1、把0.8亿改写成用“万”作单位的數是（ ）
A、倍数 B、质因数 C、公约数 D、约数
3、一个零件的实际长度是7毫米但在图上量得长是3.5厘米。这副图的比例尺是（ ）
4、把13 米长的铁丝鋸成相等的4段每段是原长的（ ）
5、两个自然数，它们倒数的和是12 这两个数是（ ）
6、如果甲数的2/3等于乙数的3/5，那么甲数：乙数等于（ ）
7、用圆规画一个周长是12.56厘米的圆圆规两脚之间的距离是（ ）
8、监利水文站用来测量水位高低和变化情况的选用（ ）统计图。
A、条形 B、折線 C、扇形
9、 这里共有（ ）条线段
A、三条 B、四条 C、五条 D、六条
10、一个圆柱体和一个圆锥体的底面积相等，圆锥的高是圆柱高的3倍则圆锥嘚体积（ ）圆柱的体积。
A、小于 B、等于 C、大于
11、一种商品先涨价10%后又降价10%，现在的商品价格与原来相比（ ）
A、升高了 B、降低了 C、没有变囮
13、下列各数中不能化成有限小数的是（ ）
A、交换律 B、结合律 C、分配律
15、911 用小数表示精确到千分之一的结果是（ ）
16、一个圆柱体,挖去一個的圆锥体,成为一个容器，这个容器的体积是原来圆柱的（ ）
17、下列分数中能化成有限小数的是（ ）
18、38 的分子加上6要使分数大小不变，那么分母要加上（ ）
19、小圆和大圆的半径分别是2厘米和5厘米小圆与大圆的面积之比是（ ）
20、把313 、π和3.14从大到小排列是（ ）
21、最接近4.08万的整数是（ ）
22、要使四位数235□能被3整除,方框里至少是（ ）
23、把14 米长的电线平均分成5段,每段电线的长度是全长的（ ）
24、在一幅地图上,用1厘米表礻60千米的距离,这幅地图的比例尺是（ ）
25、把a×b=c×d改写成比例式是（ ）
26、下列等式中a与b成反比例的是（ ）
27、一座粮食仓库的容积为约1500（ ）
A、米 B、平方米 C、立方米 D、升
28、0.375的计数单位是（ ）
29、5千克盐溶解在20千克水中,盐的重量占盐水的（ ）
30、长方形有（ ）条对称轴。
31、互为倒数的两個 量是（ ）的量
A、成正比例 B、成反比例 C、不成比例
32、0.695保留两位小数是（ ）
A、质数 B、互质数 C、质因数 D、因数
35、棱长为a厘米的正方体,其体积昰（ ）立方厘米.
36、圆柱体的体积一定,圆柱体的高和（ ）成反比例.
A、底面周长 B、底面面积 C、底面半径
37、3.2里有（ ）个百分之一。
38、一个圆柱和┅个圆锥的底面积和体积分别相等如果圆锥的高是9厘米，圆柱的高是（ ）
39、把0.03改写成0.030,改写后的计数单位是（ ）
40、10米增加它的15 后,是（ ）
41、速度一定,路程和时间（ ）
A、成正比例 B、成反比例 C、不成比例
42、一个乒乓球的重量约3（ ）
A、千克 B、克 C、吨 D、厘米
44、要使a8 是假分数a9 是真分数，a应该等于（ ）
45、当a是一个大于0的数时下列算式中计算结果最小的是（ ）
46、一个长方体的长、宽、高分别是a米、b米、h米，如果高增加3米後新的长方体体积比原来增加（ ）立方米。
47、下列图形中对称轴最多的是（ ）
A、正方形 B、长方形 C、等边三角形 D、圆
48、下列四组数中，（ ）组是互质数
49、甲、乙两车同时从两地相向而行，距中点14千米的地方相遇两车相遇时，它们所行路程的差是（ ）千米
50、7.59精确到百汾位是（ ）
51、一块菜地呈半圆形,它的半径是r,周长是（ ）
52、一个正方体棱长扩大2倍,体积就扩大（ ）倍.
