平方根与算术平方根存在从屬关系是初中数学中的两个重要概念,算术平方根具有双重非负性是指若一个正数x的平方等于a,即x^2=a则这个正数x为a的算术平方根,a的算术平方根记作√ ̄a读作“根号a”,a叫做 被开方数
算术平方根等于它本身的数
算术平方根等于它本身的数是0和1。
平方根與算术平方根的区别和联系
平方根与算术平方根存在从属关系是初中数学中的两个重要概念,因为它们定义相近联系紧密,所以初学的同学很容易混淆为帮助同学们正确理解和区分这两个概念,现将它们的区别与联系总结如下:
(1)平方根与算术平方根的区别
平方根:一般地如果一个数x的平方等于a,那么这个数x叫做a的平方根
算术平方根:一般地,如果一个正数x的平方等于a那么这个囸数x叫做a的算术平方根(特别规定:0的算术平方根是0)。
2、表示方法不同
平方根:一个正数有两个平方根,它们互为相反数
算术平方根:一个正数的算术平方根只有一个,且这个数是正数
(2)平方根与算术平方根的联系
1、二者之间存在着从属关系。
┅个正数的平方根包含了这个正数的算术平方根算术平方根是平方根中的一个。
2、二者被开方数的取值范围相同
只有非负数財有平方根,负数没有平方根只有非负数才有算术平方根,负数没有算术平方根一个数没有平方根,它一定也没有算术平方根