过C点作圆M求证圆的切线的题目,求证1/CE+1/CF是否定值
来源:蜘蛛抓取(WebSpider)
时间:2020-07-17 18:30
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M丨C
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(2014?燕山区一模)如图点C是以AB為直径的圆O上一点,直线AC与过点B求证圆的切线的题目相交于点DD点E是BD的中点,直线CE交直线AB与点.求证:
(1)CF是⊙O求证圆的切线的题目;
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(1)连CB、OC根据切线的性质得∠ABD=90°,根据圆周角定理由AB是直径得到∠ACB=90°,即∠BCD=90°,则根据直角三角形斜边上的中线性质得CE=BE,所以∠BCE=∠CBE所以∴OBC+∠CBE=∠OCB+∠BCE=90°,然后根据切线的判定定理得CF是⊙O求证圆的切线的题目;
,在Rt△BFE中利用正切的定义得tanF=
,可计算出BF=2再利用勾股定理可计算出EF=
,所以CF=CE+EF=4然后在Rt△OCF中,利用正切定义可计算出OC.
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切线的判定;勾股定理.
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本题考查了切线的判定定理:经过半径的外端且垂直于这条半径嘚直线是圆求证圆的切线的题目.也考查了勾股定理、圆周角定理.
把MN当作圆O的一条弦了
过ON再做一條直径,另一点为C
过O做OD垂直于MN连接CM
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一动圆M与y轴和定圆C:(x-3)?+y?=1外切(1)求动圆M的轨迹
(2)若过点(3,0)的动直线交上题圆心M的轨迹于A,B两点,求AB为最小值时的直线方程