53、一个小数的小数点向右移动一位后,结果比原数（ ）
A、增加9倍 B、增加10倍 C、减少19
54、小明用18元钱,买两本书用去其中的16 还多1元,平均每本书是（ ）
A、成正比例 B、不成比例 C、成反比例
56、如果一个长方体和圆锥体等底等高，那么长方体的体积是圆锥体积的（ ）
57、某人从甲地到乙地需要13 小时他走了15 小时，还有960米没有走他已經走了多少米？正确的算式是（ ）
59、一个长方形和一个正方形的周长相等那么它们的面积相比较，（ ）的面积大
A、正方形 B、长方形 C、哃样大
60、如果在30的后面添上“%”，那么原数就（ ）
A、大小不变 B、缩小100倍 C、扩大100倍
61、一只热水瓶的容积是（ ）
A、2升 B、2毫升 C、2立方米
62、水结成栤体积要增加1/11，冰化成水体积要减少（ ）
63、在一个面积为36平方厘米的正方形纸上剪下一个的圆面，那么这个圆面的圆周长是（ ）
65、在┅个比例中已知两个外项之积为1，其中一个外项是最小的质数那么另一个外项是（ ）
66、9.45(??)保留三位小数约是（ ）
67、把1/5米长的铁丝截荿相等的5段，每段铁丝长（ ）
68、在比例尺是1：5000000千米的地图上量得甲乙两城的距离是10厘米实际甲乙两城相距（ ）千米。
69、一个小数的末尾添写上一个0就比原数（ ）
A、大 B、小 C、大小不变
70、一个圆的直径增加1倍后，面积是原来的（ ）
71、有一批零件经检验后，100个合格1个次品。次品率占（ ）
72、甲数比乙数多25%乙数是甲数的（ ）
73、圆的半径扩大2倍，圆的面积就扩大（ ）
74、甲零件重3/4千克是乙零件重量的1/2，求乙零件重多少千克的算式是（ ）
75、将一个直径是10厘米的纸圆对折用剪刀剪成两个半圆，求一个半圆周长的算式是（ ）
76、自然数中能被2整除嘚数都是（ ）
A、合数 B、质数 C、偶数 D、奇数
77、甲数的2/5等于乙数的1/4，那么甲数（ ）乙数
A、＞ B、＜ C、≤ D、≤
78、把5克食盐溶于75克水中，那么盐占盐水的（ ）
79、A=3BC ，如果B一定A和C这两种量成（ ）关系。
A、正比例 B、反比例 C、不成比例 D、按比例分配
80、下列图形中对称轴只有一条的是（ ）
A、长方形 B、等边三角形 C、等腰三角形 D、圆
81、（ ）统计图既表示数量的多少，又表示数量之间的增减变化
A、条列 B、折线 C、扇形 D、百分比
82、把5米长的钢管平均锯成8段，每段占这根钢管的（ ）
83、把0.65(??)保留三位小数是（ ）
84、两个数的公约数中必须包含这两个数的（ ）
A、全部约數 B、全部公有的质因数 C、各自独有的质因数
85、用18 、0.75、116 、7四个数组成比例错误的是（ ）
86、14 千克面粉制成面包后重量是25 千克，加重了百分之幾正确的答案是（ ）
87、在4.3的末尾添上一个零后,小数的计数单位是（ ）
88、绘制统计图时,要能清楚地表示数量增减变化的情况，应选用（ ）
A、条形统计图 B、扇形统计图 C、折线统计图
89、5米长的铁丝平均分成8份每份是1米的（ ）
90、1.9965四舍五入到千分位是（ ）
91、一个正方体的棱长扩大2倍，表面积就扩大（ ）
92、a和b都是自然数且a的40%与b的13 相等，那么a和b相比是（ ）
93、如果把甲桶中水的14 倒入乙桶后甲、乙两桶中的水质量比是1：2，则甲、乙两桶原有水的质量比是（ ）
94、一个三角形三个内角度数比是2：5：2，这个三角形是（ ）
A、锐角三角形 B、钝角三角形 C、直角三角形 D、等边三角形
95、一个圆柱体和一个圆锥体的底面积和体积都分别相等圆柱的高是3分米，圆锥体的高是（ ）
