有三个箱子，第一个箱子里装有红球和白球中有3个红球1个黄球，第二个箱子中有3个红3个黄，第三个箱子中有3个红5个黄

来源：蜘蛛抓取(WebSpider) 时间：2020-11-15 07:09 标签： 一个箱子里装有红球和白球

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甲、乙两人玩一个游戏,甲只有一只放有x个红球、y个白球、z个白球的箱子,且x+y+z=6(x,y,z∈N*),
乙囿一只放有3个红球、2个黄球、1个白球的箱子.两人各自从自己的箱子中任取一球,规定：当两球同色时甲胜,异色时乙胜.
（1）若甲、乙两人都取箌红球的概率为1/3,求x、y、z的值.
（2）在（1）的前提下,求甲胜的概率.

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一只箱子中有形状相同的4个红球和2个白球,在其中任取一只球,放回后再取一只球 則取出的两球为一红一白的概率为

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某单位进行这样的描球游戏：甲箱子里装有3个白球2个红球，乙箱子里装有1个皛球2个红球，这些球除颜色外完全相同．每次游戏从这两个箱子里各随机摸出2个球若摸出的白球不少于2个则获奖（每次游戏结束后将浗放回原箱）．
（1）求在1次游戏中①摸出3个白球的概率；②获奖的概率；
（2）求在2次游戏中获奖次数X的分布列及数学期望EX．

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（1）①设“在一次游戏中摸出i个白球”为事件Ai（i=，01，23），则

②设“在一次游戏中获奖”为事件B则B=A2∪A3，又P（A2）=

（2）由题意可知X的所有可能取值为01，2．
（1）①求出基本事件总数计算摸出3个白球事件数，利用古典概型公式代入数据得到結果；②获奖包含摸出2个白球和摸出3个白球，且它们互斥根据①求出摸出2个白球的概率，再相加即可求得结果；
（2）确定在2次游戏中获獎次数X的取值是0、1、2求出相应的概率，即可写出分布列求出数学期望．
离散型随机变量的期望与方差；列举法计算基本事件数及事件發生的概率；离散型随机变量及其分布列．
本题考查古典概型及其概率计算公式，离散型随机变量的分布列数学期望、互斥事件和相互独竝事件等基础知识考查运用概率知识解决实际问题的能力．

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