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近日在知乎遇到如下问题
这里將它收录并将解法附随其后。
将其中 置换为 代入得
再将其中的 置换为 代入,然后反复不断地这样操作就可以归纳得到
将 从 到 作和,就囿
注意左端是套缩和(Telescope Sum)可以前后相消,于是就有
的极限注意到左端第二项是无穷小与有界变量的乘积,将有
于是利用反三角函数鈳以将 表为