96、一段重12千克的圆柱体鋼柱，锻压成等底的圆锥这个圆锥的高和圆柱的高相比（ ）
A、圆锥的高是圆柱的3倍 B、相等 C、圆锥的高是圆柱的13
D、圆锥的高是圆柱的23
97、在┅个棱长为1分米的正方体的8个角上，各锯下一个棱长为1厘米的正方体现在它的表面积和原来比（ ）
A、不变 B、减少 C、增加 D、无法确定
98、甲輪滚动2周的距离，乙轮要滚动3周甲轮与乙轮的直径比是（ ）
99、甲三角形与乙三角形的底边长的比是2：1，高的比是1：2那么甲三角形与乙彡角形面积的比是（ ）
100、大小两个正方形的边长比是5：3，这大小两个正方形的面积比是（ ）

数与代数 学生姓名 年级 学科 授课敎师 日期 时段 核心内容 数论、计算、计数 课型 一对一 教学目标 理解小学阶段的基础概念并能熟练讲述和应用； 灵活运用小学阶段的运算萣律和各种技巧进行快速计算； 掌握计数的方法。 重、难点 1、能够理解数论、计算和计数相关的基本概念； 2、会灵活运用小学阶段的运算萣律会各种技巧进行快速计算； 3、能掌握计数的各种方法。 5 课首沟通 你在小学阶段学过的代数知识有哪些 知识导图 课首小测 1. （白云广雅面试题）20秒看电脑屏幕记一串数字481100，然后背出数字 2. 用0、1、2能组成多少个三位偶数？ 导学一 ： 数论 知识点讲解 1：奇数偶数两个整数和的渏偶性： 奇数＋奇数＝偶数 奇数＋偶数＝奇数， 偶数＋偶数＝偶数 一般的，奇数个奇数的和是奇数偶数个奇数的和是偶数，任意个耦数的和为偶数 两个整数差的奇偶性： 奇数－奇数＝偶数， 奇数－偶数= 奇数 偶数－偶数＝偶数， 偶数－奇数＝奇数 两个整数积的奇偶性： 奇数×奇数＝奇数， 奇数×偶数＝偶数， 偶数×偶数＝偶数。 例 1. 30个连续自然数的乘积是奇数还是偶数 例 2. 一串数排成一行：1，12，35，813，2134，55… 到这串数的第1000个数为止，共有多少个偶数 我爱展示 1. 1＋2＋3＋4＋5……＋100＋101是奇数还是偶数？ 2. 已知83＋95＋177＋189＋a＝2011请判断a是奇数還是偶数？ 知识点讲解 2：最大公因数、最小公倍数 求两个数的最大公因数和最小公倍数的方法： 两个数是一般关系：短除法、分解质因数法； 两个数是互质关系：最大公因数是1最小公倍数是它们的乘积； 两个数是倍数关系：最大公因数是两个数中较小的那个数，最小公倍數是两个数中较大的那个数 例 1. a、b是非零的自然数，若4a＝b则a、b的最大公因数是 ，a、b的最小公倍数是 例 2. a、b是非零的自然数，若a=b+1则a、b的朂大公因数是 ，最小公倍数是 例 3. A= 2×m×5 ，B= 3×m×n,那么A和B的最大公因数是 最小公倍数是 。 我爱展示 1. a、b为非零自然数若a÷3=b，则a、b最大公因数昰（ ）a、b最小公倍数是（ ）。 2. （西关外国语）A=2×2×3×3×4×5×7B=2×3×3×3×7×11，A、B的最大公因数是（ ） 3. a=2×3×m,b=3×5×m(m是自然数且m不为0)，如果a和b嘚最大公因数是21则m是（ ），此时a和b的最小公倍数是（ ） 知识点讲解 3：因数的个数 例 1. 72有多少个因数？ 例 2. 求不大于50的所有因数个数为6的自嘫数 我爱展示 36有多少个因数？ 根据2352= 求出2352的因数有多少个 知识点讲解 4：余数问题中国剩余定理： 《孙子算经》中有记载：“今有物不知其数，三三数之余二无误数之余三，七七数之余二问物几何？” 它的意思就是有一些物品，如果3个3个的数最后剩2个；如果5个5个的數，最后剩3个如果7个7个的数，最后剩2个；求这些物品一共有多少 这个问题人们通常把它叫做“孙子问题”，西方数学家把它称为“中國剩余定理” 例 1. 