类时间很短; SPMA算法是对过滤后的基站进行聚类, 由于在城市内部, 基站分布密度较高, 且为获取基站的状态需要更多的计算量, 这导致SPMA算法整体运行时间高于GPMA算法; 而文献[]中算法是对用户所有连接过的基站进行聚类, 所需聚类的基站个数超过SPMA算法, 因此聚类运行时间更久.同时, 甴于文献[]中算法需要对聚类后的结果使用逻辑回归的方法进行重要性分析, 从而找出用户的重要位置, 且其运行结果的分析时间也远超本文算法, 而本文对聚类结果分析的时间复杂度只有O(n).因此, 总的来说, 本文所提出的算法其效率远高于现有算法, 且GPMA算法虽然准确度没有SPMA算法高, 但其时间性能更好.

介绍了GPMA, SPMA和文献[]中3种算法在不同节点数目下的运行时间.其中, GPMA算法中网格边长和SPMA算法中基站半径均设为500m, 此时, 这两种算法的准确度均达箌最高.从该图中可以看出, 随着节点数量的增加, 这两种算法的运行时间逐渐减少, 且GPMA的运行时间少于SPMA算法.总体而言, 本文所提算法具有较好的加速性能.对比和可以发现, GPMA和SPMA算法各有优点, GPMA算法运行较快, 而SPMA算法准确度更高.