当a1=2,q=2时等比数列的通项公式为什么为2n

来源：蜘蛛抓取(WebSpider) 时间：2021-05-27 15:54 标签：

（I）求证：{Sn+1}是等比数列：
（II）求數列{nan}的前n项和．

+1）n≥2…（6分）

+1=3，公比为3的等比数列…（7分）

（II）由（I）可求sn+1进而可求sn，然后利用an=sn-sn-1可求an然后利用错位相减可求Tn

数列的求和；等比关系的确定．

本题主要考查了利用数列的递推公式构造等比数列求解数列的通项，数列的错位相减求和方法的综合应用

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（1）直接利用a1=1a4=8求出其公比，即鈳求得其通项公式；
（2）直接代入等比数列的求和公式即可求出结论．

等比数列的前n项和；等比数列的通项公式．

夲题主要考查等比数列的基础知识．在对等比数列进行求和时一定要先看其公比的取值，再代入求和公式避免出错．当不确定公比的取值时，一定要分公比为1和不为1两种情况来讨论．

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（Ⅰ）由{an}是公比为正数的等比数列设其公比，然后利用a1=2a3=a2+4可求得q，即可求得{an}的通项公式
（Ⅱ）由{bn}是首项为1公差为2的等差数列  可求得bn=1+（n-1）×2=2n-1，然后利用等比数列与等差數列的前n项和公式即可求得数列{an+bn}的前n项和Sn．

等比数列的通项公式；数列的求和．

本题考查了等比数列的通项公式及數列的求和注意题目条件的应用．在用等比数列的前n项和公式时注意辨析q是否为1，只要简单数字运算时不出错问题可解，是个基础题．

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