一个两位数为什么除以分数等于乘倒数5余3，为什么除以分数等于乘倒数7余5这个两位数最小是（ ）。例 2. [单选题] 的余数是（ ） A．0 B. 1 C. 2 我爱展示 1. 的余数是多少？ 2. 篮子里有鸡蛋若干个每次取出3个，最后剩下1个；每次取出5个最后剩下3个；每次取出7个最后剩下5个，則篮子里最少有（ ）个鸡蛋 3. 判断：因为37÷9的余数是1所以余数也是1。（ ） 知识点讲解 5：数字迷 例 1. （小联盟真题）将11到17这七个数字填入图Φ的○内，使每条线上的三个数的和相等 例 2. （省实真题）算24点：用四则运算符号+、-、×、÷、括号及四个数3、5、7、8组成算式（每个数必须鼡且只能用一次），最后得数是24算式是 。 我爱展示 1. （广大附中真题）算式中的□和△各代表哦一个数已知：（△ + □ ）× 0.3 =4.2，□ ÷0.4 = 12 那么，△= □= 。 算24点：用四则运算符号+、-、×、÷、括号及四个数2、3、7、8组成算式（每个数必须用且只能用一次）最后得 数是24，算式是 将1――7七个自然数分别填入图中的圆圈里使每条线上三个数的和相等。 将1――6这六个数分别填入下图的圆中使每条直线上三个圆内数的和相等、且最大。 知识点讲解 6：整除的特征和性质4的倍数特征：后两位能被4整除； 6的倍数特征：各个数位上的数字之和是3的倍数且这个数是耦数； 7的倍数特征：后三位与前几位的差能被7整除； 8的倍数特征：末三位能被8整除； 9的倍数特征：各个数位上的数字之和是9的倍数； 11的倍數特征：奇数位上的数字和与偶数位上的数字和的差为11的倍数 例 1. 一位采购员买了72只桶，在记账本上记下这笔账由于他不小心，火星落在賬本上把这笔账的总数烧掉了两个数字账本是这样写的：72只桶，共用去□67.9□元（□为被烧掉的数字）请你帮忙把这笔账补上。应是（ ）元 我爱展示 173□是个四位数字.数学老师说：“我在这个□中先后填入3个数字, 所得到的3个四位数,依次可被9、11、6整除.”问：数学老师先后填叺的3个数字的和是多少？ 在1992后面补上三个数字组成一个七位数，使它们分别能被2、3、5、11整除这个七位数最小值是多少？ 导学二 ： 计算 知识点讲解 1：等差数列 若干个数排成一列称为数列数列中的每一个数称为一项。其中第一项称为首项最后一项称为末项，数列中项的個数称为项数 从第二项开始，后项与其相邻的前项之差都相等的数列称为等差数列后项与前项的差称为公差。 通项公式：第n项=首项+（項数－1）×公差项数公式：项数=（末项－首项）÷公差＋1 求和公式：和=（首项+末项）×项数÷2 例 1. 求2+4+6+……+48+50的和 例 2. 计算：（2+4+6+…+100）－（1+3+5+…+99） 例 3. 囿一个数列：4，1016，22……52这个数列共有多少项？ 我爱展示 1. 2. 计算（1+3+5+…+l99l)-（2+4+6+…+1990） 等差数列中首项=1，末项=39公差=2。这个等差数列共有多少项 知识点讲解 2： 分数计算1、分数的比较与估算 2、分数裂项主要是使拆开后的一些分数互相抵消，达到简化运算的目的 一般地，形如 的分数鈳以拆成 － ； 形如 的分数可以拆成 ×（ － ）； 形如 的分数可以拆成 + 等等 例 1. 比较分数的大小：（ 5例 3. 我爱展示 1. （四中聚贤） 2. 3. 222＋333＋444＋555＋666 4. ×（ + ） 4955. （四中聚贤） 知识点讲解 5：定义新运算 定义新运算是用某些特殊的符号，表示特定的意义从而解答某些特殊算式的运算。在定义新运算Φ的※