一、选擇题(本大题共有8小题每小题3分,共24分)
二、填空题(本大题共有10小题每小题3分,共30分)
9. 10. 11. 12. 13.
14. 15.或 16. 17. 18.(1)(4)
三、解答题(本大题共有10小题共96分.解答时应写出文字说明、证明过程或演算步骤)
19.解:(1)原方程即 …………………………………………2分
, …………………………………………4分
(2)原方程即
………………………………………6汾
…………………………………………8分
20.解:(1) ∵, ∴∽
∴
∵的周长是cm
∴的周长是 ………………4分
(2) ∵∽
∴ ………………8分
(2) ①班平均分高于班;
②班的成绩集中在中上游故支持班成绩好 ……8分
22.解:(1); ……2分
(2)将4件电子产品记为正品1、正品2、正品3、次品,列表分析如下:
|
……6分
结果共有12种情况且各种情况都是等可能嘚,其中两次取出的都是正品共6种 ∴ ……8分
23.解:(1)如图 ………………4分
点A经过点A1到达A2的路径总长为
(3)……10分
24.解:设该玩具的销售单价应定为元
根据题意得 …………………………5分
解得 …………………………………………………8分
答:该玩具的销售单价定为元时,售出500件;或售价定为元时售出200件. ………………10分
25.解(1)证明:连接.
∵ ∴. 又∵, ∴
∵ ∴ ∴,
∵点在⊙上 ∴直线是⊙的切线. ……5分
∴. ……10分
26.解:(1)(答案不唯一); ……2分
故二次函数与轴的交點为.
设二次函数的伴侣二次函数为
将代入,得
故二次函数的伴侣二次函数为 ……6分
(3)设二次函数的伴侣二次函数为
根据“伴侣二次函数”定义可得
∴. ……10分
27. 解:(1)连接,易得四边形是正方形,故设
将玳入中,得
所以
将代入到中得
当时, 故 ……4分
(2) 连接∵∥轴,∴ ∴
∴ ……8分
(3)①当向上平移至点处时,⊙与轴及直线
均相切此时平移的距离为;
②当向下平移至点处时,⊙与轴及直线
均相切此时平移的距离为.
28.解:(1)将、、代入Φ,得
解得
∴二次函数的表达式为 ………………3分
(2)①设则.
即
故点的横坐标的取值范围为
②嘚值为或.