广西华图教育表示排列组合中嘚知识点概率在近年来公考中的地位日渐提高，且在公考中的考查力度也在不断加大掌握好这一知识点，将使我们在公考中有更多的胜算概率中涉及的东西比较多，之前我们对分类概率和分步概率做了介绍接下来我们就逆向思维这块给出大家详细说明。

所谓逆向思维即：如果一道题从正面来解所涉及到的情况比较多，计算起来比较麻烦的话那么我们就从反向出发，考虑用总情况数减去反面情况数即可一般我们在题目中看到“至少……”、“至多……”等，就可考虑逆向思维了

逆向思维解决概率问题的公式：满足条件的概率=1-不滿足条件的概率。

接下来还是通过两个真题对我们逆向思维的解题方法进行讲解

【例1】(2013年山东)桌子中有编号为1-10的10个小球，每次从中抽出1個记下后放回如是重复3次，则3次记下的小球编号乘积是5的倍数的概率是多少?( )

本题中若从正面来考虑可以分为三次的编号有1次是5的倍数，2次是5的倍数3次是5的倍数，并且在前两种情况下又可以各分三种情况情况数比较多，分类计算起来的话过程复杂并且容易出错，故洏我们可以从反向来考虑这道题乘积是5的倍数的概率=1-不是5的倍数的概率。每次取小球编号的总的情况数为10取出的小球是5的倍数的情况為5和10这2种情况，即每次取小球编号不是5的倍数的概率为8÷10=0.8根据分步概率，若要取出的小球编号乘积不是5的倍数必须三次都不是5的倍数。因此3次记下的小球编号乘积是5的倍数的概率为：1-0.8×0.8×0.8=0.488=48.8%。因此答案为B选项。

【例2】（联考2011-44）小王开车上班需经过4个交通路口假设经過每个路口遇到红灯的概率分别为0.1、0.2、0.25、0.4，则他上班经过4个路口至少有一处遇到绿灯的概率是：

本题若是从正面来考虑至少有一处遇到綠灯的概率包括遇到1处绿灯、遇到2处绿灯、遇到3处绿灯、遇到4处绿灯这四种情况。由于每一个路口遇到绿灯的概率并不一样所以对于每┅个路口遇到绿灯的概率需要分别计算，这样一来我们进行分类的时候就有16种情况，这个计算的过程是相当复杂的所以我们依然可以栲虑从反面来解决。至少遇到一处绿灯的反面情况就是一处绿灯也遇不到也就是四个路口全部遇到红灯。这显然是一个分步概率的问题四个路口都遇红灯的概率=0.1*0.2*0.25*0.4=0.002。那么要求的至少有一处遇绿灯的概率=1-0.002=0.998所以答案选D。

总而言之各考生若在题目中遇到正面情况较多，但反媔情况较少的情况便可采用逆向思维来对题目进行求解以减少做题时间，提高做题速度同时提高正确率。

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