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电子设计夶赛三等奖 优秀毕业生
如图先画图。两个等粗圆柱垂直相交得到的立方体,大概是下面这样……
有点像是个“四方粽”但是在侧视图（垂直于xOz面）和俯视图（垂直于xOy面）都是一个圆形。只有在正视图（垂直于yOz面）下图才是正方型。
观察积分式∫∫∫(x?+y+z)dV 以及此正视图。
甴于积分立体区域关于y=0平面和z=0平面对称，所以积分函数中的(y+z)奇函数正负抵消了！
不仅如此积分区域和被积函数 x?，还关于 y=z和 y=-z平面对称。
所以整个积分区域可以划分为8个对称的部分（如下图）
故只需取其中的一个部分以y≥z≥0（介于y轴正和y=z之间）为例，此部分记为Ω1
从yOz视角看过去是个三角形则积分区域的高度(z坐标上限)z(y)=y，因为是z=y平面所截得的
那么可以将该积分区域沿着z轴负方向压缩为xOy平面的薄片，压缩後的被积函数要乘上原来的高度z(y)=y
如图，如有疑问或不明白请追问哦！如经常需要问此类问题可以点个关注哦。
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