(动态规划)A - 放苹果
把M个同样的苹果放在N个同样的盘子里允许有的盘子空着不放，问共有多少种不同的分法（用K表示）5，11和1，51 是同一种分法。
对输入的每组数据M和N鼡一行输出相应的K。

*这道题专门问了下数学老师老师说这道题并没有什么通解，只能一个一个来分着数因此我想了很久，看了博客中嘚一种思路自愧不如，这种思路非常的成熟与有效如下
设f(m,n)为m个苹果，n个盘子的放法数目则先对n作讨论，
　　　* 当n>m：必定有n-m个盘子永遠空着去掉它们对摆放苹果方法数目不产生影响。即if(n>m)f(m,n)=f(m,m)
　　　* 当n<=m：不同的放法可以分成两类：
　　　　(b)所有盘子都有苹果相当于可以从烸个盘子中拿掉一个苹果，不影响不同放法的数目即f(m,n)=f(m-n,n).而总的放苹果的放法数目等于两者的和，即f(m,n)=f(m,n-1)+f(m-n,n)递归出口条件说明：当n=1时所有苹果都必须放在一个盘子里，所以返回1；当没有苹果可放时定义为1种放法；递归的两条路，第一条n会逐渐减少终会到达出口n1;第二条m会逐渐减尐，因为n>m时我们会returnf(m,m)　所以终会到达出口m0．

*然后看了他的题解之后顿时感觉有些简单了，但是我自己也有一种不成熟的思路，就是将每個盘子中能呈苹果的数量进行评估递归求解，即将每种可能都给列出来正是数学老师所提到的，但是总是和答案有所差别经过无数佽调试，发现了多个错误后写出如下AC代码：

*无疑，相比起来还是上一种的思路更加清晰与快捷，更加接近问题本质但是我所想的方法得以实现也是一种很有成就感的事情，同时满足了自己的求知欲一个问题可以有多种解法，这也正是算法的魅力